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    山东省德州市庆云县2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷含答案

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    山东省德州市庆云县2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷含答案

    p第 1 页,共 12 页2017-2018 学年山东省德州市庆云县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,共 36.0 分)1. 下列实数中,最小的数是 nbsp; A. B. 0 C. 1 D. ‒2 382. 为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指 nbsp; A. 400B. 被抽取的 400 名考生C. 被抽取的 400 名考生的中考数学成绩D. 内江市 2018 年中考数学成绩3. 在平面直角坐标系内,点 的位置一定不在 nbsp; 𝑃𝑎,𝑎3 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 若 ,则下列式子一定成立的是 nbsp; 𝑎gt;𝑏 A. B. C. D. 𝑎𝑏gt;0 𝑎‒𝑏gt;0 𝑎𝑏gt;0𝑎𝑏gt;05. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是 nbsp; A. 4cm,5cm,9cm B. 8cm,8cm ,15cmC. 5cm,5cm, 10cm D. 6cm,7cm, 14cm6. 规定以下两种变换 ,如 ;①𝑓𝑚,𝑛𝑚,‒𝑛 𝑓2,12,‒1,如 按照以上变换有②𝑔𝑚,𝑛‒𝑚,‒𝑛 𝑔2,1‒2,‒1., , ,那么 等于 nbsp; 𝑓[𝑔3,4]𝑓‒3 ‒4‒3 4 𝑔[𝑓‒2,3] A. B. C. D. ‒2,‒3 2,‒3 ‒2,3 2,37. 九章算术 是中国古代第一部数学专著,它的出现标志着中国 古代数学形成了完整的体系,在其方程章中有一道题今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其钱的一半给甲,则甲的钱数为 50;若甲把其钱的 给乙,则乙的钱数也能为 50,问甲、23乙各有多少钱若设甲持钱为 x,乙持钱为 y,则可列方程组 nbsp; A. B. C. D. {𝑥23𝑦50𝑦12𝑥50 {𝑥12𝑦50𝑦23𝑥50 {𝑥‒12𝑦50𝑦‒23𝑥50 {𝑥‒23𝑦50𝑦‒12𝑥508. 如果将一副三角板按如图方式叠放,那么 等于 nbsp; ∠1 A. 120∘B. 105∘C. 60∘D. 45∘第 2 页,共 12 页9. 如图,A,B 的坐标为 , ,若将线段 AB 平移1,00,2至 ,则 的值为 nbsp; 𝐴1𝐵1 𝑎‒𝑏 A. 1 B. C. 0 D. 2‒110. 已知关于 x 的方程 的解是非负数,则 a 的取值范围为 nbsp; 2𝑥‒𝑎𝑥‒1 A. B. C. D. 𝑎≥1 𝑎gt;1 𝑎≤1 𝑎0𝑥23. 4◆ 342325. {4𝑥‒𝑦8𝑥2𝑦29______.𝑥◆ 𝑦三、解答题(本大题共 7 小题,共 56.0 分)19. 求 x 的值 ;1 4𝑥2‒90计算 .2 36‒327‒22第 3 页,共 12 页20. 为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向,某校对八、九年级部分学生进行了一次调查,调查结果有三种情况 只愿意就读普通高中;𝐴.只愿意就读中等职业技术学校; 就读普通高中或中等职业技术学校都愿意 学𝐵. 𝐶. .校教务处将调查数据进行了整理,并绘制了尚不完整的统计图如下,请根据相关信息,解答下列问题本次活动一共调查的学生数为______名;1补全图一,并求出图二中 A 区域的圆心角的度数;2若该校八、九年级学生共有 2800 名,请估计该校八、九年级学生只愿意就读3中等职业技术学校的人数.21. 如图,在 中,AD 是 BC 边上的高,BE 平分 交△𝐴𝐵𝐶 ∠𝐴𝐵𝐶AC 边于 E, , 求 的度数.∠𝐵𝐴𝐶60∘ ∠𝐴𝐵𝐸25∘. ∠𝐷𝐴𝐶22. 已知在平面直角坐标系中有三点 、 、 请回答如下问题𝐴‒2,1𝐵3,1𝐶2,3.在坐标系内描出点 A、B、C 的位置;1求出以 A、B、C 三点为顶点的三角形的面积;2第 4 页,共 12 页在 y 轴上是否存在点 P,使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 10,若3存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.23. 先阅读下列一段文字,再解答问题已知在平面内有两点 , ,其两点间的距离公式为𝑃1𝑥1,𝑦1 𝑃2𝑥2,𝑦2,同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐𝑃1𝑃2𝑥2‒𝑥12𝑦2‒𝑦12标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为 或|𝑥2‒𝑥1| |𝑦2‒𝑦1|已知点 , ,试求 A,B 两点间的距离;1 𝐴2,4𝐵‒3,‒8已知点 A,B 在平行于 y 轴的直线上,点 A 的纵坐标为 5,点 B 的纵坐标为 ,2 ‒1试求 A,B 两点间的距离;已知点 , ,判断线段 AB,BC , AC 中哪两条是相等的3 𝐴0,6𝐵‒3,2𝐶3,2并说明理由.24. 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,第一次购进 8 台空调和 20 台电风扇;第二次购进 10 台空调和 30 台电风扇.若第一次用资金 17400 元,第二次用资金 22500 元,求挂式空调和电风扇每台1的采购价各是多少元在 的条件下,若该业主计划再购进这两种电器 70 台,而可用于购买这两种21电器的资金不超过 30000 元,问该经营业主最多可再购进空调多少台第 5 页,共 12 页25. 已知在四边形 ABCD 中, , , .∠𝐴𝑥 ∠𝐶𝑦 0∘𝑎gt;𝑏 𝑎𝑏𝑏 𝑎‒𝑏gt;0.C、若 时, 故 C 选项错误;𝑎gt;0gt;𝑏 𝑎𝑏15该三边能组成三角形,故此选项正确;∴第 8 页,共 12 页C、 , ,55101010该三边不能组成三角形,故此选项错误;∴D、 , ,6713135500 𝑥gt;104这批电话手表至少有 105 块,∴故选D.根据题意设出未知数,列出相应的不等式,从而可以解答本题.本题考查一元一次不等式的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的不等式.12. 解如图,经过 6 次反弹后动点回到出发点 ,0,3,∵201863362当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时为第∴336 个循环组的第 2 次反弹,点 P 的坐标为 .7,4故选C.根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每 6 次反弹为一个循环组依次循环,用 2018 除以 6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.此题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每 6 次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.13. 解设被覆盖的数是 a,根据图形可得,105𝑥0 ①𝑥22𝑚由不等式 ,得 ,② 𝑥0𝑥2lt;𝑚,∴2𝑚≥𝑚‒2解得, ,𝑥≥‒2故答案为 .𝑚≥‒2根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得 m 的取值范围.本题考查解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法.17. 解 平分 ,∵𝐴𝐸 ∠𝐵𝐴𝐶,∴∠1∠𝐸𝐴𝐷∠2,∴∠𝐸𝐴𝐷∠1‒∠230∘‒20∘10∘中,𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐷∠𝐵90∘‒∠𝐵𝐴𝐷.90∘‒30∘‒10∘50∘故答案为 .50∘由 AE 平分 ,可得角相等,由 , ,可求得 的度数,在直∠𝐵𝐴𝐶 ∠130∘ ∠220∘ ∠𝐸𝐴𝐷角三角形 ABD 在利用两锐角互余可求得答案.本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识;求得 是正确解答本∠𝐸𝐴𝐷10∘题的关键.18. 解由题意可知 ,{4𝑥‒𝑦8𝑥2𝑦29解得 {𝑥5𝑦12,∵𝑥lt;𝑦原式∴ 51260故答案为60根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案.本题考查二元一次方程组的解法,解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则,本题属于基础题型.19. 首先把 移到等号右边,再两边同时除以 4,然后再求 的平方根即可;1 ‒994首先化简二次根式和立方根,再计算有理数的加减即可.2本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目.的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.20. 解 根据题意得 名 ,1 8036360800则调查的学生总数为 800 名.故答案为 800;的人数为 名 ,2𝐵 800‒48080240A 区域的圆心角的度数为 ,480800360∘216∘补全统计图,如图所示第 11 页,共 12 页根据题意得 人.32408002800840所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有 840 人.根据 C 的人数除以其所占的百分比,求出调查的学生总数即可;1用总数减去 A、C 区域的人数得到 B 区域的学生数,从而补全图一;再根据百分比2频数 总数计算可得 A 所占百分比,再乘以 ,从而求出 A 区域的圆心角的度 360∘数;求出 B 占的百分比,乘以 2800 即可得到结果.3本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形.统计图直接反映部分占总体的百分比大小 也考查了用样本估计总体..21. 根据角平分线的定义可得 ,再根据直角三角形两锐角互余求出∠𝐴𝐵𝐶2∠𝐴𝐵𝐸,然后根据 计算即可得解.∠𝐵𝐴𝐷 ∠𝐷𝐴𝐶∠𝐵𝐴𝐶‒∠𝐵𝐴𝐷本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义,准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.22. 根据点的坐标,直接描点;1根据点的坐标可知, 轴,且 ,点 C 到线段 AB 的距离2 𝐴𝐵//𝑥 𝐴𝐵3‒‒25,根据三角形面积公式求解;3‒12因为 ,要求 的面积为 10,只要 P 点到 AB 的距离为 4 即可,又 P 点3 𝐴𝐵5 △𝐴𝐵𝑃在 y 轴上,满足题意的 P 点有两个.本题考查了点的坐标的表示方法,能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积.23. 依据两点间的距离公式为 ,进行计算即可;1 𝑃1𝑃2𝑥2‒𝑥12𝑦2‒𝑦12依据当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离2公式可简化为 或 ,据此进行计算即可;|𝑥2‒𝑥1| |𝑦2‒𝑦1|先运用两点间的距离公式求得线段 AB,BC,AC ,进而得出结论.3本题主要考查了两点间的距离公式,平面内有两点 , ,其两点间的𝑃1𝑥1,𝑦1 𝑃2𝑥2,𝑦2距离公式为 求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套𝑃1𝑃2𝑥2‒𝑥12𝑦2‒𝑦12.用此公式.24. 设挂式空调每台的采购价是 x 元,电风扇每台的采购价是 y 元,根据采购价格1单价 数量,可列出关于 x、y 的二元一次方程组,解方程组即可得出结论; 设再购进空调 a 台,则购进风扇 台,根据采购价格 单价 数量,可列出2 70‒𝑎 关于 a 的一元一次不等式,解不等式即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式,解题的关键是 列出关1于 x、y 的二元一次方程组; 列出关于 a 的一元一次不等式 本题属于基础题,难度2 .不大,解决该题型题目时,根据数量关系列出方程 方程组或不等式 是关键. 第 12 页,共 12 页25. 解 , ,1∵∠𝐴∠𝐴𝐵𝐶∠𝐶∠𝐴𝐷𝐶360∘ ∠𝐴𝑥,∠𝐶𝑦.∴∠𝐴𝐵𝐶∠𝐴𝐷𝐶360∘‒𝑥‒𝑦故答案为 .360∘‒𝑥‒𝑦.2𝐷𝐸⊥𝐵𝐹理由如图 1, 平分 ,BF 平分 ,∵𝐷𝐸 ∠𝐴𝐷𝐶 ∠𝑀𝐵𝐶, ,∴∠𝐶𝐷𝐸12∠𝐴𝐷𝐶∠𝐶𝐵𝐹12∠𝐶𝐵𝑀又 ,∵∠𝐶𝐵𝑀180∘‒∠𝐴𝐵𝐶180∘‒180∘‒∠𝐴𝐷𝐶∠𝐴𝐷𝐶,∴∠𝐶𝐷𝐸∠𝐶𝐵𝐹又 ,∵∠𝐷𝐺𝐶∠𝐵𝐺𝐸,∴∠𝐵𝐸𝐺∠𝐶90∘;∴𝐷𝐸⊥𝐵𝐹由 得3①1∠𝐶𝐷𝑁∠𝐶𝐵𝑀360∘‒360∘‒𝑥‒𝑦𝑥𝑦,、 DF 分别平分 、 ,∵𝐵𝐹 ∠𝐶𝐵𝑀∠𝐶𝐷𝑁,∴∠𝐶𝐷𝐹∠𝐶𝐵𝐹12𝑥𝑦如图 2,连接 DB,则,∠𝐶𝐵𝐷∠𝐶𝐷𝐵180∘‒𝑦,∴∠𝐹𝐵𝐷∠𝐹𝐷𝐵180∘‒𝑦12𝑥𝑦180∘‒12𝑦12𝑥,∴∠𝐷𝐹𝐵12𝑦‒12𝑥20∘解方程组 ,{𝑥𝑦120∘12𝑦‒12𝑥20∘可得 ;{𝑥40∘𝑦80∘当 时, ,②𝑥𝑦 ∠𝐹𝐵𝐷∠𝐹𝐷𝐵180∘‒12𝑦12𝑥180∘、 相邻的外角平分线所在直线互相平行,∴∠𝐴𝐵𝐶∠𝐴𝐷𝐶此时, 不存在.∠𝐷𝐹𝐵利用四边形内角和定理进行计算,得出答案即可;1利用角平分线的性质结合三角形外角的性质得出 DE 与 BF 的位置关系即可;2利用角平分线的性质以及三角形内角和定理,得出 ,解方3① ∠𝐷𝐹𝐵12𝑦‒12𝑥20∘程组即可得出 x,y 的值; 当 时,可得 、 相邻的外角平分线所在直②𝑥𝑦 ∠𝐴𝐵𝐶∠𝐴𝐷𝐶线互相平行,此时 不存在.∠𝐷𝐹𝐵此题主要考查了多边形的内角和角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识的综合应用,解题时注意四边形内角和为 ,正确利用角平分线的定义是解题关键.360∘/p

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