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    2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级(下)期末数学试卷含答案

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    2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级(下)期末数学试卷含答案

    p第 1 页,共 13 页2017-2018 学年河南省新乡市长垣县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)1. 下列调查,比较适合全面调查方式的是 nbsp; A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2. 下列命题中,假命题是 nbsp; A. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D. 两直线平行,内错角相等3. 下列四组值中,是二元一次方程 的解的是 nbsp; 𝑥‒2𝑦1 A. B. C. D. {𝑥0𝑦1 {𝑥1𝑦‒1 {𝑥1𝑦1 {𝑥1𝑦04. 如图图形中,由 能得到 的是 nbsp; ∠1∠2 𝐴𝐵//𝐶𝐷 A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是 nbsp; A. 4 是 16 的算术平方根 B. 是 的一个平方根53 259C. 的平方根 D. 的立方根‒62 ‒6 ‒33 ‒36. 已知 ,则下列不等式一定成立的是 nbsp; 𝑎𝑏‒3 𝑎4gt;𝑏47. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图,则下列说法错误的是 nbsp; 第 2 页,共 13 页A. 得分在 分的人数最多 B. 该班的总人数为 4070~ 80C. 得分及格 分 的有 12 人 D. 人数最少的得分段的频数为 2≥608. 亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值 300 元的英语学习机 现在他已存有 45.元,如果从现在起每月节省 30 元,设 x 个月后他存够了所需钱数,则 x 应满足的关系式是 nbsp; A. B. C. D. 30𝑥‒45≥300 30𝑥45≥300 30𝑥‒45≤300 30𝑥45≤3009. 某木工厂有 22 人,一个工人每天可加工 3 张桌子或 10 只椅子,1 张桌子与 4 只椅子配套,现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余 若设安排 x 个工.人加工桌子,y 个工人加工椅子,则列出正确的二元一次方程组为 nbsp; A. B. C. D. {𝑥𝑦2212𝑥‒10𝑦0 { 𝑥𝑦226𝑥‒10𝑦0 { 𝑥𝑦2224𝑥‒10𝑦0 { 𝑥𝑦2212𝑥‒20𝑦010. 已知点 在第四象限,则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 nbsp; 𝑀2𝑚‒1,1‒𝑚 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 5 小题,共 15.0 分)11. 的平方根是______.1612. 如图,直线 ,点 B 在直线上 b 上,且 ,𝑎//𝑏 𝐴𝐵⊥𝐵𝐶,则 的度数为______.∠155∘ ∠213. 点 到 x 轴距离为______.𝑃‒5,114. 不等式 的非负整数解有______个3𝑥‒1≤5‒𝑥 .15. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具 在算筹计数法.中,以“立”,“卧”两种排列方式来表示单位数目,表示多位数时,个位用立式,十位用卧式,百位用立式,千位用卧式,以此类推 九章算术 的“方程”. 一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法 如图 1,从左向右的符号.中,前两个符号分别代表未知数 x,y 的系数 因此,根据此图可以列出方程.请你根据图 2 列出方程组______.𝑥10𝑦26.第 3 页,共 13 页三、解答题(本大题共 8 小题,共 64.0 分)16. 计算 1332‒23‒22|2‒3|‒32‒‒120193‒2717. 用适当的方法解下列方程组1{ 𝑦5‒𝑥𝑥‒2𝑦22{ 2𝑥‒3𝑦33𝑥‒2𝑦718. 解不等式组 ,并把解集表示在数轴上.{4𝑥gt;2𝑥‒6𝑥13≥𝑥‒119. 已知如图的网格中, 的顶点 、 .△𝐴𝐵𝐶 𝐴0,5𝐵‒2,2根据 A、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点 C 的坐标1______,______ ; 平移三角形 ABC,使点 C 移动到点 ,画出平移后的三角形 DEF,其中2 𝐹7,‒4点 D 与点 A 对应,点 E 与点 B 对应.画出 AB 边上中线 CD 和高线 CE; 利用网格点和直尺画图3 的面积为______.4△𝐴𝐵𝐶第 4 页,共 13 页20. 如图,在 中, 于点 D,E 为 BC 上一点,△𝐴𝐵𝐶𝐵𝐷⊥𝐴𝐶过 E 点作 ,垂足为 F,过点 D 作 交𝐸𝐹⊥𝐴𝐶 𝐷𝐻//𝐵𝐶AB 于点 H.请你补全图形 不要求尺规作图 ;1 求证 .2 ∠𝐵𝐷𝐻∠𝐶𝐸𝐹21. 2018 年 3 月,某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动,活动结束后,随机抽取了部分同学的成绩 均为整数,总分 100 分 ,绘制了如下尚不完整的统计图𝑥 表.调查结果统计表组别 nbsp;成绩分组 单位分 nbsp;频数 nbsp;频率A nbsp;80≤𝑥2𝑥‒6 𝑥gt;‒3解不等式 ,得 ,𝑥13≥𝑥‒1 𝑥≤2不等式组的解集为 ,∴ ‒3‒2𝑏C、 ,此选项错误;𝑎‒30 ①1‒𝑚0.5由 得, ,② 𝑚gt;1在数轴上表示为故选B.根据第四象限内点的坐标特点列出关于 m 的不等式组,求出 m 的取值范围,并在数轴上表示出来即可.本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.11. 解 的平方根是 .16 2故答案为 2根据平方根的定义,求数 a 的平方根,也就是求一个数 x,使得 ,则 x 就是 a 的𝑥2𝑎平方根,由此即可解决问题.本题考查了平方根的定义 注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根.是 0;负数没有平方根.12. 解 , ,∵𝐴𝐵⊥𝐵𝐶∠155∘.∴∠290∘‒55∘35∘,∵𝑎//𝑏.∴∠2∠335∘故答案为 .35∘先根据 , 求出 的度数,再由平行线的性质即可得出结论.∠155∘ 𝐴𝐵⊥𝐵𝐶 ∠3本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为两直线平行,同位角相等.第 11 页,共 13 页13. 解点 到 x 轴距离为 1.𝑃‒5,1故答案为 1.根据点 到 x 轴距离为 求解.𝑃𝑥,𝑦 |𝑦|本题考查了点的坐标直角坐标系中点与有序实数对一一对应;在 x 轴上点的纵坐标为 0,在 y 轴上点的横坐标为 0;记住各象限点的坐标特点.14. 解去括号,得 ,3𝑥‒3≤5‒𝑥移项,得 ,3𝑥𝑥≤53合并同类项,得 ,4𝑥≤8系数化为 1,得 ,𝑥≤2则不等式的非负整数解有 0、1、2 这 3 个,故答案为3.根据解一元一次不等式基本步骤去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.15. 解根据题意,图 2 可得方程组,{𝑥2𝑦22𝑥𝑦18故答案为 .{𝑥2𝑦22𝑥𝑦18由图 1 可得从左向右的算筹中,前两个算筹分别代表未知数 x,y 的系数,第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项前面的表示十位,后面的表示个位,由此可得图2 的表达式.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,主要培养学生的观察能力,关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义.16. 直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案;1利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案.2此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.17. 根据代入消元法或加减消元法,可得答案.本题考查了及二元一次方程组,利用代入消元法或加减消元法是解题关键.18. 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀大小小大中间找,确定不等式组的解集再表示在数轴上即可.本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19. 解 平面直角坐标系如图所示, ,1 𝐶2,3故答案为 2,3.第 12 页,共 13 页平移后的 如图所示.2 △𝐷𝐸𝐹边上中线 CD 和高线 CE 如图所示;3𝐴𝐵.4𝑆△𝐴𝐵𝐶34‒1223‒1222‒1213112故答案为 .112根据点 C 的位置写出坐标即可;1根据点 C 的平移规律,画出对应点 D、E 即可;2根据中线、高的定义画出中线,高即可;3利用分割法求三角形面积即可;4本题考查作图 平移变换,作图 基本作图等知识,解题的关键是理解题意,学会用‒ ‒分割法求三角形的面积,属于中考常考题型.20. 过 E 点作 ,垂足为 F,过点 D 作 交 AB 于点 H.1 𝐸𝐹⊥𝐴𝐶 𝐷𝐻//𝐵𝐶利用 ,可得 ,依据 , ,即可得到 ,2 𝐷𝐻//𝐵𝐶 ∠𝐵𝐷𝐻∠𝐷𝐵𝐶 𝐵𝐷⊥𝐴𝐶𝐸𝐹⊥𝐴𝐶 𝐵𝐷//𝐸𝐹进而得出 ,即可得到 .∠𝐶𝐸𝐹∠𝐷𝐵𝐶 ∠𝐵𝐷𝐻∠𝐶𝐸𝐹本题主要考查了复杂作图,解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.21. 解 ,1𝑏500.1500,𝑎500‒5075150225;𝑐1505000.3故答案为225,500, ;0.3,2𝑚22550010045,∴𝑚45“C”所对应的圆心角的度数是 ,360∘0.3108∘故答案为45, ;108∘,350000.452250答估计成绩在 95 分及以上的学生大约有 2250 人.由 A 组频数及其频率求得总数 ,根据各组频数之和等于总数求得 a,再由频1 𝑏500率 频数 总数可得 c; 组人数除以总人数得出其百分比即可得 m 的值,再用 乘 C 组的频率可得;2𝐷 360∘总人数乘以样本中 D 组频率可得.3第 13 页,共 13 页本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.22. 设篮球每个 x 元,排球每个 y 元,根据题意列出二元一次方程组,解方程组即1可;根据购买篮球不少于 8 个,所需费用总额不超过 800 元列出不等式,解不等式即2可.本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用,根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键.23. 解 如图,过 P 作 ,1 𝑃𝐸//𝑙1,∵𝑙1//𝑙2,∴𝑃𝐸//𝑙1//𝑙2, ,∴∠𝐴𝑃𝐸∠𝐴∠𝐵𝑃𝐸∠𝐵,∴∠𝐴𝑃𝐵∠𝐴𝑃𝐸∠𝐵𝑃𝐸∠𝐴∠𝐵故答案为 .∠𝐴∠𝐵如图 2,过点 P 作 .2 𝑃𝐸//𝐴𝐶,∴∠𝐴∠1,∵𝐴𝐶//𝐵𝐷,∴𝑃𝐸//𝐵𝐷,∴∠𝐵∠𝐸𝑃𝐵,∵∠𝐴𝑃𝐵∠𝐵𝑃𝐸‒∠𝐸𝑃𝐴;∴∠𝐴𝑃𝐵∠𝐵‒∠1故答案为 ,PE,BD, , ;∠1 ∠𝐸𝑃𝐵∠𝐴𝑃𝐵∠𝐵‒∠1证明如图 3,过点 A 作 ,3 𝑀𝑁//𝐵𝐶, ,∴∠𝐵∠1∠𝐶∠2,∵∠𝐵𝐴𝐶∠1∠2180∘.∴∠𝐵𝐴𝐶∠𝐵∠𝐶180∘过 P 作 ,根据平行线的性质得到 , ,据此可得1 𝑃𝐸//𝑙1 ∠𝐴𝑃𝐸∠𝐴∠𝐵𝑃𝐸∠𝐵;∠𝐴𝑃𝐵∠𝐴𝑃𝐸∠𝐵𝑃𝐸∠𝐴∠𝐵过点 P 作 ,根据平行线的性质得出 , ,进而得出2 𝑃𝐸//𝐴𝐶 ∠𝐴∠1∠𝐵∠𝐸𝑃𝐵;∠𝐴𝑃𝐵∠𝐵‒∠1过点 A 作 ,根据平行线的性质进行推导即可.3 𝑀𝑁//𝐵𝐶本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意两直线平行,内错角相等 解决问.题的关键是作平行线构造内错角./p

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