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    安徽省芜湖市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷含答案解析

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    安徽省芜湖市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷含答案解析

    第 1 页,共 9 页安徽省芜湖市 2017-2018 学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,共 36.0 分)1. 4 的算术平方根是 A. B. 4 C. D. 2‒4 ‒22. 二元一次方程 有 个解.𝑥𝑦5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数3. 如图,能判断直线 的条件是 𝐴𝐵//𝐶𝐷 A. ∠1∠2B. ∠3∠4C. ∠1∠3180∘D. ∠3∠4180∘4. 下列各点中,在第二象限的点是 A. B. C. D. ‒3,2 ‒3,‒2 3,2 3,‒25. 为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中 100 名学生,测试学生在1 分钟内跳绳的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图 请根据图形计算,跳.绳次数 在 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 𝑥 120≤𝑥200 A. B. C. D. 43 50 57 736. 如图, , ,则点 O 到 PR 所在直线的距离是𝑃𝑂⊥𝑂𝑅𝑂𝑄⊥𝑃𝑅线段 的长. A. PO B. RO C. OQ D. PQ7. 若 ,则估计 m 的值所在的范围是 𝑚40‒4 A. B. C. D. 1𝑚2 2𝑚3 3𝑚4 4𝑚58. 在下列四项调查中,方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式9. 如图 ,M、N 分别在 a、b 上,P 为两平行线间一点,𝑎//𝑏那么 ∠1∠2∠3 第 2 页,共 9 页A. 180∘B. 270∘C. 360∘D. 540∘10. 如图,周董从 A 处出发沿北偏东 方向行走至 B 处,又沿北偏60∘西 方向行走至 C 处,则 的度数是 20∘ ∠𝐴𝐵𝐶 A. 80∘B. 90∘C. 100∘D. 95∘11. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有 100 只,几多鸡儿几多兔”解决此问题,设鸡为 x 只,兔为y 只,则所列方程组正确的是 A. B. C. D. {𝑥𝑦36𝑥2𝑦100 { 𝑥𝑦364𝑥2𝑦100 { 𝑥𝑦362𝑥4𝑦100 { 𝑥𝑦362𝑥2𝑦10012. 若满足方程组 的 x 与 y 互为相反数,则 m 的值为 {3𝑥𝑦𝑚32𝑥‒𝑦2𝑚‒1 A. 1 B. C. 11 D. ‒1 ‒11二、填空题(本大题共 6 小题,共 18.0 分)13. 如图,当剪子口 增大 时, 增大______度∠𝐴𝑂𝐵15∘ ∠𝐶𝑂𝐷 .14. 将方程 变形成用含 y 的代数式表示 x,则 ______.3𝑦‒𝑥2 𝑥15. 点 在直角坐标系的 x 轴上,则 P 点坐标为______.𝑃𝑚3,𝑚116. 如图,两直线 a,b 被第三条直线 c 所截,若, ,则直线 a,b 的位置关系是∠150∘ ∠2130∘______.17. 若不等式 的正整数解是 1,2,3,则 m 的取值范围是______.3𝑥‒𝑚≤018. 从汽车灯的点 O 处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿 CO 方向平行射出,如入射光线 OA 的反射光线为AB, 在如图中所示的截面内,若入射光∠𝑂𝐴𝐵75∘.线 OD 经反光罩反射后沿 DE 射出,且 则∠𝑂𝐷𝐸22∘.的度数是______.∠𝐴𝑂𝐷第 3 页,共 9 页三、计算题(本大题共 1 小题,共 6.0 分)19. 某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查,其中一个项目是让每个人按 不喜𝐴欢 、 一般 、 不比较喜欢 、 非常喜欢 四个等级对该手机进行评价,图 𝐵 𝐶 𝐷 和图 是该商场采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据以上统计① ②图提供的信息,回答下列问题本次调查的人数为多少人A 等级的人数是多少请在图中补全条形统计图.1图 中,a 等于多少D 等级所占的圆心角为多少度2①四、解答题(本大题共 4 小题,共 32.0 分)20. 解不等式组 {𝑥3≥2𝑥‒13𝑥‒5≥121. 如图, , , 求 的度𝐸𝐹//𝐴𝐷∠1∠2∠𝐵𝐴𝐶80∘. ∠𝐴𝐺𝐷数.第 4 页,共 9 页22. 已知如图, , , 求证∠1∠2∠3∠4∠5∠6..𝐸𝐷//𝐹𝐵23. 实验学校共有教师办公室 22 间,大的教师办公室每间可以安排 10 名教师在里面办公,小的教师办公室每间可以安排 4 名教师在里面办公 而实验学校一共有 178.名教师,这 22 间恰好能把实验学校的 178 名教师安排下,请你帮忙算一算,实验学校各有大小教师办公室多少间第 5 页,共 9 页答案和解析【答案】1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B8. D 9. C 10. C 11. C 12. C13. 15 14. 3𝑦‒215. 2,016. 平行 17. 9≤𝑚1218. 或 53∘ 97∘19. 解 根据题意得 人 ,A 等级的人数为1 4623200人 ,200‒46706420补全条形统计图,如图所示由题意得 ,即 ;D 等级占的圆心角度数2 𝑎20200𝑎10为 . 32360∘115.2∘20. 解解不等式 ,可得 ;𝑥3≥2𝑥‒1 𝑥≤4解不等式 ,可得 ;3𝑥‒5≥1 𝑥≥2不等式组的解集是 . ∴ 2≤𝑥≤421. 解 ,∵𝐸𝐹//𝐴𝐷,∴∠2∠3,∵∠1∠2,∴∠1∠3,∴𝐷𝐺//𝐴𝐵. ∴∠𝐴𝐺𝐷180∘‒∠𝐵𝐴𝐶180∘‒80∘100∘22. 证明 ,∵∠3∠4,∴𝐶𝐹//𝐵𝐷.∴∠5∠𝐹𝐴𝐵,∵∠5∠6,∴∠6∠𝐹𝐴𝐵,∴𝐴𝐵//𝐶𝐷.∴∠2∠𝐸𝐺𝐴,∵∠1∠2,∴∠1∠𝐸𝐺𝐴. ∴𝐸𝐷//𝐹𝐵第 6 页,共 9 页23. 解设实验学校有大教师办公室 x 间,小教师办公室 y 间,由题意得, ,{𝑥𝑦2210𝑥4𝑦178解得 .{𝑥15𝑦7答实验学校有大教师办公室 15 间,小教师办公室 7 间. 【解析】1. 解 ,∵224的算术平方根是 2,∴4即 .42故选D.根据算术平方根的定义解答即可.本题考查了算术平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.2. 解方程 有无数个解.𝑥𝑦5故选D.根据二元一次方程有无数个解即可得到结果.此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将 y 看做已知数求出 x.3. 解 , ,∵∠1∠5180∘ ∠3∠1180∘,∴∠3∠5,∴𝐴𝐵//𝐶𝐷故选C.根据邻补角互补和条件 ,可得 ,再∠3∠1180∘ ∠3∠5根据同位角相等,两直线平行可得结论.此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行.4. 解A、 在第二象限,故本选项正确;‒3,2B、 在第三象限,故本选项错误;‒3,‒2C、 在第一象限,故本选项错误;3,2D、 在第四象限,故本选项错误.3,‒2故选A.根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是第一象限 ;第二象限 ;第三象限, ‒,;第四象限 .‒,‒ ,‒5. 解总人数为 人,10334017100范围内人数为 人,120≤𝑥200 401757在 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 .120≤𝑥2005710057故选C.用 范围内人数除以总人数即可.120≤𝑥200本题考查了频数分布直方图,把图分析透彻是解题的关键.6. 解 ,∵𝑂𝑄⊥𝑃𝑅点 O 到 PR 所在直线的距离是线段 OQ 的长.∴故选C.根据点到直线的距离的定义从直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫点到直线的距离,结合图形判断即可.本题考查了点到直线的距离,熟记概念并准确识图是解题的关键.第 7 页,共 9 页7. 解 ,∵364049,∴6407.∴240‒43故选B.应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后判断出所求的无理数的范围即可求解.此题主要考查了无理数的估算能力,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.8. 解A、了解本市中学生每天学习所用的时间,调查范围广适合抽样调查,故 A 不符合题意;B、为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用全面调查的方式,故 B 不符合题意;C、了解某市每天的流动人口数,无法普查,故 C 不符合题意;D、了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式,故 D 符合题意;故选D.由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.9. 解过点 P 作 ,则 ,𝑃𝐴//𝑎 𝑎//𝑏//𝑃𝐴, ,∴∠1∠𝑀𝑃𝐴180∘ ∠3∠𝑁𝑃𝐴180∘.∴∠1∠2∠3360∘故选C.首先过点 P 作 ,构造三条平行线,然后利用两直线平𝑃𝐴//𝑎行,同旁内角互补进行做题.两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.10. 解 向北方向线是平行的,∵,∴∠𝐴∠𝐴𝐵𝐹180∘,∴∠𝐴𝐵𝐹180∘‒60∘120∘,∴∠𝐴𝐵𝐶∠𝐴𝐵𝐹‒∠𝐶𝐵𝐹120∘‒20∘100∘故选C.根据平行线性质求出 ,和 相减即可得出答案.∠𝐴𝐵𝐹∠𝐶𝐵𝐹本题考查了平行线的性质的应用,注意两直线平行,同旁内角互补.11. 解如果设鸡为 x 只,兔为 y 只 根据“三十六头笼中露 ”,得方程 ;根. 𝑥𝑦36据“看来脚有 100 只”,得方程 .2𝑥4𝑦100即可列出方程组 .{𝑥𝑦362𝑥4𝑦100故选C.首先明确生活常识一只鸡有一个头,两只脚;一只兔有一个头,四只脚.此题中的等量关系为 鸡的只数 兔的只数 只; 鸡的只数 兔的只① 36 ②2 4数 只.100根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组 本题要用常识判断出隐藏的条件..第 8 页,共 9 页12. 解由题意得 ,𝑦‒𝑥代入方程组得 ,{3𝑥‒𝑥𝑚3 ①2𝑥𝑥2𝑚‒1 ②消去 x 得 ,即 ,𝑚32 2𝑚‒13 3𝑚94𝑚‒2解得 ,𝑚11故选C.由 x 与 y 互为相反数,得到 ,代入方程组计算即可求出 m 的值.𝑦‒𝑥此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法与加减消元法.13. 解因为 与 是对顶角, 与 始终相等,所以随 变化,∠𝐴𝑂𝐵 ∠𝐶𝑂𝐷 ∠𝐴𝑂𝐵∠𝐶𝑂𝐷 ∠𝐴𝑂𝐵也发生同样变化.∠𝐶𝑂𝐷故当剪子口 增大 时, 也增大 .∠𝐴𝑂𝐵15∘ ∠𝐶𝑂𝐷 15∘根据对顶角的定义和性质求解.互为对顶角的两个角相等,如果一个角发生变化,则另一个角也做相同的变化.14. 解 ,3𝑦‒𝑥2解得 .𝑥3𝑦‒2故答案为 3𝑦‒2将 y 看做已知数求出 x 即可.此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将 y 看做已知数求出 x.15. 解 点 在直角坐标系的 x 轴上,∵ 𝑃𝑚3,𝑚1这点的纵坐标是 0,∴,解得, ,∴𝑚10 𝑚‒1横坐标 ,则点 P 的坐标是 .∴ 𝑚32 2,0根据 x 轴上点的坐标特点解答即可.本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点x 轴上点的纵坐标为 0.16. 解 , ,∵∠2∠3180∘ ∠2130∘,∴∠350∘,∵∠150∘,∴∠1∠3同位角相等,两直线平行 .∴𝑎//𝑏 因为 与 是邻补角,由已知便可求出 ,利用同位角相等,两直线平行即可∠2∠3 ∠3∠1得出 a,b 的位置关系.本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件.17. 解不等式 的解集是 ,3𝑥‒𝑚≤0 𝑥≤𝑚3正整数解是 1,2,3,∵的取值范围是 即 .∴𝑚 3≤𝑚34 9≤𝑚12先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解.考查不等式组的解法及整数解的确定 求不等式组的解集,应遵循以下原则同大取较.大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.第 9 页,共 9 页18. 解 ,∵𝐴𝐵//𝐶𝐹两直线∴∠𝐶𝑂𝐴∠𝑂𝐴𝐵.平行,内错角相等 ,∵∠𝑂𝐴𝐵75∘.∴∠𝐶𝑂𝐴75∘,∵𝐷𝐸//𝐶𝐹两直线∴∠𝐶𝑂𝐷∠𝑂𝐷𝐸.平行,内错角相等 ,∵∠𝑂𝐷𝐸22∘.∴∠𝐶𝑂𝐷22∘在图 1 的情况下, .∠𝐴𝑂𝐷∠𝐶𝑂𝐴‒∠𝐶𝑂𝐷75∘‒22∘53∘在图 2 的情况下, .∠𝐴𝑂𝐷∠𝐶𝑂𝐴∠𝐶𝑂𝐷75∘22∘97∘的度数为 或 .∴∠𝐴𝑂𝐷 53∘ 97∘故答案为 或 .53∘ 97∘分两种情况如果 是锐角, ;如果 是钝角,∠𝐴𝑂𝐷 ∠𝐴𝑂𝐷∠𝐶𝑂𝐴‒∠𝐶𝑂𝐷 ∠𝐴𝑂𝐷,由平行线的性质求出 , ,从而求出 的度∠𝐴𝑂𝐷∠𝐶𝑂𝐴∠𝐶𝑂𝐷 ∠𝐶𝑂𝐴∠𝐶𝑂𝐷 ∠𝐴𝑂𝐷数.本题主要考查了平行线的性质,分析入射光线 OD 的不同位置是做本题的关键.19. 由 B 等级的人数除以占的百分比得出调查总人数,进而求出 A 等级人数,补全1条形统计图即可;求出 A 等级占的百分比确定出 a,由 D 的百分比乘以 360 即可得到 D 等级占的圆2心角度数.此题考查了条形统计图,以及扇形统计图,弄清题中的数据是解本题的关键.20. 首先求出每个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分即可.此题主要考查了解一元一次不等式组的方法,要熟练掌握,注意解集的规律同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.21. 根据两直线平行,同位角相等可得 ,然后求出 ,再根据内错角相∠2∠3 ∠1∠3等,两直线平行判断出 ,然后根据两直线平行,同旁内角互补解答.𝐷𝐺//𝐴𝐵本题考查了平行线的判定与性质,熟记性质与判定方法并判断出 是解题的关𝐷𝐺//𝐴𝐵键.22. 因为 ,所以 ,由平行的性质证明 ,则有 ,再利∠3∠4 𝐶𝐹//𝐵𝐷 ∠6∠𝐹𝐴𝐵 𝐴𝐵//𝐶𝐷用平行的性质证明 ,从而得出 .∠1∠𝐸𝐺𝐴 𝐸𝐷//𝐹𝐵本题主要考查了平行线的判定,解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角 本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力..23. 设实验学校有大教师办公室 x 间,小教师办公室 y 间,根据 22 间办公室共有 178名教师,列方程组求解.本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.

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