1、第十二章 全等三角形 单元测试卷得分_ 卷后分_ 评价_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图，ACBACB，ACA30，则BCB的度数为(B )A20 B30 C35 D40（第 1 题图) （第 2 题图) （第 3 题图)2(2016怀化)如图，OP 为AOB 的角平分线，PC OA，PDOB，垂足分别是 C，D，则下列结论错误的是(B)APCPD BCPD DOP C
2、CPO DPO DOC OD3(2016永州)如图，点 D， E 分别在线段 AB，AC 上， CD 与 BE 相交于 O 点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD(D )ABC BADAE CBDCE DBE CD4如图，BD90，BCCD，140，则 2(B)A40 B50 C60 D75(第 4 题图) ( 第 6 题图) &nbs
3、p; (第 7 题图)5下列说法不正确的是(D)A全等三角形的对应边上的中线相等 B全等三角形的对应边上的高相等C全等三角形的对应角的角平分线相等 D有两边对应相等的两个等腰三角形全等6如图，点 A，D，C，E 在同一条直线上 ，ABEF，AB EF，BF，AE 10，AC6，则 CD 的长为(A)A2 B4 C4.5 D37如图所示，在ABC 中，BC 50，BD CF，BECD ，则EDF 的度数是( A)A50 B60 C70 D1008(2016淮安)如图，在 RtABC 中，C 90，以顶
4、点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点12P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD4，AB15，则 ABD 的面积是(B)A15 B30 C45 D60(第 8 题图) ( 第 9 题图) (第 10 题图)9如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，BA 和 CD 的延长线交于点 E，若点 P 使得 SP
5、AB SPCD ，则满足此条件的点 P(D)A有且只有 1 个B有且只有 2 个C组成E 的角平分线D组成E 的角平分线所在的直线 (E 点除外)10.如图，在ABC，ADE 中，BACDAE90，ABAC，AD AE，点 C，D ，E 三点在同一条直线上， 连接 BD，BE. 以下四个结论中：BD CE；ACEDBC45；BDCE ； BAEDAC180.正确的个数是( D)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，ABCBAD ，若 AB6，AC4，BC5，则BAD 的周长为 15.(第 11 题图) &n
6、bsp; (第 12 题图) (第 13 题图) ( 第 14 题图)12如图，ABC 中，C 90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D.已知 BDCD32，点 D到 AB 的距离是 6，则 BC 的长是 15.13如图，BE，CD 是ABC 的高，且 BDEC ，判定BCDCBE 的依据是“HL”14如图，ADAB，CE，CDE55 ，则ABE 125.15如图所示，已知ABC 的周长是 20，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，OD BC 于点D，且 OD3，则A
7、BC 的面积是 30.(第 15 题图) (第 16 题图) (第 17 题图) ( 第 18 题图)16如图，在平面直角坐标系中，AOB90 ，OAOB，若点 A 的坐标为(1，4) ，则点B 的坐标为 (4，1)17(2016南京)如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，ABOADO.下列结论：AC BD；CBCD；ABCADC；DADC.其中正确的是.(填序号)18(2016抚顺)如图，点 B
8、 的坐标为(4 ，4)，作 BAx 轴 ，BCy 轴，垂足分别为 A，C，点D 为线段 OA 的中点，点 P 从点 A 出发，在线段 AB，BC 上沿 AB C 运动，当 OPCD 时，点 P 的坐标为(2，4)或(4，2)三、解答题(共 66 分)19(8 分) 如图，O 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线一轮船从码头开出，计划沿AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔 A，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由解：此时轮船没有偏离航线理由：由题意知：OAOB，OPOP，PAPB，OAPOBP(SSS)，AOP BOP.此时轮船没有
9、偏离航线20(8 分)(2016 岳阳)如图，在长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，且BECF ，EFDF ，求证：BFCD.证明：四边形 ABCD 是长方形，BC 90， EFDF，EFD90，EFBCFD90，EFBBEF90， BEFCFD，在BEF 和CFD 中，BEFCFD(ASA)，BFCD BEF CFD，BE CF， B C， )21(8 分) 在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形 ，(其中点 B，F ，C，E 在同一条直线上) 并写出四个条件： ABDE ，12.BFEC，BE，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作
10、为结论，组成一个真命题(1)请你写出所有的真命题；(2)选一个给予证明你选择的题设：_；结论：_ ( 均填写序号)解：(1)情况一：题设：；结论：；情况二：题设 ；结论：；情况三：题设；结论： (2)选择的题设：，结论：(答案不唯一)理由：BF EC， BFCFEC CF ，即 BCEF，在ABC 和DEF 中， AB DE， B E，BC EF， )ABCDEF( SAS)，1222(10 分)(2016 南充)已知ABN 和ACM 位置如图所示 ，ABAC ，AD AE，12.(1)求证：BD CE；(2)求证：M N.(1)证明：在ABD 和ACE 中， ABDACE(SAS) ，BDC
11、E (2) 证明：AB AC， 1 2，AD AE， )12，1DAE 2DAE ，即BAN CAM，由(1)得：ABDACE，BC，在ACM 和ABN 中，ACM ABN(ASA) ，MN C B，AC AB， CAM BAN， )23(10 分)(2016 河北)如图，点 B，F，C，E 在直线 l 上 (点 F，点 C 之间不能直接测量) ，点A，D 在 l 异侧，测得 ABDE，ACDF，BFEC.(1)求证：ABCDEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由(1)证明：BFCE，BF FCFCCE，即 BCEF， 在ABC 和DEF 中， ABCDEF(SSS) (2
12、) 结论：ABDE ，ACDF.理由：ABCAB DE，AC DF，BC EF， )DEF， ABCDEF， ACBDFE，ABDE，ACDF24(10 分) 如图，已知ABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DE AB 于点E，点 F 在 AC 上，且 BD FD，求证：AEBEAF.证明：AD 平分BAC 交 BC 于 D，DE AB 于 E， C90，DCDE ，在 RtACD和 Rt AED 中 ， RtACDRtAED(HL) ，同理可得 RtFCD 和 RtDC DE，AC AC， )BED，ACAE，CFBE，AEBE AF25(12 分)(2016 达州)AB
13、C 中，BAC 90，ABAC，点 D 为直线 BC 上一动点(点 D不与 B， C 重合 )，以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF，连接 CF.(1)观察猜想：如图，当点 D 在线段 BC 上时，BC 与 CF 的位置关系为_垂直_；BC，CD ，CF 之间的数量关系为_BC CD CF _(将结论直接写在横线上)(2)数学思考：如图，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明解：(1)垂直 BCCFCD (2)CFBC 成立；BCCDCF 不成立，CDCFBC. 正方形 ADEF 中，ADAF ，BACDAF
14、90， BADCAF，在DAB 与FAC中， DABFAC，ABDACF，BAC90，AD AF， BAD CAF，AB AC， )ABAC， ACBABC45.ABD 18045135，BCFACFACB1354590，CF BC.CDDB BC ， DBCF ，CD CF BC参考答案1B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9.D 10.D 11.15 12.15 13.HL 14.125 15.3016(4，1) 17.18(2，4) 或(4，2) 19解：此时轮船没有偏离航线理由：由题意知：OA OB
15、，OPOP，PAPB，OAP OBP(SSS)，AOPBOP.此时轮船没有偏离航线20证明：四边形 ABCD 是长方形，BC 90 ，EFDF，EFD90，EFBCFD90，EFBBEF90， BEFCFD，在BEF 和CFD 中，BEF CFD(ASA)，BFCD 21.解：(1)情况一：题设：；结论： BEF CFD，BE CF， B C， )；情况二：题设；结论：；情况三：题设；结论： (2)选择的题设：，结论：( 答案不唯一)理由：BFEC，BFCFECCF ，即 BCEF，在ABC 和DEF中， ABCDEF( SAS)，12 22.(1)证明：在ABD 和A
16、CE 中，AB DE， B E，BC EF， ) ABDACE(SAS)，BDCE (2)证明：AB AC， 1 2，AD AE， )12，1DAE 2DAE ，即BAN CAM，由(1)得：ABDACE，BC，在ACM 和ABN 中，ACMABN(ASA)，MN 23.(1) 证明： C B，AC AB， CAM BAN， )BF CE， BFFCFCCE，即 BCEF，在ABC 和DEF 中， ABCAB DE，AC DF，BC EF， )DEF(SSS) (2) 结论：ABDE ，ACDF.理由：ABCDEF， ABCDEF， ACBDFE，ABDE，ACDF 24.证明：A
17、D 平分BAC交 BC 于 D，DEAB 于 E， C 90，DCDE ，在 RtACD 和 RtAED 中，Rt ACDRtAED(HL)，同理可得 RtFCD 和 RtDC DE，AC AC， )BED，ACAE，CFBE，AEBE AF25解：(1)垂直 BCCFCD (2)CFBC 成立；BCCDCF 不成立，CDCFBC. 正方形 ADEF 中，ADAF，BAC DAF90，BADCAF，在DAB 与 FAC 中， DAB FAC ，ABDACF，BAC90，AD AF， BAD CAF，AB AC， )ABAC，ACB ABC45.ABD 18045135，BCFACFACB1354590，CF BC.CDDB BC ， DBCF ，CD CF BC
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