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    2018年秋人教版八年级上册《第十二章全等三角形》单元检测卷含答案

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    2018年秋人教版八年级上册《第十二章全等三角形》单元检测卷含答案

    p第十二章 全等三角形 单元测试卷得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题每小题 3 分,共 30 分1.如图,△ACB≌△A′CB′,∠ACA′=30,则∠BCB′的度数为B A.20 nbsp;B.30 nbsp;C.35 nbsp;D.40(第 1 题图 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;(第 2 题图 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; (第 3 题图2.2016怀化如图,OP 为∠AOB 的角平分线,PC ⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是 C,D,则下列结论错误的是BA.PC=PD nbsp;B.∠CPD =∠DOP nbsp;C.∠CPO =∠DPO nbsp; D.OC =OD3.2016永州如图,点 D, E 分别在线段 AB,AC 上, CD 与 BE 相交于 O 点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACDD A.∠B=∠C nbsp;B.AD=AE nbsp;C.BD=CE nbsp; D.BE =CD4.如图,∠B=∠D=90,BC=CD,∠1=40,则∠ 2=BA.40 nbsp;B.50 nbsp;C.60 nbsp;D.75第 4 题图 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 第 6 题图 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 第 7 题图5.下列说法不正确的是DA.全等三角形的对应边上的中线相等 nbsp;B.全等三角形的对应边上的高相等C.全等三角形的对应角的角平分线相等 nbsp;D.有两边对应相等的两个等腰三角形全等6.如图,点 A,D,C,E 在同一条直线上 ,AB∥EF,AB = EF,∠B=∠F,AE =10,AC=6,则 CD 的长为AA.2 nbsp;B.4 nbsp;C.4.5 nbsp;D.37.如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C =50,BD =CF,BE=CD ,则∠EDF 的度数是 AA.50 nbsp;B.60 nbsp;C70 nbsp;D.1008.2016淮安如图,在 Rt△ABC 中,∠C =90,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC,AB 于点 M,N,再分别以点 M,N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点12P,作射线 AP 交边 BC 于点 D,若 CD=4,AB=15,则 △ABD 的面积是BA.15 nbsp;B.30 nbsp;C.45 nbsp;D.60第 8 题图 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 第 9 题图 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 第 10 题图9.如图,在四边形 ABCD 中,AB=CD,BA 和 CD 的延长线交于点 E,若点 P 使得 S△PAB= S△PCD ,则满足此条件的点 PDA.有且只有 1 个B.有且只有 2 个C.组成∠E 的角平分线D.组成∠E 的角平分线所在的直线 E 点除外10.如图,在△ABC,△ADE 中,∠BAC=∠DAE=90,AB=AC,AD =AE,点 C,D ,E 三点在同一条直线上, 连接 BD,BE. 以下四个结论中①BD= CE;②∠ACE+∠DBC=45;③BD⊥CE ;④∠ BAE+∠DAC=180.正确的个数是 DA.1 个 nbsp;B.2 个 nbsp;C.3 个 nbsp;D.4 个二、填空题每小题 3 分,共 24 分11.如图,△ABC≌△BAD ,若 AB=6,AC=4,BC=5,则△BAD 的周长为 15.第 11 题图 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;第 12 题图 nbsp; nbsp; nbsp; 第 13 题图 nbsp; nbsp; nbsp; 第 14 题图12.如图,△ABC 中,∠C =90,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D.已知 BD∶CD=3∶2,点 D到 AB 的距离是 6,则 BC 的长是 15.13.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且 BD=EC ,判定△BCD≌△CBE 的依据是“HL”.14.如图,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55 ,则∠ABE =125.15.如图所示,已知△ABC 的周长是 20,OB,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB,OD ⊥BC 于点D,且 OD=3,则△ABC 的面积是 30.第 15 题图 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;第 16 题图 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 第 17 题图 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; 第 18 题图16.如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90 ,OA=OB,若点 A 的坐标为-1,4 ,则点B 的坐标为 -4,-1.17.2016南京如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,△ABO≌△ADO.下列结论①AC ⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中正确的是①②③.填序号18.2016抚顺如图,点 B 的坐标为4 ,4,作 BA⊥x 轴 ,BC⊥y 轴,垂足分别为 A,C,点D 为线段 OA 的中点,点 P 从点 A 出发,在线段 AB,BC 上沿 A→B →C 运动,当 OP=CD 时,点 P 的坐标为2,4或4,2.三、解答题共 66 分19.8 分 如图,O 为码头,A,B 两个灯塔与码头的距离相等,OA ,OB 为海岸线.一轮船从码头开出,计划沿∠AOB 的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔 A,B 的距离相等,此时轮船有没有偏离航线画出图形并说明你的理由.解此时轮船没有偏离航线.理由由题意知OA=OB,OP=OP,PA=PB,∴△OAP≌△OBPSSS,∴∠AOP =∠BOP.∴此时轮船没有偏离航线20.8 分2016 岳阳如图,在长方形 ABCD 中,点 E 在边 AB 上,点 F 在边 BC 上,且BE=CF ,EF⊥DF ,求证BF=CD.证明∵四边形 ABCD 是长方形,∴∠B=∠C =90, ∵EF⊥DF,∴∠EFD=90,∴∠EFB+∠CFD=90,∵∠EFB+∠BEF=90,∴∠ BEF=∠CFD,在△BEF 和△CFD 中,∴△BEF≌△CFDASA,∴BF=CD{∠ BEF= ∠ CFD,BE= CF,∠ B= ∠ C, 21.8 分 在数学实践课上,老师在黑板上画出如图的图形 ,其中点 B,F ,C,E 在同一条直线上 .并写出四个条件① AB=DE ,②∠1=∠2.③BF=EC,④∠B=∠E,交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题.1请你写出所有的真命题;2选一个给予证明.你选择的题设______;结论______ . 均填写序号解1情况一题设①②④;结论③;情况二题设 ①③④;结论②;情况三题设②③④;结论① 2选择的题设①③④,结论②答案不唯一.理由∵BF= EC,∴ BF+CF=EC +CF ,即 BC=EF,在△ABC 和△DEF 中, ∴△{AB= DE,∠ B= ∠ E,BC= EF, ABC≌△DEF SAS,∴∠1=∠222.10 分2016 南充已知△ABN 和△ACM 位置如图所示 ,AB=AC ,AD =AE,∠1=∠2.1求证BD = CE;2求证∠M = ∠N.1证明在△ABD 和△ACE 中, ∴△ABD≌△ACESAS ,∴BD=CE nbsp;2 证明{AB= AC,∠ 1= ∠ 2,AD= AE, ∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAE =∠2+∠DAE ,即∠BAN =∠CAM,由1得△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C,在△ACM 和△ABN 中,∴△ACM ≌△ABNASA ,∴∠M=∠N{∠ C= ∠ B,AC= AB,∠ CAM= ∠ BAN, 23.10 分2016 河北如图,点 B,F,C,E 在直线 l 上 点 F,点 C 之间不能直接测量 ,点A,D 在 l 异侧,测得 AB=DE,AC=DF,BF=EC.1求证△ABC≌△DEF;2指出图中所有平行的线段,并说明理由.1证明∵BF=CE,∴BF+ FC=FC+CE,即 BC=EF, 在△ABC 和△DEF 中,∴△ ABC≌△DEFSSS 2 结论AB∥DE ,AC∥DF.理由∵△ABC≌△{AB= DE,AC= DF,BC= EF, DEF,∴∠ ABC=∠DEF,∠ ACB=∠DFE,∴AB∥DE,AC∥DF24.10 分 如图,已知△ABC 中,∠C=90,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,DE ⊥AB 于点E,点 F 在 AC 上,且 BD= FD,求证AE-BE=AF.证明∵AD 平分∠BAC 交 BC 于 D,DE ⊥AB 于 E,∠ C=90,∴DC=DE ,在 Rt△ACD和 Rt△ AED 中 , ∴Rt△ACD≌Rt△AEDHL ,同理可得 Rt△FCD 和 Rt△{DC= DE,AC= AC, BED,∴AC=AE,CF=BE,∴AE-BE =AF25.12 分2016 达州△ABC 中,∠BAC =90,AB=AC,点 D 为直线 BC 上一动点点 D不与 B, C 重合 ,以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF,连接 CF.1观察猜想如图①,当点 D 在线段 BC 上时,①BC 与 CF 的位置关系为__垂直__;②BC,CD ,CF 之间的数量关系为__BC =CD +CF __.将结论直接写在横线上2数学思考如图②,当点 D 在线段 CB 的延长线上时,结论①,②是否仍然成立若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.解1①垂直 ②BC=CF+CD 2CF⊥BC 成立;BC=CD+CF 不成立,CD=CF+BC. ∵正方形 ADEF 中,AD=AF ,∵∠BAC=∠DAF=90, ∴∠BAD=∠CAF,在△DAB 与△FAC中, ∴△DAB≌△FAC,∴∠ABD=∠ACF,∵∠BAC=90,{AD= AF,∠ BAD= ∠ CAF,AB= AC, AB=AC,∴∠ ACB=∠ABC=45.∴∠ABD =180-45=135,∴∠BCF=∠ACF-∠ACB=135-45=90,∴CF⊥ BC.∵CD=DB +BC , DB=CF ,∴CD =CF +BC参考答案1.B 2.B nbsp;3.D 4.B nbsp;5.D nbsp;6.A 7.A nbsp;8.B 9.D 10.D nbsp; 11.15 12.15 13.HL 14.125 15.3016.-4,-1 17.①②③18.2,4 或4,2 19.解此时轮船没有偏离航线.理由由题意知OA =OB ,OP=OP,PA=PB,∴△OAP≌△ OBPSSS,∴∠AOP=∠BOP.∴此时轮船没有偏离航线20.证明∵四边形 ABCD 是长方形,∴∠B=∠C =90 ,∵EF⊥DF,∴∠EFD=90,∴∠EFB+∠CFD=90,∵∠EFB+∠BEF=90,∴∠ BEF=∠CFD,在△BEF 和△CFD 中,∴△BEF ≌△ CFDASA,∴BF=CD nbsp;21.解1情况一题设①②④;结论{∠ BEF= ∠ CFD,BE= CF,∠ B= ∠ C, ③;情况二题设①③④;结论②;情况三题设②③④;结论① 2选择的题设①③④,结论② 答案不唯一.理由∵BF=EC,∴BF+CF=EC+CF ,即 BC=EF,在△ABC 和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF SAS,∴∠1=∠2 nbsp;22.1证明在△ABD 和△ACE 中,{AB= DE,∠ B= ∠ E,BC= EF, ∴△ ABD≌△ACESAS,∴BD=CE nbsp;2证明{AB= AC,∠ 1= ∠ 2,AD= AE, ∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAE =∠2+∠DAE ,即∠BAN =∠CAM,由1得△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C,在△ACM 和△ABN 中,∴△ACM≌△ABNASA,∴∠M=∠N 23.1 证明{∠ C= ∠ B,AC= AB,∠ CAM= ∠ BAN, ∵BF= CE,∴ BF+FC=FC+CE,即 BC=EF,在△ABC 和△DEF 中, ∴△ABC≌△{AB= DE,AC= DF,BC= EF, DEFSSS 2 结论AB∥DE ,AC∥DF.理由∵△ABC≌△DEF,∴∠ ABC=∠DEF,∠ ACB=∠DFE,∴AB∥DE,AC∥DF 24.证明∵AD 平分∠BAC交 BC 于 D,DE⊥AB 于 E, ∠C =90,∴DC=DE ,在 Rt△ACD 和 Rt△AED 中,∴Rt △ACD≌Rt△AEDHL,同理可得 Rt△FCD 和 Rt△{DC= DE,AC= AC, BED,∴AC=AE,CF=BE,∴AE-BE =AF25.解1①垂直 ②BC=CF+CD 2CF⊥BC 成立;BC=CD+CF 不成立,CD=CF+BC. ∵正方形 ADEF 中,AD=AF,∵∠BAC = ∠DAF=90,∴∠BAD=∠CAF,在△DAB 与 △FAC 中, ∴△DAB ≌△FAC ,∴∠ABD=∠ACF,∵∠BAC=90,{AD= AF,∠ BAD= ∠ CAF,AB= AC, AB=AC,∴∠ACB =∠ABC=45.∴∠ABD =180-45=135,∴∠BCF=∠ACF-∠ACB=135-45=90,∴CF⊥ BC.∵CD=DB +BC , DB=CF ,∴CD =CF +BC/p

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