1、九年级数学第 1 页（共 4 页）2018 年春学期九年级第二次学情调研数 学 试 题一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1下列数据中，无理数是A B C0 D 722新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为 13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为A10 ，12 B12 ，10 C12 ，12 D13 ，123据报道 2018 年前 4 月，50 城市土地出让金合计达到 11882 亿，比 2017 年同期的 7984 亿上涨幅
2、度达到 48.8%其中数值 11882 亿可用科学计数法表示为A B C D1208.1208.1308.13082.4. 在ABC 中，C90， ，那么B 的度数为cosAA60 B45 C30 D30或 605.已知方程 x2x 2=0 的两个实数根为 x1、x 2，则代数式 x1x 2x 1x2的值为 A B1 C3 D1 36“人之初性本善” 这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是A人 B性 C之 D初7如图，已知 A 点是反比例函数 的图像上一点，ABy 轴于点 B，且ABO 的面积(0)kyx为 3，则 k
3、 的值为A3 B3 C 6 D68如图，将半径为 2，圆心角为 的扇形 绕点 逆时针旋转 ，点 、 的对应点分120OAB60OB别为 ， ，连接 ，则图中阴影部分的面积是OBA B C D3323243二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9二次根式 有意义，则 的取值范围是 xx（第 8 题）图（第 6 题） （第 7 题）ABO xy九年级数学第 2 页（共 4 页）ABCDE10若 ，则 3,2ba2ba11要使平行四边形 ABCD 是矩形，还需添加的条件是 (写出一种即可).12如图，O 内接四边形 ABCD
4、 中，点 E 在 BC 延长线上，BOD160则DCE 13若点 在一次函数 的图像上，则代数式 的值是 ),(ba32xy 324ba14如图，边长为 2 的等边ABC 中，DE 为中位线，则四边形 BCED 的面积为 15如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 16如 图 ABC 中 ， AB=AC， BAC=120， DAE=60， BE=4， CD=6，则 DE 的长为 （第 12 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图）三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内
5、作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（本题满分 6 分）计算：3127)(2918（本题满分 6 分）解不等式组 135x19（本题满分 8 分）先化简，再求值： ，其中 ， )(2xy20（本题满分 8 分）甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击 12 次，下表分别统计了两人的射击成绩.成绩（环） 7 8 9 10甲（次数） 1 5 5 1乙（次数） 2 3 6 1经计算甲射击的平均成绩 ，方差 .=8.5x甲 27=1S甲（1）求乙射击的平均成绩；（2）你认为甲、乙两人成绩哪个更稳定，并说明理由.九年级数学第 3 页（共 4 页）21（本题满分 8 分）某小区为了促进生活垃圾
6、的分类处理，将生活垃圾分为：可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为 A，B，C，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为 a，b，c（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重 500kg 生活垃圾，数据如下（单位：kg）a b cA 40 15 10B 60 250 40C 15 15 55试估计“厨余垃圾” 投放正确的概率22（本题满分 10 分）如图，ABC 与DEF 边 BC、EF 在同一直线上，AC 与 DE 相交于点 G，且ABC DEF 90 ，AC DF，BECF.（1）求证：
7、ABCDEF；（2）若 AB3，DF EF1，求 EF 的长.23（本题满分 10 分）如图，ABC 中，AB BC.（1）用直尺和圆规作ABC 的中线 BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若 BC6，BD4，求 的值.Acos24（本题满分 10 分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用 6m 的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2 个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用 20%的材料。（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒 3000 个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的 2 倍，那么请写出所需材料总长度 l(m)与甲盒数量 n(
8、个) 之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。25（本题满分 10 分）如图，在ACE 中，CA=CE，CAE=30，O 经过点 C，且圆的直径 AB 在线段 AE 上（1）试说明 CE 是O 的切线；（2）若ACE 中 AE 边上的高为 h，试用含 h 的代数式表示O 的直径 AB；（3）设点 D 是线段 AC 上任意一点（不含端点），连接 OD，当CD+OD 的最小值为 6 时，求 O 的直径 AB 的长AB CDE FGA BC九年级数学第 4 页（共 4 页）26（本题满分 12 分)如图，菱形 中，对角线 相交于点 ， ，动点 从点ABCDBDA,OcmBDcAC16,2N出发，
9、沿线段 以 的速度向点 运动，同时动点 从点 出发，沿线段 以Dscm/2MA的速度向点 运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为scm/1，以点 为圆心， 为半径的 与射线 ，线段 分别交于点 ，连接)0(tMFE,.EN（1）求 的长（用含有 的代数式表示），并求出 的取值范围；BFt t（2）当 为何值时，线段 与 相切？tEN（3）若 与线段 只有一个公共点，求 的取值范围.27（本题满分 14 分）如图，已知抛物线 与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中 C（0，3），axay932BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D，交 BC 于点 E，过点 D 的直线
10、 与射线 AC，AB 分别交于点lM，N （1）直接写出 的值、点 A 的坐标及抛物线的对称轴；（2）点 P 在抛物线的对称轴上，若PAD 为等腰三角形，求出点 P 的坐标；（3）证明：当直线 绕点 D 旋转时， 恒为定值，并求出该定值l ANM1九年级数学第 5 页（共 4 页）备用图九年级数学参考答案一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）14 ACAC 58 DBDC二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9. 10.6 11.A=90或 等（答案不唯一） 12. 0x BDC8013.3 14. 15. 16. 46172三、解答题（本大
11、题共 11 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（6 分）原式= 4 分32=16 分18. （6 分）解不等式（1）得 2 分5x解不等式（2）得 4 分不等式组解集为 6 分19.（8 分） 原式= 4 分当 ， 时，原式= 8 分 20.（8 分）（1） 3 分5.8乙x（2） ，甲成绩更稳定8 分12792乙S21.（8 分）（1）如图所示：共有 6 种情况，其中投放正确的有 1 种情况2 分故垃圾投放正确的概率 4 分（2）“厨余垃圾”投放正确的概率为： 8 分75402622.（10 分）(1)BE=CFBC=EF2 分 ABC DEF90， AC
12、 DF九年级数学第 6 页（共 4 页） ABC DEF5 分（2） 6 分3ABDE8 分22)1(F10 分4F23.（10 分）（1）用直尺和圆规作 ABC 的中线 BD，保留作图痕迹3 分(2)AB=BC A=C, 5 分CBD 7 分 52462CD10 分3cos24.（10 分）(1)设制作每个乙盒用 x米材料，则制作甲盒用（ 1+20%） x米材料2%)01(6xx2 分解得 5.（米）4 分经检验 .x是原方程的解，所以 6.0%)21(x答：制作每个甲盒用 0.6 米材料；制作每个乙盒用 0.5 米材料5 分（2） 30)(n6 分8 分15.l9 分增 大 而 增 大随
13、nlk,即最少需要 1700 米材料 10 分7020最 小时当 n25.（10 分）（1）连接 OC1 分CA=CE，CAE=30，E=CAE=30，COE=2A=603 分 OCE=90， CE 是O 的切线4 分（2）过点 C 作 CHAB 于 H，连接 OC，如图 2由题可得 CH=h在 RtOHC 中，CH=OC sinCOH，九年级数学第 7 页（共 4 页）h=OCsin60= OC，OC= = h，AB=2OC= h7 分（3）作 OF 平分 AOC，交O 于 F，连接 AF、CF、DF，如图 3则AOF=COF= AOC= （18060 ）=60OA=OF=OC，AOF、CO
14、F 是等边三角形，AF=AO=OC=FC， 四边形 AOCF 是菱形根据对称性可得 DF=DO过点 D 作 DHOC 于 H，OA=OC，OCA =OAC=30，DH= DC， CD+OD=DH+FD根据两点之间线段最短可得：当 F、D、H 三点共线时，DH+FD（即 CD+OD）最小，此时 FH= OF=6，则 OF=4 ，AB=2OF=8 当 CD+OD 的最小值为 6 时，O 的直径 AB 的长为 8 10 分26.（12 分）（1）连接 MF四边形 ABCD 是菱形，AB=AD，ACBD，OA=OC=6，OB=OD=8，在 RtAOB 中，AB= =10，28MB=MF，AB=AD，A
15、BD=ADB=MFB，MFAD， ， BF= t（0t8）4 分BMFAD106tB85（2）当线段 EN 与M 相切时，易知BENBOA， ， ， t= t= s 时，线段 EN 与M 相切8 分ENO2t8t932（3）由题意可知：当 0t 时，M 与线段 EN 只有一个公共点10 分当 F 与 N 重合时，则有 t+2t=16，解得 t= ，509九年级数学第 8 页（共 4 页）当 时，M 与线段 EN 只有一个公共点8940t综上所述，当 0t 或 t8 时，M 与线段 EN 只有一个公共点12 分932427.（14 分）（1） a= 点 A 的坐标为（ ，0），对称轴为 x= 3
16、 分133（2） OA= ， OC=3，tan CAO= ， CAO=603 AE 为 BAC 的平分线， DAO=30， DO= AO=1，点 D 的坐标为（0，1）3设点 P 的坐标为（ ， a）3当 AD=PA 时，以点 A 为圆心，AD 为半径的圆与抛物线对称轴相离，不存在点 P;5 分当 AD=DP 时，4=3+（ a1） 2，解得 a=2 或 a=0，点 P 的坐标为（ ，2）（与 E 重合，舍去）或（ ，0）7 分3当 AP=DP 时，12+ a2=3+（ a1） 2，解得 a=4，点 P 的坐标为（ ，4）综上所述，点 P 的坐标为（ ，0）或（ ，4）9 分3（3）设直线 AC 的解析式为 y=mx+3，将点 A 的坐标代入得： ，解得： m= ，303直线 AC 的解析式为 设直线 MN 的解析式为 y=kx+1x把 y=0 代入 y=kx+1 得： kx+1=0，解得： x= ，1k点 N 的坐标为（ ，0）， AN= = 1k3将 与 y=kx+1 联立解得： x= ，3yx2k点 M 的横坐标为 23k过点 M 作 MG x 轴，垂足为 G则 AG= 23k九年级数学第 9 页（共 4 页） MAG=60， AGM=90， AM=2AG= = ，423k2k = = = = 14 分ANM1321k3(1)k
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