1、2018 年鼓 楼区中 考 数学模拟 试 卷（ 一 ）一 、选 择题（ 本大 题共 6 小题 ，每 小题 2 分， 共 12 分 ）1. 下列图 标， 是轴 对称 图形 的是（ ）2. 如图， 数轴 上的 点A、 B 分别表 示实 数 a、b ，则 下 列式子 的值 一定 是正 数的 是（ ）A b+a Bb a Ca b D3. 关于代 数 式 x+2 的 值， 下 列说法 一定 正确 的是 （ ）A 比 2 大 B 比 2 小 C 比 x 大 D 比 x 小4. 如图， 二次 函 数 y=ax2+bx+c 的图 像经 过点(1 ， 1)和 点( 3， 0) 关于 这个 二次 函数 的描述
2、：来源:Zxxk.Coma0 ，b 0， c0 ； 当 x=2 时 ，y 的值 等于 1； 当 x3 时，y 的值 小于0正 确的 是（ ）A B C D 5 计算9 99 93 的结果 更接 近（ ）A 999 B9 98 C 996 D9 336. 如图， 点P 是 O 外 任意 一点， PM、P N 分 别是 O 的 切线 ，M 、N 是切 点 设O P 与O 交于 点K 则点K 是 PM N 的 （ ）A 三条 高线 的 交 点 B 三条 中 线的交 点C 三个 角的 角平 分线 的交 点 D 三条 边 的垂直 平分 线的 交点二 、填 空题（ 本大 题共 10 题， 每小 题 2 分
3、， 共 20 分 ）7.的相 反 数是 ， 的 倒数是 13138. 若 ABC DEF， 请写 出 2 个 不同 类型 的正 确的 结论 ： ， 9. 如果 2 xm y3 与x yn 是同 类项 ，那 么2 m n 的值是 10. 分解因 式2 x2 y 4xy 2 y 的结果 是 11. 已知 x1、x 2 是 一元 二次 方 程x 2 x 3 0 的两 个根 ，则 x1 x2 x1 x2= 12. 用半 径为 4 的 半圆 形纸 片恰 好 围成 一个 圆锥 侧面 ，则 这 个圆 锥的 底面 半径 为 13. 如图， 点 A 在函 数 y x 0 的图像 上， 点B 在 x 轴 正半 轴
4、上 ， O AB 是 边长 为 2 的 等k边三角 形， 则 k 的值 为 14. 如图 ， 在 ABCD 中， E、 F 分 别是A B、 CD 的 中点 ， AF、 DE 交 于 点 G， BF、 CE 交 于 点来源:学科网H 当 ABCD 满 足 时， 四边 形EHF G 是菱形15. 如图， 一次 函数 y x 8 的图 像 与x 轴、 y 轴 分别 交于A 、 B 两点 P 是 x 轴上 一个 动43点若 沿B P 将 OBP 翻折 点O 恰 好落 在直 线A B 上的 点C 处则点P 的坐 标是 16. 如图， 将一 幅三 角板 的直 角顶点 重合 放置 ，其 中 A=30， C
5、DE=45若 三角板 ACB 的位置 保持 不动 ，将 三角 板 DCE 绕 其直 角顶 点 C 顺 时针旋 转一 周 当 DCE 一边 与 AB 平行 时 ， ECB 的度 数为 三 、解 答题（ 本大 题共 11 小 题， 共 88 分 ）17. （6 分 ）求 不等 式 的负整 数解132x18. （7 分 ） 化简 ： 241x方程的 解 是 241=x19. （7 分 ） 小 莉妈 妈的 支付 宝 用来生 活缴 费和 网购 ， 如 图是小 莉妈 妈 2017 年 9 月 至 12 月支 付宝消 费情 况的 统计 图（ 单位： 元 1 1 月支 出较 多， 请你 写 出一个 可能 的原
6、 因；求 这 4 个 月小 莉妈 妈支 付宝平 均每 月消 费多 少元 用 中求 得的 平均 数来 估计小 莉妈 妈支 付 宝 2018 年平均 每月 的消 费水 平 ， 你认为 合理 吗？为 什 么 ？来源:学&科&网 Z&X&X&K20. （8 分 ）我 们学 习等 可能 条件下 的概 率时 ，常 进行 转转盘 和摸 球试 验 如图 ，转 盘的 白色 扇形 和黑色 扇形 的圆 心角 分别 为 120和 240小莉 让转 盘自由 转动2 次， 求指 针 2 次都 落在 黑色区 域的 概率 小 刚在 一个 不透 明的 口袋 中 ，放 入除 颜色 外其 余都 相 同的 18 个小 球， 其中 4
7、 个白 球 ，6 个 红 球 ， 8 个黄 球， 搅匀 后， 从中 任意 摸出 1 个 球 ， 若事 件 A 的概 率与 中 概 率相同 ， 请写出 事 件 A21. （ 9 分 ） 春 天来 了， 石 头城 边， 秦 淮河 畔， 鸟 语花 香 ， 柳条 飘逸 为给 市民 提 供更好 的休 闲锻 炼环 境， 决定 对一 段总 长为 1800 米的 外秦 淮河沿 河 步行 道出 新改 造， 该任 务 由甲 、 乙两工 程队 先后 接力 完成 甲工 程队 每天 改 造 12 米 ， 乙工 程队 每天 改 造 8 米 ， 共用 了 200 天根据 题意 ，小 莉、 小刚 两名同 学分 别列 出了 尚
8、 不 完整的 方程 组如 下：小莉： 小 刚：_128xy _128xy根据两 名同 学所 列的 方程 组，请 你分 别指 出未 知 数 x、y 表 示的 意义 ，然 后在 横 线上补 全小莉 、小 刚两 名同 学所 列的方 程组 ：小莉： x 表 示 ，y 表示 ； 小刚： x 表 示 ，y 表示 ；求甲 、乙 两工 程队 分别 出新改 造步 行道 多少 米22. （7 分 ） 如图 ， 爸 爸和 小莉 在两处 观测 气球 （ P） 的仰 角分别 为 、 ， 两人 的距 离 （ BD） 是 100m， 如果爸 爸的 眼 睛离地 面的 距离 （A B） 为 1.6m， 小莉的 眼睛 离地面 的
9、 距离 （ CD） 为 1.2m，那 么气 球 的 高度 （P Q） 是多 少？ （用 含 、 的式 子表示 23. （9 分 ）南 京、 上海 相距 300km，快车 与慢 车的 速度 分别 为 100km/h 和 50km/h，两车 同 时从南 京出 发， 匀速 行驶 ，快车 到达 上海 后， 原路 返回南 京， 慢车 到达 上海 后停止 设 两车出 发后 的时 间 为 xh， 快车、 慢车 行驶 过程 中离 南京的 距离 分别 为 y1、y 2km求 y1、y 2 与 x 之 间的 函 数表达 式， 并在 所给 的平 面直角 坐标 系中 画出 它们 的图像 ；若镇 江与 南京 相 距 8
10、0km，求 两 车途 经镇 江的 时间 间隔；直接 写出 出发 多长 时间 ，两车 相 距 100km24. （7 分 ） 如 图 ， A BC 中 ， ADB C， 垂 足 为 D 小 莉说 ： 当 AB+BD=AC+CD 时， ABC是等腰 三角 形， 她的 说法 正确吗 ，如 正确 ，请 证 明 ；如不 正确 ，请 举反 例说 明25.（8 分） 国际 慢城 ，闲 静高淳 ，景 区内 有一 块矩 形油 菜 花田 地（ 数据 如图 示单位 ：m ，现 在其中 修建 一条 观花 道 （阴 影所示 ， 供游 人赏 花 设 改 造后剩 余油 菜花 地所 占面 积为 ym2求 y 与 x 的函 数
11、表 达式 ；若改 造后 观花 道的 面积 为 13m2，求 x 的值 ；若要 求 0.5x 1 ，求 改 造后 剩 余油 菜花 地所 占面 积的最 大值 26.（9 分） 已知 ：如 图， O 为 正方 形AB CD 的 中心 ，E 为 AB 边 上一 点， F 为BC 边上 一点 ，E BF 的周 长 等 于 BC 的 长求 EOF 的度 数连 接 OA、 OC 求证 ： A OE CFO若OE OF ，求 的值52AECF27.（ 11 分 ）在 解决 数学 问 题时， 我们 常常 从特 殊入 手，猜 想结 论， 并尝 试发 现解决 问题 的策 略与方 法【问题提出】 求证： 如果 一个 定圆 的内 接四边 形的 对角 线互 相垂 直，那 么这 个四 边形 的对边的平 方和是一个 定值 【从特殊入手】我们不 妨设 定 圆 O 的半 径 是 R，四 边形 ABCD 是 O 的 内接 四边 形， AC BD 请你 在 图 中补 全特 殊位 置时的 图形 ，并 借助 所画 图形探 究问 题的 结论 【问题解决】已知： 如图 ， 定 圆 O 的 半径 是 R，四 边形 ABCD 是 O 的 内接 四边 形， ACB D 求证： 证明：
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