1、25.1.2 概率,1在具体情境中了解概率的意义. 2会求简单问题中某一事件的概率.,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰.一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额.,1名数学家10个师,为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为：舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性.一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次）.编次越多
2、，与敌人相遇的概率就越大美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应,【思考】分析这些事件发生与否，各有什么特点? （1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“在常温下，石头一天被风化” （4）“某人射击一次，击中十环” （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于 0时,雪融化”,（1）“地球不停地运动”是必然事件. （2）“木柴燃烧,产生热量”是必然事件. （3）“在常温下，石头一天被风化”是不可能事件.
3、（4）“某人射击一次，击中十环”是可能发生也可能不发生事件，事先无法知道. （5）“掷一枚硬币，出现正面”是可能发生也可能不发生事件，事先无法知道. （6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”是不可能事件.,2010年10月17日 晴 早上，我迟到了.于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿.我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉.我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任.中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到100米高.看完比赛后，我又回到学校上学.,下午放学后，我开始写作业.今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到
4、太阳从西边落下.,小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？,小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？,小米从盒中摸出的球一定是红球吗？,三人每次都能摸到红球吗？,同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生.,降水概率90%,试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?,可能发生, 也可能不发生,必然发生,必然不会发生,5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他
5、在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：,（1）抽到的序号有几种可能的结果？,（2）抽到的序号会是0吗？,（3）抽到的序号小于6吗？,（4）抽到的序号会是1吗？,（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？,小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：,（1）可能出现哪些点数？,（2）出现的点数会是7吗？,（3）出现的点数大于0吗？,（4）出现的点数会是4吗？,（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？,摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条
6、件下，随机地从袋子中摸出一个球.,（1）这个球是白球还是黑球？,（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？,归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.,思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？,（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ （2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？,（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一
7、样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？ （4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？,全班分成八组，每组同学掷一枚硬币30次， 记录好“正面向上”的次数， 计算出“正面向上”的频率.,抛掷次数n,“正面向上”的频数m,“正面向上”的频率m/n,投掷次数,正面向上的频率m/n,0,50,100,150,200,250,300,0.5,1,根据实验所得的数据想一想： “正面向上” 的频率有什么规律？,随着抛掷次数的增加,
8、“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?,一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件的概率，记为P(A)=p. 事件一般用大写英文字母，表示,因为在n次试验中，事件发生的频数m满足 0mn ，所以0m/n1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足0m/n1，因此0P(A)1.,小组议一议：p的取值范围,、当是必然发生的事件时，P(A)是多少,、当是不可能发生的事件时，P(A)是多少,当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为，因此P(A)=1.,事件发生的可能性越
9、来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能发生,必然发生,概率的值,1.当A是必然发生的事件时，P（A）= _.当B是不可能发生的事件时，P（B）=_.当C是随机事件时，P（C）的范围是_.,2.投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是_.,3.一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖 一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张） 中奖概率为_.,1,0,0P（C）1,0.667,1/10000,从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.,
10、【解析】总球数为12个，摸出蓝球的概率为5/12，摸出红球的概率为4/12=1/3，摸出黄球的概率为3/12=1/4.所以摸出蓝球的可能性大. 答案：蓝.,2.（苏州中考）一个不透明的盒子中放着编 号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除 了编号以外没有任何其他区别盒中卡片已经搅匀 从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是 【解析】因为卡片上的数字都是正整数，概率大于即概率大于5.因为大于5和小于5的数字相同， 所以抽到大于 ”的概率是 . 答案：,3.（青岛中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄 球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的 个数，小明采
11、用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个 球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀. 不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为 0.4根据上述数据，估计口袋中大约有_个黄球,【解析】由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.4，因此可以认为口袋里摸出红球的概率是0.4，则口袋里的球的个数为100.4=25（个），所以口袋里大约有黄球15个. 答案：15,4.袋子里有个红球、个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,(摸到红球)= ;,(摸到白球)= ;,(摸到黄球)= .,【解析】按逆时针共有下列六种不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB ,而A与B不相邻的有2种，所以A与B不相邻而坐的概率为,5.彩票有100张，分别标有1，2，3，100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？ 6.一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率.,1在具体情境中了解概率的意义. 2会求简单问题中某一事件的概率.,通过本课时的学习，需要我们：,
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