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    2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷(2)含答案解析

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    2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷(2)含答案解析

    1、2018 年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷(二)一选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)1 (3 分)(3) 2=( )A 9 B C9 D2 (3 分)下列说法:若 a 为有理数,且 a0,则 aa 2;若 =a,则a=1;若 a3+b3=0,则 a、 b 互为相反数;若|a|= a,则 a0;若b0 a ,且 |a|b|,则|a+b|=|a|+|b |,其中正确说法的个数是( )个A1 B2 C3 D43 (3 分)某超市购进了一批不同价格的皮鞋,下表是该超市在近几年统计的平均数据,要使该超市销售皮鞋收入最大,该超市应多购哪种价位的皮鞋( )皮鞋价(元) 160 140

    2、 120 100销售百分率 60% 75% 83% 95%A160 元 B140 元 C120 元 D100 元4 (3 分)下面图形不能围成一个长方体的是( )A B C D5 (3 分)下列说法不正确的是( )A1 的平方根是1 B 1 的立方根是1C 的算术平方根是 2 D 是最简二次根式6 (3 分)如果一等腰三角形的周长为 27,且两边的差为 12,则这个等腰三角形的腰长为( )A13 B5 C5 或 13 D17 (3 分)一个密码锁有五位数字组成,每一位数字都是 0,1,2,3,4,5, 6,7 ,8 ,9 之中的一个,小明只记得其中的三个数字,则他一次就能打开锁的概率为( )A

    3、 B C D8 (3 分)若关于 x 的不等式 x 1 的解集为 x1,则关于 x 的一元二次方程x2+ax+1=0 根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D无法确定9 (3 分)如图,在ABC 中,AB=AC,ABC=45,以 AB 为直径的O 交 BC于点 D,若 BC=4 ,则图中阴影部分的面积为( )A+1 B+2 C2 +2 D4 +110 (3 分)有以下四个命题:反比例函数 y= ,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大;抛物线 y=x22x+2 与两坐标轴无交点;平分弦的直径垂直于弦,且平分弦所对的弧;有一个角相等的两个等腰三角形相似其中正确命

    4、题的个数为( )A4 B3 C2 D111 (3 分)在同一坐标系下,抛物线 y1=x2+4x 和直线 y2=2x 的图象如图所示,那么不等式x 2+4x2x 的解集是( )Ax 0 B0x2 Cx2 Dx0 或 x212 (3 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB,垂足为 D,AF 平分CAB,交 CD 于点 E,交 CB 于点 F若 AC=3,AB=5,则 CE 的长为( )A B C D二 填空题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)13 (3 分)月球与地球的平均距离约为 384400 千米,将数 384400 用科学记数法表示为 14 (3 分)计算:(a

    5、) = 15 (3 分)2005 年 5 月 16 日,是世界第十五个助残日,这天某校教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表:(单位:元)捐款人数 32 11 9 21 8 4捐款金额 20 30 40 50 100 200该校教师平均每人捐款约 元(精确到 1 元) 16 (3 分)已知方程组 有正整数解,则整数 m 的值为 17 (3 分)已知O 半径为 1,A 、B 在O 上,且 AB= ,则 AB 所对的圆周角为 o18 (3 分)如图,矩形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,且 AD=8,AB=AE=17,那么tanAEB= 19 (3 分)如图所示,直线 y= x 分别与双曲

    6、线 y= (k 10,x0) 、双曲线y= (k 20,x 0 )交于点 A,点 B,且 OA=2AB,将直线向左平移 4 个单位长度后,与双曲线 y= 交于点 C,若 SABC =1,则 k1k2 的值为 20 (3 分)如图,在ABC 与ADE 中,AB=AC,AD=AE,BAC= DAE,且点D 在 AB 上,点 E 与点 C 在 AB 的两侧,连接 B E,CD,点 M、N 分别是 BE、CD的中点,连接 MN,AM,AN下列结论:ACDABE ;ABCAMN;AMN 是等边三角形;若点 D 是 AB 的中点,则 SABC =2SABE 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)三解

    7、答题(共 6 小题,满分 48 分,每小题 8 分)21 (8 分)正四面体各面分别标有数字 1、2、3、4,正六面体各面分别标有数字 1、2、3 、4、5、6 ,同时掷这两个正多面体,并将它们朝下面上的数字相加(1)请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果;(2)求两个正多面体朝下面上的数字之和是 3 的倍数的概率22 (8 分)如图,在ABC 中,C=90,B=30,AD 是ABC 的角平分线,DEBA 交 AC 于点 E,DFCA 交 AB 于点 F,已知 CD=3(1)求 AD 的长;(2 )求四边形 AEDF 的周长 (注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)23 (10 分)某

    8、农场要建一个长方形 ABCD 的养鸡场,鸡场的一边靠墙, (墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长 40m(1)若养鸡场面积为 168m2,求鸡场垂直于墙的一边 AB 的长(2)请问应怎样围才能使养鸡场面积最大?最大的面积是多少?24 (10 分)如图 ,点 C 在以 AB 为直径的O 上,AD 与过点 C 的切线垂直,垂足为点 D 来源:Zxxk.Com(1)求证:AC 平分DAB;(2)求证:AC 2=ADAB;(3)若 AD= ,sinB= ,求线段 BC 的长25 (12 分)如图 1,在矩形 ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm,E、F 分别是AB、BD 的中点,连接 EF,点

    9、P 从点 E 出发,沿 EF 方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点 Q 从点 D 出发,沿 DB 方向匀速运动,速度为 2cm/s,当点 P停止运动时,点 Q 也停止运动连接 PQ,设运动时间为 t(0t4)s,解答下列问题:(1)求证:BEFDCB;(2)当点 Q 在线段 DF 上运动时,若PQF 的面积为 0.6cm2,求 t 的值;(3)如图 2 过点 Q 作 QGAB ,垂足为 G,当 t 为何值时,四边形 EPQG 为矩形,请说明理由;(4)当 t 为何值时, PQF 为等腰三角形?试说明理由26如图,已知二次函数的图象经过点 A(3,3) 、B(4,0)和原点 OP 为二次函数

    10、图象上的一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 D(m,0) ,并与直线 OA 交于点 C(1)求直线 OA 和二次函数的解析式;(2)当点 P 在直线 OA 的上方时,当 PC 的长最大时,求点 P 的坐标;当 SPCO =SCDO 时,求点 P 的坐标2018 年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷(二)参考答案与试题解析一选 择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)1【解答】解:(3) 2= = ,故选:B2【解答】解:若 a 为有理数,且 a0,则 a 不一定小于 a2,不符合题意;若 =a,则 a=1 或1,不符合题意;若 a3+b3=0,则 a、b 互为相反数,符合

    11、题意;若|a|= a,则 a0,不符合题意;若 b0a,且|a|b |,则|a+b|=|a|+|b |,符合题意,故选:B3【解答】解:设每种皮鞋 a 只四种皮鞋的销售额分别为:a16060%=96a;a14075%=105a;a12083%=99.6a;a 10095%=95a可见应多购 140 元的皮鞋故选:B4【解答】解:选项 A,B,C 折叠后,都可以围成一个长方体,而 D 折叠后,最下面一行的两个面重合,缺少一个底面,所以不能围成一个长方体故选:D5【解答】解: =2 ,故 不是最简二次根式,故选:D6【解答】解:设等腰三角形的腰长为 x,则底边长为 x12 或 x+12,当底边长为

    12、 x12 时,根据题意,2x+x 12=27,解得 x=13,腰长为 13;当底边长为 x+12 时,根据题意,2x+x+12=27,解得 x=5,因为 5+517,所以构不成三角形,故这个等腰三角形的腰的长为 13,故选:A7【解答】解:P(一次开锁)= = 故选:D8【解答】解:解不等式 x 1 得 x1+ ,而不等式 x 1 的解集为 x1,所以 1+ =1,解得 a=0,又因为=a 24=4,所以关于 x 的一元二次方程 x2+ax+1=0 没有实数根故选:C9【解答】解:连接 OD、AD,在ABC 中,AB=AC , ABC=45,C=45,BAC=90 ,ABC 是 RtBAC ,

    13、BC=4 ,AC=AB=4,AB 为直径,ADB=90 ,BO=DO=2 ,OD=OB,B=45,B= BDO=45,DOA=BOD=90,阴影部分的面积 S=SBOD +S 扇形 DOA= + =+2故选:B10【解答】解:反比例函数 y= 图象在第二、四象限,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,故正确;抛物线 y=x22x+2 中,=b 24ac=4412=40,与 x 轴无交点,但与 y 轴交于(0,2) ,故与坐标轴有交点,故错误;应为“平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,且平分弦所对的弧”,故错误;必须得是对应角相等才成立,即应强调这个角同是顶角还是底角或一个三角形的顶角等于另一个

    14、三角形的底角,故错误故选:D11【解答】解:由图可知,抛物线 y1=x2+4x 和直线 y2=2x 的交点坐标为(0 ,0) ,(2,4) ,所以,不等式x 2+4x2x 的解集是 0x 2故选:B12【解答】解:过点 F 作 FGAB 于点 G,ACB=90 ,CD AB,CDA=90,CAF+CFA=90,FAD+AED=90 ,AF 平分CAB ,CAF=FAD,CFA=AED=CEF,CE=CF,AF 平分CAB ,ACF= AGF=90,来源: 学*科*网FC=FG,B= B ,FGB= ACB=90,BFGBAC , = ,AC=3,AB=5,A CB=90,BC=4, = ,FC

    15、=FG, = ,解得:FC= ,即 CE 的长为 故选:A二填空题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)13 【解答】解:384400=3.844 105,故答案为:3.84410 514【解答】解:原式= = =a(a+2)=a2+2a,故答案为:a 2+2a15【解答】解:由题意知,该校教师平均每人捐款数=( 2032+3011+409+5021+100+2004)(32+11+9+21+8+4)=47元故答案为 4716【解答】解:方程组 ,x+myx3=11 2y,解得:(m+2)y=14,y= ,方程组有正整数解,m+20,m2,又 x= ,故 223m0,解得:m ,故2

    16、 m ,整数 m 只能取1,0,1,2,3,4,5,6,7又 x,y 均为正整数,只有 m=1 或 0 或 5 符合题意故答案为:1 或 0 或 517【解答】解:如图所示,OCAB ,C 为 AB 的中点,即 AC=BC= AB= ,在 RtAOC 中,OA=1,AC= ,根据勾股定理得:OC= = ,即OC=AC,AOC 为等腰直角三角形,AOC=45,同理BOC=45,AOB= AOC+BOC=90,AOB 与ADB 都对 ,ADB= AOB=45,大角AOB=270,AEB=135,弦 AB 所对的圆周角为 45或 135故答案为:45 或 13518【解答】解:如图,过点 E 作 E

    17、FAB 于 F,则四边形 EFBC 为矩形,EF=AD=BC=8,EFAF,在直角AEF 中,AE=17,EF=8 ,由勾股定理知,AF= = =15BF=ABAF=1715=2,AB=AE,AEB=ABE,tanAEB=tan ABE= = =4故答案是:419【解答】解:直线 y= x 向左平移 4 个单位后的解析式为 y= (x+4) ,即y= x+2,直线 y= x+2 交 y 轴于 E(0,2) ,作 EFOB 于 F,可得直线 EF 的解析式为 y=2x+2,由 解得 ,EF= = ,S ABC =1, ABEF=1,AB= ,OA=2AB= ,A(2,1 ) , B(3, ) ,

    18、k 1=2,k 2= ,k 1k2=9故答案为 920【解答】解:在ACD 和ABE 中, ,ACDABE(SAS) ,所以正确;ACDABE,CD=BE, NCA=MBA,又M ,N 分别为 BE,CD 的中点,CN=BM,在ACN 和ABM 中, ,ACN ABM ,AN=AM,CANBAM,BAC=MAN,AB=AC,ACB=ABC,ABC=AMN,ABCAMN,所以正确;AN=AM,AMN 为等腰三角形,所以不正确;ACN ABM ,S ACN =SABM ,来源: 学,科,网点 M、N 分别是 BE、CD 的中点,S ACD =2SACN ,S ABE =2SABM ,S ACD =

    19、SABE ,D 是 AB 的中点,S ABC =2SACD =2SABE ,所以正确;本题正确的结 论有:;故答案为:三解答题(共 6 小题,满分 48 分,每小题 8 分)21【解答】解:(1)(2)共有 24 种情况,和为 3 的倍数的情况是 8 种,所以 22【解答】解:(1)C=90,B=30 ,CAB=60 ,AD 平分 CAB,CAD= CAB=30 ,在 RtACD 中, ACD=90,CAD=30,AD=2CD=6(2)DE BA 交 AC 于点 E,DFCA 交 AB 于点 F,四边形 AEDF 是平行四边形,EAD= ADF=DAF ,AF=DF,四边形 AEDF 是菱形,

    20、AE=DE=DF=AF,在 RtCED 中, CDE=B=30,DE= =2 ,四边形 AEDF 的周长为 8 23【解答】解:(1)设鸡场垂直于墙的一边 AB 的长为 x 米,则 x(402x)=168,整理得:x 220x+84=0,解得:x 1=14, x2=6,墙长 25m,0BC25,即 0402x25,解得:7.5x20,x=14 答:鸡场垂直于墙的一边 AB 的长为 14 米来源:学科网 ZXXK(2)围成养鸡场面积为 S 米 2,则 S=x(40 2x)=2x2+40x=2(x 220x)=2(x 220x+102)+210 2=2(x10) 2+200,2 (x10) 20,

    21、当 x=10 时,S 有最大值 200即鸡场 垂直于墙的一边 AB 的长为 10 米时,围成养鸡场面积最大,最大值 200米 224【解答】 (1)证明:连接 OC,如图所示:CD 切O 于 C,COCD,又AD CD,ADCODAC=ACO,OA=OC,ACO=CAO,DAC=CAO,AC 平分 BAD(2)证明:AB 为O 的直径,ACB=90=ADC,DAC=CAO,ADCACB ,AD:AC=AC:AB,AC 2=ADAB;(3)解:由(2)得:ADCACB ,ACD=B,sin ACD= =sinB= ,AC= AD= =2,AC 2=ADAB,AB= = = ,在 RtABC 中,

    22、BC= = 25【解答】解:(1)四边形 ABCD 是矩形,来源:Z&xx&k.ComAD=BC=8,AD BC,A=C=90,在 RtABD 中,BD=10,E 、F 分别是 AB、BD 的中点,EF AD,EF= AD=4,BF=DF=5,BEF=A=90=C,EFBC ,BFE= DBC,BEFDCB;(2)如图 1,过点 Q 作 QMEF 于 M,QMBE,QMFBEF, , ,QM= (52t) ,S PFQ = PFQM= (4t) (5 2t)=0.6= ,t= (舍)或 t=2 秒;(3)当点 Q 在 DF 上时,如图 2,PF=QF ,4 t=52t,t=1当点 Q 在 BF

    23、 上时,PF=QF,如图 3,4 t=2t5,t=3PQ=FQ 时,如图 4, ,t= ,PQ=PF 时,如图 5, ,t= ,综上所述,t=1 或 3 或 或 秒时,PQF 是等腰三角形26【解答】解:(1)二次函数的图象经过原点 O,设二次函数解析式为 y=ax2+bx,把 A(3,3 ) 、B(4,0 )代入得 ,解得 ,函数的解析式为 y=x2+4x,设直线 OA 的解析式为 y=kx,把 A(3,3)代入得:k=1,直线 OA 的解析式为 y=x;(2)解:D (m ,0) ,PDx 轴,P 在 y=x2+4x 上,C 在 y=x 上,P(m,m 2+4m) ,C (m,m) ,CD=OD=m, PD=m2+4m,PC=PDCD= m2+4mm=m2+3m,10,当 m= = 时,PC 的长最大,P( , ) ;当 SPCO =SCDO 时,即 PC=CD,当 PC=CD 时,则有 m2+3m=m,解得 m1=2,m 2=0(舍去) ,P(2,4)


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