欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2017-2018学年贵州省遵义高二(上)期末数学试卷(理科)含答案解析

    • 资源ID:29361       资源大小:288.50KB        全文页数:20页
    • 资源格式: DOC        下载积分:5积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要5积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付说明:
    本站最低充值10积分,下载本资源后余额将会存入您的账户,您可在我的个人中心查看。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2017-2018学年贵州省遵义高二(上)期末数学试卷(理科)含答案解析

    1、2017-2018 学年贵州省遵义高二(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分每小题只有一个选项符合题意)1 (5 分)设集合 A=x|1x 3,B=x|x m ,若 AB,则 m 的取值范围是( )Am 3 Bm1 Cm1 Dm32 (5 分)下列双曲线中,焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y=2x 的是( )Ax 2 =1 B y2=1 C x2=1 Dy 2 =13 (5 分)已知 , ,则 tan=( )A 2 B C D4 (5 分)下列说法正确的是( )Af (x)=ax 2+bx+c(a ,b ,c R) ,则 f(x)0 的充分条件是 b24ac0B若

    2、m,k,nR,则 mk2nk 2 的充要条件是 mnC对任意 xR,x 20 的否定是存在 x0R,Dm 是一条直线, 是两个不同的平面,若 m,m,则 5 (5 分)体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为( )A12 B C8 D46 (5 分)设 F 为抛物线 C:y 2=4x 的焦点,曲线 y= (k 0)与 C 交于点P,PF x 轴,则 k=( )A B1 C D27 (5 分)已知 Sn 为等差数列a n的前 n 项和,若 3a1+4a9=a17,则 =( )A9 B C D8 (5 分)若执行右侧的程序框图,当输入的 x 的值为 4 时,输出的 y 的值为2

    3、,则空白判断框中的条件可能为( )Ax 3 Bx4 Cx4 Dx59 (5 分)设函数 f(x ) =ln(1+x)ln(1x) ,则 f(x )是( )A奇函数,且在(0,1)上是增函数 B奇函数,且在( 0,1)上是减函数C偶函数,且在(0,1 )上是增函数 D偶函数,且在(0,1)上是减函数10 (5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为( )A B C2 D11 (5 分)已知三棱锥 PABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,ABC 满足,PA 为球 O 的直径且 PA=4,则点 P 到底面 ABC 的距离为( )A B C

    4、 D12 (5 分)过抛物线 C:y 2=4x 的焦点 F,且斜率为 的直线交 C 于点 M(M在 x 轴上方) ,l 为 C 的准线,点 N 在 l 上,且 MNl,则 M 到直线 NF 的距离为( )A B2 C2 D3二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13 (5 分)已知向量 ,若向量 与 垂直,则 m= 14 (5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 z=x2y 的最小值为 15 (5 分)函数 f(x )=cos2x+6cos( x)的最大值是 16 (5 分)平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 C1: =1(a0,b0)的渐近线与抛物线 C2:x 2=2

    5、py(p0)交于点 O,A,B,若OAB 的垂心为 C2 的焦点,则 C1 的离心率为 三、解答题(本题 6 小题,第 17 小题 10 分,第 18-22 小题,每小题 10 分,共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)已知 a,b,c 分别是ABC 内角 A,B,C 的对边,cos2A= ,cos2A=6cos2C 5()求 a 的值;()若角 A 为锐角,求 b 的值及ABC 的面积18 (12 分)S n 为数列a n前 n 项和,已知 an0, an2+2an=4Sn+3,(1)求a n的通项公式;(2)设 bn= ,求数列b n的前 n 项和19 (12

    6、 分)某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:20,30) ,30,40) , 80,90,并整理得到如下频率分布直方图:()从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率;()已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数;()已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例20 (12 分)如图,在四棱锥 PABCD 中,ABC=ACD=90,BAC=C

    7、AD=60,PA 平面 ABCD,PA=2 ,AB=1 设 M,N 分别为 PD,AD 的中点(1)求证:平面 CMN平面 PAB;(2)求二面角 NPCA 的平面角的余弦值21 (12 分)中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 ,渐近线方程为( I)求双曲线 C 的方程;( II)直线 l:y=kx1 与双曲线 C 交于 P,Q 两点,试探究,是否存在以线段 PQ为直径的圆过原点若存在,求出 k 的值,若不存在,请说明理由22 (12 分)已知函数 f( x)=32log 2x,g(x)=log 2x;( I)当 x1,4时,求函数 h(x)= f(x)+2g (x ) f(x ) 的最值;(

    8、 II)如果对任意的 x1,4,不等式 恒成立,求实数 k 的取值范围2017-2018 学年贵州省遵义高二(上)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(每小题 5 分,共 60 分每小题只有一个选项符合题意)1 (5 分)设集合 A=x|1x 3,B=x|x m ,若 AB,则 m 的取值范围是( )Am 3 Bm1 Cm1 Dm3【解答】解:集合 A=x|1x 3,B=x|xm,AB,m3m 的取值范围是 m3故选:A2 (5 分)下列双曲线中,焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y=2x 的是( )Ax 2 =1 B y2=1 C x2=1 Dy 2 =1【解答】解:由 A 可得焦

    9、点在 x 轴上,不符合条件;由 B 可得焦点在 x 轴上,不符合条件;由 C 可得焦点在 y 轴上,渐近线方程为 y=2x,符合条件;由 D 可得焦点在 y 轴上,渐近线方程为 y= x,不符合条件故选 C3 (5 分)已知 , ,则 tan=( )A 2 B C D【解答】解:已知 , ,cos= = ,则 tan= = ,故选:C4 (5 分)下列说法正确的是( )Af (x)=ax 2+bx+c(a ,b ,c R) ,则 f(x)0 的充分条件是 b24ac0B若 m,k,nR,则 mk2nk 2 的充要条件是 mnC对任意 xR,x 20 的否定是存在 x0R,Dm 是一条直线, 是

    10、两个不同的平面,若 m,m,则 【解答】解:对于 A,当 a0 时,由 b24ac0 不能得到 f(x)0,则“ax2+bx+c0” 的充分条件是“b 24ac0” 错误对于 B,若 m,k ,n R,由 mk2nk 2 的一定能推出 mn ,但是,当 k=0 时,由 mn 不能推出 mk2nk 2,故 B 错误,对于 C,命题 “对任意 xR,有 x20”的否定是“存在 x0R,有 x020”,故 C 错误,对于 D,因为垂直于同一直线的两个平面互相平行,故 D 正确,故选:D5 (5 分)体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为( )A12 B C8 D4【解答】解:正

    11、方体体积为 8,可知其边长为 2,正方体的体对角线为 =2 ,即为球的直径,所以半径为 ,所以球的表面积为 =12故选:A6 (5 分)设 F 为抛物线 C:y 2=4x 的焦点,曲线 y= (k 0)与 C 交于点P,PF x 轴,则 k=( )A B1 C D2【解答】解:抛物线 C: y2=4x 的焦点 F 为(1,0) ,曲线 y= (k0)与 C 交于点 P 在第一象限,由 PF x 轴得:P 点横坐标为 1,代入 C 得:P 点纵坐标为 2,故 k=2,故选:D7 (5 分)已知 Sn 为等差数列a n的前 n 项和,若 3a1+4a9=a17,则 =( )A9 B C D【解答】

    12、解:3a 1+4a9=a17,4a 1+4a9=a1+a17,即 4(a 1+a9)=2a 9,即 4a5=a9,则 = = = = ,故选:C8 (5 分)若执行右侧的程序框图,当输入的 x 的值为 4 时,输出的 y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )Ax 3 Bx4 Cx4 Dx5【解答】解:方法一:当 x=4,输出 y=2,则由 y=log2x 输出,需要 x4 ,故选 B方法二:若空白判断框中的条件 x3,输入 x=4,满足 43,输出 y=4+2=6,不满足,故 A 错误,若空白判断框中的条件 x4,输入 x=4,满足 4=4,不满足 x3,输出y=y=log24=2,故

    13、B 正确;若空白判断框中的条件 x4,输入 x=4,满足 4=4,满足 x4,输出 y=4+2=6,不满足,故 C 错误,若空白判断框中的条件 x5,输入 x=4,满足 45,满足 x5,输出y=4+2=6,不满足,故 D 错误,故选 B9 (5 分)设函数 f(x ) =ln(1+x)ln(1x) ,则 f(x )是( )A奇函数,且在(0,1)上是增函数 B奇函数,且在( 0,1)上是减函数C偶函数,且在(0,1 )上是增函数 D偶函数,且在(0,1)上是减函数【解答】解:函数 f(x) =ln(1+x)ln(1x) ,函数的定义域为(1,1) ,函数 f( x)=ln (1x)ln (1

    14、+x )=ln(1+x)ln(1x)= f(x) ,所以函数是奇函数排除 C,D,正确结果在 A,B ,只需判断特殊值的大小,即可推出选项,x=0 时,f(0)=0;x= 时,f( )=ln(1+ )ln(1 )=ln31,显然 f(0)f( ) ,函数是增函数,所以 B 错误,A 正确故选:A10 (5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为( )A B C2 D【解答】解:由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥,其直观图如下图所示:故其体积 V= = ,故选:A11 (5 分)已知三棱锥 PABC 的所有顶点都在球 O 的球面上

    15、,ABC 满足,PA 为球 O 的直径且 PA=4,则点 P 到底面 ABC 的距离为( )A B C D【解答】解:三棱锥 PABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,PA 为球 O 的直径且 PA=4,球心 O 是 PA 的中点,球半径 R=OC= ,过 O 作 OD 平面 ABC,垂足是 D,ABC 满足 ,D 是 AB 中点,且 AD=BD=CD= ,OD= = ,点 P 到底面 ABC 的距离为 d=2OD=2 故选:B12 (5 分)过抛物线 C:y 2=4x 的焦点 F,且斜率为 的直线交 C 于点 M(M在 x 轴上方) ,l 为 C 的准线,点 N 在 l 上,且 MNl,则

    16、M 到直线 NF 的距离为( )A B2 C2 D3【解答】解:抛物线 C: y2=4x 的焦点 F(1,0) ,且斜率为 的直线:y= (x1) ,过抛物线 C: y2=4x 的焦点 F,且斜率为 的直线交 C 于点 M(M 在 x 轴上方) ,l可知: ,解得 M(3,2 ) 可得 N(1, 2 ) ,NF 的方程为: y= (x 1) ,即 ,则 M 到直线 NF 的距离为: =2 故选:C二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13 (5 分)已知向量 ,若向量 与 垂直,则 m= 7 【解答】解:向量 , =(m 1,3) ,向量 与 垂直,( ) =1(m1)

    17、+23=0,解得 m=7故答案为:714 (5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 z=x2y 的最小值为 5 【解答】解:由约束条件 作出可行域如图,联立 ,解得 B( 3,4) 化目标函数 z=x2y 为 y= x z,由图可知,当直线 y= x z 过 B(3,4)时,直线在 y 轴上的截距最大,z 有最小值为:324=5故答案为:515 (5 分)函数 f(x )=cos2x+6cos( x)的最大值是 5 【解答】解:f(x)=cos2x+6cos ( x)=12sin2x+6sinx=2sin2x+6sinx+1令 t=sinx,t1,1,则原函数化为 y= ,当 t=1 时,y

    18、有最大值为 故答案为:516 (5 分)平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 C1: =1(a0,b0)的渐近线与抛物线 C2:x 2=2py(p0)交于点 O,A,B,若OAB 的垂心为 C2 的焦点,则 C1 的离心率为 【解答】解:双曲线 C1: =1(a0,b0)的渐近线方程为 y= x,与抛物线 C2:x 2=2py 联立,可得 x=0 或 x= ,取 A( , ) ,设垂心 H(0, ) ,则 kAH= = ,OAB 的垂心为 C2 的焦点, ( )=1,5a 2=4b2,5a 2=4(c 2a2)e= = 故答案为: 三、解答题(本题 6 小题,第 17 小题 10 分,第 18-

    19、22 小题,每小题 10 分,共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)已知 a,b,c 分别是ABC 内角 A,B,C 的对边,cos2A= ,cos2A=6cos2C 5()求 a 的值;()若角 A 为锐角,求 b 的值及ABC 的面积【解答】 (本题满分为 12 分)解:(I)由 cos2A=6cos2C5,得:12sin 2A=6(12sin 2C) 5,化简得:sin 2A=6sin2C, (2 分)A,C 均为三角形内角,即:0A,0C ,sinA0,sinC0, ,(3 分)又因为 cos2A=12sin2A= ,所以 sinA= 结合已知: ,由正弦

    20、定理 ,得 a= c= =3 (6 分)(II)由 sinA= ,0 ,得 cosA= 由余弦定理 a2=b2+c22bccosA,得 b22b15=0解得 b=5 或 b=3(舍负) 所以 SABC = bcsinA= (12 分)18 (12 分)S n 为数列a n前 n 项和,已知 an0, an2+2an=4Sn+3,(1)求a n的通项公式;(2)设 bn= ,求数列b n的前 n 项和【解答】解:(1)a n0 ,a n2+2an=4Sn+3,n2 时, +2an1=4Sn1+3,相减可得:a n2+2an( +2an1)=4a n,化为:(a n+an1) (a nan12)=

    21、0,a n0, anan12=0,即 anan1=2,又 =4a1+3,a 10,解得 a1=3数列a n是等差数列,首项为 3,公差为 2a n=3+2(n 1)=2n +1(2)b n= = = ,数列b n的前 n 项和= += 19 (12 分)某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:20,30) ,30,40) , 80,90,并整理得到如下频率分布直方图:()从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率;()已知样本中分数小于 40 的学生有 5

    22、人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数;()已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例【解答】解:()由频率分布直方图知:分数小于 70 的频率为:1( 0.04+0.02)10=0.4故从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率为 0.4;()已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,故样本中分数小于 40 的频率为:0.05,则分数在区间40,50)内的频率为:1(0.04 +0.02+0.02+0.01)100.05=0.05,估计总体中分数在区间40,50)内的人数为 4000.

    23、05=20 人,()样本中分数不小于 70 的频率为:0.6,由于样本中分数不小于 70 的男女生人数相等故分数不小于 70 的男生的频率为:0.3,由样本中有一半男生的分数不小于 70,故男生的频率为:0.6,即女生的频率为:0.4,即总体中男生和女生人数的比例约为:3:220 (12 分)如图,在四棱锥 PABCD 中,ABC=ACD=90,BAC=CAD=60,PA 平面 ABCD,PA=2 ,AB=1 设 M,N 分别为 PD,AD 的中点(1)求证:平面 CMN平面 PAB;(2)求二面角 NPCA 的平面角的余弦值【解答】解:(1)证明:M,N 分别为 PD,AD 的中点,(12

    24、分)则 MNPA 又MN 平面 PAB,PA平面 PAB,MN平面 PAB在 RtACD 中, CAD=60,CN=AN,ACN=60又BAC=60 ,CN ABCN平面 PAB,AB平面 PAB,CN平面 PAB(4 分)又CNMN=N,平面 CMN平面 PAB(6 分)(2)PA平面 ABCD, 平面 PAC平面 ACD,又DCAC ,平面 PAC平面 ACD=AC,DC平面 PAC,如图,以点 A 为原点,AC 为 x 轴,AP 为 z 轴建立空间直角坐标系, , , ,设 =( x,y,z)是平面 PCN 的法向量,则 ,即 ,可取 ,又平面 PAC 的法向量为 , = = = ,由图

    25、可知,二面角 NPCA 的平面角为锐角,二面角 NPCA 的平面角的余弦值为 (12 分)21 (12 分)中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 ,渐近线方程为( I)求双曲线 C 的方程;( II)直线 l:y=kx1 与双曲线 C 交于 P,Q 两点,试探究,是否存在以线段 PQ为直径的圆过原点若存在,求出 k 的值,若不存在,请说明理由【解答】解:()设双曲线的方程为 =1, (a 0 ,b 0) ,则有 c= ,= , c2=a2+b2,得 a= ,b=1,所以双曲线方程为 2x2y2=1()由 得(2k 2)x 2+2kx2=0,依题意有解得2k 2 且 k ,且 x1+x2= ,x

    26、1x2= ,设 P( x1,y 1) ,Q(x 2,y 2) ,依题意有 OPOQ ,所以 =x1x2+y1y2=0,又 y1y2=(kx 11) (kx 21) =k2x1x2k(x 1+x2)+1,所以 +1=0,化简得 k=0,符合,所以存在这样的圆22 (12 分)已知函数 f( x)=32log 2x,g(x)=log 2x;( I)当 x1,4时,求函数 h(x)= f(x)+2g (x ) f(x ) 的最值;( II)如果对任意的 x1,4,不等式 恒成立,求实数 k 的取值范围【解答】解:()函数 f(x )=3 2log2x,g(x)=log 2x;h (x)=f (x)+2g(x) f(x)又 h(x)在上1,4单调递减, , ;()由 ,得(34log 2x) (3log 2x)klog 2x令 t=log2x, x1,4,t 0,2所以(34t ) (3t)kt 对 t0,2恒成立当 t=0 时,k R;当 t(0 , 2时, ,令由于 r(t)在 递减,在 递增所以 ,则 k3;综上知 k(,3)


    注意事项

    本文(2017-2018学年贵州省遵义高二(上)期末数学试卷(理科)含答案解析)为本站会员(好样****8)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开