1、数学试卷第 1 页共 13 页二 O 一八年海陵区中考适应性训练（二）数学试题（考试时间：120 分钟，满分 150 分）第一部分 选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项的字母代号写在相应括号内）1 的倒数等于 （ ）3A3 B 3 C D31312下列计算正确的是 （ ）A (a2)2=a4 Ba 2a3=a6 C(a+1) 2=a2+1 Da 2+a2=2a4 3下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）A直角 B直角三角形 C等边三角形 D平行四边形4下列水平放置的四个几何体中，主视图与
2、其它三个不相同的是 （ ）A B C D5小明抽样调查了某校 30 位男生的衬衫尺码，数据如下(单位:cm)领口大小 37 38 39 40 41人数 6 7 6 6 5这组数据的中位数是 （ ） A37 B38 C39 D406已知反比例函数 y= ，点 A（m，y 1） ，B( m+2，y 2 )是函数图像上两点，且满足xk，则 k 的值为 （ ） 211yA2 B3 C4 D5数学试卷第 2 页共 13 页第二部分 非选择题（共 132 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）79 的平方根是 82017 年 10 月 10 日，中科院国家天文台宣布， “中
3、国天眼”发现 1 颗新脉冲星，距离地球 16000 光年。将 16000 用科学记数法表示为 9分解因式：2a 2-8a+8= 10投掷一枚材质均匀的正方体骰子，向上的一面出现的点数是 2 的倍数的概率等于 11如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，AD 垂直于过点 C 的切线，垂足为D，且BAD=80，则DAC 的度数是 12已知扇形的圆心角为 120， 半径等于 6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为 13已知关于 x 的一元二次方程 ax2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 14如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 是位似中心，
4、相似比为 1:，点 D 的坐标为（0，2 ） ，则点 B 的坐标是 15如图，ABC 的三个顶点均在正方形网格格点上，则 tanBAC = 16. 如图，在平面直角坐标系中，A（1， ） ，B（2，0） ，C 点在 x 轴上运动，过点 3作直线 C 的垂线，垂足为 D.当点 C 在 x 轴上运动时，点 D 也随之运动则线段BD 长的最大值为 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过OD CBA第 11 题 第 14 题CBA第 15 题 第 16 题数学试卷第 3 页共 13 页人人EDCBA 85520201505程或演算步骤）17 （本题满分
5、12 分）(1)计算： (2)解不等式组：023cos)1(3)1(2x18 （本题满分 8 分）某企业 500 名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B ，C ，D，E 共 5 个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级） ，统计整理并制作了如下的统计图（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图 1；（2）如果测试成绩（等级）为 A，B，C 级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数图 1 图 240%E人DC人BA人数学试卷第 4 页共 13 页DCBA19 （本题满分 8 分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑
6、球各 1 个，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机地从箱子里取出 1 个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出 1 个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率20 （本题满分 8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=1（1）用直尺和圆规作出ABC 的平分线交 AD 于 E（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）若（1）中所作的点 E 满足BEC= DEC，求 BC 的长度21 （本题满分 10 分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 60000 元已知甲公司的人数比乙公司的人数多 20，乙公司比甲公司人均多捐 20
7、 元甲、乙两公司各有多少人？数学试卷第 5 页共 13 页FHG CBA DE22 （本题满分 10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=DC，E、F 分别是 AD、BC 的中点，G、H 分别是 BD、AC 的中点（1）求证：四边形 EGFH 是菱形；（2）若 AB=4，且 BA、CD 延长后相交所成的锐角是 60，求四边形 EGFH 的面积23 （本题满分 10 分）如图，小明在 A 处利用测角仪观测气球 C 的仰角为 30，然后他沿正对气球方向前进了 40m 到达 B 处，此时观测气球的仰角为 45如果测角仪高度为 1m，那么气球的高度是多少？（精确到 0.1m）（备注： 1.414，
8、 1.732）23数学试卷第 6 页共 13 页oByx DCA24 （本题满分 10 分）如图：一次函数 y=kx+b 的图像交 x 轴正半轴于点 A、y 轴正半轴于点 B，且 OA=OB=1以线段 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，点 D 在反比例函数 y= 图像上xm（1）求一次函数的关系式，并判断点 C 是否在反比例函数 y= 图像上；xm（2）在直线 AB 上找一点 P，使 PC+PD 的值最小，并求出点 P 的坐标数学试卷第 7 页共 13 页25.（本题满分 12 分）如图 1，已知 AB8，直线 l 与 AB 平行，且 l 与 AB 的距离为4，P 是 l 上的动点，过点
9、 P 作 PC AB，垂足为 C，点 C 不与 A，B 重合，过A，C，P 三点作O.（1）若O 与线段 PB 交于点 D，PAD22.5 ，则APB 等于多少度？（2）如图 2，O 与线段 PB 的一个公共点为 D，一条直径垂直 AB 于点 E，且与AD 交于点 M.若 ME ，求 AE 的长； 53当 ME 的长度最大时，判断直线 PB 与O 的位置关系，并说明理由 .l OPDCBA图 1 图 2A BCDPEOl M数学试卷第 8 页共 13 页26. （本题满分 14 分）已知二次函数 y=a(x+1)(xm) (a 为常数，a 1)的图像过点（1，2）.（1）当 a=2 时，求 m
10、 的值；（2）试说明方程 a(x+1)(xm)0 两根之间（不包括两根）存在唯一整数，并求出这个整数；（3）设 M（n，y 1） 、N （n+1，y 2）是抛物线上两点，当 n 1，00，当2ny212 分当 ny2，综上，当 ny214 分方法二：由上知，二次函数解析式可表示为 y=a(x+1)(x1+ )，根据题意得1ay1=a(n+1)(n1+ )，y 2=a(n+2)(n+ ) ，1a 1a数学试卷第 13 页共 13 页y1y 2a(n+1)(n1+ )a(n+2)( n+ )a(2n1 )2a(n+ + )12 分1a 1a 1a 12 12aa1，00 即 y1y 20，y 1y214 分12 12a 12 12a
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