1、湖南省邵阳市 2018 年初中毕业班中考适应性考试数学试卷( 五) 考试时间：90 分钟 满分：120 分姓名：_ 班级：_考号：_题号 一 二 三 总分评分 一、选择题（共 12 小题，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1.- 的绝对值是（ ） A. - B. C. 3 D. -32.在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 3.地球上的陆地面积约为 149 000 000 千米 2 ， 用科学记数法表示为 ( ) A. 149106 千米 2 B. 14.
2、9107 千米 2 C. 1.49108 千米 2 D. 0.149109 千 24.（2017襄阳）下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.在同一平面内，下列说法：过两点有且只有一条直线；两条不相同的直线有且只有一个公共点；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6.等式组 的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7.大箱子装洗衣粉 36 千克，把大箱子里的洗衣粉分装在 4 个大小相同的小箱子里，装满
3、后还剩余 2 千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（ ） A. 6.5 千克 B. 7.5 千克 C. 8.5 千克 D. 9.5 千克8. 如图，已知线段 ，分别以 为圆心，大于 为半径作弧，连接弧的交点得到直线 ，在直线 上取一点 ，使得 ，延长 至 ，求 的度数为（ ）A. B. C. D. 9. 下列哪一个是假命题（ ） A. 五边形外角和为 B. 切线垂直于经过切点的半径C. 关于 轴的对称点为 D. 抛物线 对称轴为直线 10. 某共享单车前 公里 1 元，超过 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱， 应该要取什么数（ ） A. 平均数 B. 中位数
4、C. 众数 D. 方差11.如图，直线 y= x+3 交 x 轴于 A 点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点 O，另两个顶点 M、N 恰落在直线 y= x+3 上，若 N 点在第二象限内，则 tanAON 的值为（ ） A. B. C. D. 12.如图，正方形 ABCD 的边长是 ，连接 交于点 O，并分别与边 交于点 ，连接 AE，下列结论： ； ； ； 当 时， ，其中正确结论的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（共 4 小题；共 16 分）13.分解因式：2x 28=_ 14.一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球
5、2 个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_ 15.（ 2017深圳）阅读理解：引入新数 ，新数 满足分配律，结合律，交换律，已知 ，那么 _ 16. 如图，在 中， ， ， ， ， ，点 在 上， 交 于点 ， 交 于点 ，当 时， _三、解答题 （共 7 题；共 68 分）17. 计算 18.先化简，再求值：（1 ） ，再从2x 2 中选一个合适的整数代入求值 19. 深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车等， C 类学生步行，D 类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图类型 频数 频率A 30B 18 0.15C 0.40D
6、（1 ）学生共_人， _， _； （2 ）补全条形统计图； （3 ）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有 _人 20.（ 2017福建）自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某运营商为提高其经营的A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，第 6 次开始，当次用车免费具体收费标准如下： 使用次数 0 1 2 3 4 5（含 5 次以上）累计车费 0 0.5 0.9 a b 1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中使用 A 品牌共享
7、单车的意愿，得到如下数据：使用次数 0 1 2 3 4 5人数 5 15 10 30 25 15（）写出 a，b 的值；（）已知该校有 5000 名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800 元试估计：收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车能否获利？说明理由 21. 如图一次函数 与反比例函数 交于 、 ，与 轴， 轴分别交于点 （1 ）直接写出一次函数 的表达式和反比例函数 的表达式； （2 ）求证： 22. 如图，线段 是 的直径，弦 于点 ，点 是弧 上任意一点， （1 ）求 的半径 的长度； （2 ）求 ； （3 ）直线 交直线 于点 ，直线 交 于点 ，连接
8、交 于点 ，求 的值 23. 如图，抛物线 经过点 ，交 y 轴于点 C：（1 ）求抛物线的解析式（用一般式表示） （2 ）点 为 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 使 ，若存在请直接给出点 坐标；若不存在请说明理由 （3 ）将直线 绕点 顺时针旋转 ，与抛物线交于另一点 ，求 的长 参考答案 一、选择题 B A C C C B C B C B A B 二、填空题 13. 2（x+2）（ x2） 14. 15. 2 16. 3 三、解答题 17. 解：原式=2- -2 +1+2 .=3. 18. 解：原式= （ ） = = 令 x=2 代入，原式= =3 19. （1）120；0.25；0.2（
9、2 ）解：补全的条形统计图如下：（3 ） 500 20. 解：（）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4； （）根据用车意愿调查结果，抽取的 100 名师生每人每天使用A 品牌共享单车的平均车费为：（05+0.515+0.910+1.230+1.425+1.515）=1.1（元），所以估计 5000 名师生一天使用共享单车的费用为：50001.1=5500（元），因为 55005800，故收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车不能获利 21. （1）解：将 A（2，4）代入 y= . m=24=8. 反比例函数解析式为 y= .将 B（a,1）代入上式得 a=8.B（
10、8，1）.将 A（2，4 ）,B（8，1）代入 y=kx+b 得：.一次函数解析式为：y=- x+5.（2 ）证明：由（1）知一次函数解析式为 y=- x+5.C （10，0），D（0，5）.如图，过点 A 作 AEy 轴于点 E，过 B 作 BFx 轴于点 F.E（ 0， 4）， F（8，0）.AE=2,DE=1,BF=1,CF=2在 RtADE 和 RtBCF 中，根据勾股定理得：AD= = ,BC= = .AD=BC.22. （1）解：连接 OC，在 RtCOH 中，CH=4,OH=r-2,OC=r. （r-2） 2+42=r2. r=5（2 ）解：弦 CD 与直径 AB 垂直， 弧 A
11、D=弧 AC= 弧 CD. AOC= COD.CMD= COD. CMD=AOC.sinCMD=sinAOC.在 Rt COH 中，sinAOC= = .sinCMD= .（3 ）解：连接 AM，AMB=90.在 Rt AMB 中，MAB+ABM=90.在 Rt EHB 中，E+ ABM=90.MAB=E.弧 BM=弧 BM,MNB=MAB=E.EHM=NHF.EHMNHF = .HE.HF=HM.HN.AB 与 MN 交于点 H，HM.HN=HA.HB=HA.（2r-HA）=2 （10-2）=16.HE.HF=16.23. （1）解：依题可得：解得：y=- x2+ x+2.（2 ）解：依题可
12、得：AB=5,OC=2,S ABC= ABOC= 25=5.S ABC= SABD.S ABD= 5= .设 D（m,- m2+ m+2）（m0）.S ABD= AB|yD|= .|5|- m2+ m+2|= .m=1 或 m=2 或 m=-2（舍去）或 m=5D 1（1 ，3），D 2（2，3）,D 3（5 ，-3）.（3 ）解：过 C 作 CFBC 交 BE 于点 F；过点 F 作 FHy 轴于点 H.CBF=45, BCF=90.CF=CB.BCF=90, FHC=90.HCF+BCO=90, HCF+HFC=90HFC=OCB.CHFBOC（AAS ）.HF=OC=2,HC=BO=4,F （ 2，6）.设直线 BE 解析式为 y=kx+b.解得直线 BE 解析式为:y=-3x+12.解得：x 1=5,x2=4（舍去）E（ 5， -3）.BE= = .
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