1、第 1 页，共 11 页2016-2017 学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共 15 小题，共 60.0 分）1. 下列各数中，在-2 和 0 之间的数是（ ）A. -1 B. 1 C. -3 D. 32. 如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A. B. C. D. 3. 下面各对数中互为相反数的是（ ）A. 2 与-|-2 B. -2 与-2 C. -2与2 D. 2 与- （-2 ）4. 下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A. -（- ）-|-
2、 |19 110 B. 0|-10|C. |-3|+3| D. -1 -0.015. 下列说法正确的是（ ）A. 23 表示 23 B. -32 与（-3） 2 互为相反数C. （-4） 2 中-4 是底数，2 是幂 D. a3=（ -a） 36. 在数轴上表示-2 的点与表示 3 的点之间的距离是（ ）A. 5 B. -5 C. 1 D. -17. 2015 年初，一列 CRH5 型高速车组进行了“300000 公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为（ ）A. 3106 B. 3105 C. 0.3106 D. 30104
3、8. 如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的是（ ）A. 5 不是单项式 B. 是单项式+2 C. x2y 的系数是 0 D. 是整式3210.当 x=7 与 x=-7 时，代数式 3x4-2x2+1 的两个值（ ）A. 相等 B. 互为倒数C. 互为相反数 D. 既不相等也不互为相反数11.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）A. 遇 B. 见 C. 未 D. 来12.若|a +3|+|b-2|=0，则 ab的值为（ ）第 2 页，共 11 页A. -6 B. -9 C.
4、9 D. 613.若 x 是有理数，则 x2+1 一定是（ ）A. 等于 1 B. 大于 1 C. 不小于 1 D. 不大于 114.已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a-1 的值为（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. -215.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的 x 值为 81，则第 2016 次输出的结果为（ ） A. 3 B. 27 C. 9 D. 1二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）16.单项式- 的系数是 _ 52617.数轴上点 A 表示-2，从 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 _ 18.观察下列单项式：
5、x，-3 x2，5x 3，-7x 4，9x 5，按此规律，可以得到第 2016 个单项式是 _ 19.规定一种新运算：ab=a b-a-b+1，如 34=34-3-4+1，则（-2）5= _ 20.已知 a、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，且 m 不等于 1，-1，x 的绝对值为 2，计算-2mn+ -x2= _ +21.4500 年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法：= + ， = + ， = + ，请你根据上述规律，将 写成两个分数之和的形式131411214151201516130 12014为 _ 三、解答题（本大题共 2 小题，共 26.0 分）22
6、.在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来 - ，-2 ， ，-|-5|，-（-5 ） 12 1223.计算下列小题 （1）-12+12 83（2）（-9） 2-2（-9）+1 2 第 3 页，共 11 页（3）（ - + ） （-36 ） 1259712（4）（- ） 3-22+3（-1） 2008 45 910（5）-1 2+3（-2） 3+（-6 ）（- ） 213四、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）24.为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口 4 人及 4 人以上者）每月用水 15m3 以内的，小户（家庭人口 3 人及 3 人以下者）每月用水 10m
7、3 以内的，按每立方米收取 4.8 元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取某用户 5 口人，本月实际用水 25m3，则这户本月应交水费多少元？25.一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）通过计算说明小虫是否回到起点 P （2）如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间五、解答题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行 2km 到达 A 村，继续向南骑行 3km 到
8、达B 村，然后向北骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局 （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，请你在数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）若摩托车每 100km 耗油 3 升，这趟路共耗油多少升？第 4 页，共 11 页六、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）27.初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5 折收费 （1）若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当 m=70
9、 时，采用哪种方案优惠？ （3）当 m=100 时，采用哪种方案优惠？七、解答题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）28.问题：你能比较两个数 20122013 与 20132012 的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较 nn+1 和（n+1） n的大小（即是自然数）然后，我们分析 n=1，n=2，n=3 这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论 （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小 1 2 _ 21 2 3 _ 32 3 4 _ 43 4 5 _ 54 5 6 _ 65 6 7 _ 76 （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜
10、想 nn+1 和（n+1） n的大小关系； （3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小： 20162017 _ 20172016第 5 页，共 11 页2016-2017 学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷【答案】1. A 2. C 3. A 4. A 5. B 6. A 7. B 8. C 9. D 10. A 11. D 12. C 13. C 14. B 15. D 16. -5617. -6 或 218. 4031x201619. -1220. -621. +1201512014201522. 解：-|-5|=-5，-（-5）=5 各数在数轴上表示为： 所
11、以-（-5 ） - -2-|-5|12 1223. 解：（1）-12+12 83=-12+4.5 =-7.5； （2）（-9） 2-2（-9）+1 2 =81+18+1 =100； （3）（ - + ） （-36 ） 1259712=-18+20-21 =-19； （4）（- ） 3-22+3（-1） 2008 45 910= -4+31 83= ； 53第 6 页，共 11 页（5）-1 2+3（-2） 3+（-6 ）（- ） 2 13=-1+3（-8 ）+（-6）9 =-1-24-54 =-7924. 解：根据题意得：154.8+（25-15）4.82=72+96=168（元）， 答：这户
12、本月应交水费 168 元25. 解：（1）（+5 ）+（-3）+（+10）+ （-8）+（-6 ）+（+12）+ （-10 ）， =5-3+10-8-6+12-10， =0， 小虫能回到起点 P； （2）（5+3+10+8+6+12+10）0.5， =540.5， =108（秒） 答：小虫共爬行了 108 秒26. 解：（1）依题意得，数轴为： ； （2）依题意得：C 点与 A 点的距离为： 2+4=6km； （3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km， 共耗油量为： =0.54 升18100327. 解：（1）甲方案：m30 =24m，乙方案：（m +5）30 =22.5（m+5）；
13、 810 7.510（2）当 m=70 时，甲方案付费为 2470=1680 元，乙方案付费 22.575=1687.5 元， 所以采用甲方案优惠； （3）当 m=100 时，甲方案付费为 24100=2400 元，乙方案付费 22.5105=2362.5 元， 所以采用乙方案优惠28. ；【解析】1. 解：A、-2 -10，故本选项正确； B、10，1 不在-2 和 0 之间，故本选项错误； C、-3-2，-3 不在-2 和 0 之间，故本选项错误； D、30，3 不在-2 和 0 之间，故本选项错误； 故选 A 根据有理数的大小比较法则比较即可 本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数
14、都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2. 解：|-0.6|+0.7|+2.5|-3.5|， -0.6 最接近标准， 故选：C 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可 本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大第 7 页，共 11 页3. 解：-|-2|=-2，它与 2 互为相反数 所以四个答案中，互为相反数的是 2 与-|-2| 故选 A 相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 在本题中要注意理解求-|-2
15、|的相反数就是求 -2 的相反数，不要受绝对值符号的影响4. 解：A、- （ - ）= ，-|- |=- ，所以-（- ）-|- |； 19 19 110110 19 110B、0|-10|=10； C、|-3|=3=|+3|=3； D、-1-0.01 所以选 A 根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可 比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较有理数大小比较的法则：（1）正数都大于 0；（2）负数都小 0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小5. 解：A、2 3 表示 222，故本选项错误； B、-3 2=-9，（ -3） 2=9，-9 与 9 互为相反数，故本选项正
16、确； C、（-4） 2 中-4 是底数，2 是指数，故本选项错误； D、a 3=-（-a） 3，故本选项错误 故选 B 根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键6. 解：3-（-2 ） =2+3 =5 所以在数轴上表示-2 的点与表示 3 的点之间的距离为 5 故选 A 根据正负数的运算方法，用 3 减去-2，求出在数轴上表示-2 的点与表示 3 的点之间的距离为多少即可 此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2 的点与表示 3 的点之间的距离列出式子7. 解：将 300000 用科学记数法表示为：310
17、5 故选：B 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8. 解：根据图形可得主视图为： 故选：C 根据几何体的三视图，即可解答 本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等第 8 页，共 11 页9
18、. 解：A、根据单项式的概念，5 是单项式；故 A 错误 B、 = ，所有此代数式是单项式 的和，是多项式；故 B 错误 +2 2+2 2和 2C、x 2y 的系数是 1，而不是 0；故 C 错误 D、x- 是多项式，属于整式；故 D 正确 32故选 D 根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和 单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式10. 解：当 x=7 或-7 时，x 2=49，x 4=（x 2） 2=492， 代数式 3x4-2x2+1 的两
19、个对应值相等 故选 A 当 x=7 或-7 时， x2=49，x 4=（x 2） 2=492，故对代数式 3x4-2x2+1 的两个值没有改变 本题考查了代数式的求值问题关键是明确相反数的偶数次方的值相等11. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “遇”与“的”是相对面， “见”与“未”是相对面， “你”与“来”是相对面 故选 D 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12. 解：| a+3|+|b-2|=0， a+3=0，b-2=0， a=-3，b=
20、2， ab=（-3） 2=9 故选 C 先根据非负数的性质求出 a、b 的值，再根据有理数的乘方求出 ab的值即可 本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键13. 解：由非负数的性质得，x 20， 所以，x 2+11， 所以，x 2+1 一定是不小于 1 故选 C 根据平方数非负数的性质解答 此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）14. 解：a 2+2a=1， 原式 =2（a 2+2a）-1=2-1=1， 故选 B 原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的
21、思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 9 页，共 11 页15. 解：第 1 次， 81=27， 13第 2 次， 27=9， 13第 3 次， 9=3， 13第 4 次， 3=1， 13第 5 次，1+2=3， 第 6 次， 3=1， 13， 依此类推，从 4 次运算以后，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是3， 2016 是偶数， 第 2016 次输出的结果为 1 故选：D 根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可 本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是
22、 1，奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键16. 解：单项式- 的系数是- 526 56故答案为：- 56单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案 本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义17. 解：当 B 点在 A 的左边，则 B 表示的数为：-2-4=-6； 若 B 点在 A 的右边，则 B 表示的数为-2+4=2 显然，点 B 可以在 A 的左边或右边，即-2-4=-6 或-2+4=2 此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法18. 解：x，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，按此规律，可以得到第 2016 个单项式是4031x2016， 故
23、答案为：4031x 2016 根据观察，可发现规律：系数是（-1） n+1（2n-1），字母部分是 xn，可得答案 本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键19. 解：根据题中的新定义得：（-2）5=-10+2-5+1=-12 故答案为：-12 根据题中的新定义计算即可得到结果 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 解：由 a、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，且 m 不等于 1，-1，x 的绝对值为 2，得 a+b=0，mn =1，|x |=2 -2mn+ -x2=-2-4=-6， +故答案为：-6 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案
24、 第 10 页，共 11 页本题考查了倒数，利用乘积为 1 的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn =1，|x |=2 是解题关键21. 解： = + ， 1201412015120142015故答案为： + 12015120142015观察等式，可发现规律： = + ，根据规律，可得答案 1 1+1 1(+1)本题考查了有理数的加减混合运算，发现规律： = + 是解题关键1 1+1 1(+1)22. 先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可 本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键23. （
25、1）先算除法，再算加法即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）利用分配律计算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （5）先算乘方，再算乘除，最后算加减 本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化24. 根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键25. （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为 0 即可； （2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以
26、0.5 即可 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学26. （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用 1cm 表示 1km，按此画出数轴即可； （2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离； （3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量 本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可27. （1）甲方案：学生总价0.8，乙方案：师生总价0.75； （2）把 m=70 代入两个代数式求得值进行比较； （3）把 m=100 代入两个代数式求得值进行比较 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系
27、根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握28. 解：（1）1 2=1，2 1=2， 12 21； 23=8，3 2=9， 23 32； 34=81，4 3=64， 34 43； 45=1024，5 4=625， 45 54； 56=15625，6 5=7776， 56 65； 67=279936，7 6=117649， 第 11 页，共 11 页67 76； （2）n3 时，n n+1（n+1 ） n， n3 时，n n+1（n+1 ） n； （3）20163， 201620172017 2016 故答案为：（1）；（ 3）2016 20172017 2016 （1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小； （2）根据 n 的取值范围讨论解答； （3）根据（2）的结论判断出大小本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键.
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