1、2017 年无锡市滨湖区初三调研考试数 学 试 题 2017.4（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上（2）考试时间为 120 分钟，试卷满分 130 分注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准 考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除
2、要求近似计算的结果取近 似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅 笔把答题卡上相应的答案涂黑 ）116 的算术平方根是 （ ）A4 B2 C4 D42下列运算正确的是 （ ）A(ab) 2ab 2 Ba 2a3= a6 C( )24 D 2 2 3 63若 ab，则下列式子中一定成立的是 （ ）Aa3b3 B C3a2b D3a3ba3 b34把 多 项 式 x2+ax+b 分 解 因 式 ， 得 (x+1)(x 3)， 则 a，b 的值分别是 （ ） 来源:学科网 ZXXKA
3、a=2，b=3 Ba= 2，b=3 Ca=2，b =3 Da=2，b=35在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号 1，2，3，4，5 的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是 （ ）A96，88， B86，88,C88，86, D86， 86参赛者编号 1 2 3 4 5成绩/分 96 88 86 93 866tan30的值为 （ ）A B C D127将抛物线 yx 24x 3 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的表达式为 （ ） Ay(x1) 22 By( x5) 22 Cy ( x5) 212 Dy( x1) 212
4、8如图，已知 BC 是O 的直径，AB 是O 的弦，切线 AD 交 BC 的延长线于 D,若D=40 0，则B 的度数是 （ ）A40 0 B50 0 C25 0 D115 09如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，BOC=60，顶点 C 的坐标为(m, 3 )，反比例函数 的图像与菱形对角线 AO3 kyx交于 D 点，连接 BD，当 BDx 轴时，k 的值是 （ ）A6 B6 C12 D123 3 3 3（第 8 题） （第 9 题） （第 10 题）10如图，在ABC 中，ACB=90，AB =18，cosB= ，把ABC 绕着
5、点 C 旋转，使点 B 与23AB 边上的点 D 重合，点 A 落在点 E 处，则线段 AE 的长为 （ ）DCBOA AD EB CFEDCBAA6 B7 C8 D95 5 5 5二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ）11据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 860 000 000 元，这个数用科学记数法表示为 元12函数 y 中自变量 x 的取值范围为 x 213在ABC 中，已知 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，若ADE 的周长为 3 cm，则ABC的周长为 cm14若圆锥底面圆的直径和母线长均为 4c
6、m，则它的侧面展开图的面积等于 cm215已知一个多边形的内角和与外角和之比是 3:2，则这个多边形的边数为 16如图，点 B、E、C、F 在一条直线上， ACDF，且 ACDF，请添加 一个条件 ，使ABCDEF（第 16 题） （第 17 题） （第 18 题）17如图，在正方形纸片 ABCD 中，EFAB ，M ，N 是线段 EF 的两个动点，且 MN EF,若13把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点 A 与点 B 重合，若底面圆的直径为 6cm，则正方形纸片上 M，N 两点间的距离是 cm18如图，在A BC 中，AB=13cm ，AC=12cm，BC =5cmD 是 BC 边上的一个动点
7、，连接AD，过点 C 作 CEAD 于 E，连接 BE，在点 D 变化的过程中，线段 BE 的最小值是 cm.来源:学科网三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）19计算与化简（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）（1） (1 ) 0； （2）( x2y) 2( x2y) (x 2y) .| 3|NFADBCEM EA BCD20 （本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）（1）解方程： 1； （2）解不等式组：2x 32 2+ x221 （本题满分 8 分）已知：如图，在平行四边形 ABC
8、D 和矩 形 ABEF 中, AC 与 DF 相交于点 G.(1) 试说明 DF=CE；(2) 若 AC=BF=DF，求ACE 的度数22 （本题满分 8 分）已知：如图，已知O 是ABC 的外接圆，AB为O 的直径，AC6cm，BC8cm. （1）求O 的半径；（2）请用尺规作图作出点 P，使得点 P 在优弧 CAB 上时，PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出PBC 面积的最大值. 23 （本题满分 6 分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美 ”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时默写 50 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 2
9、 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.请结合图表完成下列各题：（1） 表中 a 的值为 ； 把频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？组别 成绩 x 分 频数（人数）第 1 组 50x60 6第 2 组 60x70 8第 3 组 70x80 14第 4 组 80x90 a第 5 组 90x100 10GECABDF.BOAC24 （本题满分 8 分）江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝 3 人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别
10、在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有 A、B、C 三组家庭进行比赛.（1）若机器人智能小度选择 A 组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选 A 组家庭） ，通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率25 （本题满分 8 分）国家支持大学生创新办实业，提供 小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款 36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元，该品牌服装日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实
11、线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天 82元，每天还应支付其它费用为 106 元（不包含贷款） （1）求日销售量 y（件）与销售价 x（元/ 件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为 48 元/件时，当天正好收支平衡（销售额成本=支出） ，求该店员工的人数；（3）若该店只有 2 名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？602458 x(元 /件 )y(件 )O 4026 （本题满分 10 分）已知：如图，一次函数 y=2x与二次函数 yax 22ax c 的图像交于 A、B 两点(点A 在点 B 的右侧) ，与其对称轴交于点
12、C （1）求点 C 的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为 D，点 C 与点 D 关于 x 轴对称，且ACD 的面积等于 2. 求二次函数的解析式； 在该二次函数图像的对称轴上求一点 P（写出其坐标） ，使PBC 与ACD 相似. 来源:学科网 ZXXKxy27 （本题满分 10 分）如图（1） ，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 E 是射线 CD 上的一个动点，把BCE 沿 BE 折叠，点 C 的对应点为 F（1）若点 F 刚好落在线段 AD 的垂直平分线上时，求线段 CE 的长；（2）若点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时，求线段 CE 的长；（3）当射线 AF 交线段
13、CD 于点 G 时，请直接写出 CG 的最大值 .28 （本题满分 10 分）如图（1） ，在ABC 中，C=9 0，AB=5cm，BC= 3cm，动点 P 在线段AC 上以 5cm/s 的速度从点 A 运动到点 C，过点 P 作 PDAB 于点 D，将APD 绕 PD 的中点旋转 180得到A DP，设点 P 的运动时间为 x（s） （1）当点 A落在边 BC 上时，求 x 的值；（2）在动点 P 从点 A 运动到点 C 过程中，当 x 为何值时，ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形； （3）如图（2） ，另有一动点 Q 与点 P 同时出发，在线段 BC 上以 5cm/s 的速度从点 B 运
14、动到点 C，过点 Q 作 QEAB 于点 E，将BQE 绕 QE 的中点旋转 180得到BEQ，连结 AB，当直线 AB与ABC 的一边垂直时，求线段 AB的长图1ADCAB P 图2BEADCAB PQB图(1)FDCAE B图DCA2017 年无锡市滨湖区初三调研考试数学试题参考答案 2017.41、选择题（本大题共 10 小题每小题 3 分共 30 分）1C； 2D； 3A； 4B ； 5B； 6D； 7A； 8C； 9D； 10C二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分)118.610 8； 12x2； 136； 14 ； 15五； 16答案不唯一，如AD ； 17
15、 ； 18 61三、解答题 (本大题共 10 小题共 84 分)19 （1）原式341（3 分）0 （4分）（2）原式 x24xyy 2x 24y 2 （2 分)2x 24xy 20 （1）去分母 ，得2x3x22 （2 分）解得 x3 （4 分）（2）由（1） ，得 x 2，（1 分）由（2） ，得 x1（3 分）原不等式组的解集为1x2（4 分）21(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，AB/DC （1 分）又四边形 ABEF 是矩形，ABEF，AB/EF （2 分）DCEF，DC/EF （3 分）四边形 DCEF 是平行四边形 （4 分）DFCE （5 分）(2)连结 AE,四
16、边形 ABEF 是矩形BFAE （6 分）又ACBFDF ACAE CE （7分） AEC 是等边三角形，ACE 60. （8 分）22(1)AB 为O 的直径， ACcm,BC 8cm. C 为直角，AB10cm（1分）AO5cm（2 分）(2)作图正确 （5 分）作 BC 的垂直平分线交优弧 CAB 于 P，SPBC 32（8分）23 （1）12；（2 分）（2）补对； （4 分）（3） 44%12+1050答：测试的优秀率是 44%（6 分）24.（1）；（2 分）13（2）树状图或列表略；（6分）共有 9 种等可能的结果，其中符合条件的有 5 种，（7 分）P （ 至 少 正 确 找
17、对 宝 宝 父 母 其 中 一 人 ） （8 分）5925 （1）设 ykxb( k0)，由题意得 解得40k b 66，58k b 24， )y2x+140 （ 2 分）k -2b 140)（2）当 x48 时，y 2x +14044 （3 分）设该店员工有 a 人，则（4840）4482a+106, （4 分）解得 a3答：该店员工有 3 人（5 分）来源:Z。xx 。k.Com（3）设每天的利润为 W（元） ， 由题意，得W(x40) y (x40) (2x +140) 2(x55) 2450（6 分）设至少需要 b 天能还清所有贷款由题意，得450b（822+106）b+36000（7
18、 分）解得 b200答：该店至少需要 200 天能还清所有贷款，此时每件服装的价格应定为 55 元. （8 分）26 （1）yax 22ax ca(x1) 2c a，它的对称轴为x1（1 分） 又一次函数 y=2x 与对称轴交于点 C，y2C 点的坐标为（1，2） （2 分）（2）点 C 与点 D 关于 x 轴对称，点 D 的坐标为（1，2） （3 分）CD=4 ，ACD 的面积等 于 2点 A 到 CD 的距离为 1，C 点与原点重合，点 A 的坐标为（0，0）（4 分）设二次函数为 ya( x+1)22 过点 A，则 a2, y2x 24x （6 分）交点 B 的坐标为（3，6） （7分）
19、当PBD CAD，点 P 的坐标为（1， 10） ，（8分）当PBD ACD，点 P 的坐标为（1，） ，92点 P 的坐标为（1， 10） ， （1，）. （10 分）9227.（1）点 F 刚好落在线段 AD 的垂直平分线上，FB =FC折叠 ,FB=BC3（1分）FBC 是等边三角形FBC 60, EBC 30（2 分）在 RtEBCCE BC （33分）（2）如图（1）点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线 MN 上, 折叠，FE=ECBM2，在 RtMFB 中，MF= （4 分）5MBFNFE ， MBBF ENEFCEEN （6 分）如图（2）折叠 ,FE=EC 同理 MF= ，
20、FN=3 5 5MBF NFE ， MBBF ENEFCEEN （8 分）B图(1)MFDCAENB图(2)MFDCAEN（3）CG 的最大值是 4 728 （1）如图（1）当点 A落在边 BC 上时，由题意得四边形 AP AD 为平行四边形 （1 分）来源:学科网 ZXXKAPDABC，AP=5x， A P=AD=4x，PC=45x（2 分）A P/AB A PCABCx 2041当点 A落在边 BC 上时， x （3 分）2041（2）当 ABBC 时, ,解得： 22385401237x x ， （5 分）45 017x当 ABAC 时，x = （7 分）58(3) 当 ABAB 时,x= ,A1B1= （8514 514分）当 ABBC 时 x= , A1B1= （9 分）1546 2546当 ABAC 时 x= , A1B1= （10 分）2053 2553图1ADCABP
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