1、2023-2024学年九年级上学期开学数学暑假作业验收模拟练习（适用苏科版）（时间：120分钟 满分：150分）测试范围：八下与九上第1章一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于随机事件的是（）A. 抛出的篮球会落下B. 买一张彩票，中1000万大奖C. 14人中至少有2人是同月出生D. 从装有红球、白球的袋中摸出黑球3. 下列式子中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4. 一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（）A. =17B. =15C. =17D. =15
2、5. 若、的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A. B. C. D. 6. 关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）A. B. C. 且 D. 且7. 在平面直角坐标系中，反比例函数y的图像经过点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2），则下列说法错误的是（）A. 若x1x20，则y1y20B. 若（x1x2）（y1y2）0，则k0C. 若x1+x20，则A、B关于原点对称D. 若k0，x1x20，则y2y10 8. 如图，菱形中，对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若菱形的面积为，则的长为（ ）A. 4B. C. 8D. 第8题 第15题 第16题二、填空
3、题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 为了解我校八年级学生的线上学习质量，从八年级的16个班共720名学生中，每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为_10. 袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性_(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性11. 两位同学分别说出了某个分式的一些特点，甲同学：这个分式只含有字母；乙同学：当时，分式的值为0请你写出满足上述全部特点的一个分式_12. 若关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是_13 比较大小：_（填，）14. 若b+6，则_15. 如图，一次函数与反比例函数
4、图象交于两点，当时，x的取值范围是_16. 已知在矩形中，为矩形的中心，在等腰中，将绕点A按顺时针方向旋转一周，连接，取中点，连接，则的最大值为_三、解答题（本大题共11小题，共92分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17计算：（1）；（2）18. 解方程：（1）（2）19. 先化简，再求值：，其中20. 目前，我国的空气质量得到了大幅度的提高现随机调查了某城市1个月的空气质量情况，并将监测的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）本次调查中，一共调查的天数为_天（2）将条形图补充完整；（3）估计该城市一年（以365天计算
5、）中，空气质量达到优的天数 21. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63123247365484606摸到白球的频率0.4200.4100.4120.4060.403a（1）按表格数据格式，表中的a_；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近_（精确到0.1）；（3）试估算：
6、这一个不透明的口袋中红球有_只22. 观察下面的等式：，（1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）（2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的23. 如图，菱形ABCD，D120，E为菱形内一点，连接EC、EB再将EB绕着点B逆时针旋转120到FB，连接FA、EF，且EF交AB于点G（1）求证：AFCE；（2）若EBC45，求AGE的大小24. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为和求k和m的值；若行驶速度不得超过，则汽车通过该路段最少需要多少时间？25. 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，
7、鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用长为米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为平方米？26. 像、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，和、与、与等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号请完成下列问题：（1）计算：_，_；（2）计算：；（3）已知有理数、满足，则_，_27. 如图1，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于，两点（1）直接填写：k=_；m=_；n=_；（2）设直线交y轴于点C，点是x轴正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数
8、的图像于点M，连接若，求t的取值范围（3）如图2，将一次函数的图像向下平移后，与反比例函数的图像在第二象限的交点为点D，与x轴负半轴交于点E，y轴上一点P的纵坐标为4，且，求点D的坐标 参考答案（适用苏科版）测试范围：八下与九上第1章一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. C2. B3. B4. C5. B6. C7. B【详解】解：A、，反比例函数y的图像经过点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2），故此选项不符合题意；B、，当时，当时，故此选项符合题意；C、，即，即A、B关于原点对称，故此选项不符合题意；D、当k0，在第一象限y随x增大而减小，若x1x20，则y2y
9、10，故此选项不符合题意；故选B8. A【详解】解：四边形是菱形，是等边三角形，菱形的面积为，（负值舍去），O、H分别是的中点，是的中位线，故选A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 10.大于11. 12. m3且m213. 14. 15. 或16. 【详解】解：延长至，使，连接，过点作于，如图所示， 为等腰直角三角形，设边上的高为，为等腰三角形，在中，矩形中，在中，在顺时针旋转一周，为中点，为中点，最大，故答案为：三、解答题（本大题共11小题，共92分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17（1） 22 ；（2） 18. （1）两边都乘，得
10、，解得，经检验：是原方程的根（2），19. ，当时，原式20. （1）本次调查中，一共调查的天数为：（天）故答案为：30（2）空气质量为优的天数是：（天）补全的条形图如图所示： （3）（天）答：空气质量达到优的有146天21. （1）故答案为：0.404（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4故答案为：0.4（3）由题意得：摸到白球的概率为0.4，因此球的总个数为：（只），这一个不透明的口袋中红球有（只）故答案为：1522. （1）解：第一个式子，第二个式子，第三个式子，第（n+1）个式子；（2）解：右边=左边，23. （1）四边形是菱形，又绕着点逆时针旋转到，在与中，；（2），又，
11、24. （1）由题意得：函数经过点（40，1），把（40，1）代入t=，得：k=40，故可得：解析式为t=，再把（m，0.5）代入t=，得：m=80；（2）把v=60代入t=，得：t=，汽车通过该路段最少需要小时25. 解：设边的长度为米，则边的长度为米，边的长度为米，由题意得：，解得：，当时，不符合题意，舍去；当时，即当鸡舍的长、宽分别是米和米时，鸡舍面积为平方米26. （1），故答案为：；，故答案为：；（2）=1；（3），a、b都是有理数，2a+b=-1，b-a=2，解得a=-1，b=1，故答案为：-1，127. （1）将点代入，得，将点代入，得，解得，将，代入，得，解得，故答案为：，2；（2）直线交y轴于点C，点，点，轴，（3）过点P作于点F，将一次函数的图像向下平移后得到直线，设直线的解析式为，直线过点，直线的解析式为，由，解得， ，设，则有，解得，点D上，解得，
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