1、3.4 实际问题与一元一次方程第 2 课时 销售与一元一次方程情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬 念激趣情景导入 同学们，请帮我解决一个问题：一批服装的进价是每件 50 元，按成 本价提高了 60%后销售，后来，又按标价的八折进行销售请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？说明 与建议 说明：通过实际问题，熟悉销售问题中涉及的有关概念，并能简单计算通过帮老师解决问题激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，这符合七年级学生的年龄特征和心理特征建议：通过这 个活动让学生了解数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和 意义，感受到数学就在身边，亲切自然，极大地
2、激发了学生学习数学的热情和积极性复习导入 与销售有关的几个概念：1进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价) 来源:学科网 ZXXK2售价：在销售商品时的售出价(有时也叫成交价，卖出价) 3标价：在销售时的标出价(有时称原价，定价) 4利润：在销售商品的过程中的纯收入，在教材中规定：利润售价进价5利润率：利润占进价的百分率，即利润率利润进价100 %.6打折：销售价占标价的百分率(如打八折，即按标价的 80%出售)填空：1进价 100 元的商品提价 40%后的价格为_140_元；提价后若打八折销售，则售价为_112_元；此商品 的利润为_12_元，利润率是_12%_2一件商品打 x 折出售，就是
3、用原价乘以_ _x10说明与建议 说明：复习相关概念，为新课的学习打好基础，特别是对于利润率这个概念，学生不易理解，也是解决问题时的难点建议：尽量通过简单的习题，使同学们回顾销售相关概念，对于利润率的概念多加练习，同时注意公式的变形教材母题教材第 107 页第 11 题现对某商品降价 20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？【模型建立】来源:学科网解决打折销售问题，要注意寻找问题中的等量关系常见的等量关系是： 售价进价进价利润率在解决问题时不一定都直接设元，也可能间接设元，应视解题的难易而定，求解后，还要检查解的合理性；在设未知数时，一般要写上单位，同时保证所列方
4、程两边单位必须统一；解出方程后一定要检验结果是否正确，特别要检验结果是否符合实际意义【变式变形】1一件商品原价为 120 元，按八折(即原价的 80%)出售，则现售价应为_96_元2某件商品进价是 270 元，按八折销售可获利润 50 元，则原售价为_400_元3某商品的进价是 1530 元，若按商品标价的九折出售，利润率是 15%.求该商品的标价解：设该商品的标价为 x 元，根据题意得：0.9x1530(115%) ，解得 x1955.答：该商品的标价为 1955 元4某老板先把一件商品按成本价提高 50%后标价，再打八折销售，售价为 600 元，这种商品的成本价是多少元？商品的利润率为多少
5、？解：设这种商品的成本价是 x 元，根据题意得：(150%)x0.8600，解得 x500.利润率为 100%20%.答：这种商 品的成本价是 500 元，商品的利润率是 20%.600 5005005某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了 1200 元其中一个盈利 20%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商场的盈亏情况如何？ 来源:学科网解：设第一个手机的成本为 x 元，第二个手机的成本为 y 元，根据 题意得：(120%)x1200，(120%)y 1200，解得 x1000，y1500， (12001200)(1000 1500)100( 元) 答：在这次买卖中，这家商场亏损 100
6、 元命题角度 1 一元一次方程利润率问题打折销售问题中难度较大的就是涉及利润率的问题，问题集中体现在学生对利润率概念理解不清，列方程时把握不准对于下面的例题这样理解比较简单：实际售价进价(1提高率) 例 枣庄中考 商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种 服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是(B)A350 元 B400 元 C 450 元 D500 元命题角度 2 一元一次方程求商品打折数在打折销售问题中，如果知道了打几折，往 往很容易表示，比如打八折，就是乘以 80%或0.8；但是如果求打折数，学生列方程时，经常出现问题需要注意
7、的是，如果设折数为 x时，方程中应该乘以 .x10例 某商品进价是 1000 元，标价为 1500 元，商店要求利润是 200 元，则商品应打几折进行销售？答案：八折命题角度 3 储蓄问题用一元一次方程解这类问题，要准确理解以下几个关键词：(1)本金：顾客存入银行的钱叫本金(2) 利息：银行付给顾客的酬金叫利息(3)期数：存入银行的时间叫期数(4)利率：每个存期内的利息与本金的比叫利率(5)本息和：本息和本金利息例 小明的爸爸前年存了年利率为 2.42 %的两年期定期储蓄，今年到期后，所得利息正好能为小明买一个价格为 48.4 元的计算器，则小明的爸爸前年存了多少元？解：设小明的爸爸前年存了
8、x 元 ，则两年后共得利息为(2.42 %x2)元根据题意，得 2.42 %x248.4.解得 x1000.来源:学科网答：小明的爸爸前年存了 1000 元教材习题答案详见光盘内容当堂检测1.【2012牡丹江】某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获 利 10%，则这种商品每件的进价为（ ）A240 元 B250 元C280 元 D300 元2. 某种商品进价为 800 元，标价 1200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至少可以打（ ）折A6 折 B7 折C8 折 D9 折3. 某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 20 万元甲种存款的年利率为 1.5%，乙种存款的年利率为 2%该公司一年共得利息 0.36 万元，求甲、乙两种存款各多少万元？参考答案：1. A 2. C 3. 解：设甲种存款 x 万元，乙种存款（200000-x）万元，依题意可得：1.5%x+2%（20-x）=0.36，解得 x=8，20-x=12答：甲种存款 8 万元，乙种存款 12 万元列一元一次方程解销售问题素材内容详见光盘内容
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