1、2.库仑定律合格考达标练1.关于库仑定律,下列说法正确的是()A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据库仑定律,当两点电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量,则Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律答案D解析点电荷是实际带电体的近似,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A错;当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式F=kq1q2r2不能用于计算此时的静电力,故选项B错;q1和q2之间的静电力是一对相互作用力,它们
2、的大小相等,故选项C错;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都是二次方反比定律,故选项D对。2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定()A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等答案D解析由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C错误,选项D正确。3.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是()A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷
3、间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量增大到原来的2倍,另一个点电荷的电荷量不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的14答案A解析根据库仑定律F=kq1q2r2可知,当r不变时,q1、q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,A正确;同理可知B、C、D均错误。4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度
4、变小,加速度变大答案C解析两球均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式F=kq1q2r2知,随着距离的增大,两小球间的斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。5.如图所示,用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上,甲、乙两球均处于静止状态。已知两球带同种电荷,且甲球的电荷量大于乙球的电荷量,F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力,则下列说法中正确的是()A.F1一定大于F2B.F1一定小于F2C.F1与F2大小一定相等D.无法比较F1与F2的大小答案C解析两个电荷间的相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律,甲、乙两球所受的库仑力等大反向,作用在一条直线上,选项C正确。
5、6.真空中有两个静止的点电荷,相距18 cm,其中Q1带正电,电荷量为1.810-12C,它们之间的引力F=1.010-12 N,求Q2所带的电荷量及电性。答案2.010-12 C负电解析由于是真空中的两个点电荷,符合运用库仑定律解题的条件。由库仑定律:F=kQ1Q2r2,可得Q2=Fr2kQ1=1.010-12(0.18)291091.810-12C=2.010-12C。因为Q1、Q2间的作用力为引力,可见Q2带负电。7.有A、B两个带电小球,A固定不动,B的质量为m。在静电力作用下,B由静止开始运动。已知初始时,A、B间的距离为d,B的加速度为a。经过一段时间后,B的加速度变为a4,此时,
6、A、B间的距离应为多少?答案2d解析如图所示,设A、B带的电荷量分别为q1、q2,B的加速度为a4时A、B间的距离为x,由库仑定律和牛顿第二定律可得kq1q2d2=makq1q2x2=ma4联立求得x=2d。等级考提升练8.假若地球是一个理想化的均匀带电球体,半径为r,带负电荷Q。现设法使人带上负电q放入地球的球心,人和地球间彼此绝缘,则人和地球之间的库仑力为()A.无穷大B.0C.kQqr2D.无法确定答案B解析把地球细分成无数关于球心对称的小带电体,每两块关于球心对称的带电体对人的作用力大小相等、方向相反,效果抵消,所以人受的库仑力为零。9.(2021山东曲阜师范大学附中高二期中)人类已探
7、明某星球带负电,假设它是一个均匀带电的球体,将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处,恰处于悬浮状态,现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放,不考虑星球的自转影响,则此带电粉尘将()A.向星球中心方向下落B.被推向太空C.仍在那里悬浮D.无法确定答案C解析对粉尘受力分析,可知其受万有引力及库仑力的作用。在星球表面h高度处,粉尘处于悬浮状态,说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡,kq1q2(R+h)2=Gm1m2(R+h)2,得kq1q2=Gm1m2;当离星球表面2h高度时,所受合力F=kq1q2(R+2h)2-Gm1m2(R+2h)2。结合上式可知,F=0,即受力仍平衡,仍处于悬
8、浮状态。10.(多选)两个相同的金属小球,带电荷量之比为17,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的()A.47B.37C.97D.167答案CD解析设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间静电力大小为:F=kq7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,静电力大小为:F=k3q3qr2=9kq2r2,是原来的97,选项C正确;设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有:F=kq7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为4q,静电力大小为:F=k4q4qr2=16kq2
9、r2,是原来的167,选项D正确。11.如图所示,将两个质量均为m、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳a和b,固定于绝缘支架上,两球壳球心间的距离l是半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么关于a、b之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()A.F引=Gm2l2,F库=kQ2l2B.F引Gm2l2,F库kQ2l2C.F引Gm2l2,F库=kQ2l2D.F引=Gm2l2,F库kQ2l2答案D解析a、b所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布比较密集,又因l=3r,不满足lr的要求,故不能将带电球壳看成点电荷,所以不
10、能应用库仑定律计算a、b间的库仑力,即F库kQ2l2。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然本题中不满足lr,但由于球壳壳层的厚度和质量分布均匀,故两球壳均可看作质量集中于球心的质点,所以可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力,即F引=Gm2l2。综上所述,D正确。12.如图所示,abc处在真空中,边长分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。三个带电小球固定在a、b、c三点,电荷量分别为qa=6.410-12 C,qb=-2.710-12 C,qc=1.610-12 C。已知静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,求c点小球所受库仑力的大小及方向。答案7.210-11
11、N,方向平行于ab连线向右解析如图所示,由几何关系知,acbc,abc为直角三角形。a、b两球对c球的库仑力分别为Fac=5.7610-11NFbc=4.3210-11N由平行四边形定则得F=7.210-11N由几何关系知c点小球所受库仑力方向平行于ab连线向右。13.半径为R的绝缘实心球上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,在距离球心为2R的地方有一电荷量为+q的点电荷,现从实心球中挖去半径为R2的小球如图所示,求剩余部分对点电荷的库仑力。答案7kQq36R2解析设单位体积电荷量为q则Q=q43R3挖去带电球的电荷量Q=q43(R2)3由得Q=Q8设剩余部分对点电荷作用力为Fx则有kQq(2R)2=Fx+kQ8q(R+R2)2所以Fx=7kQq36R26
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