1、10.1电势能和电势课后训练一、选择题(第15题为单选题,第67题为多选题)1.一负电荷仅受静电力的作用,从电场中的A点运动到B点。在此过程中,该电荷做初速度为0的匀加速直线运动,则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB之间的关系为()A.EAEBB.EAEBC.EpAEpB答案：D解析：电荷做初速度为0的匀加速直线运动,且只受静电力,所以静电力不变,由F=Eq,知电场强度不变,即EA=EB ,故选项A、B错误。电荷做匀加速直线运动,静电力做正功,电势能减小,所以B点的电势能较小。所以EpAEpB,故选项C错误,D正确。2.如图所示,A、B为某电场线上的两点,那
2、么以下结论正确的是()A.把正电荷从A移到B,静电力做正功,电荷的电势能减少B.把负电荷从A移到B,静电力做负功,电荷的电势能减少C.把负电荷从A移到B,静电力做正功,电荷的电势能增加D.不论正电荷还是负电荷,从A移到B,电势能均逐渐减少答案：A解析：正电荷从A移到B,静电力做正功,电势能减少,选项A正确;负电荷从A移到B,静电力做负功,电势能增加,选项B、C、D错误。3.如图所示,实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹,M、N是运动轨迹上的两点,则()A.M点的电势比N点的电势低B.粒子在M点的加速度比在N点的加速度大C.粒子一定是从M点运动到N点D.粒子在M点的电势能比
3、在N点的电势能大答案：D解析：根据沿着电场线方向电势降低知,M点的电势高于N点的电势,选项A错误;根据电场线疏密程度可知N点的电场强度大,所以加速度也大,选项B错误;根据轨迹看不出运动方向,选项C错误;根据粒子运动轨迹可知粒子受力方向与电场线方向一致,因此粒子带正电荷,正电荷在电势高的地方电势能大,选项D正确。4.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下。若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,下列说法正确的是()A.油滴带正电B.电势能增加C.动能增加D.重力势能和电势能之和增加答案：C解析：由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上,由电场方向知油滴带负电
4、;则从a到b静电力做正功,电势能减少;又静电力做的功大于克服重力做的功,所以动能增加;由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少,所以选项C正确。5.用电场线能很直观、方便地比较电场中各点的电场强弱和方向。下图是等量异种点电荷形成的电场线,a、b为同一电场线上的两点,以下说法正确的是()A.a、b两点电场强度大小和方向都相同B.a点的电势比b点的高C.将一正点电荷从a点无初速度释放,一定会沿着电场线运动到b点D.一电子从a点移到b点,电场力对其做正功,电势能减小答案：B解析：电场强度是矢量,a、b两点的电场方向不同,选项A错误;沿着电场线的方向电势降低,选项B正确;电场线不是粒子的运动轨迹,选项
5、C错误;电子从a点移到b点,电场力做负功,电势能增加,选项D错误。6.如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是()A.电势AB,电场强度EAEBB.电势AB,电场强度EAEpB答案：BC解析：沿电场线方向电势逐渐降低,则AB,电场线密处电场强度大,则EAEB,选项A错误,B正确;正电荷从A点移到B点,静电力做正功,电势能减小,选项C正确;负电荷从A点移到B点,静电力做负功,电势能增大,选项D错误。7.如图所示,直线上有O、a、b、c四点,ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有一固定点电荷,已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点,再从b点运动到a
6、点,则()A.两过程中电场力做的功相等B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C.前一过程中,粒子电势能不断减小D.后一过程中,粒子动能不断增加答案：CD解析：b点电势高于c点电势,则O点处的点电荷带正电,电场强度方向由a指向c,带负电的粒子从c向a运动,电场力做正功,lab=lbc,因ab间电场强度大于bc间电场强度,由W=qEl定性分析,WcbWba,故选项A、B错误;粒子从c点运动到b点,再从b点运动到a点过程中,电场力一直做正功,粒子电势能不断减小,动能不断增加,故选项C、D正确。二、计算题8.如图所示,电荷量为-e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场,初速
7、度为v0;当它通过电场中B点时,速度与电场强度方向成150角。不计电子的重力,以A点的电势为零,求B点的电势。答案：3mv022e解析：电子进入匀强电场后在静电力作用下做匀变速曲线运动,根据运动的分解可知,电子在垂直于电场线方向上做匀速直线运动。将B点的速度分解(如图),有v=v0cos60=2v0电子从A运动到B由动能定理得W=12mv2-12mv02=32mv02。静电力做正功,电势能减少,所以B点的电势能为EpB=-32mv02,B=EpBq=-32mv02-e=3mv022e。等级考素养提升一、选择题(第14题为单选题,第57题为多选题)1.如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运
8、动的轨迹。带电粒子只受电场力的作用,运动过程中电势能逐渐减小,它运动到b处时的运动方向与受力方向可能是()答案：D解析：由于带电粒子只受电场力,则所受的电场力方向指向轨迹的凹侧且沿电场线所在直线方向,选项A、C错误;由于运动过程中电势能逐渐减小,则电场力做正功,电场力的方向与速度方向的夹角为锐角,选项B错误,D正确。2.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点,电场力做功为6.010-9 J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,电场力做功为7.010-9 J,则下列关于M、N两点的电势M、N的关系正确的是()A.MNM0C.NMN0答案：C解析：取无穷远处电势=0对正电荷:WM=0-EpM
9、=-qMM=-WMq=-6.010-9 Jq对负电荷:WN=EpN-0=-qNN=-WNq=-7.010-9 Jq所以NMEBB.EABD.AEB,选项A正确;由于电子带负电,其所受的电场力方向与电场强度方向相反,则电场强度的方向应为由A指向B,由沿电场线方向电势越来越低,可得AB,选项C正确。6.质量为m的带电小球射入匀强电场后,以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动,在小球下落h的过程中()A.小球的重力势能减少了2mghB.小球的动能减少了2mghC.静电力做负功2mghD.小球的电势能增加了3mgh答案：BD解析：带电小球受到向上的静电力和向下的重力,据牛顿第二定律F合=F电-mg
10、=2mg,得F电=3mg。在下落过程中静电力做功W电=-3mgh,重力做功WG=mgh,总功W=W电+WG=-2mgh。根据做功与势能变化关系可判断,小球重力势能减少了mgh,电势能增加了3mgh。根据动能定理,小球的动能减少了2mgh。综上所述,选项B、D正确。7.两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则()A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零答案：BC
11、解析：q由A向O运动的过程中,电场力的方向始终由A指向O,但力的大小变化,所以电荷q做变加速直线运动,电场力做正功;q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动,所以q到O点时速度最大,动能最大,电势能最小。因无限远处的电势为零,则O点的电势0,所以q在O点时的电势能不为零,故选项B、C正确,A、D错误。二、计算题8.如图所示,匀强电场的电场线与AC平行,把10-8 C的负电荷从A点移到B点,静电力做的功为610-8 J,AB的长为6 cm,AB与AC成60角。(1)求电场强度的方向。(2)设B处电势为1 V,则A处电势为多少?电子在A处的电势能为多少?答案：(1)由C指向A(2)-5 V8.010-19 J解析：(1)将负电荷从A点移至B点,静电力做正功,所以电荷所受静电力方向由A指向C。又因为是负电荷,电场强度方向与负电荷受力方向相反,所以电场强度方向由C指向A。(2)由WAB=EpA-EpB=q(A-B)可知A=WABq+B=610-8-10-8+1 V=-5 V电子在A点的电势能为EpA=qA=(-1.610-19)(-5) J=8.010-19 J。
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