1、 12999 数学网 12999 数学网2017 届中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）15 的绝对值是 ( )A B5 C D 515 152科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为 00000035 米，将 00000035 用科学记数法表示为( )A3.51 0 6 B3.51 0 6 C3.51 0 5 D351 0 5 3下列计算中，正确的是（ ）A B C D2a 1)(2a2)(ab3)(a4半径为 6，圆心角为 120的扇形的面积是(
2、)A3 B6 C9 D125下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D6把抛物线 y=x2+4 先向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=（x+1） 2+1 By =（x 1） 2+1 Cy =（ x1） 2+7 Dy=（x+1） 2+77如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4 ，3)，那么 cos的值是( ) A B C D34 43 35 458a、b 在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（ ）Aa b Ba+b Ca b Dba9如图，正方形 AEFG 的边 AE 放置在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，E
3、F 与CD 交于点 M，得四边形 AEMD，且两正方形的边长均为 2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ） 12999 数学网 12999 数学网A B C D24-422-8110二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：a0；c0；b 24ac0； 中，正确的结论有（ ）02baA1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）11因式分解：x 2yy= 12使 有意义的 x 的取值范围是 113已知点 P 坐标为（1，1），将点 P 绕原点逆时针旋
4、转 45得点 P1，则点 P1 的坐标为 14关于 x 的一元二次方程 x22x+a=0 有实数根，则 a 的取值范围是 15波音公司生产某种型号飞机，7 月份的月产量为 50 台，由于改进了生产技术，计划 9 月份生产飞机 98 台，那么 8、9 月飞机生产量平均每月的增长率是 16正方形 A1B1C1O，A 2B2C2C1，A 3B3C3C2，按如图所示的方式放置点 A1，A 2，A 3，和点 C1，C 2，C 3，分别在直线y=kx+b（k0）和 x 轴上，已知点 B1（1，1），B 2（3，2），则 Bn 的坐标是 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17
5、计算：( )2 (1)2016 + (1)013 2518先化简21(1)4a，然后从 5a的范围内选取一个合适的整数作为 a的值代入求值19如图，在平行四边形 中，ABCD（1）以点 为圆心， 长为半径画弧交 于点 ，再分别以 、 为圆心，大于 长为AFBF12BF半径画弧，两弧交于一点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ；PBCE（2）四边形 是 （选填矩形、菱形、正方形、无法确定），说明理由EF 12999 数学网 12999 数学网乒乒乒乒乒乒2乒乒b%乒12.5%乒乒40%乒 6756a 一一一一一一一一一一2一 一四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20
6、有 、 两种饮料，这两种饮料的体积和单价如下表：AB类型 A B单瓶饮料体积/升 1 2.5单价/元 3 4（1）小明购买 A、B 两种饮料共 13 升，用了 25 元，他购买 A，B 两种饮料个各多少瓶？（2）若购买 A、B 两种饮料共 36 瓶，且 A 种饮料的数量不多于 B 种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？21在一次地震灾区抢险工作中，如图，某探测队在地面 A，B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是 25和 60，且 AB4 米，求该生命迹象所在位置 C 的深度(结果精确到 1 米参考数据： sin250.4，cos250.9，tan 250.
7、5， 1.7)322某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球) 活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2 班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：【出处：21 教育名师】 12999 数学网 12999 数学网OCBAy x根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)a = ，b= ；(2)该校八年级学生共有 600 人，则该年级参加足球活动的人数约 人；(3)该班参加乒乓球活动的 5 位 同学中，有 3 位男同学( A、B、C )和 2 位女同学(D、
8、E) ，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 myx(x 0)的图象交于 A(2，l)，B( ，n)两点，直线 y=2 与 y 轴交于点 C 12(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求ABC 的面积 24如图，O 是 的外接圆， 平分 BAC交O 于点 ，交 于点 ，过点 作直ABCEECDE线 l（1）判断直线 与O 的位置关系，并说明理由；l（2）若 的平分线 交 于点 ，求证： ；FDF（3）在（2）的条件下
9、，若 ，求 的长4,3EA25如图（1）在 Rt 中, ,cm,c且 是方程ABC90,5,ABCa 3Aa的根2()40xm（1）求 和 的值；a（2）如图（2），有一个边长为 的等边三角形 从 出发，以 1 的速度沿 方向移2aDEFCcsCB动，至 全部进入与 为止，设移动时间为 ， 与 重叠部分面积为 ，DEFABCxsAy试求出 与 的函数关系式并注明 的取值范围；www.21-cn- 12999 数学网 12999 数学网（3）试求出发后多久，点 在线段 上？DAB 12999 数学网 12999 数学网2017 届中考第二次模拟考试数学科参考答案和评分说明说明：1. 提供的答案除
10、选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是合理的，同样给分。2. 评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考。在阅读过程中会出现各种不同情况可参照本评分说明，定出具体处理方法，并相应给分。21世纪*教育网一、选择题（本大题 10 小题，每 小题 3 分，共 30 分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）www-2-1-cnjy-com题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D D D A C A A D二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)1
11、1. 12. 13.（-1,1） (1)yx1x14. 15. 40% 16. a1(2,)n三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17解：原式=9-1-5+1(4 分)=4（6 分）18.解：原式= （3 分） 21 教育网= （4 分）由 a ，得到 a=2， 1，0，1，2，当 a=0 时，原式=2 （6 分）19 如图：作图 （2 分）（2）菱形，理由如下：（3 分）在平行四边形 中，AFBC,ABCD ,由（1）知FEAEFEPCBDA F21() 12999 数学网 12999 数学网一一一 ABF E四边形 ABEF 是菱形（6 分）四、解答题（二）（
12、本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20.解：设他购买了 瓶 A 种饮料， 瓶 B 种饮料ab则由题意可得 ，解得 ；2.51344a他购买了 3 瓶 A 种饮料，4 瓶 B 种饮料. (3 分)（2）设购买了 瓶 A 种饮料，购买了 升饮料xy易知 且 ，解得 （4 分）06018x由题意可得， 2.53.590y , 随 的增大而减小，1.5x当 时， （6 分）8xmin1.86y最少可以购买 63 升饮料. （7 分）21.解：作 CDAB 交 AB 延长线于点 D，设 CDx 米RtADC 中，DAC25 ，tan25 0.5，CDADAD 2x.CD0.5RtBDC 中
13、，DBC60 ，tan 60 ，CDBD ，解得 x3，x2x 4 3生命迹象所在位置 C 的深度约为 3 米22.(1)16、17.5； （2）90(3)解：列表如下： 12999 数学网 12999 数学网(5 分)根据上表可知,P(一男一女)= = (7 分)1220 35五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23解：（1）y= 过点 A（2，-1 ）mxm= 2反比例函数的解析式为 y= (2 分)2x点 B（ ，n）在 y= 上12 2xB（ ， 4）(3 分)12y=kx+b 过点 A（2，1），B（ ， 4）12 (4 分)一次函数为 y=2x5(6
14、分)（2）设 y=2x5 与 y 轴交于点 D，则有 D（0，5）y=2 与 y 轴交于点 C（0，2）CD=7 (7 分)又A（2，-1），B （ ， 4）12S ABC = SADC SBCD = 72 7 = (9 分) 21 世纪教育网版权所有12 12 12 21424.（1）直线 与 相切.理由: 如图，连接 OE,OB,OC.lOAE 平分 ,BAC.E弧 BE=弧 CE.OOB=OCOEBC.又 lBC, OE l直线 与 O:相切（3 分）FCBAODE 12999 数学网 12999 数学网（2）证明： BF 平分 BAC,FB又 CEE.BF又 ,ABFBE（6 分）(
15、3)由（2）知，BE=EF=DE+DF=7.在 BD和 中， ,EADEAEA:,即 4749,.921F（ 9 分）25.解：（1）根据勾股定理可得，BC=4cm,即 a=4. （1 分）a是方程 24(1)40xmx的根2，8.（3 分）(2)由（1）得 4a，则等边三角形 DEF 的边长为 2a（cm ）（4 分）如图（1），当 01x时，易知 60DFC,而 90AF，3CGF, x2132CGFySx:如图（2），当 x时， ,3(2),ECHECx1(2)3()()HECSx:,2223()3.4DEFHCy 12999 数学网 12999 数学网综上，23,(01)3.(2)xyx（6 分）图（1） 图（2） 图（3）（3）如图（3），若点 D 在线段 AB 上，过点 D 作 DM BC 于点 M，此时 DMAC, BMAC:,即 413xM,153D又等边三角形 DEF 的边长 2，3M154x3即出发后 154x s 时，点 D 在线段 AB 上（9 分）AC BFEDGAC BFEDHAC BFEDM
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