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    2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷含答案解析

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    2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷含答案解析

    1、第 1 页(共 30 页)2017 年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)1在平面直角坐标系中,抛物线 y=(x1) 2+2 的顶点坐标是( )A ( 1,2) B (1,2) C (2, 1) D (2,1)2在ABC 中,C=90,AB=5 ,BC=4,那么A 的正弦值是( )A B C D3如图,下列能判断 BCED 的条件是( )A = B = C = D =4已知O 1 与O 2 的半径分别是 2 和 6,若O 1 与O 2 相交,那么圆心距O1O2 的取值范围是( )A2 O 1O24 B2O 1O26 C4O 1O28

    2、D4O 1O2105已知非零向量 与 ,那么下列说法正确的是( )A如果| |=| |,那么 = B如果| |=| |,那么 C如果 ,那么| |=| | D如果 = ,那么| |=| |6已知等腰三角形的腰长为 6cm,底边长为 4cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心 5cm 为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D不能确定二、填空题(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)7如果 3x=4y,那么 = 8已知二次函数 y=x22x+1,那么该二次函数的图象的对称轴是 9已知抛物线 y=3x2+x+c 与 y 轴的交点坐标是(0,3) ,那么 c= 第

    3、 2 页(共 30 页)10已知抛物线 y= x23x 经过点( 2,m) ,那么 m= 11设 是锐角,如果 tan=2,那么 cot= 12在直角坐标平面中,将抛物线 y=2x2 先向上平移 1 个单位,再向右平移 1个单位,那么平移后的抛物线解析式是 13已知A 的半径是 2,如果 B 是A 外一点,那么线段 AB 长度的取值范围是 14如图,点 G 是ABC 的重心,联结 AG 并延长交 BC 于点 D,GEAB 交 BC与 E,若 AB=6,那么 GE= 15如图,在地面上离旗杆 BC 底部 18 米的 A 处,用测角仪测得旗杆顶端 C 的仰角为 30,已知测角仪 AD 的高度为 1

    4、.5 米,那么旗杆 BC 的高度为 米16如图,O 1 与O 2 相交于 A、B 两点,O 1 与O 2 的半径分别是 1 和 ,O1O2=2,那么两圆公共弦 AB 的长为 17如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,AC 与 BD 交于 O 点,DO:BO=1:2,点E 在 CB 的延长线上,如果 SAOD :S ABE =1:3,那么 BC:BE= 第 3 页(共 30 页)18如图,在ABC 中, C=90,AC=8,BC=6 ,D 是 AB 的中点,点 E 在边 AC上,将ADE 沿 DE 翻折,使得点 A 落在点 A处,当 AEAC 时,AB= 三、解答题(本大题共 7 题,满分 78

    5、 分)19计算:sin30tan30 cos60cot30+ 20如图,在ABC 中, D 是 AB 中点,联结 CD(1)若 AB=10 且ACD=B ,求 AC 的长(2)过 D 点作 BC 的平行线交 AC 于点 E,设 = , = ,请用向量 、 表示和 (直接写出结果)21如图,ABC 中,CDAB 于点 D,D 经过点 B,与 BC 交于点 E,与 AB交与点 F已知 tanA= ,cotABC= ,AD=8求(1)D 的半径;(2)CE 的长第 4 页(共 30 页)22如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD,ABCD,坝顶宽 DC 为 6 米,坝高DG 为 2 米,迎水坡 BC

    6、的坡角为 30,坝底宽 AB 为(8+2 )米(1)求背水坡 AD 的坡度;(2)为了加固拦水坝,需将水坝加高 2 米,并且保持坝顶宽度不变,迎水坡和背水坡的坡度也不变,求加高后坝底 HB 的宽度23如图,已知正方形 ABCD,点 E 在 CB 的延长线上,联结 AE、DE,DE 与边AB 交于点 F,FGBE 且与 AE 交于点 G(1)求证:GF=BF(2)在 BC 边上取点 M,使得 BM=BE,联结 AM 交 DE 于点 O求证:FOED=ODEF24在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+2bx+c 与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点B 的右侧) ,且与 y 轴正半轴交于点 C,已

    7、知 A(2,0)(1)当 B(4,0)时,求抛物线的解析式;(2)O 为坐标原点,抛物线的顶点为 P,当 tanOAP=3 时,求此抛物线的解析式;(3)O 为坐标原点,以 A 为圆心 OA 长为半径画A,以 C 为圆心, OC 长为第 5 页(共 30 页)半径画圆C,当A 与C 外切时,求此抛物线的解析式25已知ABC ,AB=AC=5,BC=8 ,PDQ 的顶点 D 在 BC 边上,DP 交 AB 边于点 E,DQ 交 AB 边于点 O 且交 CA 的延长线于点 F(点 F 与点 A 不重合) ,设PDQ=B,BD=3 (1)求证:BDE CFD;(2)设 BE=x,OA=y,求 y 关

    8、于 x 的函数关系式,并写出定义域;(3)当AOF 是等腰三角形时,求 BE 的长第 6 页(共 30 页)2017 年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)1在平面直角坐标系中,抛物线 y=(x1) 2+2 的顶点坐标是( )A ( 1,2) B (1,2) C (2, 1) D (2,1)【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线解析式可求得答案【解答】解:y= ( x1) 2+2,抛物线顶点坐标为(1,2) ,故选 B2在ABC 中,C=90,AB=5 ,BC=4,那么A 的正弦值是( )A B C D【考点】锐角三

    9、角函数的定义【分析】根据 sinA= 代入数据直接得出答案【解答】解:C=90 , AB=5,BC=4,sinA= = ,故选 D3如图,下列能判断 BCED 的条件是( )第 7 页(共 30 页)A = B = C = D =【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理,对每一项进行分析即可得出答案【解答】解: = ,BC ED;故选 C4已知O 1 与O 2 的半径分别是 2 和 6,若O 1 与O 2 相交,那么圆心距O1O2 的取值范围是( )A2 O 1O24 B2O 1O26 C4O 1O28 D4O 1O210【考点】圆与圆的位置关系【分析】本题直接告诉了两圆的

    10、半径及两圆相交,求圆心距范围内的可能取值,根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案相交,则Rr P R+r (P 表示圆心距,R,r 分别表示两圆的半径) 【解答】解:两圆半径差为 4,半径和为 8,两圆相交时,圆心距大于两圆半径差,且小于两圆半径和,所以,4O 1O28故选 C5已知非零向量 与 ,那么下列说法正确的是( )A如果| |=| |,那么 = B如果| |=| |,那么 C如果 ,那么| |=| | D如果 = ,那么| |=| |【考点】*平面向量【分析】根据向量的定义,可得答案【解答】解:A、如果| |=| |, 与 的大小相等, 与 的方向不一向相同,故 A 错

    11、误;B、如果| |=| |, 与 的大小相等, 与 不一定平行,故 B 错误;第 8 页(共 30 页)C、如果 , 与 的大小不应定相等,故 C 错误;D、如果 = ,那么| |=| |,故 D 正确;故选:D6已知等腰三角形的腰长为 6cm,底边长为 4cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心 5cm 为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D不能确定【考点】直线与圆的位置关系;等腰三角形的性质【分析】作 ADBC 于 D,由等腰三角形的性质得出 BD=CD= BC=2,由勾股定理求出 AD=4 5,即 dr ,即可得出结论【解答】解:如图所示:在等腰三角形 ABC

    12、 中,作 ADBC 于 D,则 BD=CD= BC=2,AD= = =4 5,即 dr,该圆与底边的位置关系是相离;故选:A二、填空题(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)7如果 3x=4y,那么 = 【考点】比例的性质【分析】根据等式的性质,可得答案【解答】解:由 3x=4y,得 x:y=4:3,第 9 页(共 30 页)故答案为: 8已知二次函数 y=x22x+1,那么该二次函数的图象的对称轴是 x=1 【考点】二次函数的性质【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式,可求抛物线的对称轴【解答】解:y=x 22x+1=(x1) 2,对称轴是:x=1故本题答案为:x=19已知

    13、抛物线 y=3x2+x+c 与 y 轴的交点坐标是(0,3) ,那么 c= 3 【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】y 轴上点的坐标特点为横坐标为 0,纵坐标为 y,把 x=0 代入即可求得交点坐标为(0,c) ,再根据已知条件得出 c 的值【解答】解:当 x=0 时,y=c ,抛物线 y=3x2+x+c 与 y 轴的交点坐标是(0,3) ,c= 3,故答案为310已知抛物线 y= x23x 经过点( 2,m) ,那么 m= 4 【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点(2, m)代入抛物线 y= x23x 中,列出 m 的一元一次方程即可【解答】解:y= x23x 经过点(

    14、2,m) ,第 10 页(共 30 页)m= 223(2)=4,故答案为 411设 是锐角,如果 tan=2,那么 cot= 【考点】同角三角函数的关系【分析】根据一个角的余切等于它余角的正切,可得答案【解答】解:由 是锐角,如果 tan=2,那么 cot= ,故答案为: 12在直角坐标平面中,将抛物线 y=2x2 先向上平移 1 个单位,再向右平移 1个单位,那么平移后的抛物线解析式是 y=2(x 1) 2+1 【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线 y=2x2 的顶点坐标为(0,0 ) ,再利用点平移的规律写出(0,0)平移后对应点的坐标,然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式

    15、【解答】解:抛物线 y=2x2 的顶点坐标为(0,0) ,把点( 0,0)向上平移 1 个单位,再向右平移 1 个单位所得对应点的坐标为(1,1) ,所以平移后的抛物线解析式为 y=2(x 1) 2+1故答案为 y=2(x1) 2+113已知A 的半径是 2,如果 B 是A 外一点,那么线段 AB 长度的取值范围是 AB2 【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点 P 在圆外dr,可得线段 AB 长度的取值范围是 AB2【解答】解:A 的半径是 2,B 是A 外一点,线段 AB 长度的取值范围是 AB2故答案为:AB2第 11 页(共 30 页)14如图,点 G 是ABC 的重心,联结 AG 并

    16、延长交 BC 于点 D,GEAB 交 BC与 E,若 AB=6,那么 GE= 2 【考点】三角形的重心;平行线分线段成比例【分析】先根据点 G 是ABC 的重心,得出 DG:DA=1:3,再根据平行线分线段成比例定理,得出 = ,即 = ,进而得出 GE 的长【解答】解:点 G 是ABC 的重心,DG:AG=1:2,DG:DA=1:3,GEAB, = ,即 = ,EG=2,故答案为:215如图,在地面上离旗杆 BC 底部 18 米的 A 处,用测角仪测得旗杆顶端 C 的仰角为 30,已知测角仪 AD 的高度为 1.5 米,那么旗杆 BC 的高度为 6 +1.5 米第 12 页(共 30 页)【

    17、考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】根据正切的定义求出 CE,计算即可【解答】解:在 RtCDE 中,tanCDE= ,CE=DEtanCDE=6 ,BC=CE+BE=6 +1.5(米) ,故答案为:6 +1.516如图,O 1 与O 2 相交于 A、B 两点,O 1 与O 2 的半径分别是 1 和 ,O1O2=2,那么两圆公共弦 AB 的长为 【考点】相交两圆的性质【分析】首先连接 O1A,O 2A,设 AC=x,O 1C=y,由勾股定理可得方程组,解方程组即可求得 x 与 y 的值,继而求得答案【解答】解:连接 O1A,O 2A,如图所示设 AC=x,O 1C=y,则 AB=2AC

    18、=2x,O 1O2=2,O 2C=2y,第 13 页(共 30 页)ABO 1O2,AC 2+O1C2=O1A2,O 2C2+AC2=O2A2, ,解得: ,AC= ,AB=2AC= ;故答案为: 17如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,AC 与 BD 交于 O 点,DO:BO=1:2,点E 在 CB 的延长线上,如果 SAOD :S ABE =1:3,那么 BC:BE= 2:1 【考点】相似三角形的判定与性质;梯形【分析】由平行线证出AODCOB,得出 SAOD :S COB =1:4,S AOD :S AOB=1:2,由 SAOD :S ABE =1:3,得出 SABC :S ABE =

    19、2:1,即可得出答案【解答】解:AD BC,AOD COB,DO:BO=1:2,S AOD :S COB =1:4,S AOD :S AOB =1:2,第 14 页(共 30 页)S AOD :S ABE =1:3,S ABC :S ABE =6:3=2:1,BC : BE=2:118如图,在ABC 中, C=90,AC=8,BC=6 ,D 是 AB 的中点,点 E 在边 AC上,将ADE 沿 DE 翻折,使得点 A 落在点 A处,当 AEAC 时,AB= 或 7【考点】翻折变换(折叠问题) ;勾股定理【分析】分两种情况:如图 1,作辅助线,构建矩形,先由勾股定理求斜边 AB=10,由中点的定

    20、义求出 AD 和 BD 的长,证明四边形 HFGB 是矩形,根据同角的三角函数列式可以求 DG 和 DF 的长,并由翻折的性质得:DAE=A,AD=AD=5,由矩形性质和勾股定理可以得出结论:AB= ;如图 2,作辅助线,构建矩形 AMNF,同理可以求出 AB 的长【解答】解:分两种情况:如图 1,过 D 作 DGBC 与 G,交 AE 与 F,过 B 作 BHAE 与 H,D 为 AB 的中点,BD= AB=AD,C=90,AC=8,BC=6 ,AB=10,BD=AD=5,sin ABC= ,第 15 页(共 30 页) ,DG=4,由翻折得:DAE= A,AD=AD=5,sin DAE=s

    21、in A= , ,DF=3,FG=4 3=1,AEAC,BCAC ,AEBC,HFG+DGB=180,DGB=90,HFG=90 ,EHB=90,四边形 HFGB 是矩形,BH=FG=1,同理得:AE=AE=81=7,AH=AEEH=76=1,在 RtAHB 中,由勾股定理得:AB= = ;如图 2,过 D 作 MNAC,交 BC 与于 N,过 A作 AFAC ,交 BC 的延长线于F,延长 AE 交直线 DN 于 M,AEAC,AM MN,AE AF,M=MAF=90,第 16 页(共 30 页)ACB=90 ,F= ACB=90,四边形 MAFN 是矩形,MN=AF,FN=AM,由翻折得:

    22、AD=AD=5,RtAMD 中,DM=3,AM=4,FN=AM=4,RtBDN 中,BD=5,DN=4,BN=3 ,AF=MN=DM+DN=3 +4=7,BF=BN+FN=3+4=7,RtABF 中,由勾股定理得:AB= =7 ;综上所述,AB 的长为 或 7 故答案为: 或 7 第 17 页(共 30 页)三、解答题(本大题共 7 题,满分 78 分)19计算:sin30tan30 cos60cot30+ 【考点】实数的运算;特殊角的三角函数值【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解:原式= + = +2= +220如图,在ABC 中, D 是 AB 中点,联结 CD(1

    23、)若 AB=10 且ACD=B ,求 AC 的长(2)过 D 点作 BC 的平行线交 AC 于点 E,设 = , = ,请用向量 、 表示和 (直接写出结果)【考点】相似三角形的判定与性质;*平面向量【分析】 (1)求出 AD= AB=5,证明ACDABC,得出 ,即可得出结果;(2)由平行线的性质得出 AE=EC,由向量的定义容易得出结果【解答】解:(1)D 是 AB 中点,AD= AB=5,ACD=B,A= A,ACDABC , ,AC 2=ABAD=105=50,第 18 页(共 30 页)AC= =5 ;(2)如图所示:DEBC,D 是 AB 的中点,AD=DB,AE=EC, = ,

    24、= , = = , , = = , 21如图,ABC 中,CDAB 于点 D,D 经过点 B,与 BC 交于点 E,与 AB交与点 F已知 tanA= ,cotABC= ,AD=8求(1)D 的半径;(2)CE 的长【考点】圆周角定理;解直角三角形【分析】 (1)根据三角函数的定义得出 CD 和 BD,从而得出D 的半径;(2)过圆心 D 作 DHBC,根据垂径定理得出 BH=EH,由勾股定理得出 BC,再由三角函数的定义得出 BE,从而得出 CE 即可【解答】解:(1)CDAB,AD=8,tanA= ,第 19 页(共 30 页)在 RtACD 中, tanA= = ,AD=8,CD=4,在

    25、 RtCBD,cotABC= = ,BD=3,D 的半径为 3;(2)过圆心 D 作 DHBC,垂足为 H,BH=EH,在 RtCBD 中CDB=90,BC= =5,cos ABC= = ,在 RtBDH 中,BHD=90 ,cosABC= = ,BD=3,BH= ,BH=EH,BE=2BH= ,CE=BCBE=5 = 22如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD,ABCD,坝顶宽 DC 为 6 米,坝高DG 为 2 米,迎水坡 BC 的坡角为 30,坝底宽 AB 为(8+2 )米(1)求背水坡 AD 的坡度;(2)为了加固拦水坝,需将水坝加高 2 米,并且保持坝顶宽度不变,迎水坡和背水坡的坡度也

    26、不变,求加高后坝底 HB 的宽度【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题;梯形第 20 页(共 30 页)【分析】 (1)作 CPAB 于点 P,即可知四边形 CDGP 是矩形,从而得CP=DG=2、CD=GP=6,由 BP= =2 根据 AG=ABGPBP 可得 DG:AG=1 :1;(2)根据题意得 EF=MN=4、ME=CD=6、B=30,由BF= 、HN= 、NF=ME,根据 HB=HN+NF+BF 可得答案【解答】解:(1)如图,过点 C 作 CPAB 于点 P,则四边形 CDGP 是矩形,CP=DG=2,CD=GP=6,B=30,BP= = =2 ,AG=ABGP BP=8+2 62

    27、 =2=DG,背水坡 AD 的坡度 DG: AG=1:1;(2)由题意知 EF=MN=4,ME=CD=6,B=30,则 BF= = =4 ,HN= = =4,NF=ME=6,HB=HN+NF+BF=4 +6+4 =10+4 ,答:加高后坝底 HB 的宽度为(10+4 )米23如图,已知正方形 ABCD,点 E 在 CB 的延长线上,联结 AE、DE,DE 与边AB 交于点 F,FGBE 且与 AE 交于点 G(1)求证:GF=BF(2)在 BC 边上取点 M,使得 BM=BE,联结 AM 交 DE 于点 O求证:第 21 页(共 30 页)FOED=ODEF【考点】相似三角形的判定与性质;正方

    28、形的性质【分析】 (1)根据已知条件可得到 GFAD,则有 = ,由 BFCD 可得到= ,又因为 AD=CD,可得到 GF=FB;(2)延长 GF 交 AM 于 H,根据平行线分线段成比例定理得到 ,由于BM=BE,得到 GF=FH,由 GFAD ,得到 ,等量代换得到,即 ,于是得到结论【解答】证明:(1)四边形 ABCD 是正方形,ADBC,ABCD,AD=CD,GFBE,GFBC,GFAD, ,ABCD, ,AD=CD,GF=BF ;(2)延长 GF 交 AM 于 H,GFBC,第 22 页(共 30 页)FH BC, , ,BM=BE,GF=FH,GFAD, , , ,FOED=OD

    29、EF24在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+2bx+c 与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点B 的右侧) ,且与 y 轴正半轴交于点 C,已知 A(2,0)(1)当 B(4,0)时,求抛物线的解析式;(2)O 为坐标原点,抛物线的顶点为 P,当 tanOAP=3 时,求此抛物线的解析式;(3)O 为坐标原点,以 A 为圆心 OA 长为半径画A,以 C 为圆心, OC 长为半径画圆C,当A 与C 外切时,求此抛物线的解析式第 23 页(共 30 页)【考点】圆的综合题【分析】 (1)利用待定系数法即可确定出函数解析式;(2)用 tanOAP=3 建立一个 b,c 的关系,再结合点 A 得出的

    30、等式即可求出b,c 进而得出函数关系式;(3)用两圆外切,半径之和等于 AC 建立方程结合点 A 代入建立的方程即可得出抛物线解析式【解答】解:(1)把点 A(2,0) 、B (4,0)的坐标代入 y=x2+2bx+c 得,b=1c=8,抛物线的解析式为 y=x22x+8;(2)如图 1,设抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 H,把点 A(2,0)的坐标代入 y=x2+2bx+c 得,4+4b+c=0,抛物线的顶点为 P,y= x2+2bx+c=(xb) 2+b2+c,P(b ,b 2+c) ,PH=b 2+c,AH=2b,第 24 页(共 30 页)在 RtPHA 中,tanOAP= , =3

    31、,联立得, , (不符合题意,舍)或 ,抛物线的解析式为 y=x22x+8;(3)如图 2,抛物线 y=x2+2bx+c 与 y 轴正半轴交于点 C,C (0,c) (c0) , OC= c,A(2,0 ) ,OA=2,AC= ,A 与C 外切,AC= c+2= ,c=0(舍)或 c= ,把点 A(2,0)的坐标代入 y=x2+2bx+c 得, 4+4b+c=0,b= ,抛物线的解析式为 y=x2+ x+ 第 25 页(共 30 页)25已知ABC ,AB=AC=5,BC=8 ,PDQ 的顶点 D 在 BC 边上,DP 交 AB 边于点 E,DQ 交 AB 边于点 O 且交 CA 的延长线于点

    32、 F(点 F 与点 A 不重合) ,设PDQ=B,BD=3 (1)求证:BDE CFD;(2)设 BE=x,OA=y,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出定义域;(3)当AOF 是等腰三角形时,求 BE 的长第 26 页(共 30 页)【考点】相似形综合题【分析】 (1)根据两角对应相等两三角形相似即可证明(2)过点 D 作 DMAB 交 AC 于 M(如图 1 中) 由BDECFD,得= ,推出 FC= ,由 DMAB,得 = ,推出 DM= ,由 DMAB,推出B= MDC,MDC= C,CM=DM= ,FM= ,于 DMAB ,得 =,代入化简即可(3)分三种情形讨论当 AO=AF 时

    33、,当 FO=FA 时,当 OA=OF 时,分别计算即可【解答】解:(1)AB=AC,B= C,EDC=B+BED,FDC+EDO=B+BED,EDO=B,BED= EDC,B= C,BDE CFD(2)过点 D 作 DMAB 交 AC 于 M(如图 1 中) 第 27 页(共 30 页)BDE CFD, = , BC=8,BD=3,BE=x, = ,FC= ,DM AB, = ,即 = ,DM= ,DM AB,B= MDC,MDC= C,CM=DM= ,FM= ,DM AB, = ,即 = ,y= ( 0x3) (3)当 AO=AF 时,由(2)可知 AO=y= ,AF=FC AC= 5,第

    34、28 页(共 30 页) = 5,解得 x= BE=当 FO=FA 时,易知 DO=AM= ,作 DHAB 于 H(如图 2 中) ,BH=BDcosB=3 = ,DH=BDsinB=3 = ,HO= = ,OA=ABBH HO= ,由(2)可知 y= ,即 = ,解得 x= ,BE= 当 OA=OF 时,设 DP 与 CA 的延长线交于点 N(如图 3 中) OAF= OFA ,B= C=ANE,由ABCCDN,可得 CN=BC=8,ND=5 ,由BDE NAE,可得 NE=BE=x,ED=5x,第 29 页(共 30 页)作 EGBC 于 G,则 BG= x,EG= x,GD= ,BG+GD= x+ =3,x= 3(舍弃) ,综上所述,当OAF 是等腰三角形时, BE= 或 第 30 页(共 30 页)2017 年 3 月 2 日


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