1、2022-2023学年人教新版八年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列式子中，是最简二次根式的是（）ABCD2下列运算正确的是（）ABCD33在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A1，2，3B1，C，2，D4，5，64下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）Ayx1ByCy3xDy2x5如图，O是矩形ABCD的对角线交点，AE平分BAD，AOD120，AEO的度数为（）A15B25C30D356如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC的边OB在x轴上，顶点A的坐标是，则顶点C的坐标是（）ABCD（6，4）7若一次函数ykx+b（k，b都是常数）
2、的图象经过第一、二、三象限，则一次函数ybxk的图象大致是（）ABCD8如图，ABAC，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有ADBCCEDE则ABC的度数为（）A30B40C45D609如图，直线lm，等腰RtABC的直角顶点C在直线l上，另一个顶点B在直线m上，若128，则2（）A62B72C73D7510如图，在RtABC中，ACB90，AB2cm，BC1cm，点P，Q同时从A点出发，分别沿ABC、AC运动，速度都是1cm/s，直到两点都到达点C即停止运动设点P，Q运动的时间为t（s），APQ的面积为S（cm2），则S与t的函数图象大致是（）ABCD二填空题（共6小题，满分1
3、8分，每小题3分）11若x为整数，且满足|x|，则当也为整数时，x的值可以是 12某车间生产同一件产品，日产量情况如下：2天是54件，5天是52件，15天是48件，3天是53件，3天是27件，2天是50件，那么该车间这个月的平均日产量是 ，它的中位数是 ，众数是 13如图，在菱形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果OE3，则菱形ABCD的周长为 14在RtABC中，A90，C60，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC4，ACP30，则PB的长为 15如图，将一张菱形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EF4，E
4、H3，则AB 16如图，直线ykx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b0的解集为 三解答题（共10小题，满分72分）17计算：（2+）2（2+）（2）18计算：19如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至E，且CDDE（1）求证：ACAE；（2）若DE6，AD8，求BOC的周长20已知一次函数ykx+b（k，b是常数，且k0）的图象过A（3，5）与B（2，5）两点（1）求一次函数的解析式；（2）若点（a3，a）在该一次函数图象上，求a的值；（3）把ykx+b的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象，在图中画出新函数图象，并直接写出新函数图象对应的解析式21如
5、图，RtACB中，ACB90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H（1）求APB度数；（2）求证：ABPFBP；（3）求证：若AH4，BD3，求AB的长22某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二（表二中每组数据包括最小值，不包括最大值）表一甲组乙组人数10080平均分9490表二分数0，60）60，72）72，84）84，96）96，108）108，120）频数36365013频率20%40%等第CBA请
6、根据表一、表二所示信息回答下列问题：（1）样本中，学生数学成绩平均分为 分（结果精确到0.1）；（2）样本中，数学成绩在84，96）分数段的频数为 ，等级A的人数占抽样学生总人数的百分比为 ，中位数所在的分数段为 ；（3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为 分（结果精确到0.1）23如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE/AC，CE/BD（1）求证：四边形OCED是矩形（2）当ACB60，AB2时，求BE的长24小魏探究学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了研究，下面是小魏的探究过程，请补充完整（1）如表是x与y的几组对应值：x0123456y23646c2请直接写出
7、：a ，b ，c （2）画出该函数图象（3）写出该函数的一条性质： （4）一次函数ykx+3与该函数图象至少有三个交点，则k的范围 25如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于点E，BFDE且交AG于点F（1）求证：AEBF；（2）如图2，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；（3）图1中，若AB8，BG6，求EF长26如图1，在平面直角坐标系中，直线y4x+4交坐标轴于A，D两点，在x轴正半轴上取点B，在第一象限取点C，组成ABCD，且面积为16（1）如图1，求点C坐标与线段BC的长（2）如图2，点G在线段DB上，点H，M分别在线段OB，OD上，且BGBH，
8、DGDM过点H作NHGH交GM的延长线于点N求NGH的度数；若N点正好在直线yx上时，求点G坐标参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、2，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意故选：B2解：A、+无法合并，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、无法合并，故此选项错误；D、3，故此选项正确故选：D3解：A、因为12+2232，所以不能组成直角三角形；B、因为12+（）2（）2，所以能组成直角三角形；C、因为22+（）2（）2，所以不能组成直角三角形；D、因为42+5262，所以不能组成直角三角形故选：B4解：A、yx1是一
9、次函数，不是正比例函数，故本选项不合题意；B、y属于反比例函数，故本选项不合题意；C、y3x符合正比例函数的定义，故本选项符合题意；D、y24x不是表示y是x的正比例函数，故本选项不合题意；故选：C5解：四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCBAD90，ACBD，OBBD，OCAC，OBOC，OBCOCB，BOCAOD120，OBC30，AE平分BAD，BAEEAD45，AEBEADBAE45，ABBE，AOD120，AOB60，ABOAOB，OBBE，BOEBEO，OEB75，AEOOEBAEB754530故选：C6解：如图，过A作ADOB于D，点A的坐标是，OD2，AD2，OA4，四边形A
10、OBC是菱形，ACOB，ACOA4，顶点C的坐标是（2+4，2），即（6，2），故选：C7解：一次函数ykx+b（k，b都是常数）的图象经过第一、二、三象限，k0，b0，一次函数ybxk的图象经过第一、三、四象限，故选：B8解：过D作DFBC，且使DFBC，连CF、EF，则四边形BDFC是平行四边形，BDCF，DAFC，ADFABC，EADECF，ABAC，ADCE，BDEA，EACF，在ADE和CEF中，ADECEF（SAS），EDEF，EDBC，BCDF，EDEFDF，DEF为等边三角形，设BACx，则ADFABC，DAE180x，ADDE，DAEDEA，ADE1802DAE1802（18
11、0x）2x180，ADF+ADEEDF60+（2x180）60，x100BAC100，ABC40，故选：B9解：ABC是等腰直角三角形，ABC45，128，EBC1+ABC28+4573，lm，2EBC73，故选：C10解：在RtABC中，sinA，故A30，则AC，当时，Stt2；当时，此时，点Q与点C重合，点P在AB上，过点P作PHAC于点H，则PHAPt，则SACPHtt；当2t3时，此时，点Q与点C重合，点P在BC上，同理可得：，故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：|x|，x，也为整数，x的值可以是：1或2或3故答案为：1或2或312解：47.6，平均日产量的众
12、数为48件，出现15次，将这30天的日产量从小到大排列后处在第15、16位的数都是48，因此中位数是48，故答案为：47.6，48，4813解：四边形ABCD为菱形，ACBD，ABBCCDDA，COD为直角三角形OE3，且点E为线段CD的中点，CD2OE6C菱形ABCD4CD4624故答案为：2414解：如图，当点P在线段AB上时，CAP90，ACB60，ACP30，APC60，B30，APCB+PCB，PCBB30，PBPC4，PAPC2，ACPA2，当点P在BA的延长线上时，易证APPA2，BPAP+PA+PB2+2+48，PB的值为4或8故答案为2或815解：AEHQEH，BEFFEQ，
13、QEH+FEQ18090，同理：EFGFGH90，四边形EFGH为矩形，EHFG，EHFG，EHFHFG，AHEEHF，CFGHFG，AHECFG，AC，AHECFG，AHCF，AHCFFP，HDHP，ADAH+HDPF+HPHF，由勾股定理：FH5，ADFH5，ABAD5故答案为：516解：直线ykx+b交x轴于A（3，0），不等式kx+b0的解集为x3故答案为：x3三解答题（共10小题，满分72分）17解：原式4+4+3（45）4+4+3+18+418解：原式（）+1+32+1（33）+1+32+13+3+1+3242+219（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，又CDDE
14、，ABDE，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，ACAE；（2）解：四边形ABCD是矩形，ABC90，BCAD8，OAOCAC，OBODBD，ACBD，OBOC，由（1）得：ABDE6，BDAC10，OBOCAC5，BOC的周长OB+OC+BC5+5+81820解：（1）一次函数ykx+b（k，b是常数，且k0）的图象过A（3，5）与B（2，5）两点，解得，即该一次函数的表达式是y2x1；（2）点（a3，a）在该一次函数y2x1的图象上，a2（a3）1，解得，a，即a的值是；（3）把y2x1向下平移3个单位后可得：y2x132x4，图象如图：21（1）解：ABC的角平分线AD、BE相交于点P
15、，PAB+PBA（CAB+CBA）45，APB180（PAB+PBA）18045135（2）证明：PFAD，FPDACD90，FCAD，AD平分BAC，CADBAD，FBAD，BP平分ABC，ABPFBP，在ABP和FBP中，ABPFBP（AAS）（3）解：ABPFBP，APFP，ABFB，在APH和FPD中，APHFPD（ASA），AHFD4，FBFD+BD4+37，AB722解：（1）样本中，学生数学成绩的平均分是：92.2（分）；故答案为：92.2；（2）数学成绩在分数段84，96）的频数是：（100+80）40%72（人），等级A为的人数占抽样学生人数的百分比是：35%，将学生成绩从小
16、到大排列后，处在中间位置的两个数均在84，96）组，因此中位数在84，96）；故答案为：72，35%，84，96）；（3）样本估计总体，样本平均数为92.2分，因此估计总体的平均数为92.2分23（1）证明：CEBD，DEAC，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，DOC90，平行四边形OCED是矩形（2）解：如图，四边形ABCD是菱形，ADBCAB2，OAOC，OBOD，ACBD，ACB60，ABC是等边三角形，ACAB2，OAOCAC，在RtAOD中，由勾股定理得：OD3，BD2OD6，由（1）可知，四边形OCED是矩形，ODE90，DEOC，在RtBDE中，由勾股定
17、理得：BE24解：（1）x4或x2时，取x1，则y3，即，解得，a6；当x5时，c；当2x4时，y2x2+bx+22，取x2时，y6，即222+2b+226，解得，b12；故答案为：6；12；3（2）图象如图所示：（3）观察图象可以看出，其图象关于直线x3对称；故答案为：图象关于直线x3对称（4）当k0时，如图，由图象知，要至少有三个点，则直线必须位于直线k4和k2之间（包括k1），由，消去y得到，2x2（12+k）x+190，0时，（12+k）28190，解得k212或2（舍弃），直线k1中的一次函数的k212，直线k1在直线k4和k2之间，符合条件，直线k2中的一次函数经过A（2，6），可
18、得k故此时k的取值范围是：0k；当k0时，如图，由图象知，要至少有三个点，则直线必须位于直线k3和k4之间，同法可得直线k3中的一次函数的k，直线k4中的一次函数的k0，故此时k的取值范围是：k0，综上所述，k的取值范围是0k或k025（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，BAF+EAD90，DEAG，AED90，ADE+EAD90，BAFADE，BFDE，AFBDEA90，在AED和BFA中，AEDBFA（AAS），AEBF；（2）DFCE，且DFCE，证明如下：由（1）知AEDBFA，DEAF，四边形ABCD是正方形，ADCD，ADC90，ADE+EDC90，DEAG，
19、AED90，DAF+ADE90，EDCEAD，在ADF和DCE中，ADFDCE（SAS）DFCE，ADFDCE，ADC90，ADF+CDF90，DCE+CDF90，CFD180（DCE+CDF）1809090，DFCE；（3）四边形ABCD是正方形，ABC90，AB8，BG6，在RtABG中，根据勾股定理可得：AG10，AFB90，BFAG，AGBFABBG，10BF86，BF，由（1）知AEBF，AE，在RtABF中，由勾股定理得：AF，EFAFAE26解：（1）直线y4x+4交坐标轴于A，D两点，A（1，0），D（0，4），OA1，OD4，S平行四边形ABCDABOD16，AB4，OB3，
20、CDAB4，C（4，4），B（3，0），BC（2）在BOD中，OBD+ODB90，又BGBH，DGDM，BGHBHG，DGMDMG，而（BGH+BHG+OBD）+（DGM+DMG+ODB）360，2DGM+2BGH36090270，DGM+BGH135，NGH45NHHG，NGH45，GHN是等腰直角三角形，分别过点N，G作NRAB于R，GSAB于S，连ON，GO，如图：则NRHHSG90，NHR90GHSHGS，而NHHG，HRNGSH（AAS），NRHS，HRGSN在直线yx上，设N（t，t），NROR|t|，HSOR，HROSGS，GSO为等腰直角三角形，SDOBSDOG+SBOGOBODOBGS+ODOS，即343GS+4OS，GSOS，G（，）
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