1、中考第一轮复习模拟试题 2姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共 12小题 ）1.下列图形中，为中心对称图形的是（ ）A B C D2.如图，数轴的单位长度为 1如果点 B、C 表示的数的绝对值相等，那么点 A表示的数是（ ）A4 B5 C6 D23.下列计算正确的是( )Ax 2+x3=x5 Bx 2x3=x6 C （x 2） 3=x5 Dx 5x3=x24.在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是( )A B C D5.若等腰三角形的两内角度数比为 1：4，则它的顶角为（ ）度A 36 或 144 B 20 或 120 C 120 D 206.若 关 于 x 的 一
2、 元 二 次 方 程 x2 3x+p=0（ p 0） 的 两 个 不 相 等 的 实 数 根 分 别 为a 和 b， 且 a2 ab+b2=18， 则 + 的 值 是 （ ）A 3 B 3 C 5 D 57.将直线 yx向上平移 2个单位长度所得的直线的解析式是 （ ）A 2B yxC 2yxD 2yx8.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点 O为圆心，5 为半径的圆的一部分，M 是O 中弦 CD的中点，EM 经过圆心 O交O 于点 E若 CD=6，则隧道的高（ME 的长）为（ ）A4 B6 C8 D99.如图，直线 l1l 2，A=125，B=85，则1+2=（ ）A30 B 35 C
3、36 D 4010.甲、乙两人沿相同的路线由 A地到 B地匀速前进AB 两地间的路程为 204km，他们前进的路程为 s（km）甲出发后的时间为 t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是 4km/h B甲比乙晚到 B地 2hC乙的速度是 10km/h D乙比甲晚出发 2h11.如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第 6个图案中三角形的个数是（ ）A 12 B 16 C 20 D 3212.已知一次函数 y=ax+b与反比例函数 y= 图象交于 M、N 两点，则不等式 ax+b 解集为（）A x2 B1x0 C 1x0 或
4、 0x2 D x2 或1x0二 、填空题（本大题共 6小题 ）13.2015年 12月 6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达 800万人，数据 800万人用科学记数法表示为 人14.计算 2 的结果是 15.九年级（3）班共有 50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30分，成绩均为整数） 若将不低于 23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 16.OAB 三个顶点的坐标分别为 O（0，0），A（4，6），B（3，0），以 O为位似中心，将OAB 缩小为原来的 ，得到OAB，则点 A的对应点 A的坐标
5、为 17.高斯函数 x，也称为取整函数，即 x表示不超过 x的最大整数. 例如： 2.3， 1.52.则下列结论： .1； 0x； 若 3，则 x的取值范围是 23x；当 1时， 1的值为 0、 1、 2.其中正确的结论有_ _（写出所有正确结论的序号）18.矩形纸片 ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点 P，且 DP=3将矩形纸片折叠，使点B与点 P重合，折痕所在直线交矩形两边于点 E，F，则 EF长为 三 、解答题（本大题共 8小题 ）19.计算：（2） 0+|6| 20.解方程： 312x ；21.定义新运算，对于任意实数 a，b，都有 ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加
6、法、减法及乘法运算比如：25=2 （25）+1=2（3）+1=6+1（1）求（2）3 的值；（2）求 （ ）的值22.如图，PA，PB 是O 的切线，点 A，B 为切点，AC 是O 的直径，ACB=70求P的度数23.一个不透明的袋中装有 5个黄球,13 个黑球和 22个红球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 .问至少取出了多少黑球?1324.黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下
7、，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在 D处测得电线杆顶端 A的仰角为 30，在 C处测得电线杆顶端 A得仰角为 45，斜坡与地面成 60角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB） （结果精确到 1m，参考数据： 1.4， 1.7）25.图，已知四边形 ABCD是平行四边形，AC 为对角线，DAC=30，ACD=90，AD=8，点 M为 AC的中点，动点 E从点 C出发以每秒 1个单位的速度运动到点 B停止，连接EM并延长交 AD于点 F，设点 E的运动时间为 t秒（1）求四边形 ABCD的面积；（2）当EMC=90时，判断四边形 DCEF的形状，并说明理由；（3）
8、连接 BM，点 E在运动过程中是否能使BEM 为等腰三角形？如果能，求出 t；如果不能，请说明理由26.已知抛物线 y=x22x+c 与 x轴交于 AB 两点，与 y轴交于 C点，抛物线的顶点为 D点，点 A的坐标为（1，0） （1）求 D点的坐标；（2）如图 1，连接 AC，BD 并延长交于点 E，求E 的度数；（3）如图 2，已知点 P（4，0） ，点 Q在 x轴下方的抛物线上，直线 PQ交线段 AC于点 M，当PMA=E 时，求点 Q的坐标浙教版中考第一轮 复习模拟试题 2答案解析一 、选择题1.分析： 把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就
9、叫做中心对称图形，结合图形判断即可解：A不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选 B2. 分析： 在数轴上一个数到原点的距离是这个数的绝对值。负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是其本身。首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值” ，分析出原点的位置，进一步得到点 B所对应的数，然后根据点A在点 B的左侧，且距离两个单位长度进行计算。解：因为点 B，C 表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点 B，C 表示的数分别为-2，2，所以点 A表示的数是-2-2
10、=-4故选 A考点：本题考查了绝对值、数轴的性质定理。3. 分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案解：Ax 2与 x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x 2x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、 （x 2） 3=x6，故此选项错误；D、x 5x3=x2，故此选项正确；故选：D4. 分析： 主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形解：A圆柱主视图、俯视图 分别是长方形、圆
11、，主视图与俯视图不相同，故 A选项错误；B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故 B选项错误；C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故 C选项错误；D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故 D选项正确故选：D5.分析： 设两个角分别是 x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数解：设两个角分别是 x，4x当 x是底角时，根据三角形的内角和定理，得 x+x+4x=180，解得 x=30，4x=120，即底角为 30，顶角为 120；当 x是顶角时，则 x+4x+4x=180，解得 x=20，从而得到
12、顶角为 20，底角为80；所以该三角形的顶角为 20或 120故选：B6.分 析 ： 根 据 方 程 的 解 析 式 结 合 根 与 系 数 的 关 系 找 出 a+b=3、 ab=p， 利 用完 全 平 方 公 式 将 a2 ab+b2=18 变 形 成 （ a+b） 2 3ab=18， 代 入 数 据 即 可得 出 关 于 p 的 一 元 一 次 方 程 ， 解 方 程 即 可 得 出 p 的 值 ， 经 验 证 p= 3 符合 题 意 ， 再 将 + 变 形 成 2， 代 入 数 据 即 可 得 出 结 论 解 ： a、 b 为 方 程 x2 3x+p=0（ p 0） 的 两 个 不 相
13、 等 的 实 数 根 ， a+b=3， ab=p， a2 ab+b2=（ a+b） 2 3ab=32 3p=18， p= 3当 p= 3 时 ， =（ 3） 2 4p=9+12=21 0， p= 3 符 合 题 意 + = = = 2= 2= 5故 选 D7.分析： 根据平移的法则“上加下减，右加左减”解答直线 2yx向上平移 2个单位长度， 所以 2yx故选 A8.分析： 因为 M是O 弦 CD的中点，根据垂径定理，EMCD，则 CM=DM=3，在 RtCOM 中，有 OC2=CM2+OM2，可求得 OM，进而就可求得 EM解：M 是O 弦 CD的中点，根据垂径定理：EMCD，又 CD=6则
14、有：CM= CD=3，设 OM是 x米，在 RtCOM 中，有 OC2=CM2+OM2，即：5 2=32+x2，解得：x=4，所以 EM=5+4=9故选 D9.分析： 过点 A作 l1的平行线，过点 B作 l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解解：如图，过点 A作 l1的平行线，过点 B作 l2的平行线，3=1，4=2，l1l2， ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选 A10.分析：根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得路程
15、，根据时间与路程的关系，可得速度解：A由纵坐标看出甲行驶了 20千米，由横坐标看出甲用了 4小时，甲的速度是204=5千米/小时，故 A错误；B、由横坐标看出甲比乙晚到 2小时，故 B正确；C、由纵坐标看出乙行驶了 20千米，由横坐标看出甲用了 1小时，甲的速度是201=20千米/小时，故 C错误；D、由横坐标看出乙比甲晚出发 1小时，故 D错误；故选：B11.分析： 由图可知：第一个图案有三角形 1个，第二个图案有三角形 1+3=4个，第三个图案有三角形 1+3+4=8个，第四个图案有三角形 1+3+4+4=12个，第 n个图案有三角形 4（n1）个，由此得出规律解决问题解答： 解：第一个图
16、案有三角形 1个，第二图案有三角形 1+3=4个，第三个图案有三角形 1+3+4=8个，第四个图案有三角形 1+3+4+4=12，第五个图案有三角形 1+3+4+4+4=16，第六个图案有三角形 1+3+4+4+4+4=20故选：C12. 分析：根据函数图象写出一次函数图象在反比例函数图象上方部分的 x的取值范围即可解：由图可知，x2 或1x0 时，ax+b 故选 D二 、填空题13.分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对
17、值1 时，n 是负数解：将 800万用科学记数法表示为：810 6故答案为：810 614.分析：先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可解：原式=2 3= 3=2 ，故答案为：2 15.分析：利用合格的人数即 504=46 人，除以总人数即可求得解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 100%=92%故答案是：92%16.分析： 根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k或k 进行解答解：以原点 O为位似中心，将OAB 缩小为原来的 ，A（4，6），则点 A的对应点 A的坐标为（2，3）或（2，3），故答案为：
18、（2，3）或（2，3）17.解： .11，正确；取特殊值 x1 时， 12x，故错误； 若 3，则 4，即 的取值范围是 3x，正确；当 x时，有 x， 不能同时大于 1小于 2，则 1的值可取不到 2，错误。故答案为：18. 分析：如图 1，当点 P在 CD上时，由折叠的性质得到四边形 PFBE是正方形，EF 过点C，根据勾股定理即可得到结果；如图 2当点 P在 AD上时，过 E作 EQAB 于 Q，根据勾股定理得解：如图 1，当点 P在 CD上时，PD=3，CD=AB=9，CP=6，EF 垂直平分 PB，四边形 PFBE是正方形，EF 过点 C，EF=6 ，如图 2，当点 P在 AD上时，
19、过 E作 EQAB 于 Q，PD=3，AD=6，AP=3，PB= = =3 ，EF 垂直平分 PB，1=2，A=EQF，ABPEFQ， ， ，EF=2 ，综上所述：EF 长为 6 或 2 故答案为：6 或 2 三 、解答题19.分析： 首先计算零次幂、绝对值、开立方，然后计算有理数的加减即可解：原式=1+62=520.解：原方程可变形为： 312x，即 321x可得 (2)x ，整理得 0 解得 1 或 2 检验： x时，原方程无意义 32x是原方程的解21.分析： 原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果解：（1）根据题意得：（2）3=2（23）+1=10+1=11；（2）根据题意得： （
20、）= （ + ）+1=4+ 22. 分析： 根据 PA，PB 分别是O 的切线得到 PAOA，PBOB，在四边形 AOBP中根据内角和定理，就可以求出P 的度数解答： 解：连接 OB，AOB=2ACB，ACB=70，AOB=140；PA，PB 分别是O 的切线，PAOA，PBOB，即PAO=PBO=90，四边形 AOBP的内角和为 360，P=360（90+90+140）=4023.解： (1)摸出一个球是黄球的概率 P= = .55+13+2218(2)设取出 x个黑球.由题意,得 .解得 x .5+40 13 253x 的最小正整数解是 x=9.答:至少取出 9个黑球.24.分析： 延长
21、AD交 BC的延长线于 G，作 DHBG 于 H，由三角函数求出求出 CH、DH 的长，得出 CG，设 AB=xm，根据正切的定义求出 BG，得出方程，解方程即可解：延长 AD交 BC的延长线于 G，作 DHBG 于 H，如图所示：在 RtDHC 中，DCH=60，CD=4，则 CH=CDcosDCH=4cos60=2，DH=CDsinDCH=4sin60=2 ，DHBG，G=30，HG= = =6，CG=CH+HG=2+6=8，设 AB=xm，ABBG，G=30，BCA=45，BC=x，BG= = = x，BGBC=CG， xx=8，解得：x11（m） ；答：电线杆的高为 11m25.分析：
22、 （1）利用直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半求得平行四边形的定和高，再利用底乘以高计算面积；（2）结合EMC=90以及平行四边形的性质，可证明四边形 DCEF是平行四边形，再通过计算得到平行四边形 CDFE的一组邻边相等即可证得结论；（3）探究BEM 为等腰三角形，要分三种情况进行讨论：EB=EM，EB=BM，EM=BM通过相应的计算表示出 BE，EM，BM，然后利用边相等建立方程进行求解解：（1）DAC=30，ACD=90，AD=8，CD=4，AC=4 又四边形 ABCD为平行四边形，四边形 ABCD的面积为 44 =16 （2）如图 1，当EMC=90时，四边形 DCEF是菱
23、形EMC=ACD=90，DCEFBCAD，四边形 DCEF是平行四边形，BCA=DAC由（1）可知：CD=4，AC=4 点 M为 AC的中点，CM=2 在 RtEMC 中，CME=90，BCA=30 CE=2ME，可得 ME2+（2 ） 2=（2ME） 2，解得：ME=2CE=2ME=4CE=DC又四边形 DCEF是平行四边形，四边形 DCEF是菱形（3）点 E在运动过程中能使BEM 为等腰三角形理由：如图 2，过点 B作 BGAD 与点 G，过点 E作 EHAD 于点 H，连接 DMDCAB，ACD=90，CAB=90BAG=1803090=60ABG=30AG= =2， BG=2 点 E的
24、运动速度为每秒 1个单位，运动时间为 t秒，CE=t，BE=8t在CEM 和AFM 中 ，CEMAFMME=MF，CE=AF=tHF=HGAFAG=BEAFAG=8t2t=62tEH=BG=2 ，在 RtEHF 中，ME= = = M 为平行四边形 ABCD对角线 AC的中点，D，M，B 共线，且 DM=BM在 RtDBG 中，DG=AD+AG=10，BG=2 ，BM= =2 要使BEM 为等腰三角形，应分以下三种情况：当 EB=EM时，有 ，解得：t=5.2当 EB=BM时， 有 8t=2 ，解得：t=82 当 EM=BM时，由题意可知点 E与点 B重合，此时点 B、E、M 不构成三角形综上
25、所述，当 t=5.2或 t=82 时，BEM 为等腰三角形26.分析：（1）将点 A的坐标代入到抛物线的解析式求得 c值，然后配方后即可确定顶点D的坐标；（2）连接 CD、CB，过点 D作 DFy 轴于点 F，首先求得点 C的坐标，然后证得DCBAOC 得到CBD=OCA，根据ACB=CBD+E=OCA+OCB，得到E=OCB=45；（3）设直线 PQ交 y轴于 N点，交 BD于 H点，作 DGx 轴于 G点，增大DGBPON后利用相似三角形的性质求得 ON的长，从而求得点 N的坐标，进而求得直线 PQ的解析式，设 Q（m，n） ，根据点 Q在 y=x22x3 上，得到 m2=m22 m3，求
26、得 m、n 的值后即可求得点 Q的坐标解：（1）把 x=1，y=0 代入 y=x22 x+c得：1+2+c=0c=3y=x22x3=y=（x1）24顶点坐标为（1，4） ；（2）如图 1，连接 CD、CB，过点 D作 DFy 轴于点 F，由 x22x3=0 得 x=1 或 x=3B（3，0）当 x=0时，y=x22x3=3C（0，3）OB=OC=3BOC=90，OCB=45，BC=3又DF=CF=1，CFD=90，FCD=45，CD= ，BCD=180OCBFCD=90BCD=COA又DCBAOC，CBD=OCA又ACB=CBD+E=OCA+OCB E=OCB=45，（3）如图 2，设直线 PQ交 y轴于 N点，交 BD于 H点，作 DGx 轴于 G点PMA=45，EMH=45，MHE=90，PHB=90，DBG+OPN=90又ONP+OPN=90，DBG=ONP又DGB=PON=90，DGB=PON=90，DGBPON即： =ON=2，N（0，2）设直线 PQ的解析式为 y=kx+b则解得：y= x2设 Q（m，n）且 n0，n= m2又Q（m，n）在 y=x22x3 上，n=m22m3 m2=m22m3解得：m=2 或 m=n=3 或 n=点 Q的坐标为（2，3）或（ ， ）
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