1、九年级苏科版数学上学期期中模拟测试 一、选择题：1、对于二次函数 y=（x1） 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B顶点坐标是（1，2）C对称轴是 x=1 D与 x 轴有两个交点2、一元二次方程 x2+4x=0 的解是（ ）Ax=4 Bx 1=0，x 2=4 Cx=4 Dx 1=0，x 2=43、如图，AB 是O 的弦，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心若B=25，则C的大小等于（ ）A20 B25 C40 D504、 （2018张家界）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC=5cm，CD=8cm，则 AE=（ ）A8cm B5cm C3cm D2c
2、m5、 （2018湘西州）已知O 的半径为 5cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm，则直线 l 与O的位置关系为（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定6、 （2018深圳）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确是（ ）Aabc0B2a+b0C3a+c0Dax 2+bx+c3=0 有两个不相等的实数根7、设 A（2，y 1） ，B（1，y 2） ，C（2，y 3）是抛物线 y=（x+1） 2+a 上的三点，则y1，y 2，y 3的大小关系为（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 3y 1y 28、工程上常用钢珠来测量零件
3、上槽孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个槽孔的宽口 AB 的长度为（ ）A6mm B8mm C10mm D5 mm9、扬州市近年来大力发展莲藕产业，某莲藕生产企业在两年内的销售额从 20 万元增加到80 万元设这两年的销售额的年平均增长率为 x，根据题意可列方程为（ ）A20（1+2x）=80 B220（1+x）=80 C20（1+x 2）=80 D20（1+x） 2=8010、二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（ ）x 7 6 5 4 3
4、2y 27 13 3 3 5 3当 x4 时，y3；当 x=1 时，y 的值为13；2 是方程 ax2+（b2）x+c7=0的一个根；方程 ax2+bx+c=6 有两个不相等的实数根A4 个 B3 个 C2 个 D1 个11、 （2018盐城）如图，AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，ADC=35，则CAB 的度数为（ ）A35 B45 C55 D6512、 （2018滨州）如图，若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为 x=1，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A、点 B（1，0），则二次函数的最大值为 a+b+c；ab+c0；b 24ac0；当 y0 时，1x3，其中
5、正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：13、已知圆上一段弧长为 5，它所对的圆心角为 100，则该圆的半径为 14、关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k 22=0 实数根，则 k 的取值范围是 15、将抛物线 y=5x 2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为 .16、若 a 为方程 x2+x5=0 的一个实数根，则 3a2+3a+2 的值为 17、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=3cm，扇形的圆心角 =120，则该圆锥的母线长 l 为 cm18、如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C
6、 是半圆上的点，D 是 上的点，若BOC=40，则D 的度数为 .19、抛物线 y=2x24x+3 绕坐标原点旋转 180所得的抛物线的解析式是 20、 （2018扬州）如图，已知O 的半径为 2，ABC 内接于O，ACB=135，则 AB= 21、 （2018烟台）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 O 为原点建立直角坐标系，则过 A，B，C 三点的圆的圆心坐标为 22、如图，在O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若AB=2 ，CD=1，则 BE 的长是 .三、解答题：23、 （2
7、018黄冈）已知直线 l：y=kx+1 与抛物线 y=x24x（1）求证：直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2）设直线 l 与该抛物线两交点为 A，B，O 为原点，当 k=2 时，求OAB 的面积24、某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6080 元的利润，应将销售单价定为多少元？25、已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（3，0） ，且过点 C（0，3） （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方
8、法，使平移后抛物线的顶点落在直线 y=x 上，并写出平移后抛物线的解析式26、如图，BC 是O 的直径，弦 ADBC，垂足为 H，已知 AD=8，OH=3（1）求O 的半径；（2）若 E 是弦 AD 上的一点，且EBA=EAB，求线段 BE 的长27、已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，O 是坐标原点，点 A的坐标是（1，0） ，点 C 的坐标是（0，3） 在第四象限内的抛物线上有一动点 D，过D 作 DEx 轴，垂足为 E，交 BC 于点 F设点 D 的横坐标为 m（1）求抛物线的函数表达式； （2）连接 AC，AF，若ACB=FAB，求点 F
9、 的坐标；（3）在直线 DE 上作点 H，使点 H 与点 D 关于点 F 对称，以 H 为圆心，HD 为半径作H，当H 与其中一条坐标轴相切时，求 m 的值答案：一、选择题：1、C2、B3、C4、A5、B6、C7、A8、B9、D10、C11、C12、B二、填空题：13、914、k-9/415、y=5（x+1） 2116、1717、918、11019、y =-2x2-4x-320、221、 （1，2）22、6三、解答题：23、解：（1）联立化简可得：x 2（4+k）x1=0，=（4+k） 2+40，故直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2）当 k=2 时，y=2x+1过点 A 作 AFx 轴于
10、F，过点 B 作 BEx 轴于 E，联立解得： 或A（1 ，2 1），B（1+ ，12 ）AF=2 1，BE=1+2易求得：直线 y=2x+1 与 x 轴的交点 C 为（ ，0）OC=S AOB =SAOC +SBOC= OCAF+ OCBE= OC（AF+BE）= （2 1+1+2 ）=24、解 ： 降 价 x 元 ， 则 售 价 为 （ 60-x） 元 ， 销 售 量 为 （ 300+20x） 件 ，根 据 题 意 得 ， （ 60-x-40） （ 300+20x） =6080，解 得 x1=1， x2=4，又 顾 客 得 实 惠 ， 故 取 x=4， 即 定 价 为 56 元 ，25、解
11、 ： （ 1） 抛 物 线 与 x 轴 交 于 点 A（ 1， 0） ， B（ 3， 0） ，可 设 抛 物 线 解 析 式 为 y=a（ x-1） （ x-3） ，把 C（ 0， -3） 代 入 得 ： 3a=-3，解 得 ： a=-1，故 抛 物 线 解 析 式 为 y=-（ x-1） （ x-3） ，即 y=-x2+4x-3， y=-x2+4x-3=-（ x-2） 2+1， 顶 点 坐 标 （ 2， 1） ；26、解：（1）连接 OA，BC 是O 的直径，弦 ADBC，AH= AD=4，在 RtAOH 中，AH=4，OH=3，根据勾股定理得：OA= =5，则O 的半径为 5；（2）EBA
12、=EAB，AE=BE，设 BE=AE=x，在 RtBEH 中，BH=53=2，EH=4x，根据勾股定理得：2 2+（4x） 2=x2，解得 x=2.5，则 BE 的长为 2.527、解：（1）抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 A 的坐标是（1，0） ，点 C 的坐标是（0，3） ，解得，b=2，c=3，即抛物线的函数表达式是：y=x 22x3；（2）由 x22x3=0，得 x1=1，x 2=3，点 B 的坐标为（3，0） ，点 C 的坐标是（0，3） ，过点 B、C 的解析式为 y=kx+m，则解得，k=1，m=3，即直线 BC 的解析式为 y
13、=x3，设点 F 的坐标为（m，m3） ，ACB=FAB，ABC=FBA，ABCFBA，点 B 的坐标为（3，0） ，点 A 的坐标是（1，0） ，点 C 的坐标是（0，3） ，BA=3（1）=4，BC= ，BF= ，直线 BC 的解析式为 y=x3，点 F 的坐标为（m，m3） ，EBF=45，BE=3m，sin45=解得，m= ，即点 F 的坐标是（ ） ；（3）设点 D 的坐标为（m，m 22m3） ，点 F 的坐标为（m，m3） ，则点 H 的坐标为（m，m 2+4m3） ，DH=2m 2+6m，当H 与 x 轴相切时，2m 2+6m=（m 2+4m3）解得， （舍去） ；当H 与 y 轴相切时，2m 2+6m=m，解得， （舍去） ，由上可得，点 m 的值为 或
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