2023年浙教版中考数学模拟试卷（含答案）

1、2023年浙教版中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1计算：2（3）的结果是（）A-6B1C6D12在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国GDP仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元数1016000用科学记数法表示为（）A1.016107B1.016106C1.016105D10.161053如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，则其俯视图是（ ） ABCD4一个布袋里装有4个红球、6个黄球和10个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率为（）ABCD5甲、乙、丙、丁四位同学的五次数学测验成绩统计如表所示，如果要从这四位同学中，选出一

2、位成绩好又稳定的同学参加数学竞赛，则应选的同学是（）甲乙丙丁平均分90859085方差42505042A甲B乙C丙D丁6若关于x的方程x24x+m0有实数根，则m的值可以是（）A7B6C5D47.如图，是一张矩形纸片ABCD，AB12，AD12，按如图方式剪出一张扇形纸片OEF，O为BC中点，弧EF与AD相切，把这张扇形纸片围成一个无底圆锥，则这个圆锥的底面半径为（） （第7题图）A2B2C4D48如图，升国旗时，某同学站在离国旗20米处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为，已知双眼离地面为1.6米，则旗杆AB的高度为（）A（1.6+20sin）米B（1.6+）米C（1.6+20ta

3、n）米D（1.6+）米9已知二次函数yx24x+2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值1，有最小值2 B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1 D有最大值7，有最小值210“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法，如图所示，在矩形ABCD中，以AD为边做正方形AHMD，以CD为斜边，作RtDCG使得点G在HM的延长线上，过点D作DEDG交AB于E，再过E点作EFCG于F，连接CE交MH于N，记四边形DENM，四边形BCNH的面积分别为S1，S2，若S1S215，DM7，则DG为（）A8

4、B2C6D5（第8题图） （第10题图）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：m2+2m 12不等式组的解集是 13如图，某校有1000名学生，随机抽查200名学生的视力状况，其频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则该校视力为4.9及以上的学生约有 人（第13题图） （第14题图） （第15题图） 14如图，为的直径，点、在上，若，则的度数是15如图，点A、C分别是x轴、y轴正半轴上的点，矩形ABCO的边AB，BC分别交函数y（x0，k0，k为常数）的图象于点P，Q，连接PQ若把BPQ沿PQ翻折，点B恰好落在x轴上的点E，且OE6，EA2，则k 16随

5、着“科学运动、健康生活”的理念深入人心，跑步机已成为家居新宠，某品牌跑步机（如图1）的跑道可以旋转（如图2），图3为跑道CD绕D点旋转到DC位置时的主视图，其中AE为显示屏，AF为扶手，点C在直线AE上，GH为可伸缩液压支撑杆，G，H的位置不变，GH的长度可变化，已知AB100cm，cosB，EAB+B180，则BC cm若BG50cm，GHAB，B2DHG，且A，H，C恰好在同一直线上，则AD cm三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（10分）（1）计算：|5|（-2023）0+（2）（2）化简：18（8分）如图，在ABC中，点D，E，F分别

6、在AB，BC，AC边上，DEAC，EFAB（1）求证：BDEEFC（2）设，若BC12，求线段BE的长；19（8分）某班为了解班级同学寒假期间在家进行体育锻炼的情况，通过钉钉线上运动打卡活动，统计了班级40名同学一段时间的运动打卡次数如表：打卡次数68910121415人数35411548（1）求这40名同学打卡次数的平均数（2）为了调动大多数同学锻炼的积极性，班主任准备制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励的措施如果你是班主任，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“打卡奖励”标准？20（8分）图1，图2都是由边长为1的小正方形构成的网格，ABC的

7、三个顶点都在格点上，请在该44的网格中，分别按下列要求画一个与ABC有公共边的三角形：（1）使得所画出的三角形和ABC组成一个轴对称图形（2）使得所画出的三角形和ABC组成一个中心对称图形（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）21（10分）如图，中，的平分线交边于点，以点为圆心，长为半径作，分别交边、于点、点在边上，交于点，为的中点（1）求证：四边形为菱形；（2）已知，连接，当与相切时，求的长22（10分）在新冠肺炎防疫工作中，某学校从商店购买测温枪和洗手液，已知测温枪的单价比洗手液单价多35元，若用2800元购买测温枪的数量与用840元购买洗手液的数量相同（1）

8、求测温枪与洗手液的单价各是多少元？（2）若该学校决定购进测温枪与洗手液数量共200件，考虑到实际需求，要求购进洗手液的数量不超过测温枪的数量的6倍，求该学校购买费用最少是多少元？（3）该学校还需要购买口罩，口罩的单价每包10元，若用5200元购买测温枪、洗手液与口罩这三种防疫用品，其中测温枪与洗手液的数量之比为1：8，则该校至少可以购买这三种防疫用品共多少件？23(12分)用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H（单位：cm），如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离

9、小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系式为s24h（Hh）应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离hcm处开一个小孔（1）写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距24（14分）如图，在四边形ABCD中，BC90，ABBC12，点E是BC上一点，BE4，EA平分BED，EFDE交A

10、B于F，动点P在DE上从点D向终点E匀速运动，同时，动点Q在AB上从点B向终点A匀速运动，它们同时到达终点，PQ与AE交于点G（1）求证：AFEF；（2）求AD的长；（3）当PQ与四边形AFED的一边平行时，求所有满足条件的BQ的长；当PQAE时，PQ交CD于M，记AQG，PEG，PDM的面积分别为S1，S2，S3，请直接写出此时S1：S2：S3的值参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1-5.ABBCA;6-10DDCDB(解第10提示：四边形AHMD为正方形，DMDA7，ADM90DGDE，GDE90ADE+EDM90，GDM+CDM90ADEGDMA90，DMG90，

11、ADMGADEMDG（ASA）DEDG，AEGM四边形DEFG为正方形设AEx，则GMx在RtADE中，DEDGC90，DGM+CGM90GMCD，DMGGMC90CGM+GCM90DGMGCMDMGGMCCMS1S215，（S1+SCMN）（S2+SCMN）15即SEDCS矩形CMHB15CDADCMMH15AD（CM+DM）CMAD157（7+）715解得：x（负数不合题意，舍去）xDGAE故选：B二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11m（m+2）120.5x1.5134001420150.516250/3（提示：解：点C在直线AE上，EAB+CAB180，EAB+B180，

12、CABB，ACBC，如图，作AMBC，垂足为M，AMBAMC90，cosB，AB100，AMABconBBMACBC在直角三角形AMC中，CM2+AM2AC2（BCBM）2+AM2AC2BC2BC150（cm），作CIAB于I，DJBC于J，ABC是等腰三角形，BIAI50cm，ABGH且A、H、C三点共线，ABCHGC，GHGC（BCBG）cm，DJBC，ADJB2DHG，ABGH，ADHDHG，ADJADCADHDHG，DJHJ，ABGH，DJBC，四边形BGJD是平行四边形，DJBG50cm，HJ50cm，BDGJGHHJ50cm，ADABBD100cm三、解答题（本题有8小题，共80分

13、，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（10分）（1）计算：0（2）18（1）证明：DEAC，DEBFCE，EFAB，DBEFEC，BDEEFC；（2）解：EFAB，ECBCBE12BE，解得：BE4；19（8分）某班为了解班级同学寒假期间在家进行体育锻炼的情况，通过钉钉线上运动打卡活动，统计了班级40名同学一段时间的运动打卡次数如表：打卡次数68910121415人数35411548（1）求这40名同学打卡次数的平均数（2）为了调动大多数同学锻炼的积极性，班主任准备制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励的措施如果你是班主任，从平均数、中位数、众数的角

14、度进行分析，你将如何确定这个“打卡奖励”标准？【分析】（1）根据平均数的定义列式计算即可；（2）根据中位数、众数的定义求出这40名同学打卡次数的中位数与众数，作为班主任，为了调动同学们锻炼的积极性，“打卡奖励”标准可以定为所有同学打卡次数的中位数或众数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右【解答】解：（1）平均数为（63+85+94+1011+125+144+158）4011即这40名同学打卡次数的平均数为11次；（2）共40人，所有同学打卡次数从小到大排列第20个、第21个数都为10次，所以中位数为10次；10出现了11次，次数最多，众数为10次；为了调动同学们锻炼的积极性，“打卡奖励”标

15、准可以定为所有同学打卡次数的中位数或众数因为共有40人，10次以上（含10次）的有28人，超过总数的一半20解：（1）如图所示：ADC即为所求（答案不唯一）；（2）如图所示：BEC即为所求（答案不唯一）21解：（1）证明：为的中点，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形平分，又，四边形为菱形；（2）如图，过点作，交的延长线于点，过点作于点，设交于点，则，设，则，当与相切时，由菱形的对角线互相垂直，可知为切点，在中，由勾股定理得：，解得：（舍负）的长为22（10分）在新冠肺炎防疫工作中，某学校从商店购买测温枪和洗手液，已知测温枪的单价比洗手液单价多35元，若用2800元购买测温枪的数量与用840

16、元购买洗手液的数量相同（1）求测温枪与洗手液的单价各是多少元？（2）若该学校决定购进测温枪与洗手液数量共200件，考虑到实际需求，要求购进洗手液的数量不超过测温枪的数量的6倍，求该学校购买费用最少是多少元？（3）该学校还需要购买口罩，口罩的单价每包10元，若用5200元购买测温枪、洗手液与口罩这三种防疫用品，其中测温枪与洗手液的数量之比为1：8，则该校至少可以购买这三种防疫用品共多少件？【分析】（1）设洗手液的单价是x元，则测温枪的单价为（x+35）元，根据题意列方程可得出答案；（2）设购进测温枪a件，则购进洗手液（200a）件，根据题意列不等式求出a的取值范围，再根据测温枪和洗手液的单价解答

17、即可；（3）设购进测温枪m件，则购进洗手液8m件，三种防疫用品共w件，根据题意求出w与m的关系式，并求出m的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可【解答】解：（1）设洗手液的单价是x元，则测温枪的单价为（x+30）元，根据题意，得：，解得x15，经检验，x15是原方程的根并符合题意，15+3550，答：测温枪的单价为50元，洗手液的单价15元；（2）设购进测温枪a件，则购进洗手液（200a）件，根据题意，得：200a6a，解得a28.6，且a为整数；购买费用为：50a+15（200a）35a+3000，当a取最小值，即a29时，购买费用最小，最小费用为：3529+30004015（元）；故购买

18、29件测温枪，171件洗手液时费用最小，最小费用是4015元；（3）设购进测温枪m件，则购进洗手液8m件，三种防疫用品共w件，根据题意，得：wm+8m+，即w8m+520，又口罩数量：，解得m30.6，且m为整数，由w8m+520，80，w随m的增大而减小，当m30时，w取最小值，w最小830+520280，答：该校至少可以购买这三种防疫用品共280件23（12分）解：（1）s24h（Hh），当H20cm时，s24h（20h）4（h10）2+400，当h10cm时，s2有最大值400cm2，当h10cm时，s有最大值20cm当h为10cm时，射程s有最大值，最大射程是20cm；（2）s24h（

19、20h），设存在a，b，使两孔射出水的射程相同，则有：4a（20a）4b（20b），20aa220bb2，a2b220a20b，（a+b）（ab）20（ab），（ab）（a+b20）0，ab0，或a+b200，ab或a+b20；（3）设垫高的高度为m，则s24h（20+mh）4（20+m）2，当hcm时，smax20+m20+16，m16cm，此时h18cm垫高的高度为16cm，小孔离水面的竖直距离为18cm24（14分）如图，在四边形ABCD中，BC90，ABBC12，点E是BC上一点，BE4，EA平分BED，EFDE交AB于F，动点P在DE上从点D向终点E匀速运动，同时，动点Q在AB上从点

20、B向终点A匀速运动，它们同时到达终点，PQ与AE交于点G（1）求证：AFEF；（2）求AD的长；（3）当PQ与四边形AFED的一边平行时，求所有满足条件的BQ的长；当PQAE时，PQ交CD于M，记AQG，PEG，PDM的面积分别为S1，S2，S3，请直接写出此时S1：S2：S3的值【分析】（1）由B90，FED90，可得BAE+AEB90，AEF+AED90，再结合角平分线定义即可证得结论；（2）先运用勾股定理求出AF，EF，BF，再证明CEDBFE，可求得CD，再运用勾股定理即可；（3）延长DE交AB的延长线于点S，先证明SEBDEC，根据题意可求得DPBQ，再可分两种情况：PQAD或PQE

21、F，分别讨论即可；过点D作DTAE于点T，交AB于点R，DHPQ于点H，运用勾股定理和相似三角形性质可求出BQ，再得出S1，S2，S3，即可求得答案【解答】解：（1）B90，BAE+AEB90，FED90，AEF+AED90，AE平分BED，AEDAEB，BAEAEF，AFEF；（2）设AFx，则EFx，在RtBFE中，BE2+BF2EF2，（12x）2+42x2，解得：x，AFEF，BF12x12，BCFED90，CED+BEFBFE+BEF90，CEDBFE，CEDBFE，即：，DC6，作DHAB于点H，在RtDHA中，DH2+HA2AD2，AD6；（3）由（2）知：CD6，CE8，DE1

22、0，延长DE交AB的延长线于点S，SBEC90，SEBDEC，SEBDEC，即：，BS3，SE5，SASB+AB3+1215，SDSE+DE5+1015，SASD，SFSB+BF3+，动点P在DE上从点D向终点E匀速运动，同时，动点Q在AB上从点B向终点A匀速运动，它们同时到达终点，即：DPBQ，AQ12BQ，EPDEDP10BQ，PQ与四边形AFED的一边平行，可分两种情况：PQAD或PQEF，当PQAD时，则，SASD，AQDP，12BQBQ，BQ；当PQEF时，SFSPSESQ，（15BQ）5（3+BQ），BQ；综上所述，BQ的长为或；过点D作DTAE于点T，交AB于点R，DHPQ于点H，由得：AD6，DE10，AE4，DE2ET2AD2AT2，102（4AT）2（6）2AT2，解得：AT3，ETAEAT，RTAT，DT3，DR4，tanEDT，tanEAB，tanEDTtanEAB，EDTEAB，PQAE，PQDT，EPGEDTDPMEAB，AQGPEG，（）2（）2，AGAQ，GEAEAG4AQ，PEGE403AQ4+3BQ，PE+DPDE，4+3BQ+BQ10，BQ，AQ，QG，PE，PG，四边形DMQR是平行四边形，QMDR4，PMQMQGGP4，PDHPEG，DHDPBQ，SPDMPMDH，SAQGAGQG，S1：S2：S372：50：1