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    2023年山东省青岛市即墨区中考一模数学试卷(含答案)

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    2023年山东省青岛市即墨区中考一模数学试卷(含答案)

    1、2023年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)12的相反数是( )A2 B2 C D22022年4月16日,神州十三号载人飞船圆满完成既定任务,顺利返回地球家园,六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是( )A B C D. 中国探火 中国火箭 中国行星探测 航天神州3下列运算正确的是( )Aa22a23a4 B(2a2)38a6 Ca3a2a6 D(ab)2a2b2 4如图,ABC内接于O,AD是O的直径,若B20,则CAD的度数是( )A60 B65 C70 D75 第4题图 第6题图 第7题

    2、图5若关于x的一元二次方程 (k2) x22x10有两个不相等的实数根,且k为非负整数,则符合条件的k的个数为( )A0个 B1个 C2个 D3个6如图,正方形OABC的边长为,将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45,则点B的对应点B1的坐标为( )A(,0) B(,0) C(0,) D(0,2) 7如图,在边长为4的菱形ABCD中,E为AD边的中点,连接CE交对角线BD于点F若DEFDFE,则这个菱形的面积为( )A16 B C D308在平面直角坐标系中,二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,现给出下列结论:abc0;c2a0;9a3bc0;abam2bm(m为实数);4acb20

    3、其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9粮食是人类赖以生存的重要物质基础2022年我国粮食总产量再创新高,达68653万吨比2021年增加368吨,增长0.5%,68653万可用科学记数法表示为 10计算: 11若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为 12某品牌瓶装饮料每箱价格是26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动,即整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元,问该品牌饮料每瓶多少元?设该品牌饮料每瓶是x元,则可列方程为 13如下图(左),在RtABC中,BC4,AB

    4、C90,以AB为直径的O交AC于点D,弧AD沿直线AD翻折后经过点O,那么阴影部分的面积为 14如上图(右),在正方形ABCD中,点E是边BC上的一点,点F在边CD的延长线上,且BEDF,连接EF交边AD于点G过点A作ANEF,垂足为点M,交边CD于点N若BE5,CN8,则线段AN的长为 三、作图题(本大题满分4分,请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)15已知:在ABC及AB边上一点E 求作:O,使它分别与边AB,BC相切,且点E为其中一个切点 四、解答题(本大题共10小题,共74分)16(1)化简: (2)解方程组:17(本小题满分6分)如图,有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、

    5、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀 (1)用树状图或列表法表示同时摸出两张牌的所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示)(2)求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率18(本小题满分6分)已知二次函数yx22mxm21(1)求证:该二次函数的图象与x轴总有两个交点;(2)若该二次函数的图象与x轴交点的横坐标一个大于2,一个小于1,求m的取值范围19(本小题满分6分)为落实“双减”政策,优化作业管理,某中学从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们每天完成书面作业的时间t(单位:分钟)按照完成时间分成五组:A组“t45”,B组“45t60”,C组“60t75”

    6、,D组“75t90”,E组“t90”将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图 每天完成书面作业时间条形统计图 每天完成书面作业时间扇形统计图 根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查的样本容量是 ,请补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,B组的圆心角是 度,本次调查数据的中位数落在 组内;(3)若该校有1800名学生,请你估计该校每天完成书面作业时间不超过90分钟的学生人数20(本题满分6分)随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产和生活,如代替人们在高空测量距离和角度某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB,CD两座楼之间的距离,他们借助无人机设计了如下测量方案:无人机在AB,CD

    7、两楼之间上方的点O处,点O距地面AC的高度为60m,此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70,楼CD上点E处的俯角为30,沿水平方向由点O飞行24m到达点F,测得点E处俯角为60,其中点A,B,C,D,E,F,O均在同一竖直平面内请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到1m参考数据:sin700.94,cos700.34,tan702.75,1.73) 21(本题满分6分)如图1,在RtABC中,B90,AB4,BC2,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,将CDE绕点C逆时针方向旋转,记旋转角为 (1)问题发现:当0时, ; 当180时, ;(2)拓展探究BACDEF4

    8、0100(第21题)BACDEF40100(第21题) 试判断当0360时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明 BACDEF40100(第21题)22(本题满分8分)如图,直线y1x4,y2xb都与双曲线y交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)直接写出当x0时,不等式x4的解集;(3)若点P在x轴上,连接AP把ABC的面积分成1:3的两部分,求此时点P的坐标23(本小题满分8分)在菱形ABCD中,CE,AF分别是其外角DCN和DAM的平分线,AD的延长线交CE于点E,CD的延长线交AF于点F(1)证明:ADCEDF;(2)判断四边形

    9、ACEF是什么特殊四边形?并说明理由 24(本题满分10分)跳绳项目在中考体考中易得分,是大多数学生首选的项目,在中考体考来临前,某文具店看准商机购进甲、乙两种跳绳已知甲、乙两种跳绳进价单价之和为32元,甲种跳绳每根获利4元,乙种跳绳每根获利5元,店主第一批购买甲种跳绳25根、乙种跳绳30根,一共花费885元 (1)甲、乙两种跳绳的单价分别是多少元? (2)若该文具店预备第二批购进甲、乙两种跳绳共60根,在费用不超过1000元的情况下,如何进货才能保证利润W最大? (3)由于质量上乘,前两批跳绳很快售完,店主第三批购进甲、乙两种跳绳若干,当甲、乙两种跳绳保持原有利润时,甲、乙两种跳绳每天分别可

    10、以卖出120根和105根,后来店主决定将甲、乙两种跳绳的售价同时提高相同的金额,已知甲、乙两种跳绳每提高1元均少卖出5根,为了每天获取更多利润,请问店主将两种跳绳同时提高多少元时,才能使日销售利润达到最大?25(本题满分10分)如图,题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字,导致题目缺少一个条件而无法解答,经查询结果发现,该二次函数的解析式为yx24x1已知二次函数yax2bxc的图象经过点A(0,1),B(1,2),求该二次函数的解析式(1)请根据已有信息添加一个适当的条件: ;(2)当函数值y6时,自变量x的取值范围: ;(3)如图1,将函数yx24x1(x0)的图象向右平移4个单位长度,与yx24x1(x4)的图象组成一个新的函数图象,即为L若点P(3,m)在L上,求m的值;(4)如图2,在(3)的条件下,点A的坐标为(2,0),在L上是否存在点Q,使得SOAQ9?若存在,求出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 图1 图214北京)股份有限公学科网(北京)股份有限公司


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