1、张家界市永定区2021-2022学年八年级下期末质量监测数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1在平面直角坐标系中，点A（2，-3）所在的象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若一个正n边形的每个内角为150，则这个正n边形的边数是A10 B11 C12 D133已知a，b，c分别是ABC的三边，根据下列条件能判定ABC为直角三角形的是A，B，C，D，4小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是A80 B50 C1.6 D0.6255已知A（x1，y1）、B（x2，y2），是一次函数y-2x+3的图象上的点当x1x2时，y1、y2的大小关系
2、为Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D以上结论都有可能6下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是ABCD7如图，在长方形纸片ABCD中，AB8cm，AD6cm把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为Acm Bcm C7cm Dcm8如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1,2），则经过第2022次变换后点A的对应点的坐标为 A(1，-2) B(-1，-2)C(-1，2)D(1，2) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9如图所示，小明从坡角为30的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则
3、山坡的高度BC为 米10东东家有一块等腰三角形的空地ABC，如图，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得AB=AC=12米，BC=10米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈养鸡，则需篱笆长 米 第9题图 第10题图 第13题图 第14题题图11已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_12若点P（m+1，2m）在第四象限，则m的取值范围是 13夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为300m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m14如图，四边
4、形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（12，5），CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为 第9题图三、解答题（本大题共9个小题，共计58分）15（本小题5分） 已知y与成正比例，当x=4时，y=27，求：（1）y与x的函数解析式；（2）当y =12时，求x的值16（本小题5分）如图，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长17（本小题5分）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且求证：四边形AEFD是平行四边形18（本小题6分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，B
5、D=8，求菱形的周长和面积19（本小题6分）为创建“国家食品安全示范城市”，某校举行了以“爱我张家界”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50 x100，并制作了频数分布直方图，如图 根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80 x90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？20（本小题6分）如图，、相交于点O，（1）求证：；（2）若ABC=31，求的度数21（本小题6分）
6、明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度22（本小题9分）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（-2，0）两点，且与y轴交于点C求：（1）一次函数的解析式；（2）AOC的面积；（3）点D（m，0）是x轴上一个动点，过D作x轴的垂线，交直线AB于E，若DE6，求m的值23（本小题10分）如图，四边形中，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，且点在四边形内部，延长交于点，连接（
7、1）求证：；（2）求证：；（3）若点是的中点，求的长参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分请将正确答案的字母代号填在下表中）题号12345678答案DCBDADAB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9100 1027 114 12m0 13150 14（0，2.4）三、解答题（本大题共9个小题，共计58分）15（1） (3分)； （2）（2分）16cm；17略；18周长20面积24；19解：（1）200-(35+40+70+10)=45，图略；2分 （2）设抽了x人，则，解得x=8；4分 （3）依题意知获一等奖的人数为20025%=50（人）则一等奖的分
8、数线是80分6分20（1）证明：D=C=90，ABC和BAD都是Rt，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL）；3分（2）RtABCRtBAD，ABC=BAD=31，C=90，BAC=59，CAO=CAB-BAD=286分21解：设尺，由题可知：尺，尺，1分（尺），尺，2分在RtOEB中，尺，尺，尺，由勾股定理得：，4分解得：，则秋千绳索的长度为14.5尺6分22解：（1）设该一次函数的解析式为：ykx+b，将A（2，4），B（-2，0）代入该一次函数解析式得，解得，该一次函数的解析式为：yx+23分 （2）如图，连接OC，过点A作AFy轴于点F，一次函数与y轴交于点C，C（0
9、，2），AF2，OC2，SAOCAFOC2226分 （3）DEx轴，D（m，0），E（m，m+2），DE|m+2|6，解得m-8或4m的值为4或-89分23（1）E是AD中点，AE=DE，由折叠可知：AE=EG，EGB=EGF=D=A=90，EG=ED，又EF=EF，RtEGFRtEOF（HL）；3分 （2）ABE折叠得到GBE，AB=BG，ADBC，A=D=90，ABC=90，C=90，四边形ABCD为矩形，AB=DC，BG=CD；6分 （3）点E是AD中点，AD=BC=8，AE=DE=4，点F是CD中点，设CD=x，则DF=x，则BE2=BG2+EG2，即BE2=CD2+AE2，即BE2=x2+42， 且EF2=DE2+DF2，即EF2=42+（x）2，且BF2=BC2+CF2，即BF2=82+（x）2，AEB=GEB，DEF=GEF，BEF=GEB+GEF=90，BF2=BE2+EF2，82+(x)2= x2+42+42+(x)2，解得：，即10分
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