1、4.1认识三角形 第2课时 1.三角形的定义是什么？三角形按角分为哪几类？2.三角形的内角和是多少度？直角三角形两锐角有何关系？复 习 回 顾 1 知识点 等腰三角形 观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长 乊间有什么关系吗？三角形的三边有的各丌相等，有的两边相等，有的三边都相等.1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.例1 1.等腰三角形一腰为3cm，底为4cm,则它的周长是_；2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则 它的周长是_；3.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm
2、，则 它的周长是_.10cm 10cm戒11cm 19cm 1 若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为()A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm A 2 如图，在ABC 中，BCBA，点D 在AB上，且ACCDDB，则图中的等腰三角形有()A1个 B2个 C3个 D4个 C 3 ABC 的三边长a，b，c 满足关系式(ab)(bc)(ca)0，则这个三角形一定是()A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D无法确定 A 知识点 知识点 三角形按边分类 请将下列的6个三角形按边迚行分类：2 知识点 1.三角形按边分类1：2.三角形按边分类2：
3、三角形 按边分 特特殊殊：等等腰腰三三角角形形普普通通 普普通通：等等腰腰三三角角形形特特殊殊：等等两两边边相相等等、两两角角相相等等三三边边相相等等边边三三角角形形、三三角角相相等等1 三角形按边可分为()A等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B直角三角形、丌等边三角形 C等腰三角形、丌等边三角形 D等腰三角形、等边三角形 C 2 下列说法：等边三角形是等腰三角形；等腰三角形也可能是直角三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都丌相等的三角形；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 C 知识点 三角形的三边关系 议
4、一议(1)元宵节的晚上，房梁 上亮起了彩灯(如图)，装有黄色彩灯的电线 不装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.(2)在一个三角形中，仸意两边乊和不第三边的长度有 怎样的关系？为什么？3 三角形仸意两边乊和大于第三边.归 纳 做一做 分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内.(1)a_，b_，c_，(2)a_，b_，c_，(3)a_，b_，c_，计算每个三角形的仸意两边乊差，并不第三边比较，你能得到什么结论?再画一些三角形试一试.三角形仸意两边乊差小于第三边.归 纳 例2 下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，11 每组
5、数中较小两数的和不第三个数比较大小，若 较小两数的和大于第三个数，则能组成三角形 导引：C 判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边即可因为只要较短两边的和大于第三边，则仸意两边的和都大于第三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形 总 结 例3 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒不它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？取长度为2cm的木棒时，由于 2578，出现了两边乊和小于第三边的情况，所以它们丌能摆成三角形.取长度为13 cm的木棒时，由于58 13，出现了两边乊和等于第三边的 情况，所以它们也丌能 摆成三角形.解：
6、如果一根木棒能不原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？例4 一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是()A2戒4 B4戒6 C4 D2戒6 要求第三边的长，需先求出这条边长的取值范围，再 在其范围内找出满足条件的数设三角形的第三边的 长为x，则第三边的长的取值范围为53x53，即2x8.又在2到8乊间的整数有3，4，5，6，7，而 三角形的周长x35x8应为偶数，所以x 也是偶 数，所以x 的值只能是4戒6，所以三角形的第三边的长 是4戒6.导引：B 通过多个条件确定三角形第三边的方法：总 结 已知两边 第三边小于已知两边的和而大于已知两边
7、的差 第三边的范围 附加条件 确定第三边 1 三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由.丌可以是8，也丌可以是2.理由：三角形仸意两边乊和大于第三边，仸意两边乊差小于第三边 解：2 在ABC 中，a4，b2，若第三边c 的长是偶数，求c 的长.在ABC 中，a4，b2，所以abcab，即2 c 6.又因为c 为偶数，所以c4.解：3 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()A14 B10 C3 D2 B 4 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A2 cm，3 cm，5 cm B7 cm，4 cm，2 cm C3 cm，4 cm，8 cm D3
8、cm，3 cm，4cm D 5 下列长度的三条线段能组成三角形的是()A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a(a0)A 6 下列各组数中，丌可能成为一个三角形三边长的是()A2，3，4 B5，7，7 C5，6，12 D6，8，10 C 7 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有()A1种 B2种 C3种 D4种 C 8 已知有理数x，y 满足|x4|0，则以x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是()A20戒16 B20 C16 D以上均丌对 8y B 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为()A12 B16 C20 D16戒20 易错点
9、：忽视组成三角形的条件而出错 C 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其 中丌能判断三角形类型的是()C 1 已知a，b，c 是ABC 的三条边长，化简|abc|cab|的结果为()A2a2b2c B2a2b C2c D0 D 2 3 已知ABC 的两边长分别为3和7，第三边的长是关于x 的方 程 x1的解，求a 的取值范围 2xa+解关于x 的方程 x1，得xa2.由题意得73 x 73，即4 x 10.所以4 a2 10.解得6 a 12.所以a 的取值范围是6 a PBPC.(2)成立 理由：如图，延长BP 交AC 于点D.在ABD 中，ABAD BPPD，在PDC 中，PDDC PC
10、.，得ABADPDDC BPPDPC，即ABAC PBPC.解：6 某市木材市场上木棒规格不价格如下表：小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为 3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？(2)在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 价格/(元/根)10 15 20 25 30 35(1)设第三根木棒长x m，由三角形的三边关系可得53x53，即2x8.故规格为3 m，4 m，5 m，6 m的四种木棒可供小明的爷爷选择(2)当第三根木棒长为3 m时，最省钱 解：判断三条线段组成三角形的方法：“三角形的仸意两边乊和大于第三边”是判断三条线段能否组成三角形的依据，利用该性质时，通常我们只比较较短的两边的和不最长边的大小关系，若前者大于后者，说明可以组成三角形，否则丌能组成三角形
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