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    2022-2023学年浙江省温州市七年级上数学期末常考复习试卷(1)含答案解析

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    2022-2023学年浙江省温州市七年级上数学期末常考复习试卷(1)含答案解析

    1、浙江省温州市七年级上数学期末常考复习试卷(1)一、单选题(共30分)1(2022浙江绍兴七年级期末)下列说法正确的是()A4的平方根是2B8的立方根是2C64的立方根是4D平方根是它本身的数只有0和12(2022浙江丽水七年级期末)龙庆高速公路,主线长约54300米,极大便利周边群众的对外沟通和联系,拉动沿线乡镇的经济54300这个数据可以用科学记数法表示为()ABCD3(2022浙江宁波七年级期末)在实数 (每两个1之间多一个0 )中,无理数的个数有()A2 个B3 个C4 个D5 个4(2022浙江丽水七年级期末)去括号等于()ABCD5(2021浙江金华七年级期末)2的倒数是()A2BC

    2、D6(2022浙江金华七年级期末)小亮在解方程时,由于粗心,错把看成了,结果解得,则的值为()ABCD7(2020浙江杭州七年级期末)代数式,当时,该代数式的值是72,则当时,它的值是()A不能确定BC58D8(2020浙江丽水七年级期末)在同一平面内,已知AOB70,BOC20,如果OP是AOC的平分线,则BOP的度数为()A25B25或35C35D25或459(2022浙江宁波七年级期末)孙子算经是中国古代数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺, 木长几何?” 意思是:用一根绳子去量一根木头,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木

    3、头,则木头还剩余一尺,问木头长多少尺?可设木头长为x尺,则所列方程正确的是()ABCD10(2022浙江宁波七年级期末)如图所示:把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内,两个正方形的重叠部分的周长为n(图中阴影部分所示),则这两个正方形的周长和可用代数式表示为()ABCD二、填空题(共24分)11(2022浙江台州七年级期末)已知|a|3,那么a_12(2022浙江杭州市清河实验学校七年级期中)用代数式表示:x的2倍与y的3倍的差_13(2022浙江温州市第十二中学七年级期中)满足小于3大于的所有整数的和是_14(2022浙江舟山七年级期末)已知线段AB8cm,C是直线AB上的一点AC3

    4、.2cm,M、N分别是AB、AC的中点,则MN的长等于_cm15(2022浙江杭州市建兰中学七年级期中)将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块,则每个小立方体木块的表面积 _16(2022浙江丽水七年级期末)定义运算法则:,例如若2x10,则x的值为_17(2022浙江七年级专题练习)定义为不大于的最大整数,如,则满足的共有_个(为正整数)18(2021浙江金华七年级期末)在数轴上,点分别表示,点分别从点同时开始沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位,点Q的速度是每秒1个单位,运动时间为t秒若点三点在运动过程中,其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分,则运动时间为_秒三、解

    5、答题(共46分)19(本题8分)(2022浙江绍兴七年级期末)计算下列各题,并写出必要的计算步骤:(1); (2)20(本题6分)(2020浙江杭州模拟预测)解方程:(1)(2)21 (本题7分)(2022浙江宁波市镇海区中兴中学七年级期中)先化简,再求的值,其中,22(本题8分)(2022浙江台州七年级期末)如图,已知AOB120,OC是AOB内的一条射线,且AOC:BOC=1:2(1)求AOC,BOC的度数;(2)作射线OM平分AOC,在BOC内作射线ON,使BON=70,补全图形, 并求出MON的度数;(3)若存在射线OD,使AOD=4BOD,请直接写出所有可能的COD的度数23(本题8

    6、分)(2021浙江宁波市镇海区尚志中学七年级期中)已知:数轴上的两点A、B对应的数分别为a、b满足,点P为数轴上的一个动点,其对应的数是x,点M、N分别为线段、的中点(1)a=_,b=_(2),(用含有x的式子表示);(3)试求M、N点在数轴上表示的数,并求出M、N两点间的距离(4)在数轴上,是否存在一点P,使?若存在,求出点P对应的数,若不存在,请说明理由;24(本题9分)(2021浙江余姚市舜水中学七年级期中)数学中有很多可逆的推理,例如:(1)只有经过一次运算时,则输入7时,输出 (2)已知一次运算输出数,则 (用含的代数式表示)(3)如果输出为53则输入的可能为 (4)拓展:如果,那么

    7、利用可逆推理,已知可求的运算,记为,如,则;,则根据定义,填空: ; 若有如下运算性质 :,根据运算性质填空,填空:若,则 ; 表中与数对应的有且只有两个是错误的,请找出错误,说明理由并改正1.5356891227浙江省温州市七年级上数学期末常考复习试卷(1)一、单选题(共30分)1(2022浙江绍兴七年级期末)下列说法正确的是()A4的平方根是2B8的立方根是2C64的立方根是4D平方根是它本身的数只有0和1【答案】B【分析】分别利用平方根和立方根的定义判断即可【详解】解:A、4的平方根是2,故选项错误;B、-8的立方根是-2,故选项正确;C、64的立方根是4,故选项错误;D、平方根是它本身

    8、的数只有0,故选项错误;故选B【点睛】本题考查了平方根和立方根,正确掌握相关性质是解题关键2(2022浙江丽水七年级期末)龙庆高速公路,主线长约54300米,极大便利周边群众的对外沟通和联系,拉动沿线乡镇的经济54300这个数据可以用科学记数法表示为()ABCD【答案】B【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】解:,故选:B【点睛】本题考查了科学记数法,熟记科学记数法的定义(将一个数表示成的形式,其中,为整数,这种记数的方法叫做科学记数法)是解题关键确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同3(2022浙江宁波七年级期末)在实数 (每两个1之间多一个0

    9、)中,无理数的个数有()A2 个B3 个C4 个D5 个【答案】B【分析】无限不循环小数叫做无理数,根据无理数的概念进行判断即可【详解】由无理数的概念知:,0.010010001(每两个1之间多一个0 )这三个数是无理数故选:B【点睛】本题考查了无理数的概念,一般地:与有理数的和、差、积(0除外)、商(0除外)的运算结果仍是无理数;开不尽方的数是无理数;形如0.010010001(每两个1之间多一个0 )的一类数也是无理数4(2022浙江丽水七年级期末)去括号等于()ABCD【答案】B【分析】利用去括号法则解答即可【详解】解:故选:B【点睛】此题考查去括号,解题的关键是熟练掌握去括号法则注意括

    10、号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“”,去括号后,括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号5(2021浙江金华七年级期末)2的倒数是()A2BCD【答案】C【分析】根据倒数的定义求解【详解】解:2的倒数是,故选:C【点睛】本题考查倒数的定义,解题的关键是熟悉倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数,6(2022浙江金华七年级期末)小亮在解方程时,由于粗心,错把看成了,结果解得,则的值为()ABCD【答案】B【分析】将代入方程即可得出的值【详解】解: 解方程时把看成了,结果解得,是方程的解,将代入得:,解得:故选B【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程,解题的关键

    11、是掌握方程的解的概念,即使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解7(2020浙江杭州七年级期末)代数式,当时,该代数式的值是72,则当时,它的值是()A不能确定BC58D【答案】B【分析】根据已知条件求得,再将代入代数式,进行整理,然后将整体代入变形后的式子即可得解【详解】解:代数式,当时,该代数式的值是当时,故选:B【点睛】本题考查的是整体代入法代数式求值根据已知条件求得、将所求代数式进行整理变形成含有的式子是解题的关键8(2020浙江丽水七年级期末)在同一平面内,已知AOB70,BOC20,如果OP是AOC的平分线,则BOP的度数为()A25B25或35C35D25或45【答案】D【分析

    12、】BOC在AOB的内部或外部进行分类讨论【详解】当BOC在AOB的外部时,AOCAOBBOC702090,OP是AOC的平分线,COPAOC45,BOPCOPCOB25;当BOC在AOB的内部时,AOCAOBBOC702050,OP是AOC的平分线,COPAOC25,BOPCOPCOB45;故选D【点睛】本题考查角平分线的定义、角的和差关系,分类讨论是关键9(2022浙江宁波七年级期末)孙子算经是中国古代数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺, 木长几何?” 意思是:用一根绳子去量一根木头,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则

    13、木头还剩余一尺,问木头长多少尺?可设木头长为x尺,则所列方程正确的是()ABCD【答案】C【分析】设木头长x尺,表示出绳长,根据将绳子对折再量木头,则木头还剩余一尺,可知木头比绳子的一半长一尺,即可列出方程【详解】解:设木头长x尺,则绳长尺,根据题意可得:故选:C【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是找出等量关系列方程10(2022浙江宁波七年级期末)如图所示:把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内,两个正方形的重叠部分的周长为n(图中阴影部分所示),则这两个正方形的周长和可用代数式表示为()ABCD【答案】A【分析】正方形AKIE的周长表示为AK+KJ+JI+IH+HE+EM

    14、+MA,正方形FCLG的周长表示为GJ+JF+FC+CL+LH+HG,再利用线段的和差,求解即可【详解】解:长方形ABCD的周长为m,阴影部分的周长为n,AB+BC,JI+HI=,延长FG交AD于M,正方形AKIE的周长为:AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA,正方形FCLG的周长为:GJ+JF+FC+CL+LH+HG,AK+JF=AB,KJ+FC=BC,AK+JF+KJ+FC= AB+BC=,AM+GL=AD=BC,AM+GL+LC=BC+AB-DL=-DL,GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH= GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)+EH=n+EH,EH=DL

    15、,正方形AKIE的周长+正方形FCLG的周长=+-DL+ n+EH=m+n故选:A 【点睛】本题考查了列代数式、正方形的周长、长方形的周长,利用数形结合的思想解答是解答本题的关键二、填空题(共24分)11(2022浙江台州七年级期末)已知|a|3,那么a_【答案】3或3【分析】根据绝对值的定义即可求得a的值【详解】|a|3,a3故答案为3或3【点睛】本题考查了绝对值的意义,掌握绝对值的意义是关键.12(2022浙江杭州市清河实验学校七年级期中)用代数式表示:x的2倍与y的3倍的差_【答案】#【分析】先求出x的2倍,再求出y的3倍,然后再求差即可【详解】解:x的2倍是,y的3倍是x的2倍与y的3

    16、倍的差为:故答案为:【点睛】本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式13(2022浙江温州市第十二中学七年级期中)满足小于3大于的所有整数的和是_【答案】0【分析】找出小于3而大于的所有整数,求出之和即可【详解】解:小于3而大于的所有整数为,0,1,2,和为故答案为:0【点睛】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键14(2022浙江舟山七年级期末)已知线段AB8cm,C是直线AB上的一点AC3.2cm,M、N分别是AB、AC的中点,则MN的长等于_cm【答案】2.4或5.6【分析】先求

    17、出AN、AM的长度,然后根据点C的位置进行讨论即可求出答案【详解】解:M、N分别是AB、AC的中点,AB8cm,AC3.2cm, AN=AC=1.6cm,AM=AB=4cm, 当点C与B位于点A的异侧时, 此时MN=AN+AM=4+1.6=5.6cm,当点C与B位于点A的同一侧时, 此时MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm,故答案为:2.4或5.6【点睛】本题考查线段的和差运算,中点的含义,解题的关键是根据点C的位置进行讨论,本题属于基础题型15(2022浙江杭州市建兰中学七年级期中)将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块,则每个小立方体木块的表面积 _【答案】【分析】根据题

    18、意求得每个小正方体的体积,继而求得小正方体的棱长为,即可求解【详解】解:每个小正方体的体积为:小正方体的棱长为每个小立方体木块的表面积故答案为:【点睛】本题考查了立方根的应用,求得小正方体的棱长为是解题的关键16(2022浙江丽水七年级期末)定义运算法则:,例如若2x10,则x的值为_【答案】3【分析】利用题中的新定义化简,列出一元一次方程,解方程求出x的值即可求解【详解】解:,由2x10,得,解得,故答案为:【点睛】本题考查了新定义运算,解一元一次方程,根据新定义列出方程是解题的关键17(2022浙江七年级专题练习)定义为不大于的最大整数,如,则满足的共有_个(为正整数)【答案】141【分析

    19、】根据题意可知,然后利用平方运算进行计算即可解答【详解】解:由已知条件得出,则满足的共有个故答案为:141【点睛】本题主要考查了无理数大小的比较,根据题目得出是解此题的关键18(2021浙江金华七年级期末)在数轴上,点分别表示,点分别从点同时开始沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位,点Q的速度是每秒1个单位,运动时间为t秒若点三点在运动过程中,其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分,则运动时间为_秒【答案】2、6、【分析】根据运动的规则找出点P、Q表示的数,分P、O、Q三点位置不同考虑,根据三等分点的性质列出关于时间t的一元一次方程,解方程即可得出结论【详解】解:设运动的时间为t(t0

    20、),则点P表示3t10,点Q表示t6,点O在线段PQ上时,如图1所示此时3t100,即t,点O是线段PQ的三等分点,PO2OQ或2POOQ,即103t2(t6)或2(103t)t6,解得:t(舍去)或t2;点P在线段OQ上时,如图2所示此时03t10t6,即t8点P是线段OQ的三等分点,2OPPQ或OP2PQ,即2(3t10)t6(3t10)或3t102t6(3t10),解得:t或t6;当点Q在线段OP上时,如图3所示此时t63t10,即t8点Q是线段OP的三等分点,OQ2QP或2OQQP,即t623t10(t6)或2(t6)3t10(t6),解得:t或无解综上可知:点P,Q,O三点在运动过程

    21、中,其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分,则运动时间为2、6、故答案为:2、6、【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴,解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,根据运动的过程分情况考虑,再根据三等分点的性质列出方程是关键三、解答题(共46分)19(本题8分)(2022浙江绍兴七年级期末)计算下列各题,并写出必要的计算步骤:(1);(2)【答案】(1)(2)1【分析】(1)先算绝对值,立方根,算术平方根,再算加减;(2)利用乘法分配律简便运算即可(1)解:=2-2-3=-3;(2)解:=1【点睛】本题考查了绝对值,立方根,算术平方根,以及

    22、有理数的混合运算进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化20(本题6分)(2020浙江杭州模拟预测)解方程:(1)(2)【答案】(1);(2)【分析】(1)方程去括号,移项合并,把系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把系数化为1,即可求出解【详解】解:(1)去括号得:,移项合并得:;(2)去分母得:,去括号得: ,移项合并得:,解得:【点睛】此题考查了解一元一次方程,解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等21(本题7分)(2022浙江宁波市镇海区中兴中学七年级期中)先化简,再求的值,其中,【答案】;【分析】先去括号,然后合并同类项,

    23、再把、的值代入化简后的代数式进行计算即可【详解】解:,把,代入,可得:原式【点睛】本题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键22(本题8分)(2022浙江台州七年级期末)如图,已知AOB120,OC是AOB内的一条射线,且AOC:BOC=1:2(1)求AOC,BOC的度数;(2)作射线OM平分AOC,在BOC内作射线ON,使BON=70,补全图形, 并求出MON的度数;(3)若存在射线OD,使AOD=4BOD,请直接写出所有可能的COD的度数【答案】(1)AOC=40,BOC=80(2)MON=30(3)56或120或128【分析】(1)根据角的倍分关系求解

    24、即可;(2)根据题意画出图形,求出CON和COM即可求解;(3)分射线OD在AOB的内部和射线OD在AOB的外部分别求解即可(1)解:AOB=120,AOC:BOC=1:2AOC=AOB=40,BOC=AOB=80;(2)解:如图,BOC=80,BON=70,CON=BOC-BON=10,OM平分AOC,COM=AOC=20,MON=CON+COM=30;(3)解:当射线OD在AOB的内部时,如图,AOD=4BOD,BOD=AOB=24,COD=BOC-BOD=80-24=56;当射线OD在AOB的外部时,如图,AOD=4BOD,BOD=AOB=40,或BOD=(360-AOB)=48COD=

    25、BOC+BOD=80+40=120,或COD=80+48=128,综上,COD的度数为56或120或128【点睛】本题考查简单作图、角平分线的定义、角的运算,属于基础题型,解答关键是理解题意,利用数形结合和分类讨论思想进行角度的运算23(本题8分)(2021浙江宁波市镇海区尚志中学七年级期中)已知:数轴上的两点A、B对应的数分别为a、b满足,点P为数轴上的一个动点,其对应的数是x,点M、N分别为线段、的中点(1)a=_,b=_(2),(用含有x的式子表示);(3)试求M、N点在数轴上表示的数,并求出M、N两点间的距离(4)在数轴上,是否存在一点P,使?若存在,求出点P对应的数,若不存在,请说明

    26、理由;【答案】(1);(2);(3)点M表示的数是,点N表示的数是,(4)存在,P为或【分析】(1)根据绝对值及偶次幂的非负性可进行求解;(2)根据数轴上两点的距离可进行求解;(3)根据题意可分当点P在点B的左侧时,当点P在点A、B的之间时,当点P在点A的右侧时,进而分类求解即可;(4)由,点表示的数是,点表示的数是,得,由,列出绝对值方程求解即可【详解】(1)解:,且,故答案为;(2)解:由题意得:,故答案为,(3)解:由(2)可知:,则可分,当点P在点B的左侧时,则,点M表示的数是,点N表示的数是;当点P在点A、B的之间时,则,点M表示的数是,点N表示的数是;当点P在点A的右侧时,则,点M

    27、表示的数是,点N表示的数是;综上所述:点M表示的数是,点N表示的数是,;(4)解:,点表示的数是,点表示的数是,或【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴、绝对值等知识,解题的关键是理解题意,学会用方程的思想思考问题,属于中考常考题型24(本题9分)(2021浙江余姚市舜水中学七年级期中)数学中有很多可逆的推理,例如:(1)只有经过一次运算时,则输入7时,输出 (2)已知一次运算输出数,则 (用含的代数式表示)(3)如果输出为53则输入的可能为 (4)拓展:如果,那么利用可逆推理,已知可求的运算,记为,如,则;,则根据定义,填空: ; 若有如下运算性质 :,根据运算性质填空,填空:若,则 ;

    28、表中与数对应的有且只有两个是错误的,请找出错误,说明理由并改正1.5356891227【答案】(1)23(2)(3)17或5或1(4)和错误, 【分析】(1)将代入即可求解;(2)一次运算时,利用等式的性质将变形即可;(3)根据x为正整数,分一次运算输出、二次运算输出、三次运算输出分别求出对应的x值即可;(4)根据定义可得,即可求解;根据进行计算;分别假设,得出矛盾,即可得出和错误,根据运算性质求解即可(1)解:当时,故答案为:23;(2)解:由,得,故答案为:;(3)解:当时,分三种情况:一次运算输出时:,解得;二次运算输出时:,解得;三次运算输出时:,解得;综上,输入的可能为17或5或1,故答案为:17或5或1;(4)解:根据定义可得,故答案为:1,3;根据运算性质,得:,故答案为:0.6020,0.6990;若,则,从而表中有3个对应的是错误,与题设矛盾,;若,则,从而表中有3个对应的是错误,与题设矛盾,表中只有和的对应值是错误的,应改正为:,【点睛】本题主要考查新定义运算,还涉及有理数的运算,代数式求值,一元一次方程的应用等知识点,解题的关键是理解所给的新定义或新规则,将它们转化为我们所熟悉的运算


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