1、武汉市武昌区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，CD90，添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等以下给出的条件适合的是( )A. ACADB. ACBCC. ABCABDD. BACBAD5. 分式与的最简公分母是（ ）A. B
2、. C. D. 6. 数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）A. B. C. 且D. 且8. 如图，在 DABC 中，ED / BC ，ABC 和 ACB 的平分线分别交 ED 于点 G 、F ，若 FG = 2 ，ED = 6 ,则EB + DC 的值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 99. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，下列说法错误的是（ ）A. 是等腰三角形，B.
3、 折叠后ABE和CBD一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. EBA和EDC一定是全等三角形10. 如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，平分，连接以下结论：；，正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题(共8题，总计 24分)11. 计算：_12. 如图，在ABC中，AB=AC， AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC=_ cm13. 若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是_cm14. 若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_15. 计算=_16. 若，则可表示为_（用含a、b的代数式表
4、示）17. 如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为_ 18. 如图，的内角的平分线BP与外角的平分线CP交于点P，连接AP，若，则_三.解答题(共8题，总计66分)19. 计算（1） （2）（3） （4）20. 先化简，再求值：已知，其中x满足21. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）（1）在图中画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）在图中，若B2（4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐
5、标为 ；（3）A1B1C1的面积为 ；（4）在y轴上确定一点P，使APB的周长最小（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）22. 如图，ABC中，且，垂直平分，交于点，交于点.（1）若，求的度数；（2）若，求的周长23. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AB的垂直平分线（1）求证：BCD是等腰三角形；（2）若ABD的周长是a，BC=b，求BCD的周长（用含a，b的代数式表示）24. 如图，现有一块长为(4a+b)米，宽为(a+2b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形 （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；（2）若a=2，b
6、=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元?25. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程15.3分式方程例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度小明： 小亮：根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学所列方程中x表示_，列方程所依据的等量关系是_；小亮同学所列方程中y表示_，列方程所依据的等量关系是_；（2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题26. 如图1，在长方形中，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动
7、时间为（1）_（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，ABPDCP？（3）如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的值使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：第1个是轴对称图形；第2个是轴对称图形；第3个不是轴对称图形；第4个是轴对称图形；故选C【画龙点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】：C【解析】：数据0.00000456用科学记数法表示为：故选：C
8、3.【答案】：D【解析】：A、，故不符合题意；B 、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故符合题意；故选：D4.【答案】：A【解析】：解： 需要添加条件为：BC=BD或AC=AD,理由为:若添加的条件为：BC=BD在RtABC与RtABD中, RtABCRtABD(HL);若添加的条件为：AC=AD在RtABC与RtABD中,RtABCRtABD(HL).故选：A.5.【答案】：C【解析】：解：在分式与中，取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积即最简公分母为：，故选：C6.【答案】：D【解析】：解：故选：D7.【答案】：D【解析】：解：去分母得：m12x2，解得：x，由题意得：
9、0且1，解得：m1且m1，故选：D8.【答案】：C【解析】：EDBC，EGB=GBC，DFC=FCB，GBC=GBE，FCB=FCD，EGB=EBG，DCF=DFC，BE=EG，CD=DF，FG=2，ED=6，EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，故选C9.【答案】：B【解析】：四边形ABCD为长方形BAE=DCE=90，AB=CD，在EBA和EDC中，AEB=CED，BAE=DCE， AB=CD，EBAEDC (AAS)，BE=DE，EBD为等腰三角形，折叠后得到的图形是轴对称图形，故A、C、D正确，无法判断ABE和CBD是否相等，B选项错误；故选B.10.【答案】
10、：C【解析】：解：和均为等腰直角三角形，ACD+DCB=90，DCB+BCE=90，在和中，故错误，为等腰直角三角形，平分，故正确，点，在同一直线上，ADC=135，AEB=CME=90，故正确，故正确，故选择：二. 填空题11.【答案】： 4【解析】：解：原式故答案为：412.【答案】：8【解析】：AB=AC，ADBC，BD=CD=4cm，BC=2BD =24=8cm故答案为8.13.【答案】：5或7【解析】：直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长（cm）；当直角边为3cm，斜边长为4cm时,第三条边长（cm）故答案为：或14.【答案】：6【解析】：解：x2+4x-4=0，即x
11、2+4x=4，原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3（x2+4x）+18=-12+18=6故答案为：615.【答案】：-2【解析】：解：原式=-2，故答案为：-216.【答案】：【解析】：，=故答案为：17.【答案】： 【解析】：解：由n边形内角和公式 可得五边形的内角和为540，在等腰ABC中，故答案为18.【答案】： 【解析】：如图，过点P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，设，CP平分ACD，BP平分ABC，在RtAPF和RtAPM中，RtAPFRtAPM(HL)，故答案为：三.解答题19【答案】：（1） ；（2
12、） ；（3）100；（4）.【解析】：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)(10-)+32017()2017()2=100-+1=100；（4）原式=a-(b-2)a+(b-2)=a2-(b-2)2= a2-b2+4b-420【答案】：；【解析】：解：原式原式21【答案】：（1）见解析 （2）y轴，（2，3） （3） （4）见解析【解析】：【小问1详解】解：如图，即为所求【小问2详解】解：在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线，即为轴，此时点关于这条直线的对称点的坐标为故答案为：轴，【小问3详解】解：的面积为故答案为：【小
13、问4详解】解：如图，点即为所求【画龙点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，学会利用轴对称解决最短问题22【答案】：（1）；（2）16cm【解析】：（1），垂直平分，；（2）由（1）知：，的周长23【答案】：（1）见解析 （2）ab【解析】：【小问1详解】证明：AB=AC，A=36，ABC=C=72，DE是AC的垂直平分线，AD=BD，ABD=A=36， CDB是ADB的外角，CDB=ABD+A=72，C=CDB，CB=DB，BCD是等腰三角形；【小问2详解】解：由（1）可知AD=BD=CB=b，ABD周长是a，AB=a2b，AB=AC，CD=a3b，BC
14、D的周长=CD+BD+BC=a3b+b+b=ab【画龙点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，线段垂直平分线的性质，三角形的内角和与三角形的外角的定义与性质，综合运用以上知识是解题的关键24【答案】：（1）（3a2+9ab+2b2）平方米； （2）完成绿化共需要8400元【解析】：【小问1详解】解：S=（4a+b）（a+2b）-a2=4a2+8ab+ab+2b2-a2=（3a2+9ab+2b2）平方米；小问2详解】解：当a=2，b=3时，S=322+923+232=84平方米，10084=8400元答：完成绿化共需要8400元25【答案】：（1）甲队每天修路的米数；甲队修路800m与乙队修路1
15、200m所用时间相等；甲队修路800m所用时间；乙队每天比甲队多修40m （2）甲队每天修路为80m【解析】：【小问1详解】x表示甲队每天修路的米数；等量关系是：甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等y表示甲队修路800m所用时间；等量关系是：乙队每天比甲队多修40m【小问2详解】解：若小明设甲队每天修xm，则：解这个分式方程经检验，是原分式方程的根答：甲队每天修路为80m设甲队修路800m所用时间为y天，解得：y10，经检验，是原分式方程的根，（m），答：甲队每天修路为80m26【答案】：（1）；（2）；（3）存在，或，理由见解析【解析】：解：（1）由题意得，PC=BC-BP=10-2t，故答案为：；（2）若ABPDCP则2t=10-2t即当时，ABPDCP；（3）存在，理由如下：当时，ABPPCQ2t=4v=2；当时，ABPQCP2t=52.5v=6v=2.4综上所述，当或时，与全等
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