1、 2022-2023 学年华东师大新版七年级上学年华东师大新版七年级上数学期末复习试卷数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列说法正确的是（ ） A“大”和“小”表示具有相反意义的量 Ba 一定是负数 C0 没有带“”号，所以 0 是正数 D0 是有理数 2某大楼地上共有 12 层，地下共有 4 层某人乘电梯从地下 2 层升至地上 9 层，电梯一共升了（ ） A7 层 B8 层 C9 层 D10 层 3下列各式中，是 5x2y 的同类项的是（ ） Ax2y B3x2yz C3a2b D5x3 4若一个数的相反数是3
2、，则这个数是（ ） A B C3 D+3 5下列各数中，是负数的是（ ） A|3| B（5） C（1）2 D22 6 据统计， 某城市去年接待旅游人数约为 89 000 000 人， 89 000 000 这个数据用科学记数法表示为 （ ） A8.9106 B8.9105 C8.9107 D8.9108 7定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，F（n）3n+1；当 n 为偶数时，其中 k 是使 F（n）为奇数的正整数）两种运算交替重复进行，例如：n24，则： 若 n17，则第 2020 次“F”运算的结果是（ ） A1 B4 C2020 D42020 8如图，一个几何体是由两个
3、小正方和一个圆锥构成，其俯视图是（ ） A B C D 9如图，7 张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形 ABCD 中，设小长方形的长为 a，宽为 b（ab），若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（ ） Aa Bb Ca+b Dab 10如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 E，F 两点，BEF 的平分线交 CD 于点 G，若EFG72，则EGF 等于（ ） A36 B54 C72 D108 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11某单项式含有字母次数是 5，系数是，则该单项式可能是 （
4、写出一个即可） 12在数轴上点 A、点 B 分别表示数 3.2 与2.3，在数轴上点 C 到点 B 的距离与点 A 到点 B 的距离相等，则点 C 表示的数为 13已知有理数 a、b 在数轴上的对应点位置如图所示：则|a|a ；|ab| 14 现定义一种新运算， 对任意有理数 x， y 都有 xyx2y， 例如 323227， 则 44 （82） 15若1+290，1+390，则23，其根据是 16如图，AOC 与BOD 都是直角，且AOB：AOD2：7，则COD 17将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与 1 相对的数是 18如图，OA，OB 是两条射线，C 是 OA 上一
5、点，D，E 是 OB 上两点，则图中共有 条线段 19某商店出售一种商品，其原价为 m 元，先提价 10%，在此基础上又降价 10%出售，两次调价后的售价为 元 20将 3 个 2 相乘的积写成幂的形式是 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 50 分）分） 21（5 分）计算： （1） （2） 22（5 分）先化简，再求值：2（a2+3a1）3（a2+2a5），其中 a2 23（5 分）设 T|xp|+|x15|+|xp15|，其中 0p15，试求当 px15 时，T 的最小值是多少？ 24（5 分）如图，点 O 为直线 AB 上的一点，已知16515，27830，求1+23
6、的大小 25（7 分）如图，已知点 A 在射线 CG 上，点 E 在 AD 上，点 F 在 CD 上，ABCD，CFE110，D30，BAG70 （1）求GAD 的度数； （2）求证：CGEF 26（7 分）如图，在直角三角形 ABC 中，C90在三角形 ABC 内有一点 P （1）在 AB 上找一点 D，使得 CD 是点 C 到 AB 的最短距离； （2）过 P 作直线 aAB，作直线 bAC；并直接写出直线 a 与 b 所夹的角与A 有怎样的大小关系？ 27（8 分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用
7、含 m，n 的代数式表示地面的总面积； （2）已知 n1.5，且客厅面积是卫生间面积的 8 倍，如果铺 1 平方米地砖的平均费用为 100 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 28（8 分）如图 1，已知 CDEF，A、B 分别是 CD 和 EF 上一点，BC 平分ABE，BD 平分ABF （1）证明：BDBC； （2） 如图 2， 若 G 是 BF 上一点， 且BAG50， 作DAG 的平分线交 BD 于点 P， 求APD 的度数； （3）如图 3，过 A 作 ANEF 于点 N，作 AQBC 交 EF 于 Q，AP 平分BAN 交 EF 于 P，直接写出PAQ 参考答案解析参考答案解析
8、一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A、大”和“小”不表示具有相反意义的量，故不符合题意； B、a 不一定是负数，故不符合题意； C、0 既不是正数，也不是负数，故不符合题意； D、0 是有理数，故符合题意， 故选：D 2解：根据题意得：9（2）110， 则某人乘电梯从地下 2 层升至地上 9 层，电梯一共升了 10 层， 故选：D 3解：A.5x2y 与 x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意； B.5x2y 与3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
9、C.5x2y 与 3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意； D.5x2y 与 5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意 故选：A 4解：3 的相反数为 3， 这个数为 3 故选：D 5解：A根据绝对值的定义，|3|30，那么|3|是正数，故 A 不符合题意 B根据相反数的定义，（5）50，那么（5）是正数，故 B 不符合题意 C根据有理数的乘方，（1）210，那么（1）2是正数，故 C 不符合题意 D根据有理数的乘方，2240，那么22是负数，故 D 符合题意 故选：D 6解：89 000 000 这个数据用科学记数法表示为 8.9107 故选：
10、C 7解：n17 时，F结果为 52， F结果为 13， F结果为 40， F结果为 5， F结果为 16， F结果为 1， F结果为 4， F结果为 1， F结果为 4， 后面的结果依次以 1，4 循环， （20205）210071， 若 n17，则第 2020 次“F”运算的结果是 1 故选：A 8解：俯视图为： 故选：D 9解：如图，延长 EF，交 AB 于点 N， 由题意可得 ADBCa+b， CGb，CKBCBKb， 结合平移思想可得两块阴影部分的周长之和即为长方形 MANF 和正方形 GHKC 的周长之和， 两块阴影部分的周长和2a+（a+b3b）+4b 2（a+a+b3b）+4b
11、 2a+2a+2b6b+4b 4a， 若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出数据 a， 故选：A 10解：ABCD， BEF+EFG180， BEF18072108； EG 平分BEF， BEG54； ABCD， EGFBEG54 故选：B 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：由题意可得： x4y（答案不唯一） 故答案为： x4y（答案不唯一） 12解：设点 C 所表示的数为 m，由题意得， |m（2.3）|3.2（2.3）|， 解得，m3.2 或 m7.8， 故答案为：3.2 或7.8 13解：由图可知，b0a，|a|
12、b|， ab0， |a|a0，|ab|ab， 故答案为：0；ab 14解：根据题中的新定义得：原式442（82）1936+822018 故答案为：2018 15解：若1+290，1+390，则23，其根据是同角的余角相等 故答案为：同角的余角相等 16解：AOB+BOCBOC+COD， AOBCOD， 设COD2， AOB：AOD2：7， AOB+BOC590， 解得 18， COD36 故答案为 36 17解：将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与 1 相对的数是 3， 故答案为：3 18解：图中的线段有：OD，OE，OC，DE，CE，CD 六条线段，共 6 条 故答案为：
13、6 19解：两次调价后的售价为（1+10%）（110%）m0.99m（元） 故答案为：0.99m 20解：3 个 2 相乘的积为：22223 故答案为：23 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 50 分）分） 21解：（1）原式1064； （2）原式100 22解：原式2a2+6a23a26a+15a2+13， 当 a2 时，原式4+139 23解：由题意得：从 px15 得知，xp0，x150 xp150， T|xp|+|x15|+|xp15|（xp）+（15x）+（15+px）30 x， 又 x 最大是 15， 则上式最小是 301515 24解：根据题意得：1+23 65
14、15+7830（18065157830） 143453615 10730 25解：（1）ABCD，D30， BADD30， GADBAG+BAD70+30100； （2）GAD100， DAC18010080， D30， C180803070， C+CFE70+110180， CGEF 26解：（1）过 C 点作 CDAB，垂足为 D，如图所示： （2）如图所示：直线 a 与 b 所夹的角与A 相等或互补 直线 aAB， 12， 直线 bAC， 1A， 2A， 3+2180， 3+A180， 故直线 a 与 b 所夹的角与A 相等或互补 27解：（1）地面的总面积2n+6m+34+23（6m+
15、2n+18）平方米； （2）当 n1.5 时，2n3， 根据题意，得 6m8324， 铺 1 平方米地砖的平均费用为 100 元， 铺地砖的总费用为：100（6m+2n+18）100（24+3+18）4500（元） 答：铺地砖的总费用为 4500 元 28证明：（1）BC 平分ABE，BD 平分ABF， ABCABE，ABDABF， 又DBCABC+ABD， DBC（ABE+ABF）18090， BDBC； （2）CDEF，BD 平分ABF， ADPDBFABF，DAB+ABF180， 又 AP 平分DAG，BAG50， DAPDAG， APD180DAPADP180DAGABF180（DABBAG）ABF180DAB+50ABF180（DAB+ABF）+25180180+25115； （3）CP 平分ABE，AP 平分BAN， ABCCBE，BAPPAN， AQBC， AQBCBE，ABCBAQ， BAQAQB， CDEF， CAQ+AQB180， CAB+BAQ+AQBCAB+2BAQ180， ANEF，CDEF， CAN90， CAB+BAN90， 2BAQBAN90， BAQBAN45， PAQ45， 故答案为：45
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