1、20182019 学年第一学期第一次阶段性检测初二数学（考试时间 100 分钟，满分 100 分）2018.10一、精心选一选（每题 3 分，共计 30 分）1下列图形中，轴对称图形的个数为( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ）A1 、2 、3 B2 、3、4 C5、7 、9 D5、12、133在下列条件中，不能说明ABC ABC的是( ) AAA，CC，ACAC BAA，ABAB，BCBCCBB，CC，ABAB DABAB，BCBC，ACAC4等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则其周长为 ( )A13 cm B15 cm
2、C13 cm 或 17cm D17 cm5有一块三角形的草坪 ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在( )A ABC 三条角平分线的交点 B ABC 三边的垂直平分线的交点C ABC 三条中线的交点 D ABC 三条高所在直线的交点6如图， BC 的垂直平分线分别交 AB、 BC 于点 D 和点 E，连接 CD， AC DC， B25，则 ACD 的度数是( )A50 B60 C80 D1007.已知：如图所示，B、C、E 三点在同一条直线上，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是( )AA 与D 互为余角 BA=2 CABC
3、CED D1=2 8如图，RtABC 中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB 的度数为( )A 10 B15 C 20 D 259如图，把长方形纸片 ABCD 折叠， B、 C 两点恰好重合落在 AD 边上的点 P 处, 已知第 7 题ACBDE第 6 题第 13 题第 12 题第 11 题 第 14 题 MPN90， 且 PM3， PN4，那么矩形纸片 ABCD 的面积为（ ）A26 B28.8 C26.8 D2810.如 图，由 25 个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，ABC 是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中
4、画另一个格点三角形，使得它与ABC 全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画 ( )A5 个 B6 个 C 7 个 D8 个二、细心填一填（每空 2 分，共计 16 分）11如图， ABC 与 A B C关于直线 l 对称，则 B 的度数为 度12如图，在 ABC 中， AB=AC， D 为 BC 中点， BAD=35，则 C 的度数为 13如图， BAC= ABD，请你添加一个条件： ，能使 ABD BAC（只添一个即可）14.如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作 AB 的垂直平 分线 ED 交 AC 于 D，交 AB于 E，量得 BC 的长是 7m，请你替测量人员计算B
5、DC 的周长为_m15如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=_16 如图在 RtABC 中，C=90，若 AB=20，AC=16，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，且 BD：CD=5：4，则点 D 到线段 AB 的距离为 17 如图 所示，第 8 题第 16 题 第 17 题 第 18 题第 9 题第 15 题(第 10 题 )A BC三角形 ABC 的面积为 1cm2AP 垂直B 的平分线 BP 于点 P则三角形 PBC 的面积是 18如图，过边长为 4 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE AC 于 E， Q 为 BC 延长线上一点，当
6、 PA=CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为_三、认真答一答（共计 54 分）19（本题满分 6 分）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C 在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC；（2）三角形 ABC 的面积为 ；（3）在图中直线 l 上找一点 P，使 PB+PC 的长最短20.( 本题满分 6 分）作图题：如图，校园有两条路 OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌 C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置 P（尺规作图，
7、保留作图痕迹）21（本题满分 8 分）如图，点 C， E， F， B 在同一直线上，点 A， D 在 BC 异侧，AB CD， AE=DF， A= D来源:学科网（1）求证： AB=CD（2）若 AB=CF， B=30，求 D 的度数22（本题满分 8 分）来源:Z&xx&k.Com已知：如图， B= C， BD=CE， AB=DC 求证： ADE 为等腰三角形若 B=60，求证： ADE 为等边三角形23. （本题满分 6 分）如图，AOB=90，OA=36cm，OB=12cm，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速
8、前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少？24.（本题满分 10 分）、如图， ACB 与 ECD都是等腰直角三角形， ACB ECD90，点 D 为 AB 边上的一点，（1）试说明： EAC B；（2）若 AD15， BD36，求 DE 的长（3）若点 D 在 A、B 之间移动，当点 D_ 时，AC 与 DE 互相平分。（直接写出答案，不必说明理由）25(本题满分 10 分）如图，在ABC 中，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，点 O 为 AB 的中点，连接 CO点 M 在 CA 边上，从点 C 以 1cm/
9、秒 的速度沿 CA 向点 A 运动，设运动时间为t 秒（1）当AMO=AOM 时，求 t 的值；（2）当COM 是等腰三角形时，求 t 的值来源:学.科.网 Z.X.X.K八年级第一学期质量监控测试试卷答题纸一、选择题（本大题共有 10 小题 ，每小 题 3 分，共 30 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应的位置）二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上）11 _100_ 12_55_13 _答案不唯一_ 14_17_ _ 15 _55_ 16_ _ 17 _ _
10、18_2 _三、解答题 （本大题共 8 题,共 70 分.） 19（本题满分 6 分）每小题各 2 分20.每条线各 3 分21.证明：（1）AB/CD，B=C 1 分证ABEDCF3 分AB=CD4 分（2）AB=CF，AB=CD，CF=CD5 分来源:学.科.网 Z.X.X.KD= CFD6 分求出D=75 8 分22证明：BC， BDCE，ABDC.ABDDCE，2 分ABDC，ADE 为等腰三角形. 4 分ABDDCE，BADCDE.ADC 是ABD 的外角，ADCB BAD，来源:学科网ADCADE EDC, 又BAD CDE.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A
11、D B D A C D C B BADEB60，6 分等腰三角形. ADE 为等边三角形 . 8 分23. 解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即 BC=CA，-1分.设 AC=x，则 OC=36x，由勾股定理可知 OB2+OC2=BC2，又 OB=12，把它代入关系式 122+（36x） 2=x2，-4 分解方程得出：x=20-6 分答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的 路程 BC 是 20cm24.（1 ）ACB= ECD=90ACBACD =ECDACDECADCB -1 分ACB 和ECD 都是等腰三角形ECDC，ACBC -2 分ACEBCD -4 分EACB -5 分（2 ） ACEBCDAEBD36 -6 分EACB 45 EADEAC CAD90 -7 分在 RtADE 中，DE2=152+362 DE 39 -8 分（3）当点 D 为 AB 的中点时，AC 与 DE 互相平分。-10 分25.（ 1）由勾股定理得 AB=101 分O 为 AB 的中点，AO=1/2AB=52 分AMO=AOM，AO=AM3 分t=34 分（2 ） 当 CO=CM 时，t=56 分当 MC=MO 时，t=25/8 8 分当 CO=OM 时，t=810 分
浙公网安备33030202001339号