1、五年级下册数学一课一练五年级下册数学一课一练-3.2 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 一、单选题一、单选题 1.长方体底面的面积是( )cm2。 A. 20 B. 12 C. 15 2.把一根长 6 分米的长方体木料平均锯成 3 段，它的表面积增加了 3.6 平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。 A. 0.9 B. 1.8 C. 3.6 D. 5.4 3.下面两个物体的表面积相比（ ） A. 甲的表面积比乙大 B. 乙的表面积比甲小 C. 甲、乙的表面积相等 D. 可能是甲的表面积大，也可能是乙的表面积大 4.正方体的棱长扩大 2 倍，表面积扩大到原来的（ ）。 A. 2
2、倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍 二、判断题二、判断题 5.两个长方体的体积相等，表面积一定相等。（ ） 6.两个长方体的表面积相等，它们的体积也相等。（ ） 7.棱长是 6 厘米的正方体表面积和体积相等（ ） 8.下面的展开图可以拼成一个长方体。（ ） 三、填空题三、填空题 9.看图回答 表面积=_平方厘米 体积=_立方厘米 10.把正确的序号拖入括号内。 能围成正方体的有_。 能围成长方题的有_. 11.一个长方体长 12 厘米、宽 8 厘米、高 5 厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是_平方厘米，最小的面面积是_平方厘米，它的表面积是_平方厘米。 12.把一个正方体锯成两个
3、完全一样的长方体，每个长方体的表面积是 24 平方厘米，原来正方体的表面积是_平方厘米。 四、解答题四、解答题 13.一个无盖的长方体铁皮水槽，长 12 分米，宽 5 分米，高 2 分米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ 14.一个长方体木质酒盒，长 40cm、宽 30cm、高 10cm，制作这个酒盒(如下图)，至少用多少平方厘米的木板? 五、应用题五、应用题 15.一个零件由一个圆柱体和一个长方体底座组成（如图）长方体的长、宽、高分别是 5cm、4cm 和 3cm；圆柱的高是 4.5cm，底面直径是 2.4cm如果要给这个零件表面涂上油漆，油漆
4、面积是多少平方厘米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】53=15（cm2）. 故答案为：C. 【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长宽=长方体的底面的面积，据此列式解答. 2.【答案】 D 【解析】【解答】解：3.64=0.9（平方分米）； 0.96=5.4（立方分米）。 故答案为：D。 【分析】把长方体木块锯成 3 段，增加了 4 个底面积，根据题干可求出长方体底面积，然后根据体积=底面积高，即可求出这根木料的体积。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：两个物体的表面积相等。 故答案为：C。 【分析】乙物体缺少了一个小正方体，但是增加和减少的面的个数
5、都是 3，所以表面积不会变化。 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：正方体表面积=棱长棱长6，当棱长扩大 2 倍，表面积扩大 22=4 倍。 故答案为：B。 【分析】首先明确正方体表面积计算公式，棱长扩大 2 倍，则棱长乘棱长扩大倍数就是 2 乘 2，据此解答即可。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】例如： 一个长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米，另一个长方体的长、宽、高分别是 10 厘米、3 厘米、2 厘米，体积分别是：543=60（立方厘米），1032=60（立方厘米），表面积分别是：（54+53+43）2=94（平方厘米），（103+102+33）2=
6、118（平方厘米），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此举例进行判断。 6.【答案】 错误 【解析】 【解答】例如：长宽高分别为 6，4，2 的长方体表面积为 88，体积为 48；长宽高分别为 10，2，2 的长方体表面积为 88，体积为 40，所以表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据长方体的表面积和体积公式，可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论. 7.【答案】 错误
7、 【解析】【解答】解：棱长是 6 厘米的正方体表面积和体积不相等。 故答案为：错误。 【分析】棱长是 6 厘米的正方体表面积是 666=216 平方厘米，体积是 666=216 立方厘米，它们的数值相等，但是单位不相等。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。说法错误。 故答案为：错误 【分析】长方体的展开图应是 6 个面，而这个图只有 5 个面，所以这个展开图不能拼成长方体。 三、填空题 9.【答案】 105.84；74.088 【解析】【解答】4.24.26=105.84（平方厘米）；4.24.24.2=74.088（立方厘米）。 故答案为：105.84；74.08
8、8 。 【分析】正方体表面积=棱长棱长6，正方体体积=棱长棱长棱长。 10.【答案】 ；、 【解析】【解答】解：能围成正方体的有；能围成长方体的有、。 故答案为：；、。 【分析】把其中一个面作为底面，然后把其它面折叠起来，如果没有重叠的面就能围成正方体或长方体。根据长方体和正方体的特征确定即可。 11.【答案】 96；40；392 【解析】【解答】最大面的面积：128=96（平方厘米）； 最小面的面积：85=40（平方厘米）； 表面积： （128+125+85）2 =（96+60+40）2 =1962 =392（平方厘米）. 故答案为：96；40；392. 【分析】已知一个长方体长 12 厘米
9、、宽 8 厘米、高 5 厘米，要求这个长方体的最大面的面积，用长宽=最大面的面积，要求这个长方体的最小面的面积，用宽高=最小面的面积，据此列式计算； 要求表面积，用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此列式解答. 12.【答案】 36 【解析】【解答】解：2446=66=36（平方厘米） 故答案为：36。 【分析】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积相当于 4 个正方形面的面积，因此用每个长方体的表面积除以 4 即可求出一个正方形面的面积，用一个正方形面的面积乘 6 即可求出正方体的表面积。 四、解答题 13.【答案】 （1）125+1222+522 =60+4
10、8+20 =128（平方分米） 答：做这个水槽至少需要铁皮 128 平方分米. （2）1252 =1210 =120（立方分米） =120（升） 答：这个水槽最多可以盛水 120 升。 【解析】【分析】（1）做这个水槽至少需要铁皮是一个底面+前后 2 个侧面+左右 2 个侧面，据此解答； （2）这个水槽的长宽高=最多可以盛水的容积。 14.【答案】 解：（4030+4010+3010）2=3800（cm2） 答：至少用 3800 平方厘米的木板。 【解析】【分析】根据题意，要求制作这个长方体的酒盒，至少用多少平方厘米的木板，就是求它的表面积，已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此列式解答. 五、应用题 15.【答案】 解：（54+53+43）2+3.142.44.5 =472+33.912 =94+33.912 =127.912（平方厘米） 答：涂漆的面积是 127.912 平方厘米 【解析】【分析】观察图形可知，这个零件涂漆的面积等于这个长方体的表面积与圆柱的侧面积之和，据此利用长方体的表面积和圆柱的侧面积公式计算即可解答问题
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