1、江苏省江苏省南京市玄武区二校联考八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（每题3分，共18分）1以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2等腰三角形有两边长是3和6，则其周长是（ ）A12或15B15C12D14或153下列条件中，能够画出唯一的是（ ）A，B，C，D，4三条公路将，三个村庄连在一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点5如图，在，是的平分线，过点作，交的延长线于点若，则的长为（ ）A1B1.5C2D2
2、.56如图，中，线段的两个端点、分别在边，上滑动，且，若点、分别是、的中点，则的最小值为（ ）A2B3C3.5D4二、填空题（每题2分，共20分）7如图，则的度数为_8已知一张三角形纸片（如图甲），其中将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为（如图乙）再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）原三角形纸片，的大小为_9如图，在中，是的角平分线，则点到边的距离为_10如图，在中，的周长为10，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的长为_11在中，垂直平分，则的度数_12如图，正方形网格中，点，是格点，则的度数为_13如图，线段、的垂直平行线、相交于点，则，则的度数_
3、14如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接；下列结论：；平分；，其中正确的有_（填写序号）15如图，中，、分别为、上的点，、的平分线分别交于点、，若，则的度数为_16如图，点、分别在射线、上，的面积为12，是直线上的动点，点关于对称的点为，点关于对称的点为，当点在直线上运动时，的面积最小值为_三、解答题（共62分）17（8分）如图，点、在上，求证：18（6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应）（2）在直线上找一点，使的值最小19（9分）如图，在中，是的中点，垂
4、足为，求的度数20（8分）如图，已知，点为的垂直平分线上一点，垂足分别为、，若，求证：点在的平分线上21（8分）如图，是的角平分线，、分别是和的高（1）试说明垂直平分；（2）若，的长为_22（8分）如图，在中，分别是，边上的高，是的中点（1）求证：是等腰三角形；（2）若，则的长_23（8分）（1）问题背景如图1，、三点共线，求证：；（2）变式运用如图2，、三点共线，为等边三角形，求证：24（8分）问题背景：如图1：在四边形中，分别是，上的点，且，探究图中线段，之间的数量关系（1）小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是_；（直接写结论，不需证明）探
5、究延伸：（2）如图2，若在四边形中，分别是，上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）如图3，在四边形中，、分别是、延长线上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出它们之间的数量关系评分参考一、单选题（每题3分，共18分）DBCCCB二、填空题（每题2分，共20分）7160 872 92 106 1115 1245 1339 14 1516 168三、解答题（共62分）17【答案】证明：，在和中，18【答案】（1）画出对称三角形2分，对应点正确2分（2）确定点，2分19【答案】解：，为的中点，（等腰三角形，三线合一），为的角平分线，在中，20【答案】证明：连接、，点在的垂直平分线上，在和中，,，点在的平分线上21【答案】（1）证明：设、的交点为，平分，点在线段的垂直平分线上，在和中，点在线段的垂直平分线上，垂直平分（证全等，全等得3分，得到，1分，1分，结论，1分）（3）322【答案】证明：连接、，是的高，在中，为中点，同理可得，为等腰三角形（2）423【答案】（1）证明：、三点共线，在和中，（2）证明：延长至点，使得，连接，、三点共线，是等边三角形，在和中；，24【答案】（1）（2）中的结论仍然成立证明：如图中，延长至，使，连接，在与，即在和中，即，；（3）结论不成立，结论：
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