1、浙江省宁波市七年级上期中复习数学试卷浙江省宁波市七年级上期中复习数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1下列哪一个数是3 的相反数（ ） A3 B3 C D 2如果 a，b 是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（ ） A|b+1| B（ab）2 C D（a2+1） 3 （2019柳江区模拟）下列计算的结果中正确的是（ ） A3x+y3xy B5x22x23 C2y2+3y25y4 D2xy32y3x0 4 （2018郯城县三模）据调查测算，在 2016 年清明节“小长假”期间，山东全省共接待游客 2721.6 万人次，
2、 同比增长13.5%； 实现旅游消费199.7亿元， 同比增长15.1%， 将199.7亿元用科学记数法表示为 （ ） A199.7108 B1.9971010 C1.997108 D199.71011 5 （2018 秋海淀区校级期中）若 a225，|b|2，且 ab0，则 a+b（ ） A7 B7 C3 D3 6对于代数式，下列说法不正确的是（ ） A它按 x 降幂排列 B它是单项式 C它的常数项是 D它是二次三项式 7若 2xy，则 14x+2y 的值为（ ） A2 B0 C2 D1 8如果由四舍五入得到的近似数 78，那原数不可能是（ ） A78.01 B77.99 C77.5 D77
3、.49 9在 0，2，1，3 这四数中，最小的数是（ ） A2 B0 C1 D3 10 （2015 秋和平区期末）如果多项式 A 加上2x21 得 4x2+1，那么多项式 A 是（ ） A6x2+2 B2x2 C6x4+2 D2x2+2 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11 （2019 秋沙坪坝区校级期中）已知 a、b、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且 a、b、c 满足（|a2|+|a4|） （|b|+|b3|） （|c1|+|c6|）60，则这个三位数的最大值为 12 （2021 秋介休市期中）单项式的系数是 1
4、3 （2019 秋天河区校级期中）用四舍五入法把1.8049 精确到 0.01 为 14 （2019 秋江都区月考）按图中的程序运算：当输入的数据为1 时，则输出的数据是 15有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，那么化简|2m2n|的结果是 16 （2014 春沙河市期末）如图，ABC 的周长是 3，以它的三边中点为顶点组成第 2 个三角形，再以第二个三角形的三边中点为顶点组成的第 3 个三角形，则第 n 个三角形的周长为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 80 分）分） 17 （8 分） （2021 秋沈北新区校级期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里 3，
5、+，0.1，9，0，1.23，4，10%， （1）正数集合： ； （2）正整数集合： ； （3）负分数集合： 18 （8 分） （2019 春江州区期中）计算： （1）； （2） 19 （10 分） （2021 秋镇海区校级期中）化简求值： （1）x+6y24（2xy2） ，其中 x2，y1； （2）3（x+y）（xy）4（x+y）+（xy） ，其中 x1，y1 20 （10 分） （2018 秋确山县期中）观察等式 22+1，55+1，给出如下定义：我们称使等式 abab+1 成立的一对有理数 a，b 为“共生有理数对” ，记为（a，b） ，如：数对（2，） ， （5，）都是“共生有理数对”
6、 （1）数对（2，1） ， （3，）中是“共生有理数对”的是 （2）若（a，3）是“共生有理数对” ，求 a 的值； （3）若（m，n）是“共生有理数对” ，m1，则（m，n） “共生有理数对” （填“是”或“不是” ） （4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对” ： （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） 21 （10 分） （2021 秋简阳市 期中）某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10
7、+16 9 （1）根据记录可知前三天共生产 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 22 （10 分） （2021 秋金水区校级期中）某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米） ： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +8 9 +10 +3 6 1 （1）在第 次记录时检修小组距 A 地最远； （2）求收工时检
8、修小组在 A 地的什么方向？距 A 地多远？ （3）若每千米耗油 0.3 升，每升汽油需 7.2 元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？ 23 （10 分） （2017 秋大连期中）某超市在十九大期间对顾客优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于 200 元 不予优惠 低于 500 元但不低于 200 元 九折优惠 500 元或超过 500 元 其中 500 元部分给予九折优惠， 超过 500 元部分给予八 折优惠 （1）刘老师一次性购物 800 元，他实际付款 元； （2）如果顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 元时，他实际付款 元；当 x 大于或等
9、于 500 元时，他实际付款 元（用含 x 的代数式表示） ； （3） 如果刘老师两次购物合计 900 元， 第一次购物的货款为 a 元 （200a300） ， 用含 a 的代数式表示：两次购物刘老师实际多少元？ 24 （14 分） （2021 秋南城县校级月考） 【新知理解】如图 1，点 C 在线段 AB 上，若 BCAC，则称点 C是线段的圆周率点，线段 AC、BC 称作互为圆周率伴侣线段 （1）若 AC2，求 AB 的长； （2）在（1）的条件下，若点 D 也是图 1 中线段 AB 的圆周率点（不同于点 C） ，试求出线段 BD 的长，并判断 AC 与 BD 的数量关系； 【解决问题】
10、（3）如图 2，现有一个直径为 1 个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示 1 的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动性的滚动 1 周，该点到达 C 的位置，求点 C 所表示的数；若点 M、N 是线段 OC 的圆周率点，求 MN 的长； （4）图 2 中，若点 D 在射线 OC 上，且线段 CD 与 O、C、D 中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点 D 所表示的数（答案保留 ） 浙江省宁波市七年级上期中复习数学试卷浙江省宁波市七年级上期中复习数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1下列哪一个数是3 的相反数
11、（ ） A3 B3 C D 解：根据相反数和倒数的定义得： 3 的相反数为 3； 故选：A 2如果 a，b 是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（ ） A|b+1| B（ab）2 C D（a2+1） 解：A、当 b1 时，|b+1|0，故选项错误； B、当 ab 时，（ab）20，故选项错误； C、当 ab0 时，0，故选项错误； D、无论 a 为何值，因为 a20，所以 a2+10，所以（a2+1）总是负数，故选项正确 故选：D 3 （2019柳江区模拟）下列计算的结果中正确的是（ ） A3x+y3xy B5x22x23 C2y2+3y25y4 D2xy32y3x0 解：A、3x+y
12、，无法计算，故此选项错误； B、5x22x23x2，故此选项错误； C、2y2+3y25y2，故此选项错误； D、2xy32y3x0，正确 故选：D 4 （2018郯城县三模）据调查测算，在 2016 年清明节“小长假”期间，山东全省共接待游客 2721.6 万人次， 同比增长13.5%； 实现旅游消费199.7亿元， 同比增长15.1%， 将199.7亿元用科学记数法表示为 （ ） A199.7108 B1.9971010 C1.997108 D199.71011 解：199.7 亿1.9971010， 故选：B 5 （2018 秋海淀区校级期中）若 a225，|b|2，且 ab0，则 a+
13、b（ ） A7 B7 C3 D3 解：a225，|b|2， a5，b2， ab0， a5，b2 或 a5，b2， 当 a5，b2 时，a+b523； 当 a5，b2 时，a+b5+23； 综上，a+b 的值为3， 故选：C 6对于代数式，下列说法不正确的是（ ） A它按 x 降幂排列 B它是单项式 C它的常数项是 D它是二次三项式 解：代数式由三项构成 3x2、x、；最高次项为 3x2，它的常数项是，排列按 x 降幂排列，所以 B 正确，ACD 错误 故选：B 7若 2xy，则 14x+2y 的值为（ ） A2 B0 C2 D1 解：2xy， 14x+2y12（2xy）1+12 故选：A 8如
14、果由四舍五入得到的近似数 78，那原数不可能是（ ） A78.01 B77.99 C77.5 D77.49 解：根据四舍五入的法则，78.01 的近似数为 78，77.99 的近似数为 78，77.5 的近似数为 78，77.49 的近似数为 77故选 D 9在 0，2，1，3 这四数中，最小的数是（ ） A2 B0 C1 D3 解：因为在 0，2，1，3 这四个选项中，只有2 小于 0，故最小的数是2 故选：A 10 （2015 秋和平区期末）如果多项式 A 加上2x21 得 4x2+1，那么多项式 A 是（ ） A6x2+2 B2x2 C6x4+2 D2x2+2 解：根据题意得：A4x2+
15、1+2x2+16x2+2， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11 （2019 秋沙坪坝区校级期中）已知 a、b、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且 a、b、c 满足（|a2|+|a4|） （|b|+|b3|） （|c1|+|c6|）60，则这个三位数的最大值为 536 解：a、b、c 是整数， （|a2|+|a4|） （|b|+|b3|） （|c1|+|c6|）60， 有三种情况：|a2|+|a4|4，|b|+|b3|3，|c1|+|c6|5； |a2|+|a4|2，|b|+|b3|6，|c1|+|c6|5
16、； |a2|+|a4|2，|b|+|b3|3，|c1|+|c6|10； 要使三位数最大，首先要保证 a 尽可能大， 当|a2|+|a4|4 时，解得：a1 或 a5； 当|a2|+|a4|2 时，解得：2a4； a5当 a5 时，|b|+|b3|3，|c1|+|c6|5，解得：0b3，1c6， 由 a、b、c 组成的最大三位数为 536 补充方法：把括号按照顺序记为 x、y、z 则有：x 的最小值为 2、y 的最小值是 3、z 的最小值是 5 2、再将 60 因数分解，结合 60 的分解可以得出 x、y、z 的值应该有五种情况：2、3、10；2、5、6；2、6、5；3、4、5；4、3、5 3、
17、再逐一排除，得出答案 536 故答案为 536 12 （2021 秋介休市期中）单项式的系数是 解：单项式的系数是： 故答案为： 13 （2019 秋天河区校级期中）用四舍五入法把1.8049 精确到 0.01 为 1.80 解：1.8049 精确到 0.01 为1.80 故答案为1.80 14 （2019 秋江都区月考）按图中的程序运算：当输入的数据为1 时，则输出的数据是 77 解：把 x1 代入得： （1）（4）（1）4+1510， 把 x5 代入得：5（4）（1）20+11910， 把 x19 代入得：19（4）（1）76+17710， 则输出的数据为 77 故答案为：77 15有理数
18、 m，n 在数轴上的位置如图所示，那么化简|2m2n|的结果是 mn 解：由数轴可得，n0m， mn0，nm0， |2m2n| 2m2n（mn） 2m2nm+n mn， 故答案为：mn 16 （2014 春沙河市期末）如图，ABC 的周长是 3，以它的三边中点为顶点组成第 2 个三角形，再以第二个三角形的三边中点为顶点组成的第 3 个三角形，则第 n 个三角形的周长为 解：由三角形的中位线定理可知后一个三角形的周长等于上一个三角形的周长的一半， ABC 的周长是 3， 第 2 个三角形的周长， 第 3 个三角形的周长， ， 第 n 个三角形的周长 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 8 小题
19、，满分小题，满分 80 分）分） 17 （8 分） （2021 秋沈北新区校级期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里 3，+，0.1，9，0，1.23，4，10%， （1）正数集合： +，0.1，9，1.23，10%， ； （2）正整数集合： 9 ； （3）负分数集合： 4 解： （1）正数集合：+，0.1，9，1.23，10%，； （2）正整数集合：9； （3）负分数集合：4 故答案为：+，0.1，9，1.23，10%，；9；4 18 （8 分） （2019 春江州区期中）计算： （1）； （2） 解： （1）原式25 35 2； （2）原式1+1 19 （10 分） （2021
20、 秋镇海区校级期中）化简求值： （1）x+6y24（2xy2） ，其中 x2，y1； （2）3（x+y）（xy）4（x+y）+（xy） ，其中 x1，y1 解： （1）x+6y24（2xy2） x+6y28x+4y2 10y27x， 当 x2，y1 时，原式10（1）272 1014 4； （2）3（x+y）（xy）4（x+y）+（xy） （x+y） xy， 当 x1，y1 时，原式（1）1 +11 20 （10 分） （2018 秋确山县期中）观察等式 22+1，55+1，给出如下定义：我们称使等式 abab+1 成立的一对有理数 a，b 为“共生有理数对” ，记为（a，b） ，如：数对（2
21、，） ， （5，）都是“共生有理数对” （1）数对（2，1） ， （3，）中是“共生有理数对”的是 无 （2）若（a，3）是“共生有理数对” ，求 a 的值； （3）若（m，n）是“共生有理数对” ，m1，则（m，n） 不是 “共生有理数对” （填“是”或“不是” ） （4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对” ： （4，） （答案不唯一） （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） 解： （1）213，21+11， 2121+1， （2，1）不是“共生有理数对” ， 3（），3（）+1， 3（）3（）+1， （3，）不是“共生有理数对” 故答案为：无； （2）由题意得： a33a+1
22、， 解得 a2 （3）不是 理由：m（n）m+n， m （n）+1mn+1 （m，n）是“共生有理数对” mnmn+1 mn+1m+n+2 （m，n）不是“共生有理数对” 故答案为：不是； （4） （4，）等 故答案为： （4，） （答案不唯一） 21 （10 分） （2021 秋简阳市 期中）某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （1）根据记录可知前三天共生产 599 辆； （2）产量最多的
23、一天比产量最少的一天多生产 26 辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 解： （1）524+2003599（辆） ； （2）16（10）26（辆） ； （3）524+1310+1699， （1400+9）60+91584675（元） 故答案为：599，26，84675 22 （10 分） （2021 秋金水区校级期中）某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米） ： 第一次 第二次
24、第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +8 9 +10 +3 6 1 （1）在第 五 次记录时检修小组距 A 地最远； （2）求收工时检修小组在 A 地的什么方向？距 A 地多远？ （3）若每千米耗油 0.3 升，每升汽油需 7.2 元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？ 解： （1）第一次后，检修小组距 A 地 3km； 第二次后，检修小组距 A 地3+85（km） ； 第三次后，检修小组距 A 地3+894（km） ； 第四次后，检修小组距 A 地3+89+106（km） ； 第五次后，检修小组距 A 地3+89+10+39（km） ； 第六次后，检修小组距 A 地3+89+10+3
25、63（km） ； 第七次后，检修小组距 A 地3+89+10+4612（km） ； 故答案为：五； （2）3+89+10+4612（km） ， 所以收工时检修小组在 A 地的东边，距 A 地 2 km； （3） （3+8+9+10+3+6+1）0.37.2 400.37.2 86.4（元） ， 答：检修小组工作一天需汽油费 86.4 元 23 （10 分） （2017 秋大连期中）某超市在十九大期间对顾客优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于 200 元 不予优惠 低于 500 元但不低于 200 元 九折优惠 500 元或超过 500 元 其中 500 元部分给予九折优惠， 超过 50
26、0 元部分给予八 折优惠 （1）刘老师一次性购物 800 元，他实际付款 690 元； （2）如果顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 元时，他实际付款 0.9x 元；当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款 （0.8x+50） 元（用含 x 的代数式表示） ； （3） 如果刘老师两次购物合计 900 元， 第一次购物的货款为 a 元 （200a300） ， 用含 a 的代数式表示：两次购物刘老师实际多少元？ 解： （1）根据题意得：5000.9+（800500）0.8690（元） ； 故答案为：690； （2）果顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x
27、小于 500 元但不小于 200 元时，他实际付款 0.9x 元； 当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款 5000.9+（x500）0.80.8x+50（元） ； 故答案为：0.9x；0.8x+50； （3）根据题意得：0.9a+0.8（900a500）+5000.90.1a+770（元） 24 （14 分） （2021 秋南城县校级月考） 【新知理解】如图 1，点 C 在线段 AB 上，若 BCAC，则称点 C是线段的圆周率点，线段 AC、BC 称作互为圆周率伴侣线段 （1）若 AC2，求 AB 的长； （2）在（1）的条件下，若点 D 也是图 1 中线段 AB 的圆周率点（不同于点
28、 C） ，试求出线段 BD 的长，并判断 AC 与 BD 的数量关系； 【解决问题】 （3）如图 2，现有一个直径为 1 个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示 1 的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动性的滚动 1 周，该点到达 C 的位置，求点 C 所表示的数；若点 M、N 是线段 OC 的圆周率点，求 MN 的长； （4）图 2 中，若点 D 在射线 OC 上，且线段 CD 与 O、C、D 中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点 D 所表示的数（答案保留 ） 解： （1）AC2，BCAC， BC2， ABAC+BC2+2 故答案为：2+2； （2）点 D 也是线段 AB 的圆周率点且不重合， ADBD， BD+BDAB，即 BD+BD2+2， BD2， ACBD； （3）由题意可知，C 点表示的数是 +1， M、N 均为线段 OC 的圆周率点，不妨设 M 点离 O 点近，且 OMx， x+x+1，解得 x1， MN+1111； （4）设点 D 表示的数为 x， 如图 1，若 CDOD，则 +1xx，解得 x1； 如图 2，若 ODCD，则 x（+1x） ，解得 x； 如图 3，若 OCCD，则 +1（x1） ，解得 x+2； 如图 4，若 CDOC，则 x（+1）（+1） ，解得 x2+2+1； 综上，D 点所表示的数是 1 或 或 +2 或 2+2+1
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