12.1.1同底数幂的乘法ppt课件(2022-2023学年华东师大版八年级数学上册)
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12.1.1同底数幂的乘法ppt课件(2022-2023学年华东师大版八年级数学上册)
1、第12章 幂的运算 12.1.1 同底数幂的乘法 认真思考 积极主动 情景导入 “神州十三号”载人航天飞船飞行的速度约为104米/秒,每天飞行时间 约为105秒.它每天约飞行了多少米? 情境导入 列算式: 如何计算呢? 104 105 同底数幂的乘法 学习目标 理解并掌握同底数幂乘法的运算法则; 灵活运用法则解决相关的计算问题。 新课探究 104 105 =aaa n个a an 底数底数 幂幂 指数指数 新课探究 104 105 =(10101010)(1010101010) = 101010101010101010 = 109 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 自主探究 ()
2、 = ( ) ( )= ( ) = ( ) 222 2222 2222222 27 () = ( ) ( )= ( ) = ( ) 555 55555 55555555 58 () = ( ) ( ) = ( ) = ( ) aa aaaa aaaaaa 6 合作探究 思考:等式左右两边,底数,指数有什么关系? = = = : = (,为正整数) ? 猜想: 新课探究 aman =(aaa) m个a (aaa) n个a =(aaa) (m+n)个a =a m+n 验证猜想: am an = am+n (m、n为正整数) 新课探究 am an = am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘,底数
3、不变,指数相加. (1)105103=_; (2) (3) (4) 计算: 105+3=108 a1+6=a7 xm+3m+1 a=a1 =x4m+1 aa6a3=_. xmx3m+1=_; aa6= _; 例题讲解 a1+6+3=a10 注意:同底数幂运算适用于多个幂的运算。 am an ap = am+n+p (m,n,p为正整数) 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?用字母表示 等于什么呢? am an ap 拓展延伸 你会验证吗? 你有哪些收获? 课堂小结 你有哪些疑惑? 1.验证等式: 2.下面的计算对丌对?如果丌对,应当怎样改正? (1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(-x)4(-x)4=(-x)16 课后作业 am an ap = am+n+p (m,n,p为正整数) 同学们,下课啦! 认真作业 勇于探索