1、 2022-2023 学年广东省惠州市七年级上学年广东省惠州市七年级上第一次月考模拟数学试卷第一次月考模拟数学试卷 1. 下列语句中，正确的是( ) A. 只有1的倒数是它本身 B. 0.01与100互为倒数 C. 任何数的倒数都小于1 D. 任何数的相反数都是负数 2. 下列语句正确的是( ) A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 最小的整数是0 C. 有理数包括正有理数、零和负有理数 D. 数轴上的点都表示有理数 3. 下列结论正确的是( ) A. 绝对值是它本身的数一定是0和1 B. 3 2 C. 倒数是它本身的数是1 D. 角的两边越长，角越大 4. 下列说法正确的是( ) A. 1
2、4与0.25互为倒数 B. 15与5互为倒数 C. 0的倒数为0 D. 2与0.5互为倒数 5. 在下列叙述中，正确的是( ) A. 任何有理数都有相反数 B. 长方体中任何一个面都与两个面垂直 C. 是负数 D. 连接两点的线段叫做两点之间的距离 6. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( ) A. B. C. 7. 在有理数1，2，0，2中，最小的是( ) A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 8. 已知| = 1，是2的相反数，则 + 的值为 ( ) A. 3 B. 1 C. 1或3 D. 1或3 9. 定义新运算“ ”：对于任意实数，都有 = ( + )( ) 1，其
3、中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4 3 = (4 + 3)(4 3) 1 = 7 1 = 6.若 = (为实数)是关于的方程，则它的根的情况为( ) A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 10. 已知| 2| + | 3| + | 4| = 0，计算 + 2 + 3 =_ 11. 234的倒数是_ 12. 用或填空，比较大小12_23 13. 在数轴上与表示3的点相距8个单位的点表示的数是_ 14. 若与互为相反数，则 + + 2019 =_ 15. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_
4、 16. 如果| 3| = 1，那么 =_ 17. 把下列各数填在相应的集合内 0.05，(36)，35，| 5|，227，0，+| 3|，200% 负数集合：*_+； 非负整数集合：*_+. 18. 用简便方法计算： (1)99979 119； (2)(3445+710) (29 20 20 4979 20) 19. 已知| 3| + | 1| + | + 4| = 0，求式子2 + 3 + 的值 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，则求4 2( + + )的值 21. 一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点1，2，3，4，5表示，如图所示 (1)站在点_
5、上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点_和点_，点_和点_上的机器人到原点的距离相等； (2)若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？ 22. 某摩托车厂本周计划每日生产350辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：,增加的辆数为正数，减少的辆数为负数- 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 +7 3 +4 +10 9 25 (1)本周星期六生产多少摩托车？ (2)本周总产量与计划产量相比，增减数为多少量？ (3)产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？ 23. 观察下列等式，并回答问题： |1 2| = 2 1
6、； |2 3| = 3 2； |3 4| = 4 3； |4 5| = 5 4； (1)请写出第个等式_，化简：|35 6| =_； (2)写出你猜想的第个等式：_；(用含的式子表示) (3)比较2414与1的大小 24. 如图，数轴上有三个点、，表示的数分别是4、2、3，请回答： (1)若使、两点的距离与、两点的距离相等，则需将点向左移动_个单位； (2)若移动、三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有_种，其中移动所走的距离和最小的是_个单位； (3)若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，按
7、此规律继续跳下去，那么跳第100次时，应跳_步，落脚点表示的数是_； (4)若有两只小青蛙、，它们在数轴上的点表示的数分别为整数、，且| 2| + | + 3| = 2，求两只小青蛙、之间的距离 答案和解析答案和解析 1.【答案】 【解析】解：1、1的倒数是它本身，选项 A不符合题意； 0.01与100互为倒数，选项 B符合题意； 大于0小于1的数，其倒数大于1，选项 C不符合题意； 0的相反数不为负数，选项 D不符合题意； 故选： 根据倒数、相反数的定义去判断即可 本题考查了有关倒数和相反数的定义，解题关键在于能够对特殊的数字熟记 2.【答案】 【解析】解：、一个有理数，不是正数，有可能是负
8、数或零，故本选项错误； B、整数分为正整数，0，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误； C、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确； D、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误 故选： 根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 3.【答案】 【解析】解：0和正数的绝对值都是它本身，选项错误； 3 2，选项错误； 倒数是它本身的数是1，选项正确； 角的大小与角的边长短无关，选项错误 故选： 利用角的概念、绝对值定义、倒数的定义、有理数的大小比较来判断正误即可 本题考查了角的概念、绝对值的
9、定义、倒数的定义、有理数的大小比较，做题的关键要掌握这些定义和实数的大小比较 4.【答案】 【解析】解：14与0.25互为倒数，原说法错误，故本选项不合题意； B.15与5互为倒数，原说法错误，故本选项不合题意； C.0没有倒数，原说法错误，故本选项不合题意； D.2与0.5互为倒数，说法正确，故本选项符合题意 故选： 分别根据倒数的定义逐一判断即可 本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键倒数：乘积是1的两数互为倒数 5.【答案】 【解析】解：.根据相反数的定义，任何有理数都有相反数，那么 A正确，故 A 符合题意 B.长方体中任何一个面都与4个面垂直，那么 B错误，故 B不符合题意
10、C.不一定是负数，那么 C错误，故 C不符合题意 D.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，那么 D 错误，故 D不符合题意 故选： 根据相反数、负数的定义、线段的性质、长方体的定义解决此题 本题主要考相反数、负数的定义和线段的性质，长方体，熟练掌握相反数、负数的定义、线段的性质、长方体的定义是解决本题的关键 6.【答案】 【解析】解：由题意可得 0 |， ， ， ， 选项 A、不符合题意，选项 D符合题意， 故选： 根据题意可得 0 |，然后进行逐一辨别 此题考查了运用数轴表示实数大小的能力， 关键是能正确理解相关知识， 并能运用数形结合思想进行求解 7.【答案】 【解析】解：有理数1，2
11、，0，2中，最小的是2， 故选： 利用有理数的定义来比较大小即可 本题考查了有理数的大小比较，做题关键是掌握负数的大小比较 8.【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出、的值 先根据绝对值和相反数得出、的值，再分别计算可得 【解答】 解： | = 1，是2的相反数， = 1或 = 1， = 2， 当 = 1时， + = 1 2 = 1； 当 = 1时， + = 1 2 = 3； 综上， + 的值为1或3， 故选 C 9.【答案】 【解析】解： = (为实数)是关于的方程， ( + )( ) 1 = ， 整理得2 2 1 = 0， = (1
12、)2 4(2 1) = 42+ 5 0， 方程有两个不相等的实数根 故选： 利用新定义得到( + )( ) 1 = ，再把方程化为一般式后计算判别式的值，然后利用 0可判断方程根的情况 本题考查了根的判别式： 一元二次方程2+ + = 0( 0)的根与= 2 4有如下关系： 当 0时，方程有两个不相等的实数根；当= 0时，方程有两个相等的实数根；当 【解析】解： | 12| =12、| 23| =23，且2312 12 23 故答案是： 首先分别求出| 12|、 | 23|的值， 然后根据有理数大小比较的方法： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，
13、判断出它们的大小关系即可 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 13.【答案】11，5 【解析】解：3 + 8 = 5，3 8 = 11， 故答案为11或5 根据数轴的特点直接解答即可 本题考查了数轴，两数相减或相加即可确定数的值 14.【答案】2019 【解析】解： 与互为相反数， + = 0， + + 2019 = 0 + 2019 = 2019， 故答案为2019 由与互为相反数，得到 + = 0，代入所求代数式即可求解 本题考查有理数的运算，熟练掌握相反数的性质是解题的关键
14、15.【答案】10 【解析】解：由题意得出，覆盖部分整数为：5，4，3，1，0，1，2， 则：5 + (4) + (3) + (1)+ 0 + 1 + 2 = 10 故答案为：10 根据数轴的特点直接得出覆盖部分数字进而得出答案 此题主要考查了数轴的意义以及有理数的加法，正确根据有理数的加法法则得出是解题关键 16.【答案】4或2 【解析】解： | 3| = 1， 3 = 1，解得： = 4或 = 2 故答案为：4或2 依据绝对值的性质得到 3 = 1，然后解关于的方程即可 本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键 17.【答案】35，| 5| 0.05，(36)，227
15、，0，+| 3|，200% 【解析】解：(36) = 36，| 5| = 5，+| 3| = 3， 负数集合：*35,| 5|+； 非负整数集合：*0.05,(36),227,0,+| 3|,200%+ 故答案为：35，| 5|； 0.05，(36)，227，0，+| 3|，200% 根据有理数的分类，即可解答 本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键 18.【答案】解：(1)99979 119 = (1000 29) 910 = 1000 91029910 = 90015 = 89945； (2)(3445+710) (29 20 20 4979 20) = (3445+710)
16、,20 (294979)- = (3445+710) ,20 (1)- = (3445+710) (20) =34 (20) 45 (20)+710 (20) = 15 + 16 14 = 13 【解析】(1)先变形为(1000 29) 910，再根据乘法分配律计算； (2)根据乘法分配律直接计算 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 19.【答案】解： | 3| + | 1| + | + 4| = 0，而| 3| 0，
17、| 1| 0，| + 4| 0， 3 = 0， 1 = 0， + 4 = 0， 解得 = 3， = 1， = 4， 2 + 3 + = 6 + 3 4 = 5 【解析】先根据非负数的性质求出、的值，进而可求出代数式的值 本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0 20.【答案】解：根据题意知 + = 0、 = 1， = 3或 = 3， 当 = 3时，原式= 4 3 2 (0 + 1) = 12 2 = 10； 当 = 3时，原式= 4 (3) 2 (0 + 1) = 12 2 = 14 【解析】根据相反数的性质、倒数的
18、定义及绝对值的性质知 + = 0、 = 1， = 3或 = 3，再分别代入计算可得 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质 21.【答案】1 2 5 3 4 【解析】 解： (1)由数轴可得： 站在点1上的机器人表示的数的绝对值最大， 站在点2和点5， 点3和点4上的机器人到原点的距离相等； 故答案为：1，2，5，3，4； (2)由题意可得： | 4| + | 3| + | 1| + |1| + |3| = 4 + 3 + 1 + 1 + 3 = 12(米)， 答：这5个机器人到达供应点取货的总路程为12米 (1)根据数轴可以解答本题； (2)
19、根据绝对值和数轴可以解答本题 本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，找出所求问题需要的条件，结合绝对值解决问题 22.【答案】解：(1)350 + (9) = 341(辆) 答：本周星期六生产341辆摩托车； (2)(5) + (+7) + (3)+ (+4) + (+10) + (9) + (25) = (+7) + (+4)+ (+10)+ (5) + (3) + (9) + (25) = 21 + (42) = 21(辆) 答：本周总产量与计划产量相比，减少21辆； (3)由表可知，周五生产最多，周日生产最少， (+10) (25) = 10 + 25 = 35(辆) 答：产量最
20、多的那天比产量最少的那天多生产35辆 【解析】(1)用计划生产的辆数加上增减的辆数，计算即可得解； (2)把本周增减的辆数相加，再根据正数和负数的意义解答； (3)用周五增减的辆数减去周日增减的辆数计算即可得解 本题考查了正数和负数， 解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 23.【答案】解：(1)第个等式为：|5 6| = 6 5， |35 6| = |35 36| = 36 35 = 6 35， 故答案为：|5 6| = 6 5，6 35； (2)猜想的第个等式为：| + 1| = + 1 ，
21、 故答案为：| + 1| = + 1 ； (3) 16 24 25， 4 24 5， 2414 1 =24144 =2454 0， 2414 1 【解析】本题考查了实数的大小比较，规律型数字的变化类，估算无理数的大小，根据前面4个式子找出规律是解题的关键 (1)根据前面四个式子的规律，即可解答，再把|35 6|变形为|35 36|，根据前面的规律即可解答； (2)根据前面四个式子的规律，即可解答； (3)利用作差法，进行比较即可解答 24.【答案】3或7 3 7 199 100 【解析】解：(1)由图象可知需将点向左移动3或7个单位， 故答案为3或7 (2)有3种方法：移动、，把点向左移动2个
22、单位长度，把向左移动7个单位长度，移动距离之和为：2 + 7 = 9； 移动、，把点向右移动2个单位长度，把向左移动5个单位长度，移动距离之和为：2 + 5 = 7； 移动、，把点向右移动7个单位长度，把向左右移动5个单位长度，移动距离之和为：7 + 5 = 12 所以移动所走的距离和最小的是7个单位， 故答案为：3，7； (3) 第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步， 第次跳(2 1)步， 当 = 100时，2 100 1 = 200 1 = 199， 此时，所表示的数是：1 + 3 5 + 7 197 + 199， = (1 + 3) + (5 + 7) + + (197
23、 + 199)， = 2 1002 = 100， 故答案为199，100； (4)根据题意，| 2|与| + 3|都是整数分三种情况进行分类讨论 | 2| = 0，| + 3| = 2，所以| | = 3或7 | 2| = 1，| + 3| = 1.所以| | = 3或5或7 | 2| = 2，| + 3| = 0.所以| | = 3或7 故两青蛙之间的距离是3或5或7 (1)利用数轴即可解决问题，注意有两解； (2)有3种情形，分别求解； (3)探究规律，利用规律即可解决问题； (4)利用分类讨论的思想思考问题即可； 本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型
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