1、 第第 1 章走进数学世界章走进数学世界 一、单选题一、单选题( (共共 1010 个小题个小题，每小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1某区有两大美丽的公园，两大公园的占地面积约达 800000 平方米，若按比例尺 1：2000 缩小后的面积大约相当于（ ） A一个篮球场的面积 B一个乒乓球台的面积 C数学课本封面的面积 D人民日报一个版面的面积 2上海世博园的占地面积约为 5.28km2，它面积的百万分之一相当于（ ） A一本数学书的面积 B一块黑板的面积 C一间教室的面积 D一个操场的面积 3一次水灾中，大约有 20 万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为
2、（ ） A50 万千克 B40 万千克 C20 万千克 D10 万千克 4大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（ ） A啄木鸟 B蚂蚁 C蜜蜂 D公鸡 5身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是 130503196704010012，其中 13、05、03 是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01 是此人出生的年、月、日，001 是顺序码，2 为校验码那么身份证号码是 321084198101208022 的人的生日是（ ） A8 月 10 日 B10 月 12 日 C1 月 20 日 D12 月 8
3、日 6小彬从家里步行到学校需 100 步，他到学校的距离可能是（ ） A250 m B200 m C150 m D50 m 7天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于( ) A教室地面的面积 B黑板面的面积 C课桌面的面积 D铅笔盒盒面的面积 8某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的 18 日一定是（ ） A星期一 B星期三 C星期五 D星期日 9某街道分布示意图如图所示，一个居民从 A 处前往 B 处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ） A5 B6 C7 D8 10已知一组数据 a1，a2，a3，a4，a5
4、的平均数为 8，则另一组数据 a1+10，a210，a3+10，a410，a5+10的平均数为（ ） A6 B8 C10 D12 二、填空题二、填空题( (共共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 11猜谜语（打书本中两个几何名称）剩下十分钱_；两牛相斗_ 12在我们日常生活中，报警电话数字是_ 13如果18x是真分数，17x是假分数，那么 x=_ 14 某校原有男女学生共 325 人， 新学年男生增加 25 人.女生减少 5%， 总人数增加 16 人， 那么现有男_人 15 某学校合唱队有 48 人， 男队员与女队员的人数比是 15， 则合唱队
5、男队员有_人， 女队员有_人 16如图正方形的边长为 1，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以 1 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是_（用含有的式子表示） 17一个时钟的时针长 4cm，这根时钟走 2 天顶端走过的距离是_cm 18把一个底面半径是 2 分米，长为 9 分米的圆柱形木料锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了_平方分米（结果保留） 19有红、蓝、黄三种颜色的小球各 5 个，放入同一个箱子里，至少取_个小球，可以保证取到两个颜色相同的球 20口袋中有 30 个大小质感相同的小球，其中红球 n 个，黑球 3n 个，其余为绿球甲从袋中任意摸出 1个，若为红球则甲得 1 分；甲将
6、摸出的球放回袋中，乙再从袋中摸出 1 个，若为绿球则乙得 1 分谁先得10 分谁获胜要使游戏对甲、乙双方公平，则 n的值是_ 三、三、解答题解答题( (共共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 6060 分分) ) 21学校买来 37 支水笔和 56 本笔记本，平均奖给六年级三好学生，结果水笔多一支，笔记本多 2 本六年级最多有多少名三好学生？他们各得到几支水笔、几本笔记本？ 22某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔 15 分钟发车一次，第二条路线每隔 20 分钟发车一次，第三条路线每隔 50 分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多
7、长时间又同时发车? 23 用标有 1 克， 2 克， 6 克的砝码各一个， 在一架无刻度的天平上称量重物 如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种? 24在一次拓展训练活动中，工作人员用卡车给同学们运来一些沙子，前半个小时行驶全程的14，后半个小时比前半个小时多行驶了 10 千米， 这时已经行驶了全程的710， 到达目的地后将沙子卸到地面上形成一个圆锥体，底面周长为 6.28 米，高为 0.3 米（取 3.14） (1)全程一共要走多少千米？ (2)活动要求用这堆沙子筑成一个宽为 0.628 米，高为 0.02 米的长方体，求长方体的长为多少米？ (3)在（2）的条件下
8、，计划由甲、乙两个小组共同筑建这个长方体，已知甲、乙两个小组每分钟所铺设的长度之比为3:2，实际铺设时，甲、乙两个小组一起铺了 10 分钟后，乙小组因故离开，由甲小组又单独铺了10 分钟，恰好将这个长方体筑完，求甲、乙两个小组每分钟各铺多长？ 25一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是 1.00 元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶 0.50 元一斤，葱白（葱的茎）0.50 元一斤”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏_ 生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖
9、的贵 假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是 1.00 元请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱_ 假设一根葱的葱叶和葱白重量不同， 且葱叶的重量小于葱白的重量， 葱叶 0.20 元一斤， 葱白 0.80 元一斤 请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半_ 26在报道溢油的多少和影响以及准备清除工作时，数据是非常必要的为了说明数据是如何重要，读一读这则关于一次有名的溢油事件的“被删去”的文章在 、 ，一艘大型油轮 Exxon Valdez 从阿拉斯加水道离开，载着 原油，为了避免撞上冰山，这艘轮船走了一条离开正常行船线路大约 的航线，不幸的是，在离港不到 ，船碰上了水下的暗
10、礁，暗礁的岩石将船体撞了一个 裂缝， 原油溢到威廉玛海峡的表面，几个星期后，尽管花了很多的努力控制和清理石油，这次 Exxon Valdez 溢油事件已成为一个被全球关注的环境灾难，溢出的油不断地扩展形成一个油膜，覆盖了 水面，杀死了 只水獭和 只鸟，清理工作用了 只船和工人，工人们与 寒冷的水和气温作斗争，清理工作花费 ，包括 单独用于营救野生生物的费用 （1）从以下所列的数据中，将恰当的数据填在相应的空白处，解释说明你的每一选择 2000km2；46 000 000L；4 100 000 美元； 20003000；18 000cm；1600m； 4；90 000300 000；240 00
11、0 000 L； 20 亿美元；1989 年 3 月 24 日；下午 9：00；成千上万；3h （2）理解大数目的一种方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：美国旧金山和纽约合在一起的面积约为2000 km2，Exxon Valdez 的油膜大约覆盖这两个城市理解大数目的另一个方法是考证复制熟悉的事物例如：美国公立学校，每个学生的平均花费为 4500 美元，营救 Exxon Valdez 事件中的野生生物所花费的金钱和 9000 多名学生的花费差不多 在 AG 中，给出了关于 Exxon Valdez 灾难中的事实，假如你是一位被分派撰写这一报道的报社记者，用你自己的观点将所给的提示写出一个说明
12、，在某种程度上让你的读者容易理解每一个事实 a、Exxon Valdez 溢出原油 46 000 000 L 提示：一个奥林匹克标准游泳池可容纳大约 2 270 000 L 的水，多少个游泳池可装满 46 000 000 L 的油？ b、油船偏离航道大约 1600m、 提示：你所在的地区，什么地方相距大约 1600m？ c、在清理溢油期间，水和空气的温度大约为 4、 提示：你所在的地区，水和空气什么时候达到这个温度，你还游泳吗？ d、在离港不到 3 h，油船触礁、 提示：你熟悉的什么事情持续 3h？ e、溢油杀死了 90 000300 000 只海鸟、 提示：查阅资料，找出人口数量大约为 30
13、0 000 这个数目的城市、 f、整个清理工作花费 2 000 000 000 美元、 提示：在美国，付给工人每年平均工资大约为 25 000 美元，清理工作所花费的付给多少工人的年度工资？ g、油膜最后覆盖了海洋表面 2000 km2、 提示：计算你们教室地面的面积，然后计算出需要多少这样的教室的地面才能覆盖 2000 km2 第第 1 章走进数学世界章走进数学世界 1 【答案】D 【详解】依题意得，缩小后面积是：800000 平方米 20002=0.2 平方米，大约是宁波日报一个版面的面积. 故选 D 2 【答案】B 【详解】5.2811000000 =5.28 10-6km2=5.28m
14、2 故选 B 3 【答案】D 【详解】人一天需要 0.5kg 粮食，故有 20 万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为 10 万 kg 故选 D 4 【答案】C 【详解】因为 1 吨=1000 千克， 所以它的百万分之一是 1 克 故选 C 5 【答案】C 【详解】解：根据题意知，身份证号码是 321084198101208022 的人是 1981 年 1 月 20 日出生， 此人的生日是 1 月 20 日 故选: C 6 【答案】D 【详解】0.5 100=50(m)故选 D 7 【答案】C 【详解】解：44 万平方米的百万分之一是 0.44 平方米，大约相当于课桌面的面积， 故选
15、：C. 8 【答案】B 【详解】某月中有三个星期一的日期都是偶数， 知此月一定有 5 个星期一， 第一个星期一和最后一个星期一相差 28 天， 又星期一的日期都是偶数， 第一个星期一是 2 号，最后一个星期一是 30 号， 可推知，该月的 18 日一定是星期三 故选 B 9 【答案】D 【详解】试题分析：根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案 解：如图，可选择的不同路线条数有： ACDGHB；ACDGNB； ACFGHB；ACFGNB； ACFMNB；AEFGHB； AEFGNB；AEFMNB，共有 8 条不同 路线 故选 D 10 【答案】C 【详解】解：数据 a1，a2，a3，a4，
16、a5的平均数是 8， a1+a2+a3+a4+a58 540， a1+10+a210+a3+10+a410+a5+10a1+a2+a3+a4+a5+1050， 数据 a1+10，a210，a3+10，a410，a5+10 的平均数为 50 510 故选：C 11 【答案】 余角, 对顶角 【详解】剩下十分钱余角；两牛相斗对顶角 故答案为余角, 对顶角 12 【答案】110 【详解】解：在我们日常生活中，报警电话数字是 110； 故答案为：110 13 【答案】17 【详解】根据题意可知如果18x是真分数，17x是假分数，则17x 故答案为：17 14 【答案】170 【详解】325-（25-1
17、6） 5%+25 =325-9 5%+25 =325-180+25 =170（人）； 答：现在有男生 170 人 故答案为：170 15 【答案】 8 40 【详解】解：由题意可知男队员占合唱队总人数比例为：16，女队员占合唱队总人数比例为：56， 所以男队员人数为：14886（人），女队员人数为：5486=40（人） 故答案为：8，40 16 【答案】12 【详解】解：如图所示 S阴影=124S圆-S正方形=2124-12=12 故答案为：12 17 【答案】100.48 【详解】解：时针转动一周形成的图形是圆； 3.14 4 2 4 =3.14 32 =100.48（cm）； 故答案为：1
18、00.48 18 【答案】16 【详解】解： 22 4=16（平方分米） 答：表面积增加了 16平方分米 故答案为：16 19 【答案】4 【详解】解：考虑最差情况：摸出 3 个小球，分别是红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出 1 个小球，一定可以保证有 2 个球颜色相同 3+1=4（个）， 答：至少摸出 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球 故答案为：4 20 【答案】6 【详解】解：由题意知袋中绿球的个数为 30n3n（304n）个， 若要使游戏对甲、乙双方公平，则 n304n， 解得 n6， 故答案为：6 21 【答案】六年级最多有 18 名三好学生，每人得到 2 支水笔、3 本笔记本
19、 【详解】解：37-1=36，56-2=54 三好学生人数是 36 和 54 的公约数 36 和 54 的最大公约数是 18 最多有 18 名三好学生 3618=2，5418=3， 六年级最多有 18 名三好学生，每人得到 2 支水笔、3 本笔记本 22 【答案】300 分钟 【详解】解：因为153 5 ，202 2 5 ，502 5 5 ， 所以 15、20 和 50 的最小公倍数为：223 55300 ， 所以至少再经过 300 分钟三条线路的汽车又同时发车 23 【答案】9 【详解】解：当天平的一端放 1 个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有 1 克，2 克，6 克； 当天平的
20、一端放 2 个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有 3 克，7 克，8 克； 当天平的一端放 3 个砝码时，可以称量重物的克数有 9 克； 当天平的一端放 1 个砝码，另一端也放 1 个砝码时，可以称量重物的克数有 1 克，4 克，5 克； 当天平的一端放 1 个砝码，另一端放 2 个砝码时，可以称量重物的克数有 3 克，5 克，7 克 去掉重复的克数后，可称重物的克数共有 9 种 24 【答案】(1)50 千米；(2)25 米；(3)甲：1516米；乙：58米 【详解】 （1）解：后半个小时行驶的路程占全程的71910420，109111010 5502045（千米），答：全程一共要
21、走 50 千米； （2）圆锥体的底面半径为：6.28 2 6.28 2 3.141（米），圆锥体的体积为：2110.30.3143，长方体的长为：0.314 0.628 0.0225（米），答：长方体的长为 25 米； （3） 设甲组每分钟铺 3x米， 则乙组每分钟铺 2x米， 由题意得： 20 3x10 2x25， 解得：516x ， 所以15316x ，528x ，答：甲组每分钟铺1516米，乙组每分钟铺58米 25 【答案】 价格减半，重量不变，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱; 农妇还会少卖一半的钱; 农妇少卖的钱少于一半 【详解】(1)所有单价是原来的一半，重量没变，所以那葱贩只用了一
22、半钱就买了所有葱; （2）设总量 z 斤，葱叶 x 斤，葱白 x 斤，葱叶每斤 a 元，葱白每斤 b 元. x+x=z，a+b=1 卖给葱贩的钱为 ax+bx=(a+b)x=x=0.5z， 而实际应卖的钱为 1.0 x+1.0 x=1.0z，故农妇还会少卖一半的钱 （3）设总量 z 斤，葱叶 x 斤，葱白 y 斤， x+y=z，0 xy， x-y0, 少卖的钱是 z-(0.2x+0.8y)=x+y-0.2x-0.8y=0.2y+0.8x, 0.2y+0.8x -0.5z=0.2y+0.8x-0.5x-0.5y=0.3x-0.3y=0.3(x-y)0， 故农妇少卖的钱少于一半 故答案为(1).
23、那葱贩只用了一半钱就买了所有葱; (2). 农妇还会少卖一半的钱; (3). 农妇少卖的钱少于一半 26 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【详解】解：（1）第一个空为 1989 年 3 月 24 日，第二个空为下午 9：00；显然第一、二个空处填的是时间，一般年、月、日在前，具体时间在后； 第三个空为 240000000L；载着多少原油，问的是体积，那么应选 240000000L； 第四个空为 1600m；大约多少的航线，讲的是距离，因此选 1600m； 第五个空为 3h；离港不到多少时，船撞上了暗礁，显然问的是时间，所以选 3h； 第六个空为 18000cm，船的裂缝长显然不可能是 1
24、600m，那么只有选 18000cm； 第七个空为 46000000L，第七、三个空问的都是原油的体积，但是根据题意，显然第七个空填的体积第三个空填的，因此第七个空选 46000000L； 第八个空为 2000km2，覆盖了多少水面，问的是面积的大小，所以选 2000km2； 第九个空为 20003000；第十个空为 900003000000；第九、十个空说的都是被杀死的动物的数量，显然水獭的数量要比水鸟少的多； 第十一个空为成千上万；由于海水被原油和动物尸体等污染的面积较大，因此需要的船只和人数的数量很大，故选成千上万； 第十二个空为 4；显然第十二个空问的是水温，因此选 4； 第十三个空为 20 亿美元；第十四个空为 4100000 美元；第十三、四个空问的是钱数，显然第十三个空钱数中包括第十四个空填的钱数，故第十三个空选 20 亿美元，第十四个空选 4100000 美元 （2）a、大约需 20.3 个游泳池； b、学校到体育馆 c、冬天，不能游泳； d、上午上班的时间； e、扬州城市人口也为 30 万； f、80000 个工人； g、20 000 000 个教室的地面
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