1、第三单元分数除法第三单元分数除法 一、选择题一、选择题 1 沿公园跑一圈是78千米， 小李跑了5圈用了13小时。 小李平均1小时跑多少千米？正确的算式是 （ ） 。 A71583 B71583 C17538 D17538 2妈妈用橙汁和水调制了一杯饮料，橙汁与水的质量比是 16。喝掉一半后，剩下的饮料中，橙汁与水质量的比是（ ） 。 A13 B16 C112 D124 3从甲地到乙地，笑笑需要 10 小时，淘气需要 8 小时，淘气与笑笑的速度比是（ ） 。 A59 B54 C45 D95 4如果字母 a 代表一个自然数（a 不为 0） ，那么下列各式中，得数最大的是（ ） 。 Aa45 Ba4
2、5 C45 a D无法确定 5如果440aa，那么a是（ ） 。 A真分数 B假分数 C大于 1 的数 D小于 4 的数 6将 45 的前项加上 12，后项应（ ） ，比值不变。 A乘 4 B加上 12 C加上 20 D不变 7比的前项扩大到原来的 2 倍，后项缩小为原来的14，比值就（ ） 。 A扩大到原来的 8 倍 B扩大到原来 2 倍 C缩小的原来的12 8下面大、小正方形中阴影部分的面积比是 21，那么大、小正方形中空白部分的面积比是（ ） 。 A11 B61 C81 二、填空题二、填空题 960 千克的112是( )千克；( )千米的67是35千米。 10仓库有38吨煤，如果每次用去
3、18吨，( )次用完；如果每次用去它的18，( )次用完。 11学校买来了 40 个篮球，是买来足球数量的14，买来足球( )个。 1256是23的( )；( )米的27是 18 米；59的25是( )。 13商店里的苹果比梨少38，那么梨比苹果多( )。 （填分数） 14某班有男生 29 人，女生 18 人，这个班男生人数和女生人数的比是( )。 15甲、乙两数的平均数是 14，甲和乙的比是 43，那么乙数是( )。 16在括号里填上“”“”或“”。 123( ) 23 34 2 5( )34 （2 5） 50950( )50509 三、口算和估算三、口算和估算 17直接写得数。 6521
4、1335 10998 58724 27 2 0719 512920 158 0.3 56 556 5 四、化简比和求比值四、化简比和求比值 18化简下列各比，并求比值。 17.55 0.541.8 1.2 吨30 千克 15小时24 分钟 10.153 60 毫升0.12 升 五、脱式计算五、脱式计算 19计算下面各题。 5321710 9311085 43398 9315105 六、解方程或比例六、解方程或比例 20求未知数 x。 3758x 2354x 214315x 七、解答题七、解答题 21某电视厂今年生产 2520 台电视，比去年多生产15，去年生产了多少台？ 22修一条小路，已修的
5、和未修的米数比是 14，如果再修 115 米，已修的和未修的米数比是 75，这条小路全长多少米？ 23红星小学的四年级有学生 360 人，正好是全校学生人数的29，而六年级学生人数占全校学生人数的15，六年级有学生多少人？ 24用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是 32，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 25一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按 235 配制而成的。现在有水泥、黄沙、石子各 60 吨，最多可配制这种混凝土多少吨？这时水泥会剩下多少吨？ 26一列火车从甲城出发开往乙城，行了全程的25，这时这列火车离甲城 300 千米。甲、乙两城之间的铁路长约多少千米？ 参考
6、答案参考答案 1A 【分析】由题意可知：小李13小时跑了78 5 千米，求平均 1 小时跑多少千米，用78 513计算；据此解答。 【详解】由分析可得：小李平均 1 小时跑78 513千米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数乘除混合运算。 2B 【分析】橙汁与水的质量比是 16，可将橙汁看成 1，水看成 6，喝掉一半后，橙汁是12，水是 3，由此求出橙汁与水的质量比，再结合选项选择即可。 【详解】将橙汁看成 1，水看成 6，喝掉一半后，橙汁是12，水是 3； 此时橙汁与水质量的比是12316。 故答案为：B 【点睛】本题也可通过引用过程中饮料的浓度不变直接进行选择。 3B 【分析】根据题
7、意，设甲地到乙地的距离是 1，根据速度距离 时间，求出笑笑的速度，1 10110；淘气的速度 1 818，再用淘气的速度笑笑的速度，化简即可解答。 【详解】设甲、乙两地的距离是 1 （1 8）（1 10） 18110 108 54 故答案选：B 【点睛】本题考查单位“1”的确定；比的意义；以及距离、速度、时间三者关系。 4A 【分析】 （1）一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；一个数（0 除外）除以等于 1 的数，商等于这个数； （2）一个数乘一个大于 1 的数，积比原数大（0 除外） ；一个数乘一个小于 1 的数，积比原数小
8、（0 除外） ；一个数乘 1，积与原数相等。 【详解】Aa45 54a，大于 a； Ba45 45a，小于 a； C由 a 是自然数可知 a 大于等于 1，45 a45a，小于等于45。 D无法确定，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法，是解答此题的关键。 5C 【分析】一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；除以大于 1 的数，商小于这个数；除以等于 1的数，商等于这个数；据此解答。 【详解】如果440aa，那么a是大于 1 的数。 故答案为：C 【点睛】理解商与除数的关系是解题的关键。 6A 【分析】根据题意可知，前项加上 12 后为 16，即前项扩
9、大了 4 倍，要使比值不变，后项也应扩大 4 倍，为5 420，进而得出结论。 【详解】41216 16 44 5 420 20515 即后项应乘 4 或者是加上 15。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查比的性质，解题的关键是求出前项扩大的倍数。 7A 【分析】根据比与除法的关系，前项相当于被除数，后项相当于除数，商相当于比值来解答。 【详解】由分析可知，比的前项扩大到原来的 2 倍，比值扩大到原来的 2 倍，后项缩小为原来的14，比值会扩大到原来的 4 倍，所以比值会扩大到原来的 2 48 倍。 故选择：A 【点睛】此题主要考查了分数与除法的关系，明确前项、后项与比值的关系是解题关键，也
10、可通过赋值法来解答。 8B 【分析】观察图形可知，大正方形阴影部分的高与小正方形阴影部分的高相等，根据三角形面积公式：底高 2，则大正方形的边长与小正方形的边长比是 21，设小正方形的边长为 1，则大正方形的边长为 2，分别求出大正方形面积与小正方形面积， 进而求出大正方形空白面积与小正方形空白面积， 再根据比的意义，进行解答。 【详解】大正方形阴影部分面积与小正方形阴影部分面积比是 21，所以大正方形边长小正方形边长21 设小正方形边长为 1，则大正方形边长为 2 （2 22 1 2）（1 11 1 2） （42 2）（11 2） （41）（112） 312 61 故答案选：B 【点睛】解答
11、本题的关键是明确大正方形与小正方形的边长比，进而求出空白面积比。 9 5 710 【分析】60 千克的112是多少千克，用 60112；一个数的67是35千米，求这个数，用3567，即可解答。 【详解】601125（千克） 35673576710（千米） 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 10 3 8 【分析】求多少次用完，用总吨数38吨除以每次用去的吨数18吨，即3818；如果每次用去它的18，用总吨数18，求出每次用去的吨数，再用总吨数除以每次用去的吨数，即38 （3818） ，即可解答。 【详解】381838 83（次） 38 （3818）
12、 38364 38643 8（次） 【点睛】解答本题的关键是明确18是具体数量还是分率，以及求一个数的几分之几是多少。注意根据题的要求进行解答。 11160 【分析】根据题意，把足球的个数看作单位“1”，它的14是篮球的个数 40 个，求单位“1”，用 4014，即可解答。 【详解】401440 4160（个） 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 12 54 63 29 【分析】求56是23的几分之几，用5623计算；未知量的27是 18 米，则未知量是 1827米；求59的25是多少，用5925计算。 【详解】562354 182763（米） 592529 【点睛】求一个
13、数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 1335 【分析】根据题意，把梨看作单位“1”，苹果比梨少38，则苹果是 13858，再用梨与苹果的差除以苹果，就是梨比苹果多几分之几。 【详解】13858 （158）58 3858 3885 35 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几。 142918 【分析】求男生人数和女生人数的比，用男生人数女生人数即可。 【详解】男生人数女生人数2918 【点睛】本题主要考查比的意义。 1512 【分析】根据公式：总数平均数 份数，由此即可求出甲乙两个数的总和，即 14 228，根据比
14、的意义，甲和乙的比是 43，则甲相当于 4 份，乙相当于 3 份，总共 437 份，即 1 份量：28 74，用 1 份量乘乙的份数即可求解。 【详解】14 2 （43） 28 7 4 4 312 【点睛】本题主要考查平均数的公式以及比的应用，熟练掌握公式：总数 总份数1 份量。 16 【分析】计算出左右两边的结果，再比较它们的大小即可。 【详解】因为，12332，3223，所以 12323； 34 2 5 38 5 340 34 （2 5） 34 10 340 因为，340340，所以34 2 534 （2 5） ； 509509 505099 因为 99，所以 5095050509 【点睛
15、】此题主要考查了分数乘除法的计算。 17107；59；8081；13；47； 0；316；85；0.09；25 【详解】略 18 （1）275：；275； （2）310；310； （3）401；40； （4）12；12； （5）209；209； （6）12；12 【分析】 （1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算； （3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算； （4）比的前项除以比的后项所得的商就是
16、比值。 【详解】 （1） 127.5=0.2 7.5= 0.2 107.5 10 =2 75=575 （2）0.541.80.541.8（0.54 100）（1.8 100）54180（54 18）（180 18）310310 （3）1.2 吨30 千克（1.2 1000）千克30 千克120030（1200 30）（30 30）40140 （4）15小时24 分钟（15 60）分钟24 分钟1224（12 12）（24 12）1212 （5）1:0.15313:3 20（13 60）（320 60）209209 （6）60 毫升0.12 升60 毫升（0.12 1000）毫升60120（60
17、 60）（120 60）1212 194.5；12；359；10 【分析】 （1）直接用分数四则混合运算法则计算即可，注意能约分的要先约分； （2） （3） （4）先把分数除法变成分数乘法，然后用分数四则混合运算法则计算即可；注意能约分的要先约分。 【详解】 （1）5321710 15310 4.5 （2）9311085 91083 5 2410 5 12 （3）43398 4383 329 359 （4）9315105 1510935 10 201140 x ；310 x ；75x 【分析】方程两边同时减35 ；方程两边同时乘25 ；方程两边同时除以23 【详解】3758x 解：7385x
18、1140 x ； 2354x 解：3245x 310 x ； 214315x 解：142153x 75x 212100 台 【分析】把去年生产电视的台数看作单位“1”，今年比去年多生产15，由此得到等量关系式：去年生产电视的台数 （115）今年生产电视的台数，则去年生产的的台数用今年的台数除以 115，解答即可。 【详解】2520 （115） 252065 2100（台） 答：去年生产了 2100 台。 【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数用除法。 22300 米 【分析】这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是 14，就知已修的占这条公路长的114
19、，再修了 115 米，已修的和未修的米数比是 75，已修的占这条路的775，进而得出再修 115米所占全长的717514，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。 【详解】115717514 11571125 1152360 300（米） 答：这条小路全长 300 米。 【点睛】解答此题的关键是计算出 115 所占的分率。 23324 人 【分析】用四年级的人数除以29求出全校学生的人数；再用全校的人数乘15计算出六年级学生的人数。 【详解】3602915 162015 324（人） 答：六年级有学生 324 人。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数
20、的几分之几是多少用乘法计算。 24216 平方厘米 【分析】因为长方形周长里有两长和两宽，60 230 得出长和宽的和，再按比分配分别求出长和宽，再根据长方形面积长 宽，据此解答。 【详解】60 230（厘米） 30 （32） 30 5 6（厘米） 长：6 318（厘米） 宽：6 212（厘米） 长方形的面积：18 12216（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 216 平方厘米。 【点睛】此题考查的是长方形的面积计算，解答此题应注意长方形周长是两长和两宽的和。 25120 吨；36 吨 【分析】 （1）分析可知，配制这种混凝土用的石子质量最多，石子的质量决定配制混凝土的吨数，石子质量占混凝土
21、总质量的5235 ，根据石子的质量利用分数除法计算出最多可配制这种混凝土的吨数； （2）剩下水泥的吨数水泥总吨数用去水泥的吨数，据此解答。 【详解】混凝土：605235 6012 120（吨） 水泥：601202235 6012015 6024 36（吨） 答：最多可配制这种混凝土 120 吨，这时水泥会剩下 36 吨。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 26750 千米 【分析】把全程看作单位“1”，行驶了 300 米所对应的分率是25，根据除法意义，可求出全程的长度。 【详解】30025750（千米） 答：甲、乙两城之间的铁路长约 750 千米。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题的关键是：判断出单位“1”，单位“1”未知用除法。
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