1、第三单元长方形和正方形第三单元长方形和正方形 一、选择题一、选择题 1一个长方形的周长是 24 厘米，它的长和宽可能是（ ） 。 A8 厘米和 4 厘米 B8 厘米和 3 厘米 C6 厘米和 3 厘米 2一个长方形少了一块后变成，将下面的（ ）图形补上去就能使这个长方形完整。 A B C D 3下列说法正确的是（ ） 。 A四条边都相等的四边形不一定是正方形。 B对边相等的四边形一定是正方形。 C长方形周长一定比正方形周长长。 4刘红每天上学有两条路（如图） ，走哪条路近一些（ ） 。 A号路近些 B号路近些 C两条路一样近 D无法确定 5用两个长是 7 分米、宽 3 分米的长方形拼成一个大长
2、方形，拼成的大长方形的周长最长是（ ）分米。 A26 B34 C40 D42 6用 2 个边长是 2 分米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（ ）分米。 A14 B12 C16 7一个小型球场长 25 米，宽 20 米，小明沿球场走 2 圈，一共走了（ ）米。 A70 B90 C180 8下面几个图的面积都相等，周长最大的是（ ） 。 A B C D 二、填空题二、填空题 9用一张长 16 厘米、宽 12 厘米的长方形纸，折出最大的正方形，正方形的边长是( )。 10一个正方形的边长是 14 厘米，周长是( )厘米。 11把一张边长 10 厘米的正方形纸对折成两个长方形再剪开，每个
3、长方形的周长是( )厘米。 12边长是 3 厘米的正方形周长是( )厘米；长方形的长是 5 分米，宽是 2 分米，周长是( )分米。 13把两个长 10 厘米、宽 4 厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形周长最大是( )厘米。 14一个正方形和一个长方形的周长相等，已知长方形的长 18 厘米，宽 12 厘米，正方形的边长是_。在长方形中剪出一个最大的正方形，边长是_。 15一块边长是 30 米的正方形草坪，要在中间挖出一个边长是 5 米的正方形草坪，剩下小草坪的周长是( )米。 三、判断题三、判断题 16用四个小正方形摆成下面的两个图形，这两个图形的周长相等。 ( ) 17两个正方形一定
4、能拼成一个长方形。( ) 18一个正方形的边长是 6 厘米,它的周长是 24 米 ( ) 19如图，甲、乙两块形状不同的铁皮，甲比乙的周长长_ 20两个周长都是 4 厘米的正方形可以拼成一个周长是 8 厘米的长方形。( ) 四、作图题四、作图题 21在图中，每个小正方形的边长表示 1 厘米，在图 1 中画一个周长是 14 厘米的长方形。 五、图形计算五、图形计算 22用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？ 六、解答题六、解答题 23一个长方形操场长 70 米，宽 80 米。小红沿着这个操场跑了 3 圈，一共跑了多少米？ 24如图，把长为 2 厘米、宽为 1 厘米的 6
5、个长方形摆成三层。请问：摆成的图形周长是多少厘米？ 25 用两个长是 2 厘米，宽是 1 厘米的小长方形拼成一个长方形或正方形， 拼成的图形的周长是多少厘米？请你画一画，算一算。 26王大伯围一块长 40 米，宽 25 米的长方形地养鸡，这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如下图） 。哪一种围法用的篱笆少些？需要多少米？ 27下边这块碎玻璃原来是正方形，现在只剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是多少分米？ 28阿博士家有一块靠墙的边长为 6 米的正方形菜地，阿博士要给这块菜地加上篱笆。他要准备多少米的篱笆？如果篱笆每米 3 元钱，那么阿博士要花多少钱？ 29王叔叔用篱笆围一
6、个长 16 米，宽 12 米的长方形菜地。如果菜地一面靠着围墙，篱笆至少长多少米？（先画图，再计算） 参考答案参考答案 1A 【分析】根据长方形的周长（长宽） 2，所以：长宽长方形的周长 2，即 24 212，然后将 A、B、C 三项各自的长和宽进行相加，等于 12 厘米的即可。 【详解】A8412（厘米） ； B8311（厘米） ； C639（厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了长方形的周长公式的掌握和灵活运用。 . 2C 【分析】 如图所示，这个长方形缺少一个直角梯形，也就是把补上去就能使这个长方形完整。 【详解】根据分析可知，将 C 图形补上去就能使这个长方形完整。 故答案为：C 【
7、点睛】长方形有 4 个直角，依次将四个图形和残缺的图形拼在一起，即可得出结论。 3A 【分析】根据题意，对各项进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A四条边都相等的四边形不一定是正方形，正确，也可能是菱形； B对边相等的四边形一定是正方形，错误，例如平行四边形； C长方形周长一定比正方形周长长，错误，周长的大小由长方形的长和宽，正方形的边长决定； 故答案为：A 【点睛】本题考查平面图形的认识和计算，掌握正方形的特征，周长和长方形的周长是解题的关键。 4C 【分析】把图中的线路补充一个长方形，再根据长方形的性质解答本题即可。 【详解】，根据图形，我们可以发现：线路：长方形的一个宽边一个长边；线路
8、：长方形的一个宽边一个长边；故线路线路；故两条路一样近； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查长方形性质：两条对边相等。 5B 【分析】把两个小长方形拼成一个大长方形，可以横着拼，即新长方形的长为：7714（分米） ，宽为原来的宽；竖着拼，即新长方形的长为原来的长，宽为：336（分米） ，再分别算出周长，进行比较即可。 【详解】 （1） （773） 2 （143） 2 17 2 34（分米） （2） （733） 2 （103） 2 13 2 26（分米） 3426，故答案为：B。 【点睛】本题考查的是对拼接图形周长的计算能力，画图可更好的帮助理解题意。 6B 【分析】两个边长 2 分米的正方形拼
9、成一个长方形，长方形的长是正方形边长的 2 倍，宽和正方形边长相等，由此再根据长方形周长的公式求解。 【详解】如图： 长方形的长是：2 24（分米） ； 宽是 2 分米； 周长： （42） 2， 6 2， 12（分米） ； 它的周长是 12 分米。 故选 B。 【点睛】根据拼组的方法，找出拼成长方形的长、宽与正方形边长的关系，进而根据长方形周长公式求解。 7C 【分析】根据：长方形周长（长宽） 2，代入数值，解答即可。 【详解】 （2520） 2 2 90 2 180（米） 答：一共走了 180 米。 故答案为：C 【点睛】明确长方形的周长计算方法，是解答此题的关键。 8A 【分析】把每个小正
10、方形的边长看作 1，先数出每个图形的周长是几个小正方形的边长组成的即可找出周长最大的一项。 【详解】把每个小正方形的边长看作是 1，则： A.周长是：3 4 112； B周长是（3 22） 18； C周长是：2 4 18； D周长是： （2 32 2） 110； 所以周长最大的是 A。 故答案为：A 【点睛】此题考查了图形的周长的计算方法。 912 厘米 【分析】用一张长 16 厘米、宽 12 厘米的长方形纸，折成一个正方形，以长方形的宽 12 厘米为边长的正方形是最大的，据此解答。 【详解】根据分析可知： 用一张长 16 厘米、宽 12 厘米的长方形纸，折出最大的正方形，正方形的边长是 12
11、 厘米。 【点睛】把长方形折成正方形，以长方形的宽为边长的正方形是最大的。 1056 【分析】正方形的周长边长 4，代入数据计算即可。 【详解】14 456（厘米） 则周长是 56 厘米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长公式：正方形的周长边长 4，灵活运用公式解决问题。 1130 【分析】剪成的长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形的边长的一半，根据长方形的周长（长宽） 2 计算即可。 【详解】10 25（厘米） （105） 2 15 2 30（厘米） 【点睛】考查学生对于长方形的周长公式的理解和运用。 12 12 14 【分析】正方形的周长边长 4，长方形的周长（长宽） 2，代入计算即可。
12、【详解】3 412（厘米） 则边长是 3 厘米的正方形周长是 12 厘米； （52） 2 7 2 14（分米） 则长方形的周长是 14 分米。 【点睛】熟练掌握正方形和长方形的周长公式。 1348 【分析】要使拼成的长方形的周长最大，就把原来两个长方形的宽对在一起进行拼组，由此求解。 【详解】拼组如下： 新长方形的长是：101020（厘米） ； 宽是：4 厘米； 周长是： （204） 2， 24 2， 48（厘米） ； 这个大长方形周长最大是 48 厘米。 【点睛】本题关键是找出拼组的方法，由此找出新长方形的长和宽，进而求解。 14 15 厘米 12 厘米 【分析】先根据长方形的周长公式求出周
13、长，即可得出正方形的周长，再除以 4 就是正方形的边长； 长方形内最大的正方形的边长，等于长方形的最短边的长度，据此即可解答。 【详解】 （1） （1812） 2 4， 30 2 4， 15（厘米） ，正方形的边长是 15 厘米。 （2）因为长方形的长 18 厘米，宽 12 厘米，所以长方形内最大的正方形的边长是 12 厘米。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形的周长公式的计算应用，长方形内最大的正方形的边长等于长方形的短边。 15140 【分析】根据正方形的周长公式：c4a，如果在角上挖出一边长 5 米的正方形，则周长不变，如果在中间挖一个边长 5 米的正方形，剩下的周长就是边长 30 米的
14、正方形周长加上边长 5 米的正方形的周长。 【详解】30 45 4 12020 140（米） 剩下草坪的周长是 140 米。 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用，解答关键是搞清在什么地方挖出的小正方形。 16 【分析】把每个小正方形的边长看作 1，观察图形可知，这两个图形中，把相关的小线段平移后，则这两个图形的周长都等于长 3、宽 2 的长方形的周长，据此即可判断。 【详解】把每个小正方形的边长看作 1，观察图形可知，这两个图形中，把相关的小线段平移后，则这两个图形的周长都等于长 3、宽 2 的长方形的周长，原题说法正确。 故答案为： 【点睛】此题主要考查利用线段平移计算不规则图形
15、的周长的方法。 17 【解析】如图，两个边长不相等的正方形是不能拼成一个长方形的。 【详解】如图所示： 两个边长不相等的正方形不能拼成长方形； 通过阐述错误，答案为： 。 【点睛】本题考查的是长方形和正方形的特点，长方形和正方形是最基础的几何图形，是随后学习其它几何图形的基础。 18 【解析】略 19 【详解】图甲的周长同图乙的周长相同所以甲、乙两块形状不同的铁皮，甲比乙的周长长错误 20 【解析】略 21见详解 【分析】根据长方形的周长公式：周长（长宽） 2；求出长方形的长和宽的和，即 14 27（厘米） ，所以长方形的长可为 5 厘米，宽可为 2 厘米（答案不唯一） 。 【详解】如图： （
16、答案不唯一） 【点睛】本题主要是考查指定周长画长方形；指定周长画长方形先要计算出长方形的长和宽的和再画，只要符合条件即可（注意本题答案不唯一） 。 2224 厘米 【分析】将两个小正方形拼成一个大长方形，则这个大长方形的长为两个小正方形边长的和，宽为小正方形的边长。根据长方形的周长（长宽） 2 解答。 【详解】 （444） 2 12 2 24（厘米） 答：长方形的周长是 24 厘米。 23900 米 【分析】长方形的周长（长宽） 2，据此求出操场的周长，也就是沿着操场跑 1 圈的路程。再乘 3，求出小红跑的总路程。 【详解】 （7080） 2 3 150 2 3 300 3 900（米） 答：
17、一共跑了 900 米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2418 厘米 【分析】根据周长的定义可知，摆成图形的周长为 6 个长与 6 个宽的和，代入数据计算即可。 【详解】6 26 1 126 18（厘米） 答：摆成图形的周长是 18 厘米。 【点睛】考查了巧用平移求周长的掌握。 25；正方形的周长 8 厘米，长方形的周长 10 厘米 【分析】两个长方形拼在一起，长边相接时，拼成的是一个正方形，边长为 2 厘米。宽边相接时，拼成的是一个长方形，长为 224 厘米，宽为 1 厘米。正方形的周长边长 4，长方形的周长（长宽） 2，代入数据计算即可。 【详解】 2 48（
18、厘米） （221） 2 5 2 10（厘米） 答：正方形的周长是 8 厘米，长方形的周长是 10 厘米。 【点睛】解决本题的关键是明确拼成的正方形边长以及拼成的长方形的长与宽，再根据正方形和长方形的周长公式解答。 26第一种围法；90 米 【分析】根据题意可知王大伯围一块长 40 米，宽 25 米的长方形地养鸡，这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。两种围法一种是宽靠墙，一种是长靠墙。 【详解】第一种：25254090（米） 第二种：254040105（米） 90105 答：第一种围法用的篱笆少些，需要 90 米。 【点睛】此题考查学生对长方形周长的认识，以及长方形的特征有 2 条长和 2 条宽。
19、 2716 分米 【分析】正方形的周长公式：4Ca，把4a 分米代入求周长，据此解答即可。 【详解】4 416 （分米） 答：原来这块玻璃的周长是 16 分米。 【点睛】此题考查了正方形的周长公式，要熟练掌握根据边长求周长和根据周长求边长的计算方法。 2818 米；54 元 【分析】正方形每条边长相等，靠墙的一边不用篱笆，所以就是 3 条边围上篱笆，可以算出篱笆的长度；篱笆每米 3 元，用篱笆的长度乘 3 就是需要用的钱。 【详解】6 318（米） 18 354（元） 答：他要准备 18 米的篱笆，阿博士要花 54 元。 【点睛】注意正方形的边长相等，正确计算即可。 2940 米 【分析】要使篱笆最短，则要长方形的一条长靠墙，则篱笆的长度为 2 个 12 米与一个 16 米的长度之和。 【详解】 12 216 2416 40（米） 答：篱笆至少长 40 米。 【点睛】此题的重点：怎样围篱笆最短，篱笆的长度即为长方形三边的长度之和。
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