1、北师大版数学七年级上册全册说课稿北师大版数学七年级上册全册说课稿 第一章 丰富的图形世界 生活中的立体图形说课稿生活中的立体图形说课稿 一、教材分析 1 1、教学内容、教学内容：本节探究内容取自北师大版七年级（上）第 1 章第一节。 2 2、教学内容所处的地位、教学内容所处的地位。 本节课从学生生活周围熟悉的物体入手，探究对象是生活中的常见几何体，使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、 感性的上升到抽象的数学图形， 从而为以后的学习提供必要的基础。 3 3、学、学 情情 学生的现有认知水平直观感知、 无意注意为主， 空间观念较薄弱， 结合现有知识结构小学及生活中大量几何图形的直观表象，本阶段的学
2、生应初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，体会数学与人类生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力。 4 4、重、难点、重、难点 探究的重点是几何体的分类，难点为分类标准的确立。 5 5、教学目标、教学目标 (1).在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征. (2).培养学生的观察、分析、归纳、概括能力. (3).激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识. 二二 、教法分析、教法分析 情景式，提供丰富的图形素材引导学习；合作式，在师生的平等交流中评价学习；开放式，在开放
3、式教学中升华学习。 三、学法分析 探究学习，在实际生活背景中去探究学习；合作学习，在实践交流中合作学习； 四、教学程序 ( (一一) )、创设现实情景，引入新课、创设现实情景，引入新课 （1）复习回顾 生活中你会常见很多的实物，有下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？ 文具盒 蛋糕 笔筒 漏斗 足球 （2）总结 （二）、新课探索（二）、新课探索 1、学生说出自己想象的图形并进行对比：你是这样想的吗？ （1）文具盒能得到长方体 （2）蛋糕能得到的三棱柱 2、概括棱柱的定义和特征 像这样的立体图形就是棱柱 棱柱特征：侧面是平面，且有明显的棱，底面是多边形。 3、进步思考：你是这样想的吗？ （1）可乐瓶
4、，笔筒能得到圆柱 （2）圆柱特征：侧面是曲面，没有棱，上下底面是圆形。 （3）棱柱和圆柱统称 4、议一议：分组讨论：找出棱柱和圆柱的相同点和不同点？ 相同点：由两个相同大小的平面图形构成上下两底 不同点：圆柱侧面为曲面，棱柱都由平面构成。 5、自学依次认识圆锥、棱锥的定义和特征 6、先自己思考再交流：比较圆锥与棱锥的异同？ 7、认识球的概念。 8、对立体生活图形进行归类。 （三）、练习提高：（三）、练习提高： （四）、拓展认识：（四）、拓展认识： 1、棱柱与棱锥的分类 棱柱还可以分为：三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱. 棱锥还可以分为：三棱锥，四棱锥，五棱锥，六棱锥 2、思考分类的依据是什么？
5、3、反馈归纳。 （五）、课堂总结：（五）、课堂总结： 1、用小诗作总结 世界真奇妙，立体图形柱锥球，柱体两底同大小； 锥体一底和一锥，棱柱棱锥多面体；同学心中分得清 展开与折叠展开与折叠 教学内容 展开与折叠是北师大版七年级上册第一单元第二小节 学情与教材分析 1.学情分析：七年级学生具有强烈的自我和自我发展的意识，对与自己的直观经验相冲突的现象、对有挑战性的任务很感兴趣，因此在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，初步形成并学会数学地思考。此外，酷爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往当自己的观点与集体不一致时，
6、才会产生纠正自己思想的欲望， 所以教学内容在难度上应具有一定的挑战性，鼓励学生间相互评价、相互提问，营造出互动的学习气氛，促使学生在学习过程中不断获得成功的体验。学生在学习本课之前，对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体已有一些认识，并体会到点、线、面是构成图形的基本元素，感受到点、线、面之间的关系，并具有一定的分析问题、解决问题的能力。 2.教材的地位和作用：课本将展开与折叠内容分为两课时，鉴于展开与折叠的过程互逆，并且互相影响，在第一课时当中侧重折叠所体现的共点共线等性质。在第二课时中，侧重研究关于正方体的展开图，在本章的教材的编排顺序上中起承上启下的作用。立体图形的展开图是从学生
7、生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可不同方式展开成平面图形，更重在的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面几何的学习打下基础。 教学目标 （一）知识目标: 1.通过充分的时间，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。 2.了解圆柱，圆锥的侧面展开图。 （二）能力目标:经历展开与折叠活动,模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验. 培养学生的动手能力和语言表达能力。 （三）情感、态度价值观: 1.在一系列有趣且富有挑战性的问
8、题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的热情。 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 教学重、难点 重点：1.将一个正方体的表面沿某些棱展开,展成平面图形。 2.圆住、圆锥的侧面展开图。 难点:鼓励学生尽可能地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。 突破重难点策略:通过小组讨论、合作交流，取长补短，增强学生的感性认识；教师再适当加以点拨，便可突出重点、化解难点；使学生因成功的尝试树立起学习几何的自信心。 教学准备 若干个硬纸板做成的正方体、剪刀、微机。
9、 教学过程分析 根据本节课教学的总体构想,结合学生的实际,我采用实践探究教学法，制定以下教学流程: 教学序 创设情景 自主合作 乘胜追击 主动探索 延伸训练 小结归纳 布置作业 目标序 温故引新 探求新知 加深理解 拓展转化 内化知识 提炼升华 学以致用 环节设计 教学设计 设计意图 创 设 情 景 温 教师课前准备好一些硬纸片，如图所示，让学生思考经过折叠能变成几何体吗? 学生先思考、猜想、回答。 引出课题展开与折叠(二)(板书课题) 让学生感受图形由平面到空间变化的过程。 故 引 新 设 疑 激 趣 自 主 合 作 探 求 新 知 接着设计了一个游戏情境： 今天老师将要送给同学们一个礼物(
10、拿出一个正方体的小盒子).有谁愿意接受呢? 选择一名学生上来把它打开. (生):空的 示意再用剪刀把它沿棱剪开来看. 学生剪开后得到一个平面图形上面写着“祝你学习进步” 兴趣是最好的老师,合理的情境，能激发学生学习的兴趣。使学生主动的投入到学习中来。 提出问题：你能将正方体沿某一棱剪开后得出几种不同的展开图？ 以小组为单位,教师将事先准备好的正方体盒子,分配给各小组，请学生在正方体盒子的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形. 提示学生发挥自己的聪明才智， 随意的剪,并把剪好的同学把作品贴到黑板上,给予积极评价. 如果学生没有出现十一种不同的图形,教师可有意识地将剩下图形补充演示给学生 （把不同
11、形状的图形留在黑板上，多媒体演示） 提出问题让学生思考，也让每个学生动手，初步建立学生的空间观念，唤起他们的学习欲望。 教师提出问题： (1)你能用自己的语言揭示上述展开图的特性吗？为什么会出现这么多不同形状的平面图形?你得到了哪些启示? 小组讨论后,鼓励各个小组派代表进行展示说明:剪的方向不一样,形状就不一样. （此时，学生叙述的语言可能不太规范，只要合理都应给予肯定,并给出规范的表述.） 有利于发展学生的空间想像力和语言表达能力. 乘胜 追机 加深 提出问题： （2）把一个正方体变成一个平面图形，大家刚才剪开了几条棱? (学生观察黑板上的平面图形，思考。大多数同学会回答出“7 条培养学生动
12、手操作后主动思考的意理解 棱”。) 继续追击：为什么剪开了 7 条棱呢? (留给学生充足的时间思考，小组讨论，作出正确解释。) 识. 先 想后 做 主 动 探 索 拓展转化 （3）下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体? （充分想象,动手操作，多媒体演示） (4)为什么第二个图不能折叠成正方体?能不能改变使它也能折叠成正方体呢？ （让学生通过交流表达出不同的理解及不同的改法,教师适当的引导） 通过这一环节的训练，主要锻炼学生的应变能力，开拓学生的思路，让学生的思维“动”起来，把学生对图形认识由直观感知提升到理性思维的层面. 延伸训练 (1)如图， 这是一个正方体的展开图， 如果将它组成原来的正
13、方体，哪些点与点 P 重合。 (2)这是一个正方体的展开图,请将数字 1,2,3,4,5,6 分别填入适当的面上,使其折叠成正方体后相对两面之和相等. 通过前面的学习，学生已掌握本节课所要学的内容，学生急欲需要寻找一块“用武”之地，此时适当的巩固性、应用必不可少。通过习题的解答，让学生利用已学设计思路 发展学生的空间观念是空间与图形学习的一个重要课程目标。空间观念的发展依赖于学生的实践操作活动，而操作是实现这一目标的必不可少的途径，因为本节所涉及到的几何体和平面展开图的研究方法有很强的操作性，因此，本节课的教学，我把着眼点放在如何“引导”知识，作出解答，让学生体验成功的喜悦，增强学生 内化知识
14、 (3)投影展示下列图形,判断哪些图形能折成正方体? (4)下面哪个图形可以折叠成一个开口的盒子? (5) 把一个圆柱、圆锥(沿虚线剪开)的侧面展开，会得到什么图形呢? (学生先想，再剪，剪的结果和你想的一样吗?若剪的和想的不一样，再与同伴交流，互相指正。) 对学习数学的愿望和信心。 小结 这一节课你学到了什么？说说你最喜欢的是什么？(这问你想知道什么？)本节课你最大的收获是什么? 留给学生充分时间，讨论、交流、得出结论，若学生总结得不全面，教师给予适当补充。 (这节课的目的是希望学生通过想象、动手操作,得到关于正方体的十一种形式的平面展开图,及圆柱和圆锥的侧面展开图， 发展了学生的空间观念和
15、表达能力.) 通过学生对自己探索知识过程的反思和总结为以后学习做好铺垫.让学生做课堂的主人. 作 业 布 置 1课本：习题 1.4 第一题,第二题 2你能设法得到下面的图形吗？试着剪一剪。 让学生学以致用，巩固提高。 板书设计: 1.2.2 展开与折叠(二) 正方体的平面展开图： 学生自主探索知识，获得知识。从学生以有的认知知识出发，以学生自主探索，合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深学生对所学知识的理解，从而突破重难点。从发现正方体的展开图的多种形式，到揭示正方体的展开图的内在特点等主要内容的教授，我准备采用实践探究教学法，由教师创设情境,启发调动学生的学习积极性，将学生
16、的独立思考，自主探索，交流讨论，对比分析等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体地位。 在教学中,还运用多媒体手段进行直观演示、动态演示出正方体展开与折叠过程中,让视觉、听觉、触觉等许多器官协同参与活动，使学生有较多的机会通过丰富的图形符号感知及实物操作的探究活动，不断丰富归纳和类比的经验，使空间观念得以形成和巩固。随着学习的进行，学生的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高，可以要求学生先思考想像，然后通过动手操作来验证学生对图形的空间想像。 截一个几何体说课稿截一个几何体说课稿 一说教材 截一个几何体选自北师大版义务教育课程标准试验教科书数学七年级上册第一章第三节，是初中
17、新课改中的一个内容。本章主要学习空间与图形，发展学生的空间观念，培养学生的图形直观。第三节截一个几何体在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，将延续第二节从平面的角度去研究几何体的方法，研究不同截法下得到的截面形状。截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想象能力。 教学目标： 1.知识与技能 （1）掌握用一个平面截一个正方体所得到的截面形状； （2）了解用一个平面截一个圆柱体、圆锥体所得到的截面形状。 2.过程与方法 经历用一个平面截一个正方体的切截过程， 探索截面
18、形状与切截方向之间的联系。 通过观察、想象、操作、推理、交流，丰富学生的几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念。 3.情感态度与价值观 培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。 教学重点： 探索用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么形状. 通过层层深入的问题串，按正方体截面形状的分类，经历由易到难，由一般到特殊的过程，使学生掌握正方体的截面形状，以此突出重点。 教学难点： 1. 探索怎样截才能使正方体的截面形状是五边形、六边形； 2. 探索怎样截才能使正方体的截面形状是平行四边形、菱形； 3. 探索怎样截才能使正方体的截面形状是面积最大的等边
19、三角形和长方形. 通过学生的自主探究，利用可操作课件通过动态的切截过程分解正方体截面形状的难点，学生通过动画展示探索截面形状与切截方向之间的联系。通过合作交流，互相补充，加深理解. 二说教学理念和教学方法 教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实，严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。 1.观察法。培养学生观察联想的能力，根据七年级学生想象力丰富的特点，让学生通过观察图片，联想截面图与实际立体图形的关系;通过观察截面形状想象截面形状产生的
20、过程。 2.操作法。学生通过动手操作验证自己的猜想,培养学生的动手能力。 3.讨论法。学生通过与同伴的交流，丰富，补充自己对几何体截面形状的理解。 4.多媒体电化教学。让学生通过课件进行探究活动。提高学生分析问题及运用信息技术的能力。通过课件让学生在电脑上完成用一个平面对正方体无限次切截的过程，弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足，更利于学生观察和发现截面的产生和变化规律，有利于提高学生探索问题、解决问题的能力。 三说学法 教学过程是师生互相交流的活动过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体作用。西川中学七年级的学生从认知特点看，爱问问题，求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着
21、浓厚的兴趣，对直观事物感知较强，他们希望在活动中得到充分的展示和表现。因此，采取让学生自己观察、大胆猜想、动手操作验证猜想、进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索交流，激发学生的学习兴趣，使学生更主动地学习。 四说应用信息技术的依据和考虑 本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截，从活动中去体会空间几何体与截面的关系，寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题。教学中如果利用实物来进行切截活动，学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律，并且要截出五边形和六边形也很困难。针对以上利用实物操作的不足，有针对性地设
22、计了网络环境下的切截活动，在网络中让学生利用实验操作型课件对正方体进行无限次的切截，让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。学生通过计算机自主操作、合作交流，更诱发学生的探求欲。通过人机互动，使不同层次的学生在各自的操作中都有不同的发现，更适应不同层次的学生的发展。最后设计了一个在线测试的环节，可以使学生当堂测试学习效果，更具有时效性，更能巩固教学效果。 五说教学过程（见教学设计方案） （一）情景引入 利用电脑演示色彩丰富的图片，从生活中物体的截面图出发，体现数学知识来源于生活，激发学生的求知欲。 （二）截一截 一正方体的截面 1.截面是三角形 教师引
23、导学生从生活经验入手思考怎样截可以使正方体的截面形状是三角形。用动画演示切截过程，及时引导学生思考截面形成的原因，为后面归纳截面边数做铺垫。 接着引导学生进一步思考截面可不可以是特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。教师用课件演示切截过程，展示切截位置的变化引起截面形状的变化，图形特殊化。使学生的思考经历由一般到特殊的过程。 2.截面是其他形状 学生先猜想正方体的截面还有可能是什么形状，再利用实验操作型课件对正方体进行无限次的切截，让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。学生从切截活动中发现猜想时没有想到的截面图形，体会到探索的乐趣。教师再引导学生归纳
24、正方体截面边数的规律。学生的认知得到升华。接着引导学生归纳截面形状中的特殊四边形。 二圆柱体和圆锥体的截面 学生先猜想圆柱体的截面可能是什么形状，教师利用实验操作型课件对圆柱体进行无限次的切截，学生观察截面形状。 学生先猜想圆锥体的截面可能是什么形状，再利用实验操作型课件对圆锥体进行无限次的切截，学生观察截面位置变化引起截面形状的变化。 （三）牛刀小试 通过在线测试，使学生及时测试、及时评价，体现了局域网的时效性，便于学生巩固当堂课的知识。 （四）读一读 图文并茂，向学生讲解关于截一个几何体的知识在医学中的应用CT 技术。激励学生学以致用。有利于调动学生的积极性，并能加深学生对本节课的理解。
25、（五）小结 引导学生对本课知识、方法、思想进行总结。 从三个方向看物体的形从三个方向看物体的形状状 各位评委老师大家好，我今天说课的题目是从不同方向看。它是北师大版， 七年级上册第一章第四节的内容， 分两课时， 我今天说的是第一课时。对本节课我将从教材分析、目标设计、教学过程设计、设计说明四个方面阐述。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标，而“能由实物的形状，进行几何体与三视图之间的转化”是空间观念的重要方面。本节课恰恰是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，从中了解基本几何体与其三视图的关系，为学生空间观念的发展起到极大的推动作用，并为学习投
26、影和视图打下基础。 2、教材处理： 七年级学生已经具备了对三维几何图形的较低层次的想象能力， 正处于空间观念的发展时期，所以本节课我尽力通过学生的切身感受和体验掌握三视图的概念，从先动手再思考，逐步过渡到先想象再动手，发展其空间观念。在教学中创设了多种生活中的问题情景，激发学生学习兴趣，通过观察、体验、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地组织教学，并充分考虑到学科间的相互渗透，用诗导入，力求在课堂中体现艺术性和人文性，以达到三个维度的目标。 3、教学重难点的确立： 七年级学生对身边的事物已有了一定的观察、鉴别、分析能力，他们能将简单的物体抽象成简单的几何图形，能根据直觉用笔画出自己的
27、感觉，而且乐于参与活动。 重点：会识别简单的三视图，在经历体验、探究的过程中，加强与合作交流，发展空间观念。 由于七年级学生的知识储备和对三维几何图形的想象能力还很低，所以 难点：能画出立方体及其简单组合体的三视图。 二、目标设计 知识与技能目标：初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同图形，能识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。 过程与方法目标：以学生的经验为基础，通过各种数学活动帮助学生感知和体验空 间与图形的现实意义，在平面图形与几何体的转化中发展空间观念，促进观察、分析、归纳、概括、交流等一般能力的发展，能在交流的过程中合理清晰的表达自己的思维过程。 情感态度与价值观
28、目标：让学生感受到知识来源于实践，观察是得到知识的重要途径的道理。从观察几何体拓展到从多角度观察生活中的人、事、物，进行人文教育。 三、教学过程设计： 整个教学过程分为创设情景、 建立模型、 解释与应用、 拓展与探究、 反思与作业五个环节。另外， 根据每个环节的内容又设置了两个小的环节， 以便学生更好的完成本环节的学习任务。 1、创设情景 我设计了两个情景，情景一：多媒体展示庐山的美景，配以苏东坡的题西林壁，让学生在从不同的侧面感受庐山美的同时感受诗中所隐含的数学知识从不同方向看。意在突出数学与现实世界，与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值并激发学生对本课学习的好奇心，使
29、学生初步形象的感知从不同方向看一物体可能有不同的结果。 情景二：游戏：你看到了什么？改变用书中看图想象的做法，把实物摆放在桌上盖上布，让学生在不同方向站好后再揭开，说出自己看到了什么，让学生通过亲身体验进一步感知从不同方向看可能得到不同的结果。 2、建立模型 （1）通过游戏我提出质疑，是不是他们有人看错了？学生思考回答，并用生活中的实例或到讲台前实验的方法来尝试说明从不同方向看物体，可能看到不同的结果，并可能升华到从不同的角度观察评价一个人或事，可能有不同的结果。 （2）把讲台上的物品换成三个几何体，让学生独立思考从不同方向看会看到什么？然后与同伴交流，随后我给出了五幅图片，让学生说出哪一副是
30、刚刚自己描述出来的，你是从哪个方向看到的？此时学生可能会对 1、2 哪个是正视图？这类问题产生质疑，此时要给学生充分讨论交流的时间，让学生在交流中感悟发现三视图的概念并发现不同的观察角度同一个几何体的三视图可能不同。学生在活动中逐步的提高了分析、归纳、概括、交流的能力，发展了空间观念，在尊重他人的见解的同时乐于表达自己的观点。 （3）让学生画出五个木块搭成几何体的三视图，小组讨论，合作完成。有了前面学生充分的探讨研究，难点分散了，水到渠成，学生在讨论交流的过程中更进一步理解几何体的三视图并画出正确的图形。 3、解释与应用 在这我设计了三个练习，练习一：“排一排”目的是使学生体会三视图的现实意义
31、；练 习二：“选一选”是让学生感受从空间物体到平面图形的转换过程，让学生学会识别三视图；练习三：“画一画”中有两个几何体，学生可以任选一个你喜欢的画出它的三视图，目的是培养学生的画图能力，并给予学生选择的空间满足不同学生个性发展的需要。 4、拓展与探究 活动一：“你搭我画”同组四人，一人搭，三人选择从不同的方向画，看哪一组画的多，画得好，画得快。目的是让学生在已知正方体个数的情况下想象出各种图形，并在自主探索与合作交流中真正理解和学会画几何体的三视图，在活动中体会交流合作的重要性。并从开始的先动手再思考，逐步转化成了先想象，再动手。 活动二：“智慧大比拼”学生通过想象猜测在最短的时间内得到结论
32、，并能用实物验证自己的结果和用简单的说理来阐述自己的观点，进一步发展了空间观念，使知识内化、升华。 5、反思与作业 请学生谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给学生正确地评价自己和他人的表现的机会，这也是给教者本身一个反思提高的机会。 分层次留作业，尊重学生的个性差异，让不同的学生在数学学习上都有收获和进步。 四、设计说明 这节课从内容上我着重突出知识发生、发展的形成过程；在形式上突出知识的体验过程；在手段上突出多样化和直观化，例如：实物演示，多媒体课件演示、实验法、讨论交流等多种手段；评价突出过程化和多样化。 教师、学生活动的这两
33、条主线分明，师生互动，生生互动，贯穿于整个教学活动中。教师是课堂学习的引导者合作者， 学生是活动的主体。 教师激发学生对空间与图形学习的好奇心，鼓励学生大胆参与数学活动，主动与他人交流，积累数学活动经验，培养了学生积极的情感态度，促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展，在平面图形与几何体的转化中发展学生的空间观念，落实新课程标准，努力实现教学方式、学习方式的转变。 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 有理数有理数 一、一、 教材分析教材分析 1 1、 教材的地位和作用教材的地位和作用 本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且
34、是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础. 2 2、 教学目标教学目标 理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类； 能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性； 体验中国古代在数的发展方面的贡献. 3 3、 教学重点和难点教学重点和难点 教学重点：理解正数和负数的概念和有理数概念. 教学难点：对负数概念的理解和有理数的分类. 二、二、 教学分析教学分析 鉴于初一年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。 本节课通过创设问题情
35、境，理解有理数产生的必然性、合理性，通过合作探索，理解有理数的分类，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成有理数概念的建构，达到教学目标。 三、三、 学法指导学法指导 学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。 四、四、 教学程序教学程序 （一） 设情境，引入新课 同学们在家里都见过存折吧， 使用存折有什么好处呢？老师也开了个存折， 谁知道 “880.00元” ， “-2，000.00 元”这两个量分别表示什么呢？“-”读做负号. 存入、支出意义相
36、反，因此称存入 880.00 元，支出 2，000.00 元为具有相反意义的量. 如果去掉存折中的“-”号，会出现什么后果？都表示存入，因此我们以前学过的数无法区分量的相反意义. 怎么表示具有相反意义的量呢？我们把表示“存入”的量规定为正，用过去学过的数（零除外）来表示，如 880.00，这样的数就叫做正数；把表示“支出”的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“-”来表示，如-2，000.00，这样的数就叫做负数。正数前面有时也可以放上“+” . 强调：“+”可省略，但“-”绝对不能省；零既不是正数，也不是负数. 由于学生平时接触的都是体温计，对实验室温度计较陌生，因此理解负温度有一定
37、难度。而存折几乎家家户户都有，课前可让学生回家预习，引入新课水到渠成。 （二） 运用新知，体验成功 在日常生活和生产实践中，我们还会遇到很多具有相反意义的量，例如月球表面白天气温可高达零上 123C，夜晚可低到零下 233C，我们规定温度零上为正，则零上 123C 记做123C（或+123C） ，零下 233C 记做-233C.同学们能举出一些具有相反意义的量吗？你能用正数、负数表示这些量吗？ 强调：正、负数能表示具有相反意义的量，注意意义相反，其值任意；不要混淆“意义相反”与“意义不同” （如上升 3 度与零下 3 度）. 具体的教学中，可以让学生通过身边熟悉的事物举一反三，列举用正负数表示
38、的量，进一步使学生体会到负数的引入的确是实际生活的需要，也感受到有理数应用的广泛性。 填空： 1） 规定盈利为正，某公司去年亏损了 2.5 万元，记做_万元，今年盈利了 3.2万元，记做_万元； 2） 规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面 918 米，记做海拔_米；吐鲁番盆地最低处低于海平面 155 米，记做海拔_米； 3） 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做_km（或_km） ，汽车向南行驶 100km，记做_km； 4） 下降153米记做153米，则上升1102米记做_米； 5） 如果向银行存入 50 元记为 50 元，
39、那么-30.50 元表示_； 6） 规定增加的百分比为正，增加 25%记做_，-12%表示_. 指出：在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以把向北记做-75km，那么向南 100 米记做+100km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。 建立了正负数概念后，每当考虑一个数时，都要考虑它的符号，这与小学里学习数有很大的区别.无论是表示正负数，还是读正负数，学生开始时不大习惯，教学中及时巩固正负数的概念、表示法和读法. （三） 师生互动，探究新知 （合作学习）能把刚才出现的数 0，1195，-5500，+123，-233，-2.5，3.2，
40、918，+75，-100，-155，153，1102，25%，-12%进行分类吗？要求分得越细越好，并说出依据. 既可按整数、 分数去分， 也可按正数、 零、 负数去分. 让学生充分讨论， 学生能进行分类，但未必说出依据.但重要的不是结论的得出，而是得出结论的过程，不要因为可能影响教学进程而教师取而代之.通过讨论激发学生勤于思考，善于思考的学习习惯和积极参与敢于发表自己意见的学习热情，同时分享成功的喜悦，感受集体的力量. 正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 分类的标准不同，分类的结果也不相同；分类的结果应是无遗漏、无重复；零是整数，不是正
41、数，也不是负数. （四） 分层练习，巩固提高 例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4， 22， 17+6 ，0.33， 3-5， -9. 练习 1 判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“” . 正整数 整数 分数 正数 负数 有理数 2003 43 -4.9 0 -12 探究活动： 练习 2 如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请写出 3 个分别满足下列条件的数： 1） 属于正数集合，但不属于整数集合的数； 2） 属于整数集合，但不属于正数集合的数； 3） 既属于正数集合，又属于整数集合的数. 将它们分
42、别填入图中适当的位置.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？ （五 ） 设计题： 数的由来与发展 人类在漫长的生活实践中，由于记事和分配物品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。我国古代易经一书中有“结绳而治”的记载.现在我们已经认识了自然数、负整数、分数和小数，这些都属于有理数.你了解这些数的由来与发展吗？请到图书馆或上因特网查找有关数的发展史的资料，写一篇数学小论文，介绍数的由来与发展. 撰写“数的发展与由来”的小论文，主要是让学生体会数学在人类文明发展与进步中的作用，这也是一个对学生能力的培养的机会.应该告诉学生到图书馆查阅资料及搜索网站的方法.如用 google 搜索，怎样打如关键
43、词，能找到什么资料，怎样下载，对下载的资料怎样进行裁剪等等.可以单独一个人撰写，也可以多人合作.因为他们是首次完成这样的任务，应该给学生足够的时间.完成后可采取多种形式在班上交流，交流范围不限于文章内容，也可以交流在自主探索过程中，获得的经验和方法. （六） 概括梳理，形成系统 正数集合 整数集合 数轴数轴 一：教材分析： 本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后
44、学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。 二：教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示 3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。 三：教学重难点确定： 正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。 四：学情分析： 知识掌握上， 七年级学生刚刚学习有理数
45、中的正负数， 对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 心理上， 学生对数学课的兴趣， 老师应抓住这有利因素， 引导学
46、生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 五：教学程序设计： （一）、温故知新，激发情趣： 首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问： （1）零上 5C 用 5 表示。 （2）零下 15C 用 -15 表示。 （3）0C 用 0 表示。 然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和 0 呢？答案是肯
47、定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。 （二）、得出定义，揭示内涵： 教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？ （1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示 0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。） （2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。） （3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数
48、时从原点向右每隔一个单位长度取一点， 依次表示 1、 2、 3负数反之。 单位长度的长短， 可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。） 由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。 画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契） 通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。 （三）、手脑并用，深入理解： 1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是
49、，为什么？ A、 B、 C、 A、B、C 三个图形从数轴的三要素出发，D 和 F 是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。 2、 为进一步强化概念， 在对数轴有了正确认识的基础上， 请大家在练习本上画一个数轴， （请同学画在黑板上） 学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。 我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断
50、正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。 （四）、启发诱导，初步运用： 有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。 安排课本 23 页的例 1， 利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求： 1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方 通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。 当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，
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