1、2021 学年北京市朝阳区四年级下学年北京市朝阳区四年级下期末考试数学试卷期末考试数学试卷 一、选择题。 （将正确答案的字母填在括号里） （共一、选择题。 （将正确答案的字母填在括号里） （共 24 分，每小题分，每小题 3分）分） 1. 下面按照加法除法乘法的顺序运算的算式是（ ） 。 A. 158 (2754)9 B. 158 27 54 9 C. 158 (27549) D. 158 (2754)9 2. 从正面观察下面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（ ） 。 A B. C. D. 3. 笑笑用计算器计算 12.792.45，他错误的输入 12.192.45。要输出正确的结
2、果，下面的操作正确的是（ ） 。 A 维续输入“0.6” B. 继续输入“0.6” C. 继续输入“0.06” D. 继续输入“0.06” 4. 如下图所示，M点表示的数可能是（ ） 。 A 0.3 B. 0.7 C. 1.3 D. 1.7 5. 用下面选项中的三根小棒不能拼成三角形的是（ ） 。 A. B. C. D. 6. 在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ） 。 A. B. C. D. 7. 下面选项中的条形统计图反应的是李红在四次套圈比赛中的得分情况。图中虚线所指的位置能表示她的平均成绩的是（ ） 。 A.
3、 B. C. D. 8. 如果，0，那么下面四个算式中，结果最大的是（ ） 。 A. （） B. （） C. （） D. （） 二、填空题。 （共二、填空题。 （共 18 分，每空分，每空 2 分）分） 9. 一头成年犀牛的体重约为 2吨 800千克，犀牛的体重用小数表示为（ ）吨。 10. 明明、军军和亮亮同时参加 100米跑步，8 秒过去了明明跑了 35.8 米，军军跑了 49.2米，亮亮跑了 49.6米，他们三人中（ ）离终点最近。 11. 观察下图，1号铅笔长（ ）分米，比 2 号铅笔短（ ）分米。 12. 如图， 已知一个三角形的两个内角分别是 30和 80， 则1 （ ）， 这个三
4、角形是 （ ）角三角形。 13. 每年10 月 16日是世界粮食日。一般情况下，10千克小麦可以磨出 8.5千克面粉，照这样计算，1000千克小麦可以磨（ ）千克面粉。 14. 下图中涂色部分的面积占整个图形()()，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 15. 用简便方法计算下面各题。 25 33 4 9.14 1.43 4.57 16. 计算下面各题。 38 56 74 158 (2754)9 五、操作题。 （共五、操作题。 （共 8 分，第（分，第（19）题）题 3 分，第（分，第（20）题）题 5 分）分） 17. 分别画出下面立体图形从前面、上面、左面看到的图形。 18. 先画出下面轴对
5、称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移 9格后得到的图形。 六、解答下面各题。 （每小题六、解答下面各题。 （每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 19. 妈妈微信零钱包里只有 50 元。用这些钱够买下图中这些物品吗？写出你的思考过程。 20. 根据统计图回答下面的问题。 （1）四年级各班 2020年比 2019年近视人数有所降低，请你根据这条信息将上面统计图右上角的图例补充完整。 （2）结合统计图中的数据，说说你还有什么发现？ 21. 圆明园是清朝著名的皇家园林之一。它坐落在北京西北郊，与颐和园相邻，由圆明园、长春园和绮春园组成， 也叫圆明三园， 面积五千二百余亩， 一百五十余景，
6、 建筑面积达 16万平方米， 有“万园之园”之称，某学校计划组织四年级师生共 270人去圆明园开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 22. 数学课上，同学们在解决四边形的内角和的问题。下面是四位同学的不同方法。 1 个周角360 1802360 1804 360360 1803540 他们解答的方法正确吗？请你在方法正确的同学名字下画“”。 根据乐乐同学的解答方法，说说她是怎么想的？ 23. 下面是小明和小丽在计算“2544”这道题时的计算过程。他们在第二步出现了分歧，你同意谁的算法？写一写你同意的理由。 2021 学年北京市朝阳区四年级下学年北京市朝阳区四年级下期末考试数学试卷期末
7、考试数学试卷 一、选择题。 （将正确答案的字母填在括号里） （共一、选择题。 （将正确答案的字母填在括号里） （共 24 分，每小题分，每小题 3分）分） 1. 下面按照加法除法乘法的顺序运算的算式是（ ） 。 A. 158 (2754)9 B. 158 27 54 9 C. 158 (27549) D. 158 (2754)9 【答案】D 【解析】 【分析】根据四则混合运算的法则，逐项分析即可。 【详解】A先加法，再乘法，最后除法； B先乘法和除法，再算加法； C先除法，再加法，最后乘法； D先加法，再除法，最后算乘法。 故选：D 【点睛】本题的关键是熟练四则运算的顺序。 2. 从正面观察下
8、面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察物体的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状；据此先画出看到的图形，再选择。 【详解】A从正面看到的图形是： ； B从正面看到的图形是： ； C从正面看到的图形是： ； D从正面看到的图形是： 。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与应用，画出从正面看到的图形是解答此题的关键。 3. 笑笑用计算器计算 12.792.45，他错误的输入 12.192.45。要输出正确的结果，下面的操作正确的是（ ） 。 A. 维续输入“0.6” B.
9、继续输入“0.6” C. 继续输入“0.06” D. 继续输入“0.06” 【答案】B 【解析】 【分析】笑笑用计算器计算 12.792.45 时，他错误地输入了 12.192.45，相当于少加了 0.6，在结果上加0.6即可。 【详解】12.7912.190.6，笑笑少加了 0.6，在结果上加 0.6 即可。 故选：B。 【点睛】此题主要考查了计算器的使用方法和减法的纠错，要熟练掌握。 4. 如下图所示，M点表示的数可能是（ ） 。 A. 0.3 B. 0.7 C. 1.3 D. 1.7 【答案】D 【解析】 【分析】观察发现，点 M的位置：点 M 在 1 和 2之间，并且点 M 到 1 的
10、距离大于点 M 到 2 的距离，在 4个选项的数据中，1.3 和 1.7 都在 1 和 2 之间，而 1.7更接近 2，所以 M点表示的数可能是 1.7。据此解题即可。 【详解】A0.3在 0 和 1之间，不符合题意； B0.7在 0 和 1 之间，不符合题意； C1.3在 1 和 2 之间，更接近 1，所以不符合题意； D1.7在 1 和 2之间，并且更接近 2，符合题意。 故答案为：D 【点睛】观察数轴上的点 M 的位置，根据点 M 到数轴上的各个数据的距离进行判断即可。 5. 用下面选项中的三根小棒不能拼成三角形的是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三
11、角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A因为 333，所以这三根小棒能组成三角形，不符合题意； B因为 345，所以这三根小棒能组成三角形，不符合题意； C因为 226，所以这三根小棒不能组成三角形，符合题意； D因为 335，所以这三根小棒能组成三角形，不符合题意； 故选：C。 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 6. 在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据定义，
12、有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此进行判断即可。 【详解】A已知一个角是锐角，被遮住两个角可能都是锐角，也可能是一个锐角、一个钝角；所以这个三角形无法判定是什么三角形； B已知一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形； C已知一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形； D已知两个角是锐角，被遮住的角也是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三角形根据角进行分类的知识，是解答此题的关键。 7. 下面选项中的条形统计图反应的是李红在四次套圈比赛中的得分情况。图中虚线所指的位置能表示她的平均成绩
13、的是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平均数的定义，当统计的数据大小不一时，平均数不可能等于最大数据或者最小数据，平均数应介于最大数和最小数之间，据此逐项分析解答即可。 【详解】A图中虚线表示的平均数等于最大数据，不符合平均数的概念； B图中超出表示平均数的虚线数据条形多，超出的量大，低于虚线的数据条形只有 1个，而且低于虚线的量小，所以表示正确的平均数的虚线应该再往上一些，此选项不符合平均数的概念； C图中虚线表示的平均数等于最小数据，不符合平均数的概念； D图中与虚线平齐的数据有 2 个，高于虚线和低于虚线的各 1 个，且高出的部分与低于的部分正好相等，
14、所以虚线所指的位置能表示她的平均成绩，符合题意； 故选：B。 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，能够灵活应用。 8. 如果，0，那么下面四个算式中，结果最大的是（ ） 。 A （） B. （） C. （） D. （） 【答案】C 【解析】 【分析】把，0，分别代入四个选项中，计算出结果，即可判断解答。 【详解】A（） （） 14 B（） （）（） 1 C （） （）（） 4 D （） （）（） 1 4114 所以 C选项结果最大。 故选：C 【点睛】本题也可用假设的方法，只要符合，0的、的值都可以代入计算，然后比较大小。 二、填空题。 （共二、填空题。 （共 18
15、分，每空分，每空 2 分）分） 9. 一头成年犀牛的体重约为 2吨 800千克，犀牛的体重用小数表示为（ ）吨。 【答案】2.8 【解析】 【分析】犀牛的体重用小数表示，就是把 2吨 800千克换算为吨数，先把低级单位 800 千克换算为高级单位吨，除以进率 1000 即可，所得结果与 2吨合起来即可得解。 【详解】80010000.8 所以 800千克0.8 吨 2 吨 800 千克2 吨0.8吨2.8吨 犀牛的体重用小数表示为（ 2.8 ）吨。 【点睛】吨、千克、克相邻单位间的进率是 1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 10. 明明、军军和亮亮同时参加 100米跑步，8
16、秒过去了明明跑了 35.8 米，军军跑了 49.2米，亮亮跑了 49.6米，他们三人中（ ）离终点最近。 【答案】亮亮 【解析】 【分析】根据题意，跑相同的距离，谁跑的最多，离终点就最近，据此解题即可。 【详解】49.649.235.8 所以，亮亮离终点最近。 【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法，是解答此题的关键；小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大 11. 观察下图，1号铅笔长（ ）分米，比 2 号铅笔短（ ）分米。 【答案】 . 0.6 . 0.5 【解析】 【分析】由图可
17、知，把 1分米平均分成 10 份，每份是 0.1分米， 所以 1 号铅笔长 6个 0.1 分米，即：这样的 6份是 0.6 分米，2 号铅笔长 11个 0.1 分米，即：这样的 11 份是 1.1 分米，据此解题即可。 【详解】根据分析可知：1 号铅笔长 0.6 分米， 2 号铅笔长 1.1 分米。 1.10.60.5（分米） 所以，1号铅笔长 0.6分米， 比 2 号铅笔长 0.5 分米。 【点睛】熟练掌握小数的意义及小数加减法的计算方法，是解答此题的关键。 12. 如图， 已知一个三角形的两个内角分别是 30和 80， 则1 （ ）， 这个三角形是 （ ）角三角形。 【答案】 . 70 .
18、 锐 【解析】 【分析】已知一个三角形的两个内角分别是 30和 80，那么第三个角的度数就是：180308070，所以这个三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 【详解】180308070 这个三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 【点睛】熟记三角形的内角和是 180，是解答此题的关键。 13. 每年的 10月 16 日是世界粮食日。一般情况下，10 千克小麦可以磨出 8.5 千克面粉，照这样计算，1000千克小麦可以磨（ ）千克面粉。 【答案】850 【解析】 【分析】先用面粉的质量 8.5 千克除以小麦的质量 10 千克，即可求出 1 千克的小麦可以磨出多少千
19、克的面粉，后再乘上 1000 即可求出 1000千克小麦可以磨多少千克面粉。 【详解】8.5100.85（千克） 0.851000850（千克） 所以：1千克小麦可以磨 0.85千克面粉，1000千克小麦可以磨 850 千克面粉。 【点睛】本题考查了简单的归一应用题，先求出不变的单一量，进而求出总量。 14. 下图中涂色部分的面积占整个图形()()，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12；9 【解析】 【分析】因为扇形所在圆的半径是 3 厘米，观察发现，通过平移，空白的两部分相当于一个边长是 3厘米的正方形的面积， 那么涂色部分的面积相当于一个长 6 厘米、 宽 3 厘米的长方形的面积
20、减去一个边长是 3厘米的正方形的面积。 要求涂色部分的面积占整个图形的几分之几， 用涂色部分的面积除以长方形的面积即可。 【详解】根据分析可得： 6333 89 9（平方厘米） 9（63） 918 12 所以，下图中涂色部分的面积占整个图形12，涂色部分的面积是 9平方厘米。 【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的差，再根据相应的面积公式解答。 15. 用简便方法计算下面各题。 25 33 4 9.14 1.43 4.57 【答案】3300；3.14 【解析】 【分析】第一小题，根据乘法交换律把原式变为：25433，再利用乘法结合
21、律即可简算； 第二小题，利用减法的运算性质可以简算。 【详解】25334 （254）33 10033 3300 9.141.434.57 9.14（1.434.57） 9.146 3.14 16. 计算下面各题。 38 56 74 158 (2754)9 【答案】136；1422 【解析】 【分析】 （1）先算乘法，再算除法，最后算加法。 （2）先算加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】385674 383924 3898 136 158（2754）9 158819 1589 1422 五、操作题。 （共五、操作题。 （共 8 分，第（分，第（19）题）题 3 分，第（分，第（20）题）题 5
22、 分）分） 17. 分别画出下面立体图形从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，从前面看到的是 2层：下层 3个正方形，上层 2个正方形，分别靠左、右两边；从上面看到的是 2层：下层 1 个正方形居中，上层 3个正方形；从左面看到的图形是 2层：下层 2个正方形，上层 1 个正方形靠左边。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】熟练掌握从不同方向观察物体方法是解答此题的关键。 18. 先画出下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移 9格后得到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线
23、垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可；再根据平移的特征，把这幅图的关键点分别向右平移 9格，再依次连结各关键点的对应点，即可得到这幅图向右平移 9格后的图形。 【详解】画出这幅图的另一半，使它成为轴对称图形并作平移后的图形如下： 【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形、关键是确定对称点（对应点）的位置。 六、解答下面各题。 （每小题六、解答下面各题。 （每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 19. 妈妈微信零钱包里只有 50 元。用这些钱够买下图中这些物品吗？写出你的思考过程。 【答案】不够；这些物品总价 60.5元，妈妈微信零钱包里只有 50 元。 【解析】 【
24、分析】先把这些物品的钱数合起来，然后与妈妈微信零钱包里 50元钱数比一比即可。 【详解】11.819.928.8 31.728.8 60.5（元） 60.5元50元 答：现在她用微信钱包里的这些钱不能买这些物品，这些物品总价 60.5 元，妈妈微信零钱包里只有 50 元，不够。 【点睛】本题主要考查图文应用题，关键是根据实际情况解决问题。 20. 根据统计图回答下面的问题。 （1）四年级各班 2020年比 2019年近视人数有所降低，请你根据这条信息将上面统计图右上角的图例补充完整。 （2）结合统计图中的数据，说说你还有什么发现？ 【答案】 （1）见详解 （2）2019 年近视人数最多的班级是
25、四（2）班，最少的班级是四（3）班。 【解析】 【分析】 （1）观察统计图，2019 年近视人数多些，2020年近视人数少些，据此解答即可。 （2）观察统计图，比较统计图中的数据信息发现，2019年近视人数最多的班级是四（2）班，最少的班级是四（3）班。 【详解】 （1）补充统计图如下： （2）1915131211 答：2019年近视人数最多的班级是四（2）班，最少的班级是四（3）班。 【点睛】首先从统计图的数据中获取信息把统计图补充完整，再进一步分析各方面信息，完成解答任务。 21. 圆明园是清朝著名的皇家园林之一。它坐落在北京西北郊，与颐和园相邻，由圆明园、长春园和绮春园组成， 也叫圆明三
26、园， 面积五千二百余亩， 一百五十余景， 建筑面积达 16万平方米， 有“万园之园”之称，某学校计划组织四年级师生共 270人去圆明园开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】租 4辆大客车和 2 辆中客车最省钱；5600元 【解析】 【分析】先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大客车便宜，尽量多租大客车，且没有空位最省钱，据此解题即可。 【详解】10005020（元） 8003522（元）30（元） 2220 租 5辆大客车，1辆中客车， 270505（辆）20（人） 100058001 5000800 5800（元） 租 4辆大客车，2辆中客车， 504352 20
27、070 270（人） 410008002 40001600 5600（元） 答：租 4辆大客车和 2 辆中客车最省钱，至少需要 5600元钱。 【点睛】本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租车方案。 22. 数学课上，同学们在解决四边形的内角和的问题。下面是四位同学的不同方法。 1 个周角360 1802360 1804 360360 1803540 他们解答的方法正确吗？请你在方法正确的同学名字下画“”。 根据乐乐同学的解答方法，说说她是怎么想的？ 【答案】 （1）见详解； （2）连接四边形不相邻的两个顶点，任意四边形就被分成 2个三角形，四边形的内角和三角形的
28、内角和2。 【解析】 【分析】 （1）欢欢同学把四边形的 4 个角剪下来，拼接成一个周角，适用于所有的四边形，方法正确，但拼接的过程过于繁琐；玲玲同学把一个四边形剪拼成 4 个三角形，这样四个三角形的内角和就比四边形的内角和多出一个周角的度数，用 4 个三角形内角度数的总和减去一个周角的度数，可以求出四边形的内角和，适用于所有的四边形，方法正确，但这种方法过于繁琐；如图，小华把四边形剪拼成三个三角形，这样四边形的内角和就等于三个三角形内角和的总和减去一个平角的度数，错误；乐乐同学，连接四边形不相邻的两个顶点，把四边形分成 2个三角形，四边形的内角和就等于 2 个三角形内角和的总和，这种方法易操
29、作，适用于所有所有四边形，是正确的推导四边形内角和的方法。 （2）乐乐同学，连接四边形不相邻的两个顶点，任意四边形就被分成 2 个三角形，四边形的内角和就等于2 个三角形内角和的总和，即：四边形的内角和三角形的内角和2。 【详解】 （1）根据分析可知，乐乐、欢欢、玲玲的方法正确。 （2）连接四边形不相邻的两个顶点，任意四边形就被分成 2个三角形，四边形的内角和三角形的内角和2。 【点睛】本题主要考查了四边形内角和的推导过程，从不同的角度不断尝试探索，获取最简洁、正确的解题方法。 23. 下面是小明和小丽在计算“2544”这道题时计算过程。他们在第二步出现了分歧，你同意谁的算法？写一写你同意的理
30、由。 【答案】小丽；正确运用了乘法分配律 【解析】 【分析】注意区分乘法结合律和乘法分配律的不同，小明的第一步算式正确，但第二步出现了错误，原因是没能搞清楚乘法分配律，小丽的运算过程是根据乘法分配率进行的，符合乘法分配率的形式。 详解】2544： 用乘法结合律解： 2544 25411 10011 1100 用乘法分配律解： 2544 25（404） 2540254 1000100 1100 小明运用乘法分配律的时候，把加号写成了乘号，这是错误的： 2544 25（440） 2542540 在 2542540中间的乘号应该改为加号才对。 答：小明的写法不对，我同意小丽的算法，她能正确运用乘法分配律进行简算。 【点睛】此题考查乘法结合律和分配律的灵活运用，理解并熟记乘法运算律的字母表达式是关键。
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