1、山东省济宁市嘉祥县山东省济宁市嘉祥县 20212021 年七年级下期末数学试题年七年级下期末数学试题 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 10 个小题每小题个小题每小题 3 分，共分，共 30分 ）分 ） 1. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温 B. 了解一批手机电池使用寿命 C. 了解全国中小学生的体重情况 D. 了解华为手机的市场占有率 2. 下列等式正确的是( ) A 233 B. 14412 C. 82 D. 255 3. 对于命题“若 a2b2，则 ab”，下面四组关于 a，b值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A
2、. a=3，b=2 B. a=3，b=2 C. a=3，b=1 D. a=1，b=3 4. 下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是（ ） A. 如图，直径为单位 1 的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点 A，点 A表示的数 B. 5 的算术平方根 C. 9 的立方根 D. 144 5. 若xy，则（ ） A. 20212021xy B. 22xy C. 22xy D. 20212021xy 6. 在平面直角坐标系中，点22, 3P x 所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，下列条件：AECC，CBFD，BECC18
3、0，CEFBFE，其中能判断 ABCD的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组1051xx 的整数解共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 有甲、乙、丙三种文具，若购买甲 1 件，乙 2件比购买丙 1 件多花 9元；若购甲 2件，丙 8 件比购买乙 1件多花 18 元现在购买甲、乙、丙文具各一件，则共需费用的的（ ） A. 7元 B. 8元 C. 9元 D. 10 元 10. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点2,0A同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒 1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针
4、方向以每秒 2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第 2021 次相遇地点的坐标是（ ） A. 1, 1 B. 2,0 C. 1, 1 D. 1,1 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分 ）分 ） 11 3832 _ 12. 如图，桌子上放了一个台灯，台灯主杆 AB 垂直于桌面调节杆 BC 连接主杆和灯罩，灯罩 CD平行于桌面，则ABC+BCD=_度 13. 小明准备用 40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本 6元，每支签字笔 2.2元，小明买了 7支签字笔，他最多还可以买_个作业本 14. 关于 x，y的二元一次方程组3
5、-35x yaxy的解满足 xy，则 a的取值范围是_ 15. 平面直角坐标系内任意一点,P a b经过向右平移 5个单位再向上平移 3个单位后对应点1,P c d，则abcd的值为_ 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 7 小题，共小题，共 55分）分） 16. 解二元一次方程组：22,839.xyxy 17. 解不等式组：2(1)4137136xxxx并把解集在数轴上表示出来 18. 为了培育和践行社会主义核心价值观，丰富学生生活，培养学生爱国主义情怀，学校某天组织七年级学生和带队教师共 450 人外出参加研学游活动， 已知学生人数的一半比带队教师人数的 10 倍还多 15人
6、求参加活动的七年级学生和带队教师各有多少人？ 19. 如图， 在边长为1个单位长的正方形网格图中， 三角形111ABC是由三角形ABC经过平移后得到的图形，点A，B，C均在格点上，其中1, 2 A，1, 1C，13,2A （1）在网格图中画出平面直角坐标系xOy，并写出点B的坐标； （2）画出三角形111ABC，写出点1C的坐标； （3）求三角形111ABC的面积 20. 垃圾分类新时尚，文明之风我先行新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了 50 名居民进行线上垃圾分类知识测试将参加测试的居民的成绩
7、进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图： a线上垃圾分类知识测试频数分布表 成绩分组 5060 x 6070 x 7080 x 8090 x 90100 x 频数 3 9 m 12 8 b线上垃圾分类知识测试频数分布直方图 c成绩在8090 x这一组成绩为 80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为_，表中m的值为_； （2）请补全频数分布直方图； （3）小明居住的社区大约有居民 2000人，若达到测试成绩 80 分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为_人； （4）若测试成绩在前十
8、五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为 87分，请说明居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？ 21. 如图，已知BAD+ADC180 ，AE平分BAD，CD 与 AE相交于 F，DG交 BC的，延长线于 G，CFEAEB （1）若B87 ，求DCG 的度数； （2）AD与 BC是什么位置关系？并说明理由； （3）若DAB，DGC，直接写出 、 满足什么数量关系时，AEDG 22. 某班开展知识竞赛学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下： （1）请用方程组的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了； （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了
9、一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于 10 元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 山东省济宁市嘉祥县山东省济宁市嘉祥县 20212021 年七年级下期末数学试题年七年级下期末数学试题 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 10 个小题每小题个小题每小题 3 分，共分，共 30分 ）分 ） 1. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温 B. 了解一批手机电池的使用寿命 C. 了解全国中小学生的体重情况 D. 了解华为手机的市场占有率 【1 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所
10、费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断即可得出答案 【详解】解：A. 疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温，适合全面调查，此选项符合题意； B. 了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，此选项不符合题意； C. 了解全国中小学生的体重情况，适合抽样调查，此选项不符合题意； D. 了解华为手机的市场占有率，适合抽样调查，此选项不符合题意； 故选 A 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应该选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重
11、大的调查往往选用普查 2. 下列等式正确的是( ) A. 233 B. 14412 C. 82 D. 255 【2 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果. 【详解】A、原式33 ，不符合题意； B、原式12，不符合题意； C、原式没有意义，不符合题意； D、原式5，符合题意. 故选D. 【点睛】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键. 3. 对于命题“若 a2b2，则 ab”，下面四组关于 a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A. a=3，b=2 B. a=3，b=2 C. a=3，b=1 D. a=
12、1，b=3 【3 题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：在 A中，a2=9，b2=4，且 32，满足“若 a2b2，则 ab”，故 A 选项中 a、b 的值不能说明命题为假命题； 在 B 中，a2=9，b2=4，且32，此时虽然满足 a2b2，但 ab 不成立，故 B选项中 a、b 的值可以说明命题为假命题； 在 C 中，a2=9，b2=1， 且 31，满足“若 a2b2， 则 ab”， 故 C选项中 a、 b 的值不能说明命题为假命题； 在 D 中，a2=1，b2=9，且13，此时满足 a2b2，得出 ab，即意味着命题“若 a2b2，则 ab”成立，故 D 选项中 a、b 的值
13、不能说明命题为假命题； 故选 B 考点：命题与定理 4. 下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是（ ） A. 如图，直径为单位 1 的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点 A，点 A表示的数 B. 5的算术平方根 C. 9的立方根 D. 144 【4 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】将四个选项都计算出来，再由无理数是无限不循环小数进行判断. 【详解】因为144=12，12 是有理数，不是无理数. 故选 D 【点睛】本题考察什么是无理数，同时也考查了数的开方运算，能正确进行数的开方是解题的关键. 5. 若xy，则（ ） A. 20212021xy B. 22xy C.
14、 22xy D. 20212021xy 【5 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案 【详解】解：A.xy，20212021xy ，此选项不符合题意； B.xy，22xy ，此选项符合题意； C. xy，22xy，此选项不符合题意； D. xy，20212021xy ，此选项不符合题意； 故选 B 【点睛】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方
15、向改变 6. 在平面直角坐标系中，点22, 3P x 所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【6 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案 【详解】x220， 点 P（x22，3）所在的象限是第四象限 故选：D 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键 7. 如图，下列条件：AECC，CBFD，BECC180，CEFBFE，其中能判断 ABCD的是（ ） A. B. C. D. 【7 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可 【详解】解：由“内错角
16、相等，两直线平行”知，根据AECC 能判断 AB/CD； 由“同位角角相等，两直线平行”知，根据C=BFD 能判断 BF/EC； 由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据BEC+C=180 能判断 AB/CD； 由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据CEFBFE 能判断 BF/EC 故选 B 【点睛】本题考查的是平行线的判定，平行线的主要判定方法主要有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 8. 不等式组1051xx 的整数解共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【8 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根
17、据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案. 【详解】解：解不等式 x10，得：x1， 解不等式 5x1，得：x4， 则不等式组的解集为 1x4， 所以不等式组的整数解有 2、3、4这 3 个， 故选：C. 【点睛】此题考查求不等式组的整数解，正确求出每个不等式的解集得到不等式组的解集是解题的关键. 9. 有甲、乙、丙三种文具，若购买甲 1 件，乙 2件比购买丙 1 件多花 9元；若购甲 2件，丙 8 件比购买乙 1件多花 18 元现在购买甲、乙、丙文具各一件，则共需费用的的（ ） A. 7元 B. 8元 C. 9元 D. 10 元 【9 题答案
18、】 【答案】C 【解析】 【分析】设甲文具的单价为 x 元，乙文具的单价为 y 元，丙文具的单价为 z元，根据“若购买甲 1件，乙 2件比购买丙 1件，多花 9元；若购甲 2件，丙 8 件比购买乙 1 件多花 18 元”，即可得出关于 x，y，z 的三元一次方程组，利用（3+）5，即可求出购买甲、乙、丙各一件文具所需的费用 【详解】解：设甲文具的单价为 x元，乙文具的单价为 y 元，丙文具的单价为 z 元， 依题意，得： 292818xyzxzy （3+）5，得：x+y+z=9 故选：C 【点睛】本题考查了三元一次方程组应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键 10. 如图，长方
19、形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点2,0A同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒 1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒 2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第 2021 次相遇地点的坐标是（ ） A. 1, 1 B. 2,0 C. 1, 1 D. 1,1 【10 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律 【详解】解：由已知，矩形周长为 12， 甲、乙速度分别为 1单位/秒，2 单位/秒 则两个物体每次相遇时间间隔为12142=+秒，
20、则两个物体相遇点依次为（-1，1） 、 （-1，-1） 、 （2，0） ， 2021=3673+2， 第 2021 次两个物体相遇位置为（-1，-1） ， 故选：A 【点睛】本题为平面直角坐标系内动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 70 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分 ）分 ） 11. 3832 _ 【11 题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】先计算立方根，再去绝对值，最后计算加减即可得出答案 详解】解：3832 223 3 故答案为：3 【点睛】本
21、题考查实数的运算，涉及立方根、去绝对值等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 12. 如图，桌子上放了一个台灯，台灯主杆 AB 垂直于桌面调节杆 BC 连接主杆和灯罩，灯罩 CD平行于桌面，则ABC+BCD=_度 【12 题答案】 【答案】270 【解析】 【分析】 过点B作BFAE， 由于CDAE， 可得BCD+CBF=180 ， 由ABAE得ABBF， 得到ABF=90 ，故而求解 【详解】解：过点 B作 BFAE， CDAE， BFCD， BCD+CBF=180 ABAE，BFAE， ABBF， ABF=90 ， ABC+BCD=ABF+CBF+BCD=90 +180 =2
22、70 故答案为：270 【点睛】本题考查了平行线的性质，灵活运用即可，做出辅助线是本题的解题关键 13. 小明准备用 40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本 6元，每支签字笔 2.2元，小明买了 7支签字笔，他最多还可以买_个作业本 【13 题答案】 【答案】4 【解析】 【分析】设还可以买 x个作业本，根据总价单价数量结合总价不超过 40元，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论 【详解】解：设还可以买 x 个作业本， 依题意，得：2.276x40， 解得：x4110 又x 为正整数， x的最大值为 4 故填：4 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据
23、各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键 14. 关于 x，y的二元一次方程组3 -35x yaxy的解满足 xy，则 a的取值范围是_ 【14 题答案】 【答案】a-5 【解析】 【分析】求出二元一次方程组的解，根据题意列出关于 a 的不等式，求解即可. 【详解】解：利用消元法解得358158axay xy 3 -58a 8-15a 解得 a-5， 故答案是 a-5. 【点睛】本题考查了二元一次方程组及不等式解法，掌握消元法是解题的关键. 15. 平面直角坐标系内任意一点,P a b经过向右平移 5个单位再向上平移 3个单位后对应点1,P c d，则abcd的值为_ 【15 题答
24、案】 【答案】-2 【解析】 【分析】点平移的规律：当点左右平移时，横坐标左减右加；当点上下平移时，纵坐标上加下减，根据点的平移规律解答. 【详解】解：由题意得：a+5=c，b+3=d， 5,3acdb ， abcd=()()532acdb ， 故答案为：-2. 【点睛】词条考查了直角坐标系内点的平移规律，已知式子的值求代数式的值，熟记点的平移规律是解题的关键. 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 7 小题，共小题，共 55分）分） 16. 解二元一次方程组：22,839.xyxy 【16 题答案】 【答案】321.xy ， 【解析】 【分析】方程组利用加减消元法，由-3即可解答
25、； 【详解】解：22839xyxy， -3，得 23x ， 解得：32x ， 把32x 代入，得 1y ； 原方程组的解为321.xy ， 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 17. 解不等式组：2(1)4137136xxxx并把解集在数轴上表示出来 【17 题答案】 【答案】12x ，见解析； 【解析】 【分析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 【详解】2(1)4137136xxxx ， 解：解不等式得2x， 解不等式得1x， 不等式组的解集为12x ， 把不等式组的解集在数轴上表示为： 【
26、点睛】本题考查了解已于一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集，也考查了用数轴表示不等式的解集 18. 为了培育和践行社会主义核心价值观，丰富学生生活，培养学生爱国主义情怀，学校某天组织七年级学生和带队教师共 450 人外出参加研学游活动， 已知学生人数的一半比带队教师人数的 10 倍还多 15人求参加活动的七年级学生和带队教师各有多少人？ 【18 题答案】 【答案】参加活动的七年级学生和带队教师各有 430 人、20 人 【解析】 【分析】设七年级学生有x人，带队老师有y人，根据“学校某天组织
27、七年级学生和带队教师共 450人”和“学生人数的一半比带队教师人数的 10 倍还多 15人”列方程组求解即可； 【详解】解：设七年级学生有x人，带队老师有y人， 由题意得450110152xyxy，解得43020 xy， 答：参加活动的七年级学生和带队教师各有 430人、20人 【点睛】本题主要考察二元一次方程组的应用，明确题意，找准等量关系，列出方程是解题的关键 19. 如图， 在边长为1个单位长的正方形网格图中， 三角形111ABC是由三角形ABC经过平移后得到的图形，点A，B，C均在格点上，其中1, 2 A，1, 1C，13,2A （1）在网格图中画出平面直角坐标系xOy，并写出点B的坐
28、标； （2）画出三角形111ABC，写出点1C的坐标； （3）求三角形111ABC的面积 【19 题答案】 【答案】 （1）图见解析，点B的坐标为2, 4； （2）图见解析，点1C的坐标为5,3； （3）3.5 【解析】 【分析】 （1）直接利用已知点坐标找到原点位置进而建立平面直角坐标系，得出点 B 的坐标； （2）直接利用 A1（3，2）得出平移规律进而得出答案； （3）直接利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案 【详解】解： （1）坐标系如图所示，点B的坐标为2, 4； （2）如图所示：三角形111ABC即为所求，点1C的坐标为5,3； （3）三角形111ABC面积1
29、113 32 13 21 33.5222 【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键 20. 垃圾分类新时尚，文明之风我先行新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了 50 名居民进行线上垃圾分类知识测试将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图： a线上垃圾分类知识测试频数分布表 成绩分组 5060 x 6070 x 7080 x 8090 x 90100 x 频数 3 9 m 12 8 b线上垃圾分类知识测试频数分布直方图 c成绩
30、在8090 x这一组的成绩为 80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为_，表中m的值为_； （2）请补全频数分布直方图； （3）小明居住的社区大约有居民 2000人，若达到测试成绩 80 分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为_人； （4）若测试成绩在前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为 87分，请说明居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？ 【20 题答案】 【答案】 （1）50，18； （2）见解析； （3）800； （4）可以领到 【解析】 【分析】 （1
31、）根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出 m 的值； （2）根据频数分布表中的数据和 m 的值，可以将频数分布表补充完整； （3）根据题目中的数据，可以计算出小明所在的社区良好的人数； （4）根据题目中的数据，可以得到 87分是第多少名，从而可以得到居民 A 是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章 【详解】解： （1）由题意可得， 本次抽样调查样本容量为 50，表中m的值为：50 3 9 12 8 18 ， 故答案为：50，18； （2）由（1）值m的值为 18， 由频数分布表可知8090 x这一组的频数为 12， 补全的频数分布直方图如图所示 （3）128200080050（人） ， 即
32、小明所在的社区良好的人数约为 800人， 故答案为：800 （4）答：可以领到 由题意可得，87 分是第 12名， 故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章 【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的关键是明确频率=频数总数 21. 如图，已知BAD+ADC180 ，AE平分BAD，CD 与 AE相交于 F，DG交 BC的，延长线于 G，CFEAEB （1）若B87 ，求DCG 的度数； （2）AD与 BC是什么位置关系？并说明理由； （3）若DAB，DGC，直接写出 、 满足什么数量关系时，AEDG 【21 题答案】 【答案】 （1）DCG87； （2
33、）ADBC，理由见解析； （3）当 2 时，AEDG理由见解析 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的判定定理得到 ABCD，由平行线的性质得到DCG=B=87； （2）由平行线的性质得到BAF=CFE，根据角平分线的定义得到BAF=FAD，等量代换得到DAF=CFE，DAF=AEB，由平行线的判定即可得到结论； （3）根据平行线的判定定理得到DAF=AEB，根据角平分线的定义得到DAB=2DAF=2AEB，然后根据平行线的性质即可得到结论 【详解】 （1）BAD+ADC180 ， ABCD， DCGB87 ； （2）ADBC，理由如下： ABCD， BAFCFE， 又AE平分BAD， BAF
34、FAD， DAFCFE， 而CFEAEB， DAFAEB， ADBC； （3）当 2 时，AEDG理由： 若 AEDG，则GAEBDAE12BAD， 即当BAD2G 时，AEDG 【点睛】 本题考查了平行线的判定和性质， 角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型 22. 某班开展知识竞赛学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下： （1）请用方程组的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了； （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于 10 元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 【
35、22 题答案】 【答案】 （1）见解析； （2）笔记本的单价可能是 2元或者 6元 【解析】 【分析】 （1）设单价为 6 元的钢笔买了x支，单价为 10 元的钢笔买了 y 支，根据题意，得1006101300378xyxy，求整数解即可； （2）设笔记本单价为a元，根据题意，得610(100)1300378xxa，根据已知列出不等式，求出 x的整数解 【详解】解： （1）设单价为 6元的钢笔买了x支，单价为 10元的钢笔买了 y 支， 根据题意，得1006101300378xyxy， 解得：19.5x 、y=80.5 因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了 （2）设笔记本的单价为a元，根据题意，得 610(100)1300378xxa， 整理，得， 478ax 010a，047810 x 解得19.522x， x取整数， 20, 21x 当20 x=时，4 20 782a ， 当21x 时，4 21 786a ， 所以笔记本的单价可能是 2 元或者 6元 【点睛】考核知识点：方程组和不等式应用理解题意，把具体问题转化为解方程组和解不等式问题解决是关键
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