1、2022 年温州市乐清市初中毕业升学考试适应性测试（一模）数学试题年温州市乐清市初中毕业升学考试适应性测试（一模）数学试题 一选择题（本题有一选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1计算：35的结果是（ ） A2 B2 C15 D15 2美国约翰斯霍普金斯大学发布的统计数据显示，截至北京时间 2022 年 2 月 15 日 23 时 59 分，全球新冠肺炎确诊病例超过 413000000 例，其中死亡病例达到 5827947 例数据 413000000 用科学记数法表示（ ） A6413 10 B741.3 10 C84.13 10 D90.413
2、10 3如图所示的几何体是由四个立方体组成的，它的俯视图是（ ） A B C D 4某校安排三辆车，组织九年级的学生去接种新冠疫苗加强针，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ） A13 B19 C12 D23 5甲、乙、丙、丁四位射击运动员参加射击训练，获得如下数据： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9 9 8 8 方差（2环） 1.2 0.9 1.3 0.95 根据以上数据，哪位射击运动员射击成绩最好（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 6若关于 x 的方程240 xmx有实数根，则 m 的值可以是（ ） A1 B2 C3 D4 7已知一个扇形的圆心角是 150
3、，半径是 3，则该扇形的弧长为（ ） A52 B54 C152 D154 8如图，一只正方体箱子沿着斜面 CG 向上运动，C，箱高1AB 米，当2BC 米时，点 A 离地面CE 的距离是（ ）米 A12cossin B11cos2sin Ccos2sin D2cossin 9 如图， 在平面直角坐标系中， 点 B 是抛物线214ya x的图象的顶点， 点 A， C 的坐标分别为0,3，1,0，将ABC沿 y 轴向下平移使点 A 平移到点 O，再绕点 O 逆时针旋转 90，若此时点 B，C 的对应点B，C恰好落在抛物线上，则 a 的值为（ ） 34 B1 C43 D2 10等积变换法是证明勾股定
4、理的常用方法之一如图，在RtABC中，90ACB，以 AB 为边向下做正方形 ADEB，CN 平分ACB分别交 AB，DE 于 M，N，过点 A，B 分别作AGBC，BFAC，交 CN于点 G， F， 连结 DG， 利用此图形可以证明勾股定理， 记AMG，DGN的面积分别为1S，2S， 若127SS，2 2FG ，则 AB 的长为（ ） A2 6 B5 C26 D34 二填空题（本题有二填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11分解因式：2312m _ 12不等式组：32123xxx的解集为_ 13为了解某校 1000 名学生对禁毒知识的掌握情况，随机
5、抽取 100 名学生参加问卷测试，成绩进行整理得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边人界值）如图所示，则该校成绩为 80 分及以上的学生约有_人 14如图，ABC内接于O，25BAC，ABC外角ABE的平分线交O 于点 D，若B CB D，则C的度数为_ 15如图，点 A，B 在反比例函数0,0kykxx的图象上，ACx轴于点 C，BDy轴于点 D，连结 OA，AB，若36OCBD，OAAB，则 k 的值为_ 16如图 1 为某智能洗拖一体扫地机，它正常工作及待机充电时的示意图如图 2 所示，四边形 ABCD 为它的手柄， OE为支撑杆， OM为拖把支架， 且点O始终在AB的延长线
6、上， 当待机时，BCOM， 已知18cmAB，15cmBC ，90ABCC，27cmAD CD，则CD_cm；OE 绕点 O 逆时针旋转一定角度，机器开始工作，当D，C，M 在同一直线上时，点 A，B 分别绕 O 点旋转到点A，B，且高度分别下降了 21.6cm 和 18cm，则此时点D到 OM 距离为_cm 三解答题（本题有三解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （10 分） （1）计算：034315 （2）化简：222211xxxx 18 （8 分）如图，A，E，F，B 在同一
7、条直线上，CEAB，DFAB，垂足分别为 E，F，AEBF，AB （1）求证：ADFBCE （2）当BCAD时，2AE ，3OA时，求 OD 的长 19 （8 分）2021 年下半年，乐清市进行了学生健康午休工程，促进学生健康成长小明随机选取乐清市 A，B两所学校各 200 名学生进行午休工程的满意度调查，满意度分值为 1 分，2 分，3 分，4 分，5 分五个等级，现将两所学校的满意度调查数据整理并分别绘制成统计图如图所示 （1）求出 A，B 两所学校的满意度分值的平均数，中位数，众数 （2）根据（1）的结果，选择适当的统计量，简略说明哪所学校的学生对健康午休工程的满意度更好 20（8 分）
8、 如图，4 5的方格纸 ABCD 是由边长为 1 的小正方形组成的， 请按要求画格点线段与格点四边形，端点或顶点均在格点上，且不与点 A，B，C，D 重合 （1）在图 1 中画一条格点线段 MQ，使 MQ 的长度为2MN （2）在图 2 中画一个格点四边形 MNPQ，使点 P，Q 分别落在边 CD，DA 上，且四边形 MNPQ 的面积为 10 21 （10 分）已知抛物线2430yaxaxa的图象经过点2,0A ，过点 A 作直线 l 交抛物线于点4,Bm （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标 （2）将抛物线向下平移0n n 个单位，使顶点落在直线 l 上，求 m，n 的值 22 （10 分）
9、如图，ABC内接于O，10ABAC，12BC ，点 E 为AC上一点，点 F 为CE的中点，连结 BF 并延长与 AE 交于点 G，连结 AF，CF （1）求证：AFCAFG （2）当 BG 经过圆心 O 时，求 FG 的长 23 （12 分）2022 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”万众瞩目，硅胶是生产“冰墩墩”外壳的主要原材料某硅胶制品有限公司的两个车间负责生产“冰墩墩”硅胶外壳，已知每天生产的硅胶外壳数量甲车间是乙车间的两倍，甲车间生产 8000 个所用的时间比乙车间生产 2000 个所用的时间多一天 （1）求出甲、乙两车间每天生产硅胶外壳个数 （2）现有如下表所示的 A，B 两种型号硅胶外
10、壳，该公司现有 378 千克的原材料用于生产外壳，并恰好全部用完 型号 所需原材料 冰墩墩单价 A 99 克 198 元 B 90 克 192 元 若生产的 A，B 两种型号的外壳共 4000 个，求出 A，B 两种型号的外壳个数 若生产的 A，B 两种型号的外壳若干个用于销售，且 A 型号的数量大于 B 型号的数量，则 A 型号外壳为多少个时，冰墩墩的销售金额最大求出最大销售金额 24 （14 分）如图 1，在RtABC中，90C，8AC ，6BC ，BD 平分ABC的外角ABM，ADBD于点 D，过 B 点作BEAC交 AD 于点 E点 P 在线段 AB 上（不与端点 A 点重合） ，点
11、Q 在射线 BC 上，且22CQAPt，连结 PQ，作 P 点关于直线 BE 的对称点 N，连结 PN，NQ （1）求证：BADDBE （2）当 Q 在线段 BC 上时，PN 与 AD 交于点 H，若AHEH，求 HP 的长 （3）当PNQ的一边与ABD的 AD 或 BD 边平行时，求所有满足条件的 t 的值 当点 D 在PNQ内部时，请直接写出满足条件的 t 的取值范围 参考答案参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A B D A C A A 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共
12、 30 分） 11322mm 1216x 13520 1475 154 15 1610，89 三、简答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17 （本题 10 分） （1）034315 3 2 1 5 3 （2）222211xxxx212111xxxxx2211xxx221xx2 18 （本题 8 分） （1）证明：CEAB，DFAB，90AFDBEC AEBF，AEEFBFEF，即AFBE AB ，ADFBCE ASA （2）BCAD，AB ，45AB 3OAOB，223 2ABOAOB 2AEBF，2 2AF 2 2DFAF，224ADAFDF，4 3 1ODAD OA 19 （本题 8
13、分） （1）11 12 25 388 4 104 54.46200Ax （分） A 学校的众数为 5 分，中位数为 5 分 18 1 16 256 380 440 53.64200Bx （分） B 学校的众数为 4 分，中位数为 4 分 （2）A 学校的平均数、众数中位数都高于 B 学校， A 学校的学生对健康午休工程的满意度更好 20 （本题 8 分） （1） （2） 21 （本题 10 分） 解： （1）将2,0A 代入243yaxax得：0483aa，解得14a 抛物线的函数表达式为2134yxx 121224ba ，22143 14441444acba 顶点坐标为2,4 （2）把4,m
14、代入2134yxx 得，44 33m 将2,0A ，4,3B代入ykxb得0234kbkb 解得121kb 直线 AB 的解析式为112yx 顶点的横坐标为 2，把2x代入112yx得：2y 4 22n 22 （本题 10 分） （1）证明：ABAC，ABCACB ACBAFB，ABCAFB 180ABCAFC，180AFGAFB，AFCAFG （2）连结 AO 并延长 AO 交于点 H， ABAC AHBC，6BHCH，8AH 连结 OC，设OHx，则8OAOCx ， 在RtOCH中，22268xx，解得74x OH 是RtBCF的中位线，722CFOH 点 F 为CE的中点，EAFCAF
15、AFCAFG，AFAF，ACFAGF ASA 72FGCF 23 （本题 12 分） （1）解：根据已知，设甲、乙车间每天生产的数量分别为2m、m 个 8000200012mm 解得2000m 甲、乙车间每天生产的数量分别为 4000 个、2000 个 （2）设生产 A 型号外壳 x 个，B 型号外壳 y 个，得 40009990378000 xyxy解得20002000 xy 生产 A 型号外壳 2000 个，B 型号外壳 2000 个 设生产 A 型号外壳 x 个，B 型号外壳 y 个，销售金额为 w 元，得9990378000 xy 4200 1.1yx，xy 4200 1.1xx，解得
16、：2000 x 198192 4200 1.113.2806400wxx，13.20k w 随 x 的减小而增大 x，y 都是正整数 x 是 10 的倍数，那么 x 的最小值取 2010 当2010 x时，w 有最大值 最大值为 779868 元 24 （本题 14 分）解： （1）如图 1 BD 平分ABM，ABDDBM 90C，BEAC，90EBMC 90DBEDBM，ADBD于点 D 90ADB，90BADABD，BADDBE （2）如图 2，过点 E 作EFHP于点 F P，N 关于 BE 对称，则PNBE，EFBE 90FEB，90AEFDEB 90DBEDEB，AEFDBE AEF
17、BAD ，AFEF BEAC，EBFBAC 8AC ，6BC ，8AB 3sinsin5EFEBFBACBF，35AFBF 331510884EFAFAB，AHEH 12HPAHEFAE，158HP （3）延长 AD 交射线 CB 于点 K，90KDBADB BADBKD ，10BKAB，16CK 第一种情况：第一种情况：如图 4，当NQBD时， 过点 P，N 分别作PTBC，NOBC，垂足为 T，O 35CTPRt，485NOCRt 365OBBTt，3136621255OQOCCQttt NQBD，NQODBOABD QNOBAD ，tantantanQNOBADAKC OQACONCK，
18、即1312815416285tt 解得：4011t 第二种情况：第二种情况：如图 5，当PQAD时，BPQBAD ，BQPBKA BKABAD ，BPQBQP ，BPBQ，即1026tt ，163t 第三种情况：第三种情况：如图 6，当NQAD时 NQOAKB ，tantanNQOAKB NOACOQCK，485NOCRt，3132661255OQCQOCttt 4881513162125tt，解得：203t 156554t （3）的解题思路仅供参考： 如图 7，当 NQ 经过点 D 时，点 Q 在 BC 上过点 D 作DIBC于 I 1tan2BAD，10AB，2 5DB ，tan2DBO 4DI ，2BI ，82IQt，tanDINODQOIQOQ 48451382125ttt，解得：115654t，215654t（舍去） 如图 8，当 NP 经过点 D 时，由（2）可知，PADADP ，则PAPD 90PADABDADPBDP，ABDBDP 5BPPDPA，即5t 综上所述，当156554t 时，点 D 在PNQ内部
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