1、2022 年初中毕业升学第二次适应性考试年初中毕业升学第二次适应性考试数学试数学试卷卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）均不给分） 1计算：32 的结果是（ ） A-6 B6 C-5 D1 2 2022 北京新闻中心于2月 17日举行的新闻发布会上发布：“带动三亿人参与冰雪运动” 庄严承诺已经实现 这是北京冬奥会最重要的遗产成果，数据 300000000 用科学记数法表示为（ ） A73 10 B730 10 C83 10
2、D90.3 10 3如图所示的几何体由 5 块相同的小正方体搭成，则该几何体的俯视图是（ ） A B C D 4下列计算正确的是（ ） A633aaa B6318aaa C632aaa D2612aa 5如图是我国常年（19912020 年）冬春两季各节气的平均气温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（ ） A8.75 B13.86 C18.28 D18.91 6解方程21132xx ，去分母后正确的是（ ） A2 216 3xx B2 211 3xx C41 1 2xx D4162xx 7如图，将ABCD沿直线 BD 对折，点 A 恰好落在 AD 延长线上的点 A
3、处，若A60，BC3，则 AB的长为（ ） A5 B3 3 C6 D4 3 8如图，点 A，B 在以 CD 为直径的半圆上，B 是AC的中点，连结 BD，AC 交于点 E，若C38，则CED 的度数是（ ） A115 B116 C118 D120 9 点11,A x y，22,B x y在抛物线243yxx上， 已知：111x ， 存在一个正数 m， 当21mxm 时，都有12yy，则 m 的取值范围是（ ） Am2 B2m3 C2m3 或 m5 D2m3 或 m6 10如图 1，矩形方框内是一副现代智力七巧板，它由两个相同的半圆和、等腰直角三角形、角不规图形、直角梯形、圆不规图形、圆组成，已
4、知 AJBK为庆祝北京冬奥会，小明将这个智力七巧板拼成一个滑冰运动员的图案，如图 2 所示，若 AB 平行地面 MN，AJ2，则该图案的高度是（ ） A8 B292 C72 D102 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11因式分解：2216mm_ 12某校以“献礼建团百年，喜迎党的二十大”为主题举办“红歌合唱”比赛活动，九年级 7 个班代表队得分如下（单位：分） ：92，88，95，92，90，87，89，则这 7 个班代表队得分的中位数是_分 13不等式组252423xx的解是_ 14已知扇形的弧长为 2，圆心角为 60，则它的
5、半径为_ 15，如图，点 A，B 在反比例函数30yxx图象上，ACy 轴于点 C，BDy 轴于点 E，交反比例函数0kykx的图象于点 D，连结 AD 交 y 轴于点 F，若 AC2BE，ACF 和DEF 的面积比是 9:4，则 k的值是_ 16 如图 1， 是一幅椅子和花架相互转化的实物图， 放置在水平地面上的椅子示意图如图 2 所示， 在矩形 ABCD中，点 E 在 BC 上，点 F，G 在 CD 上，G 是 CF 的中点，隔板FHGIBC，分别交 DE 于点 H，I，现将该椅子的左边部分 JCDE 绕着点 E 顺时针旋转 180得到一个花架，如图 3 所示，此时点 J 落在地面上的点J
6、处，点 C，H 的对应点分别为点 C，H，已知 AB46cm，BC37cm，BE14cm，则点 J 离地面的距离是_cm；若点 J，C，H在同一直线上，tanAJC6，则隔板 GI 的长是_cm 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （本题 10 分） （1）计算：034sin60112 （2）化简：2122abb ab 18 （本题 8 分）如图，在ABD 中，DABDBA，BCBD 交 AD 的延长线于点 C，AEAC 交 BD 的延长线于点 E （1）求
7、证：ADEBDC （2）若 CD2AD2，求 AB 的长 19 （本题 8 分）某校八年级有甲、乙、丙三个班级，开学初该年级转进来 A，B 两名新生，数学老师以此背景让同学们设计一个分班的方案，要求一个班级最多分到 1 名学生，且每个班级分到学生的概率一样，根据下面两名学生的方案，回答下列问题 小红： “把甲、乙、丙三个班级分别写在反面空白，同样大小的 3 张白纸上，折好，在看不清楚里面字的情况下，让 A，B 两名学生随机各选一张” 小明： 在 3 张反面空白的白纸中， 选 2 张分别写上 A， B 两名新生， 折好， 在看不清楚里面字的情况下， 让甲，乙，丙三个班级的班主任随机各选一张” （
8、1）对于小红和小明的方案，下面判断正确的是（ ） A小红符合，小明不符合 B小明符合，小红不符合 C小红、小明都符合 D小红和小明都不符合 （2）根据以上信息，请用树状图法或列表法，求甲班级没有分到学生的概率 20 （本题 8 分）如图，在 67 的矩形网格中，我们把顶点都在格点上的多边形称为格点多边形，点 A，B，C 均在格点上，按下面要求画出格点三角形 （1）在图 1 中，画一个ABD，使得ABD 与ABC 全等 （2）在图 2 中，画一个ACE，使得3ABCACESS，且点 E 不在边 BC 上 注：图 1，图 2 在答题纸上 21 （本题 10 分）如图，在直角坐标系中，以 A 为顶点
9、的抛物线243yaxax（a 是常数，a0）交 y 轴于点 B，BCx轴交抛物线于另一点 C （1）求该抛物线的对称轴及点 C 的坐标 （2）直线1ykx（k 是常数，k0）经过 A，C 两点，求 a，k 的值 22 （本题 10 分）如图，在O 的内接ABC 中，ABAC，直径 AD 交 BC 于点 E，连结 CD （1）求证：ACECDE （2）若 AEBC，AD10，求 AC 的长 23 （本题 12 分）2022 年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流程，甲、乙两所学校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试，两所学校都租用 A，B 两种型号的客车（每种
10、型号至少 1 辆，且每辆客车上至少要有1名教师） ，A，B 两种型号客车的载客量和租金如下表所示： A 种客车 B 种客车 载客量/（人/辆） 45 55 租金/（元/辆） 700 800 （1）甲校有 239 名学生和 m 位教师参加，租用 3 辆 A 型客车和 n 辆 B 型客车，每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求 m，n 的值 （2）乙校有 395 名学生和 8 位教师参加， 乙校需要租用多少辆客车？ 乙校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 24 （本题 14 分）如图，直线132yx 分别交 x 轴、y 轴于点 A，B，点 P 在线段 OA 上，连
11、结 BP，PCBP 交 AB 于点 C，PD 是BCP 的中线，设 OPt （1）求 AB 的长 （2）当 C 为 AD 中点时，求 t 的值 （3）点 P 关于直线 AB 的对称点为点 P， 若四边形 PCPD 是菱形，求PBPC的值； 当 DP 取到最小值时，请直接写出 PP的长 参考答案和评分标准参考答案和评分标准 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D D A C B D B 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 题，每小题题，每小题 5 分，共分，
12、共 30 分）分） 1128m m 1290 133x5 146 15-4 1692，1158 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （本题 10 分） （1）0334sin601121 41 2 322 （2）2222212222abb abaabbabba 18 （本题 8 分） （1）BDBC，AEAC，DAEDBC90 DABDBA，ADBD， 又ADEBDC，ADEBDC ASA （2）CD2AD2，BDAD1，又DBC90 ， C30，2222213BCCDBD， BDC60，DABDBC DABC30，3ABBC 19 （本题 8 分）
13、 （1）C （2）参考小红的方案画树状图 P（甲班级没有分到学生）2163 20 （本题 8 分）每小题 4 分 （1） （2） 21 （本题 10 分） 解（1）抛物线的对称轴是直线422axa 当 x0 时，2433yaxax 点 B 的坐标是（0，3） 点 C，B 关于直线 x2 对称，点 C 的坐标是（4，3） （2）把 C（4，3）代入1ykx，得41 3k k1 当 x2 时，2 1 11y ，点 A 的坐标是（2，1） 把 A（2，1）代入243yaxax，得483 1aa 12a 22 （本题 10 分） （1）证明：ABAC，BACB，ABAC，ACBBD AD 是O 的直径
14、，BDCD，BCDBADDACACECDE （2）解：BDCD，BAEEAC， 又ABAC，12BECEBC，ADBC，AEBC2CE，ACECDE， 12DEECECAEAE4DE AD10，AE8，DE2，BCAE8，142CEBC，2222844 5ACAEEC 23 （本题 12 分） 解： （1）由题意得：3 455523931nmmn， 解得：62mn，m，n 的值分别是 6，2 （2）由题意得：8 名教师参加，且每辆汽车上至少要有 1 名教师 客车数不能超过 8 辆 （3958）557，需要 8 辆客车 设 B 种型号客车有 x 辆，则由得：A 型客车有（8x）辆 根据题意，得4
15、5 855403xx，解得：4.3x B 种型号客车至少可以租用 5 辆，即 x5，6，7 一共有 3 种租车方案 i 当 x5 辆时，租车的费用700380056100 ii 当 x6 辆时，租车的费用700280066200 iii 当 x7 辆时，租车的费用700180076300 租用 A 型客车 3 辆，B 种型号客车 5 辆时，费用最省 24 （本题 14 分） 解（1）当 x0 时，y3，即 OB3 当 y0 时，1302x，解得：x6，即 OA622363 5AB （2）如图 24-1，作 CHx 轴于点 H D 是 BC 的中点，C 是 AD 的中点，13ACAB， 113CHBO1tan2BAO，AH2， PH4t，由CHPBOP得：CHPHOPBO，OPPHCHBO，即43tt 解得：11t ，23t （3）如图 24-2，四边形 PCPD 是菱形时，PCPD PCBP，D 是 BC 的中点，PCPDCDPCD 是等边三角形 tantan603PBBCPPC 3 53PP 提示：如图 24-3，PP交 AB 于点 E，DHBO 于点 H 当 PDOA 时，DP 取到最小值HDt，1tan2BDH， 2tBH ，52BDt，32tHO ，由 HOPDBD 得：5322tt 解得：3512t 153 52AP，3 5325APPE，23 53PPPE
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