1、第4课时 分式百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:学#科#网分 式的化简求值：整体代入求值来源:学科网来源:学_科_网Z_X_X_K解答题来源:学&科&网20 6分分式有意义的条件 填空题 132017分式的化简求值：整体代入求值 解答题 20 9分2016 未单独考查2015 分式的化简 选择题 11 3分最简公分母 选择题 82014分式的化简求值：给定值求值 解答题 20 9分预计将很可能在选择、填空题中考查分式的有关概念及运算，也会在解答题中考查分式的化简求值，与“解方程与不等式”轮流考查.来源:学科网百色中考考题 感知与
2、试做分式的有关概念1.（2017百色中考）若分式 有意义，则x的取值范围是 x2 .1x 22.（2014百色中考）下列三个分式 ， ， 的最简公分母是（ D ）12x2 5x 14（ m n） 3xA.4（mn）x B.2（mn）x 2C. D.4（mn）x 214x2（ m n）分式的化简求值3.（2018百色中考）已知a 219，求 的值.2a 1 2aa2 1 118解：a 219， .2a 1 2aa2 1 118 2（ a 1） 2aa2 1 118 2a2 1 118 219 1 118 16核心考点解读分式的有关概念1.分式：形如 （A，B是整式，且B中含有 字母 ，B0）的式
3、子叫分式，其中A叫分子，B叫分母.AB2.（1）分式 无意义 时，B 0 ；AB（2）分式 有意义时，B 0 ；AB（3）分式 的值为零时，A 0 且B 0 ；AB（4）分式 的值为正时，A，B 同号 ，即 或AB A0， B 0) A0， B 0) A0， B 0.)3.最简分式：分子与分母只有公因式 1 的分式.4.有理式：整式和分式统称为有理式.分式的基本性质5.分式的基本性质： ， （a，b是整式，且m 0）.ambm ab ambm ab6.通分的关键是确定几个分式的 最简公分母 ，约分的关键是确定分式的分子、分母的 最大公因式 .分式的运算7.分式的运算法则（1）分式的加减： ，b
4、a ca bca .ba dc bcadac（2）分式的乘除： ， .ba dc bdac ba dc bcad（3）分式的乘方： （ab 1 ） n .(ab)nanbn8.分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，遇到括号，先算括号里面的.分式运算的结果 要化成整式或最简分式.【方法点拨】1.分式化简的一般步骤：（1）有括号先计算括号内的（加减法关键是通分）；（2）除法转化为乘法；（3）分子、分母能因式分解的先分解因式；（4）约分；（5）进行加减运算：通分：关键是寻找公分母；分子合并同类项；（6）得出代数式.2.分式化简求值是在分式化简的基础上，代入数字求
5、代数式的值.特别强调：不要把分式的化简与解分式方程的变形弄混淆，不能将分母去掉.1.（2018武汉中考）若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ D ）5x 2A.x2 B.x2C.x2 D.x22.（2018百色中考适应性演 练）若分式 的 值等于0，则x （ D ）x 1x 1A.1 B.1 C.0 D.13.（2015百色中考）化简 的结果为（ C ）2xx2 2x x 6x2 4A. B.1x2 4 1x2 2xC. D.1x 2 x 6x 24.（2018贵港中考）若分式 的值不存在，则x的值为 1 .2x 15.（2013百色中考）先化简，再求值： ，其中a 1，b .2
6、a 2ba2 2ab b2 1a b 2 2解：原式 2（ a b）（ a b） 2 1a b 2a b 1a b .3a b当a 1，b 时，原式 3.2 232 1 2典题精讲精练分式的有关概念例1 若分式 有意义，则x满足的条件是（ C ）x 12 xA.x1 B.x2C.x2 D.x1且x2【解析】根据分式有意义即分母不等于0，列不等式求解即可.由题意，得2x0，解得x2 .【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分 母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零.分式的运算与求值例2 （2017百色中考）已知ab
7、2 018，求代数式 的值.2a b a2 b2a2 2ab b2 1a2 b2【解析】先根据分式的乘除法则把原式进行化简，再把ab2 018变形整体代入进行计算即可.【解答】解：原式 （ab）（ab）2a b （ a b） （ a b）（ a b） 22（ab） .ab2 01 8，ab2 018，原式22 0184 036.,1.（2018宁波中考）要使分式 有意义，x的取值应满足 x1 .1x 12.（2017桂林中考）若分式 的值为0，则x的值为（ C ）x2 4x 2A.2 B.0 C.2 D.23.下列分式中，最简分式是（ C ）A. B.x2 xyx2 2xy y2 2x 8x2
8、 16C. D.x2 1x2 1 x2 9x2 6x 94.（2014百色中考）当a2 014时，求 的值.a2 2aa 1 (a aa 1)解：原式 a（ a 2）a 1 a2a 1 a（ a 2）a 1 a 1a2 .a 2a当a2 014时，原式 .2 0162 014 1 0081 0075.（2018眉山中考）先化简，再求值： ，其中x满足x 22x20.(x 1x x 2x 1) 2x2 xx2 2x 1解：原式 x2 1x（ x 1） x2 2xx（ x 1） x（ 2x 1）（ x 1） 2 2x 1x（ x 1） （ x 1） 2x（ 2x 1） .x 1x2x 22x20，x 22x22（x1），则原式 .x 12（ x 1） 12请 完 成 精 练 本 第 5页 作 业
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