1、 2022 年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（二） （甬真卷年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（二） （甬真卷 B） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1下列各数中，比1 小的数是（ ） A0 B C D 2下列计算正确的是（ ） Aa3a2a Ba3a4a7 Ca6a2a3 D （a2）3a5 3随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，去年“双十一”天猫成交额高达 4982 亿元将数据“4982 亿”用科学记数法表示为（ ） A4.
2、982103 B4.9821011 C4.9821012 D4.982107 4一组数据 2，x，4，3，3 的平均数是 3，则这组数据的中位数是（ ） A2.5 B3 C3.5 D4 5小雨已有两根长度分别是 3cm 和 6cm 的细竹签，盒子里面有四根长度分别是 3cm，4cm，7cm，8cm 的细竹签，小再从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次连接成三角形的概率是（ ） A B C D1 6如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A B C D 7我国明代数学读本算法统宗一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果 1 托为 5
3、尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为 x 尺，竿子长为 y尺，可列方程组为（ ） A B C D 8如图，在 RtABC 中，ACB90，AD 为中线，E 为 AD 的中点，F 为 BE 的中点，连结 DF若 AC4，DFBE，则 DF 的长为（ ） A1 B C2 D2.5 9如图OAB，BCD 的顶点 A，C 在函数 y（k0，x0）的图象上，点 B，D 在 x 轴正半轴上，AOAB，CBCD，BD2OB，设AOB，CBD 的面积分别为 S1，S2，若 S1+S24，则的值为（ ） A2 B C D3 10将四张边长各不相同的正方形纸片、按如图方式放入矩形 ABCD 内（相邻纸片之间
4、互不重叠也无缝隙） ，未被四张正方形纸片覆盖的部分用刚影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11的立方根是 12不等式组的解集为 13如图，在ABC 中，C25，ABC105，将ABC 绕点 A 顺时针旋转至ADE（点 B 与点 D对应） ，连结 BD，若 BDAE，则CAD 的度数为 14如图，以 CD 为直径的半圆 O 与 AB，AC 分别相切于 E，C 两点，C，D，B 三点共线，若弧 DE 的长为CD2，则阴影部分的面积为 15在平面直角坐标系 xOy 中，对于点
5、P（a，b） ，若点 P的坐标为（ka+b，a+） （其中 k 为常数且 k0） ，则称点 P为点 P 的“k 关联点” 已知点 A 在反比例函数 y的图象上运动，且点 A 是点 B 的“关联点” ，当线段 OB 最短时，点 B 的坐标为 16如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，把ABE 沿直线 BE 翻折，得到GBE，BG 的延长线交 CD于点 FF 为 CD 的中点，连结 CG，若点 E，G，C 在同一条直线上，FG1，则 CD 的长为 ，cosDEC 的值为 三、解答题（本大越有三、解答题（本大越有 8 小，共小，共 80 分）分） 17 （1）化简： （a1）2a（a+
6、2） ； （2）计算： （2） 18如图，AB，C 是方格纸中的格点，请按要求作图（画出一个即可） （1）在图中画出一个以 A，B，C，D 为顶点的格点平行四边形 （2）在图中仅用无刻度直尺画出一个格点 P，使得BPCBAC 19在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax24ax2（a0）与 y 轴交于点 A （1）求点 A 的坐标及抛物线的对称轴 （2）当1x4 时，y 的最大值是 2求当1x4 时，y 的最小值 20知往鉴今，以启未来，在中国共产党成立 100 周年之际，重温党的历史，无论是对过去，现在还是将来，都具有重大而深远的意义某校啊应党总支号召，耕读党史故事，体味红色历程，开展了
7、“学党史、感党恩、跟党走”的主题知识竞赛，全校同学均参与了此次竞赛为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩， 分成四组： A： 60 x70； B： 70 x80； C： 80 x90； D： 90 x100 并绘制出如下不完整的统计图（如图） 请根据图中给出的信息解答下列问题： （1）求被抽取的学生成绩在 C 组的有多少人？ （2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内？ （3）若该学校有 1500 名学生，估计这次竞赛成绩在 A 姐的学生有多少人？ 21为方便市民绿色出行，宁波市政府推出共享单车服务如图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中 AB，CD 都与
8、地面 l 平行，车轮半程为 32cm，BCD64，BC60cm，坐垫 E 与点 B 的距离 BE 为 15cm （1）求坐垫 E 到地面的距离； （2）根据经验，当坐垫 E 到 CD 的距离调整为人体腿长的 0.8 时，坐比较舒适小甬的长约为 80cm，现将坐垫 E 调整至坐骑舒适高度位置 E， 求 EE的长（结果精确到 0.1cm， 参考数据： sin640.90，con640.44，tan642.05） 22已知 A，B 两地之间有一条长 240 千米的公路甲车从 A 地出发匀速开 B 地，甲车出发半小时后，乙车从 A 地出发沿同一路线勾速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回 A 地后停
9、止行较，两车之间的距离 y（千米）与甲车行驶时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，请解答下列题： （1）甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时，m （2）求乙车返回过程中，y 与 x 之间的函数关系式 （3）当甲，乙两车相距 20 千米时，求甲车行驶的时间 23 【证明体验】 （1）如图，ABC 中，ABAC，E 是 BC 延长线上一点，连结 AE，D 为 BC 的中点，F 为 AE 的中点，连结 DF求证：DFEF 【思考探究】 （2）如图（2） ，在（1）的条件下，设 DF 交 AC 干点 G若 C 为 BE 的中点，CG2，DG3，求 CD的长 【拓展延伸】 （3） 如图， 在菱形 ABCD 中， 对角线 AC， BD 相交于点 O， E 是边 AD 的中点， F 在 OC 上， OF3CF，连结 EF 交 BD 于点 GM 是 GF 的中点，连结 MO 并延长交边 AN 于点 N，若 NB3，求菱形 ABCD 的周长 24如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 F 是线段 CD 延长线上的一点，连结 FA 交O于点 G，连结 CG 交 AH 于点 P，连结 CA （1）求证：ACGF （2）如图，若 CACG，求证：AGCD （3）如图，连结 DG，AE8BE2 着 tanF，求 AP 的长； 求 AGDG 的最大值
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