2022年浙江省湖州市中考数学考前必刷试卷（含答案解析）

1、2022 年浙江省湖州市中考数学考前必刷试卷年浙江省湖州市中考数学考前必刷试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1相反数的是（ ） A2022 B C D2022 2下列计算（求算术平方根）正确的是（ ） A1.1 B C2 D 3不等式 2x53 的解集是（ ） Ax4 Bx4 Cx1 Dx1 4下列事件中属于必然事件的是（ ） A任意买一张电影票，座位号是偶数 B某射击运动员射击 1 次，命中靶心 C掷一次骰子，向上的一面是 6 点 D367 人中至少有 2 人的生日相同 5如图所示，正方体的展开图为（ ）

2、 A B C D 6如图，ABC 内接于O，A50ODBC，垂足为 E，连接 BD，则CBD 的大小为（ ） A50 B60 C25 D30 7若 m（） ，则 m 的取值范围是（ ） A1m2 B2m3 C3m4 D5m6 8如图，在ABC 中，AD 平分BAC，按如下步骤作图： 步骤 1：分别以点 A，D 为圆心，以大于AD 的长为半径，在 AD 两侧作弧，两弧交于点 M，N； 步骤 2：连接 MN，分别交 AB，AC 于点 E，F； 步骤 3：连接 DE，DF 下列叙述不一定成立的是（ ） A线段 DE 是ABC 的中位线 B四边形 AFDE 是菱形 CMN 垂直平分线段 AD D 9如

3、图，E，F 是正方形 ABCD 的边 BC 上两个动点，BECF连接 AE，BD 交于点 G，连接 CG，DF 交于点 M若正方形的边长为 1，则线段 BM 的最小值是（ ） A B C D 10已知二次函数 yx2+2x+3，截取该函数图象在 0 x4 间的部分记为图象 G，设经过点（0，t）且平行于 x 轴的直线为 l，将图象 G 在直线 l 下方的部分沿直线 l 翻折，图象 G 在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象 M，若函数 M 的最大值与最小值的差不大于 5，则 t 的取值范围是（ ） A1t0 B1t C Dt1 或 t0 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小

4、题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11计算 22的值是 12在 RtABC 中，C90，AB4，AC1，则 cosB 13一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是如果袋中共有 32 个小球，那么袋中的红球的个数为 个 14如图，在四边形 ABCD 中，点 F 在 BC 的延长线上，ABC 的平分线和DCF 的平分线交于点 E，若A+D224，则E 15已知在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（5，12） ，M 是抛物线 yax2+bx+1（a0）对称轴上的一个动点小明经探究

5、发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使AOM 为直角三角形的点 M 的个数也随之确定，若抛物线 yax2+bx+1（a0）的对称轴上存在 3 个不同的点 M，使AOM 为直角三角形，则的值是 16建党百年之际，我们要大力发扬“三牛精神” 现由边长为 2的正方形 ABCD 制作的一副如图 1 所示的七巧板，将这副七巧板在矩形 EFGH 内拼成如图 2 所示的“孺子牛”造型，则矩形 EFGH 与“孺子牛”的面积之比为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，共小题，共 66 分分） 17解方程 x（2x+1） （2x1）2x（2x21）4 18解方程：0 19 “芡实糕”是一种南浔的传统特色糕点，某

6、糕点店为了了解该地居民对去年销量较好的芝麻味（A） 、紫薯味（B） 、红糖味（C） 、桂花味（D）四种不同口味的喜爱情况，对该地居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民人数是多少人； （2）请直接将两幅统计图补充完整； （温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该地居民有 36000 人，请估计爱吃 D 口味“芡实糕”有多少人？ 20如图，已知二次函数 yx2+ax+a+1 的图象经过点 P（2，3） （1）求 a 的值和图象的顶点坐标 （2）点 Q（m，n）在该二次函数图象上 当 m2 时，求 n 的值 当 mxm

7、+3 时，该二次函数有最小值 11，请根据图象求出 m 的值 21如图，点 O 是矩形 ABCD 中 AB 边上的一点，以 O 为圆心，OB 为半径作圆，O 交 CD 边于点 E，且恰好过点 D，连接 BD，过点 E 作 EFBD （1）若BOD120， 求CEF 的度数； 求证：EF 是O 的切线 （2）若 CF2，FB3，求 OD 的长 22某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品，该产品销售量 y（万件）与售价 x（元/件）之间存在图 1（一条线段）所示的变化趋势，总成本 P（万元）与销售量 y（万件）之间存在图 2所示的变化趋势，当 6y10 时可看成一条线段，当 10

8、y16 时可看成抛物线 Py2+10y+m （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若销售量不超过 10 万件时，利润为 42 万元，求此时的售价为多少元/件？ （3）问售价为多少元时，利润最大，最大值是多少？（利润销售总额一总成本） 23如图，已知等边ABC，在 AC，BC 边分别取点 P，Q，使 APCQ，连接 AQ，BP 相交于点 O （1）求证：ABPCAQ （2）若 APAC 求的值 设ABC 的面积为 S1，四边形 CPOQ 的面积为 S2，求的值 24如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+5 与反比例函数 y（x0）的图象相交于点 A（3，a）和点 B（b，3） ，点

9、D，C 分别是 x 轴和 y 轴的正半轴上的动点，且满足 CDAB （1）求 a，b 的值及反比例函数的解析式； （2）若 OD1，求点 C 的坐标，判断四边形 ABCD 的形状并说明理由； （3）若点 M 是反比例函数 y（x0）图象上的一个动点，当AMD 是以 AM 为直角边的等腰直角三角形时，求点 M 的坐标 2022 年浙江省湖州市中考数学考前必刷试卷年浙江省湖州市中考数学考前必刷试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1相反数的是（ ） A2022 B C D2022 【分析】根据相反数的定义即可得出答

10、案 【解析】的相反数是 故选：B 2下列计算（求算术平方根）正确的是（ ） A1.1 B C2 D 【分析】分别进行开平方运算后确定正确的选项即可 【解析】A、1.1，故原式错误，不符合题意； B、，故原式错误，不符合题意； C、2，故原式错误，不符合题意； D、，该选项正确 故选：D 3不等式 2x53 的解集是（ ） Ax4 Bx4 Cx1 Dx1 【分析】先移项合并得到 2x8，然后把 x 的系数化为 1 即可 【解析】移项得：2x3+5， 合并得：2x8， 解得：x4 故选：A 4下列事件中属于必然事件的是（ ） A任意买一张电影票，座位号是偶数 B某射击运动员射击 1 次，命中靶心

11、C掷一次骰子，向上的一面是 6 点 D367 人中至少有 2 人的生日相同 【分析】根据必然事件的意义，结合各个选项中的具体事件发表进行判断即可 【解析】任意买一张电影票，座位号可能是奇数，也可能是偶数，因此选项 A 不符合题意； 某射击运动员射击 1 次，不一定命中靶心，因此不是必然事件，选项 B 不符合题意； 掷一次骰子，向上的一面可能是 1、2、3、4、5、6 点，因此选项 C 不符合题意； 1 年即使有 366 天，根据抽屉原理可知，367 人中至少有 2 人的生日相同是必然事件，因此选项 D 符合题意； 故选：D 5如图所示，正方体的展开图为（ ） A B C D 【分析】根据正方体

12、的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可 【解析】根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知， 选项 B 中面“”与“”是对面，因此选项 B 不符合题意； 再根据上面“”符号开口，可以判断选项 A 符合题意；选项 C、D 不符合题意； 故选：A 6如图，ABC 内接于O，A50ODBC，垂足为 E，连接 BD，则CBD 的大小为（ ） A50 B60 C25 D30 【分析】连接 CD，根据圆内接四边形的性质得到CDB180A130，根据垂径定理得到 E 是边 BC 的中点，由垂直平分线的性质得到 BDCD，根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理即可得到结论 【解析】连接 CD， 四

13、边形 ABDC 是圆内接四边形，A50， CDB+A180， CDB180A130， ODBC， E 是边 BC 的中点， BDCD， CBDBCD（180CDB）（180130）25， 故选：C 7若 m（） ，则 m 的取值范围是（ ） A1m2 B2m3 C3m4 D5m6 【分析】先根据二次根式的混合运算法则化简，再估算的范围即可得出结果 【解析】（）， 253036， ， 2， 即 m 的取值范围是 2m3 故选：B 8如图，在ABC 中，AD 平分BAC，按如下步骤作图： 步骤 1：分别以点 A，D 为圆心，以大于AD 的长为半径，在 AD 两侧作弧，两弧交于点 M，N； 步骤 2

14、：连接 MN，分别交 AB，AC 于点 E，F； 步骤 3：连接 DE，DF 下列叙述不一定成立的是（ ） A线段 DE 是ABC 的中位线 B四边形 AFDE 是菱形 CMN 垂直平分线段 AD D 【分析】根据作法得到 MN 是线段 AD 的垂直平分线，则 AEDE，AFDF，所以EADEDA，加上BADCAD，得到EDACAD，则可判断 DEAC，同理 DFAE，于是可判断四边形 AEDF是平行四边形，加上 EAED，则可判断四边形 AEDF 为菱形，再由菱形的性质可知 B、C、D 正确 【解析】根据作法可知：MN 是线段 AD 的垂直平分线， AEDE，AFDF， EADEDA， AD

15、 平分BAC， BADCAD， EDACAD， DEAC， 同理 DFAE， 四边形 AEDF 是平行四边形， EAED， 四边形 AEDF 为菱形，故 B，C 正确； 四边形 AEDF 为菱形， DEAC， ，故 D 正确 故选：A 9如图，E，F 是正方形 ABCD 的边 BC 上两个动点，BECF连接 AE，BD 交于点 G，连接 CG，DF 交于点 M若正方形的边长为 1，则线段 BM 的最小值是（ ） A B C D 【分析】 证明ABEDCF （SAS） 由全等三角形的性质得出BAECDF， 证明ABGCBG （SAS） ，由全等三角形的性质得出BAGBCG，取 CD 的中点 O，

16、连接 OB、OM，则 OMCOCD，由勾股定理求出 OB 的长，当 O、M、B 三点共线时，BM 的长度最小，则可求出答案 【解析】如图，在正方形 ABCD 中，ABADCB，EBAFCD，ABGCBG， 在ABE 和DCF 中， ， ABEDCF（SAS） ， BAECDF， 在ABG 和CBG 中， ， ABGCBG（SAS） ， BAGBCG， CDFBCG， DCM+BCGFCD90， CDF+DCM90， DMC1809090， 取 CD 的中点 O，连接 OB、OM， 则 OMCOCD， 在 RtBOC 中，OB， 根据三角形的三边关系，OM+BMOB， 当 O、M、B 三点共线时

17、，BM 的长度最小， BM 的最小值OBOF 故选：D 10已知二次函数 yx2+2x+3，截取该函数图象在 0 x4 间的部分记为图象 G，设经过点（0，t）且平行于 x 轴的直线为 l，将图象 G 在直线 l 下方的部分沿直线 l 翻折，图象 G 在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象 M，若函数 M 的最大值与最小值的差不大于 5，则 t 的取值范围是（ ） A1t0 B1t C Dt1 或 t0 【分析】找到最大值和最小值差刚好等于 5 的时刻，则 t 的范围可知 【解析】如图 1 所示，当 t 等于 0 时， y（x1）2+4， 顶点坐标为（1，4） ， 当 x0 时，y3， A

18、（0，3） ， 当 x4 时，y5， C（4，5） ， 当 t0 时， D（4，5） ， 此时最大值为 5，最小值为 0； 如图 2 所示，当 t1 时， 此时最小值为1，最大值为 4 综上所述：1t0， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11计算 22的值是 【分析】根据负整数指数幂 ap（a0）即可得出答案 【解析】22 故答案为： 12在 RtABC 中，C90，AB4，AC1，则 cosB 【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案 【解析】由勾股定理可知：BC， cosB， 故答案为： 13一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区

19、别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是如果袋中共有 32 个小球，那么袋中的红球的个数为 8 个 【分析】根据概率公式直接求解即可 【解析】设袋中的红球有 x 个， 根据题意得：， 解得：x8， 答袋中的红球的个数为 8 个 故答案为：8 14如图，在四边形 ABCD 中，点 F 在 BC 的延长线上，ABC 的平分线和DCF 的平分线交于点 E，若A+D224，则E 22 【分析】根据角平分线的定义、四边形内角和、三角形外角性质求解即可 【解析】如图， A+D224，A+ABC+3+D360， ABC+3360224136， 21+3136， BE 平分ABC，CE

20、平分DCF， ABC21，DCF22， 3+DCF180， 22+3180， 2（21）18013644， 2122， 21+E， E2122， 故答案为：22 15已知在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（5，12） ，M 是抛物线 yax2+bx+1（a0）对称轴上的一个动点小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使AOM 为直角三角形的点 M 的个数也随之确定，若抛物线 yax2+bx+1（a0）的对称轴上存在 3 个不同的点 M，使AOM 为直角三角形，则的值是 18 或 8 【分析】AOM 为直角三角形时，A 为直角，O 为直角各自只有一种情况，只有当M 为直角只有

21、一种情况，也即以 OA 为直径的圆与对称轴相切时才满足 3 个不同点 M，根据勾股定理求出直径，再求对称轴即可 【解析】当抛物线 yax2+bx+1（a0）的对称轴上存在 3 个不同的点 M，使AOM 为直角三角形， 此时以 OA 为直径的圆与抛物线的对称轴相切，如图所示， 则 BM对称轴，且 BM， A 点坐标为（5，12） ，根据勾股定理，得 OA13， 对称轴 xOH+BM9，或 xOHBM 也即，或4 或 8 16建党百年之际，我们要大力发扬“三牛精神” 现由边长为 2的正方形 ABCD 制作的一副如图 1 所示的七巧板，将这副七巧板在矩形 EFGH 内拼成如图 2 所示的“孺子牛”造

22、型，则矩形 EFGH 与“孺子牛”的面积之比为 【分析】七巧板的面积不变，所以可以根据正方形的面积求出“孺子牛”面积，再根据七巧板各边的关系求出矩形面积然后求出比值即可 【解析】“孺子牛”是由七巧板拼成的， “孺子牛”的面积为 28， 由七巧板各边的关系可以得出，矩形 EFGH 的宽为 2+，长为 7+， 矩形 EFGH 的面积为（7+） （2+）15+8， 矩形 EFGH 与“孺子牛”的面积之比为， 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17解方程 x（2x+1） （2x1）2x（2x21）4 【分析】根据平方差公式，多项式乘多项式将左边进行整理后可得求出 x 的值 【解析

23、】x（2x+1） （2x1）2x（2x21）4， 整理得，x（4x21）4x3+2x4， 即 4x3x4x3+2x4， 解得，x4 18解方程：0 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解析】去分母得：2x（x1）0， 解得：x1， 经检验 x1 是增根， 则分式方程无解 19 “芡实糕”是一种南浔的传统特色糕点，某糕点店为了了解该地居民对去年销量较好的芝麻味（A） 、紫薯味（B） 、红糖味（C） 、桂花味（D）四种不同口味的喜爱情况，对该地居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据以上信息回答： （1）本

24、次参加抽样调查的居民人数是多少人； （2）请直接将两幅统计图补充完整； （温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该地居民有 36000 人，请估计爱吃 D 口味“芡实糕”有多少人？ 【分析】 （1）根据条形统计图中的数据求出调查的居民人数即可； （2）根据总人数减去爱吃 A、B、D 三种口味的人数可得爱吃 C 的人数，然后再根据人数计算出百分比即可； （3）利用 D 占的百分比，乘以 36000 即可得到结果 【解析】 （1）根据题意得：6010%600（人） ， 答：本次参加抽样调查的居民人数是 600 人； （2）爱吃 C 口味的有 60018060240120（人） ， 爱吃 A

25、 口味的百分比为100%30%， 爱吃 C 口味的百分比为100%20%， 如图所示； （3）根据题意得：40%3600014400（人） 答：估计爱吃 D 口味“芡实糕”有 14400 人 20如图，已知二次函数 yx2+ax+a+1 的图象经过点 P（2，3） （1）求 a 的值和图象的顶点坐标 （2）点 Q（m，n）在该二次函数图象上 当 m2 时，求 n 的值 当 mxm+3 时，该二次函数有最小值 11，请根据图象求出 m 的值 【分析】 （1）根据二次函数 yx2+ax+a+1 的图象经过点 P（2，3） ，可以求得 a 的值，然后将函数解析式化为顶点式，即可得到该函数图象的顶点坐

26、标； （2）根据点 Q（m，n）在该二次函数图象上，m2，即可得到 n 的值； 根据题意，利用分类讨论的方法，可以求得相应的 m 的值 【解析】 （1）二次函数 yx2+ax+a+1 的图象经过点 P（2，3） ， 3（2）2+a（2）+a+1， 解得 a2， yx2+2x+3（x+1）2+2， 该函数图象的顶点坐标是（1，2） ； （2）点 Q（m，n）在该二次函数图象上，m2，yx2+2x+3， n22+22+311； yx2+2x+3（x+1）2+2， 该函数图象开口向上，当 x1 时取得最小值 2， 当 mxm+3 时，该二次函数有最小值 11， 当 m1 时，m2+2m+311，得

27、m14（舍去） ，m22； 当 m1m+3 时，该函数的最小值为 2，不符合题意； 当 m+31 时， （m+3）2+2（m+3）+311，得 m31（舍去） ，m47； 由上可得，m 的值是 2 或7 21如图，点 O 是矩形 ABCD 中 AB 边上的一点，以 O 为圆心，OB 为半径作圆，O 交 CD 边于点 E，且恰好过点 D，连接 BD，过点 E 作 EFBD （1）若BOD120， 求CEF 的度数； 求证：EF 是O 的切线 （2）若 CF2，FB3，求 OD 的长 【分析】 （1）由圆的性质及等腰三角形的性质可得OBD30，然后根据矩形的性质及平行线的性质可得答案； 连结 OE

28、，由圆的性质及等腰三角形的性质可得DEOODE60，然后根据三角形的内角和定理及切线的判定定理可得结论； （2）根据平行线的性质得 CE：EDCF：FB2：3，设 CE2x，则 DE3x，过点 O 作 OHDE 于点H，根据垂径定理及矩形的判定与性质可得 DOBOCHDCDH，最后由勾股定理可得答案 【解答】 （1）解：ODOB，DOB120， OBD30， 四边形 ABCD 是矩形， AB/CD， CDBOBD30， EF/BD， CEFCDB30； 证明：如图，连结 OE， ODBDBOEDB30， ODEODB+BDE60， ODOE， DEOODE60， OEF180DEOCEF180

29、603090， OE 是O 的半径， EF 是O 的切线； （2）解：EFDB， CE：EDCF：FB2：3， 设 CE2x，则 DE3x，过点 O 作 OHDE 于点 H， 由垂径定理可得 DHDE， CBOCCHO90， 四边形 CHOB 是矩形， DOBOCHDCDH， 在 RtODH 中，有 DH2+OH2DO2， ， 解得， DO 22某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品，该产品销售量 y（万件）与售价 x（元/件）之间存在图 1（一条线段）所示的变化趋势，总成本 P（万元）与销售量 y（万件）之间存在图 2所示的变化趋势，当 6y10 时可看成一条线段，当 10

30、y16 时可看成抛物线 Py2+10y+m （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若销售量不超过 10 万件时，利润为 42 万元，求此时的售价为多少元/件？ （3）问售价为多少元时，利润最大，最大值是多少？（利润销售总额一总成本） 【分析】 （1）将点（6，16） 、 （16，6）代入一次函数表达式：ykx+b，即可求解； （2）当 6y10 时，同理可得：P10y10，由题意得：利润 wyxP42，即可求解； （3）分 6y10、10y16 两种情况，分别求解即可 【解析】 （1）设 ykx+b， 把（6，16） ， （16，6）代入得， 解得 yx+22； （2）当 6y10

31、 时，设 Pay+n， 把（6，50） ， （10，90）代入得， 解得， P10y10， 设利润为 W 万元，则 WyxP（x+22）x10（x+22）+10 x2+32x21042， 解得 x118（舍去） ，x214， 答：此时的售价为 14 元/件； （3）当 6y10 时，Wx2+32x210， 当 x16 时，W 最大，最大值为 46 万元， 当 10y16 时， 将（10，90）代入，解得 m10， ， ， ， 当 y10 时，W 最大，最大值为 30， 综上，当售价为 16 元/件时，利润最大，最大值是 46 万元 23如图，已知等边ABC，在 AC，BC 边分别取点 P，Q，

32、使 APCQ，连接 AQ，BP 相交于点 O （1）求证：ABPCAQ （2）若 APAC 求的值 设ABC 的面积为 S1，四边形 CPOQ 的面积为 S2，求的值 【分析】 （1）由等边ABC，可得BACACB60，ABAC，已知 APCQ，利用 SAS 判定可得结论； （2）过点 P 作 PDBC，交 AO 于点 D，利用平行线分线段成比例定理可得结论； 设ABC 的面积为 a，连接 PQ，四边形 CPOQ 的面积等于OPQ 的面积与CPQ 的面积之和，利用等高的三角形的面积比等于它们底的比，分别用 a 表示OPQ 的面积与CPQ 的面积，通过计算，结论可得 【解答】 （1）证明：ABC

33、 是等边三角形， BACACB60，ABAC 在ABP 和CAQ 中， ABPCAQ（SAS） 解（2）过点 P 作 PDBC，交 AO 于点 D，如图， PDBC， PDCQ ABACBC，APCQAC， CQBC BQ2CQ PDBQ PDBC， 如图，连接 PQ，设 S1a， APAC， CPAC CQBC， ， 24如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+5 与反比例函数 y（x0）的图象相交于点 A（3，a）和点 B（b，3） ，点 D，C 分别是 x 轴和 y 轴的正半轴上的动点，且满足 CDAB （1）求 a，b 的值及反比例函数的解析式； （2）若 OD1，求点 C 的坐标，判断

34、四边形 ABCD 的形状并说明理由； （3）若点 M 是反比例函数 y（x0）图象上的一个动点，当AMD 是以 AM 为直角边的等腰直角三角形时，求点 M 的坐标 【分析】 （1）把 A 和 B 分别代入 yx+5，得：a2，b3，再把 A（3，2）代入，得：k6，故反比例函数解析式为； （2）由于 CDAB，可设 CD 的解析式为 yx+m，由 OD1 得 D 的坐标为（1，0） ，将 D 代入直接CD 解析式得：yx+1，得 C 的坐标为（0，1） ，由 A，B，C，D 可算出，由 ABCD 得四边形 ABCD 是平行四边形，过点 B 作 BEy 轴于点 E 得 E，由BEC 和COD 都

35、等腰直角三角形证出BCD90，即可得平行四边形 ABCD 是矩形； （3）分MAD90或AMD90两种情况计算，当MAD90时，通过作辅助线构造MAQADP 得 PDAQ2，QMAP，设 M 的坐标为（5，n） ，由 M 在反比例函数得 5n6，得 n1.2，得M（5，1.2） ；当AMD90时，同理可求 【解析】 （1）把 A（3，a）和 B（2，b）分别代入 yx+5， 得：a2，b3， 把 A（3，2）代入，得：k6， 反比例函数解析式为； （2）CDAB， 设 CD 的解析式为 yx+m， OD1，D 在 x 轴的正半轴上， D 的坐标为（1，0） ， 以点 A、B、C、D 构成的四边

36、形是矩形，理由如下： 将 D 代入直接 CD 解析式得：yx+1， C 的坐标为（0，1） ， A（3，2） ，B（2，3） ，C（0，1） ，D（1，0） ， ， 又ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， 如图，过点 B 作 BEy 轴于点 E，则 E（0，3） ， BECE2， BEC 和COD 都等腰直角三角形， ECBOCD45， BCD90， 平行四边形 ABCD 是矩形； （3）当MAD90时， 过点 A 作直线 lx 轴，过点 M 作 MQ直线 l 于点 Q，过点 D 作 DP直线 l 于点 P， MAD90， MAQ+PAD90， DP直线 l 于点 P， PAD+PDA90， AQMPDA， 在MAQ 与ADP 中， ， MAQADP（AAS） ， PDAQ2，QMAP， 设 M 的坐标为（5，n） ， 5n6，则 n1.2， M（5，1.2） ； 当AMD90时，同理，过点 M 作直线 ly 轴，过点 A 作 AP直线 l 于点 P，过点 D 作 DQ直线 l 于点 Q， 可得：MAPDMQ， PMDQ，QMAP， 设 M 的坐标为（3+n，n） ， n（3+n）6， 解得：，（舍去） ， ， 综上所述：M 的坐标为（5，1.2） ，