1、2022年浦江县初中毕业升学调研考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 2. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口（不含港，澳，台）约为人，其中数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 如下图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同位角的是（ ）A. B. C. D. 5. 一个不透明的袋子中有3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率
2、为（）A. B. C. D. 6. 一个铁皮盒子如图甲，它的主视图和俯视图如图乙所示，则它的左视图为（ ）A. B. C. D. 7. 已知：如图，OA是O半径，若，则圆周角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 把一副三角尺如图所示拼在一起，其中AC边长是，则ACD的面积是（ ）A. B. 6C. D. 9. 如图，要设计一幅宽10cm，长15cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，设横彩条的宽度是3xcm，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 10. 矩形ABCD绕着对角线交点O旋转60，若重合部分四边形EFGH的面积为矩形
3、ABCD面积的，则的比值是（ ）A. B. C. 3D. 卷二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：_12. 已知一组数据5，4，x，3，9众数为3，则这组数据的中位数是_13. 75的圆心角所对的弧长是10cm，则此弧所在圆的半径是 _cm14. 如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域AB长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点B处测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A处测得摄像头M的仰角为，则学校大门ME的高是_米15. 如图，抛物线与抛物线的交点在x轴上，现将抛物线向下平移个单位，向上平移_个单
4、位，平移后两条抛物线的交点还在x轴上16. 如图1是某一遮阳蓬支架从闭合到完全展开的一个过程，当遮阳蓬支架完全闭合时，支架的若干支杆可看作共线图2是遮阳蓬支架完全展开时的一个示意图，支杆MN固定在垂直于地面的墙壁上，支杆CE与水平地面平行，且G，F，B三点共线，在支架展开过程中四边形ABCD始终是平行四边形（1）若遮阳蓬完全展开时，CE长2米，在与水平地面呈60的太阳光照射下，CE在地面的影子有_米（影子完全落在地面）（2）长支杆与短支杆的长度比（即CE与AD的长度比）是_三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. 计算：18. 解不等式或方程（1）（2）19. 如图
5、，正方形ABCD中，GBC上一点，AB4，BG3，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F求：（1）DAG的正弦值（2）EF的长20. 如图为A、B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图若下半年酒店A、B的平均营业额分别为2.5百万元和2.3百万元（1）请计算A酒店12月份营业额，并补全折线统计图（2）现已知A酒店下半年方差，请求出B酒店712月月营业额的方差（3）根据（1），（2）两题的结果和折线统计图，你认为哪家酒店经营状况较好？请阐述理由21. 把一个抛物线形的拱形桥洞放在如图所示的直角坐标系中，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m（1）求这条抛物线的解析式（2）一艘宽为4米，高出水
6、面3米的货船，能否从桥下通过？并说明理由22. 如图，点O是矩形ABCD中AB边上的一点，以O为圆心，OB为半径作圆，O交CD边于点E，且恰好过点D，连接BD，过点E作EFBD（1）若BOD120，求CEF的度数求证：EF是O的切线（2）若CF2，FB3，求OD的长23. 如图，点A，点B是直线yx2上的两动点，点A在点B左侧，且，反比例函数与分别过点A、点B（1）若A坐标为，求和的值（2）点A的横坐标记为a，当a0时我们发现，点A落在y轴上，反比例函数不存在，所以参照上述过程，请直接写出a不能取的其他值（3）若，求点A的坐标24. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为、，点P的坐标为点E
7、是y轴上一动点，QPEP交AB于点Q（保持点Q在x轴上方），EFEQ交AB于点F（1）当PQAB时，求OE的长（2）当点E在线段OB上移动时，设AQn，OEm，求n关于m的函数表达式（3）点E在射线OB上移动过程中，点Q、E、F构成的三角形与OAB相似，求出点E的纵坐标2022年浦江县初中毕业升学调研考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 【1题答案】【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键 .2. 20
8、21年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口（不含港，澳，台）约为人，其中数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【2题答案】【答案】C【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，n是正整数；当原数绝对值小于1时，n是负整数【详解】解：故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【
9、3题答案】【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】解：分式有意义，解得，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟记分式的分母不等于0是解题的关键4. 如下图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同位角的是（ ）A. B. C. D. 【4题答案】【答案】D【解析】【分析】根据同位角的定义即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截直线的同一侧的角，进行判断即可【详解】解：由同位角定义可知，选项D中的两个角是同位角，故选：D【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解同位角、内错角、同旁内角的定义是正确判断的前提5. 一个
10、不透明的袋子中有3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（）A. B. C. D. 【5题答案】【答案】C【解析】【分析】用黄球的个数除以球的总个数即可【详解】解：从袋子中随机摸出一个球，共有7种等可能结果，其中它是黄球的有3种结果，它是黄球的概率为，故选：C【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数6. 一个铁皮盒子如图甲，它的主视图和俯视图如图乙所示，则它的左视图为（ ）A. B. C. D. 【6题答案】【答案】B【解析】【分析】观察主视图、俯视图可知，这个直棱柱的形状是八棱柱，再
11、根据“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则得出直棱柱的左视图【详解】通过观察主视图、俯视图可知，这个直棱柱的形状是八棱柱所以其左视图为故选：B【点睛】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉7. 已知：如图，OA是O的半径，若，则圆周角的度数是（ ） A. B. C. D. 【7题答案】【答案】A【解析】【分析】连接，先求得的度数，再利用圆周角定理即可求得的度数【详解】解：连接，又，故选：A【点睛】本题考查圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半熟练掌握圆周角定理是解题
12、的关键8. 把一副三角尺如图所示拼在一起，其中AC边长是，则ACD的面积是（ ）A. B. 6C. D. 【8题答案】【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理得到BC4，根据直角三角形的性质得到CDBC4，过A作AECD交DC的延长线于E，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：CAB90，ACBABC45，AC2，ACAB2，BC4，BCD90，CBD30，CDBC4，过A作AECD交DC的延长线于E，ECB90，ACE45，AE2+CE2AC2，AE，ACD的面积CDAE424，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理，直角三角形的性质，正确地作出辅助线是解题的关键9. 如图，要设计一幅宽10
13、cm，长15cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，设横彩条的宽度是3xcm，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】B【解析】【分析】设横彩条的宽度是3xcm，根据剩余部分的面积是图案面积的四分之三列方程即可【详解】解：设横彩条的宽度是3xcm，则竖彩条的宽度是2xcm，由题意得，故选：B【点睛】此题考查了一元二次方程的应用-几何问题，解题关键是要读懂题目的意思，掌握几何图形的性质，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解10. 矩形ABCD绕着对角线交点O旋转60，若重合部分四边形EFGH的面积为
14、矩形ABCD面积的，则的比值是（ ）A. B. C. 3D. 【10题答案】【答案】D【解析】【分析】如图所示，过点H作于P，由矩形和旋转的性质可得HEP=60，根据面积法求得，过点H作于H，同理可证，证明四边形EFGH是平行四边形，得到EH=GF=EF，解直角三角形可以得到，则【详解】解：如图所示，过点H作于P，由矩形和旋转的性质可得HEP=60，四边形是矩形，过点H作于H，同理可证，四边形EFGH是平行四边形，EH=GF=EF， 故选D【点睛】本题主要考查了旋转的性质，矩形的性质与判定，解直角三角，平行四边形的性质与判定等等，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键卷二、填空题（本题有6小
15、题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：_【11题答案】【答案】【解析】【分析】直接运用平方差公式因式分解即可【详解】解：故答案是【点睛】本题主要考查了运用公式法进行因式分解，灵活运用平方差公式成为解答本题的关键12. 已知一组数据5，4，x，3，9众数为3，则这组数据的中位数是_【12题答案】【答案】4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排序，根据中位数的定义求解即可【详解】5，4，x，3，9众数为3把这组数据从小到大排序为：3，3，4，5，9这组数据的中位数是4故答案为：4【点睛】本题考查了众数和中位数的定义，即一组数据中，出现次数最多的数为众数；按从小到大
16、（或从大到小）排序后，最中间的一个数（两个数的平均数）为中位数13. 75的圆心角所对的弧长是10cm，则此弧所在圆的半径是 _cm【13题答案】【答案】24【解析】【分析】根据弧长公式，将，代入即可求得半径长【详解】解：的圆心角所对的弧长是，由，解得故答案为：24【点睛】此题主要考查了弧长公式的应用，熟练掌握弧长公式是解答本题的关键14. 如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域AB长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点B处测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A处测得摄像头M的仰角为，则学校大门ME的高是_米【14题答案】【
17、答案】【解析】【分析】由题意得四边形ABCD是矩形，四边形BEFD是矩形，则CD=AB=6米，EF=BD=1.5米，设MF=x，然后解直角三角形得到，再由CF+CD=FD，得到，由此即可得到答案【详解】解：由题意得四边形ABCD是矩形，四边形BEFD是矩形，CD=AB=6米，EF=BD=1.5米，设MF=x，在中，在中，CF+CD=FD，解得，（米）故答案为：【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值熟练掌握以上知识是解答此题的关键15. 如图，抛物线与抛物线的交点在x轴上，现将抛物线向下平移个单位，向上平移_个单位，平移后两条抛物线的交点还在x轴
18、上【15题答案】【答案】【解析】【分析】将y0代入yx2+1求出抛物线与x轴交点坐标，从而可得抛物线ykx22的解析式，然后求出将抛物线yx2+1向下平移个单位后与x轴交点坐标为（1，0），（1，0），将x1或x1代入另一个抛物线解析式可得抛物线在平移之前与直线x1或直线x1的交点坐标，进而求解【详解】解：把y0代入yx2+1得0x2+1，解得x1，x2，抛物线交点坐标为（，0），（，0），把（，0）代入ykx22得0，解得k，yx22，抛物线yx2+1向下平移个单位后解析式为yx2，把y0代入yx2得0x2，解得x1，抛物线yx2与x轴交点为（1，0），（1，0），把x1代入yx22得y，抛
19、物线经过（1，），把抛物线yx22向上移动个单位后抛物线经过（1，0），故答案为：【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，掌握抛物线平移的规律16. 如图1是某一遮阳蓬支架从闭合到完全展开的一个过程，当遮阳蓬支架完全闭合时，支架的若干支杆可看作共线图2是遮阳蓬支架完全展开时的一个示意图，支杆MN固定在垂直于地面的墙壁上，支杆CE与水平地面平行，且G，F，B三点共线，在支架展开过程中四边形ABCD始终是平行四边形（1）若遮阳蓬完全展开时，CE长2米，在与水平地面呈60的太阳光照射下，CE在地面的影子有_米（影子完全落在地面）（2）长支杆与短支杆的长度比（即CE
20、与AD的长度比）是_【16题答案】【答案】 . 2米 . 2:1【解析】【分析】（1） 过C作与水平地面呈60直线KC交MN的延长线于K，分别过K、E作KS/CE，ES/CK可得四边形CESK是平行四边形，然后根据平行四边形的性质求得KS的长即可；（2）由题意可知：支杆的竖直长度都一样，且竖直的支点为长支杆的中点，即G为OM、B为OC的中点，然后说明AD的长度为长支杆的一半即可【详解】解：（1）过C作与水平地面呈60的直线KC交MN的延长线于K，分别过K、E作KS/CE，ES/CK四边形CESK是平行四边形KS=CE=2，即CE在地面上影子的长为2米；（2）由题意可知：支杆的竖直长度都一样，且
21、竖直的支点为长支杆的中点，即G为OM、B为OC的中点当遮阳棚完全闭合后，每根杆的长度都一样，即AD的长度为长支杆的一半CE为长支杆的长度，AD为短支杆的长度CE:AD=2:1【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质、折叠的性质等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. 计算：【17题答案】【答案】【解析】【分析】先逐项化简，再算加减即可【详解】解：原式【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握二次根式的性质、特殊角的三角函数值是解答本题的关键18. 解不等式或方程（1）（2）【1819题答案】【答案】（1） （2），【解析】【
22、分析】（1）不等式移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，利用因公式法求出解即可【小问1详解】移项得：3xx1，合并同类项得：2x1，系数化为1得：x；【小问2详解】方程x23x4，整理得：x23x40，这里a1，b3，c4，（3）241（4）9+16250，x，解得：x14，x21【点睛】此题考查了解一元二次方程公式法，以及解一元一次不等式，熟练掌握各自的解法是解本题的关键19. 如图，正方形ABCD中，G是BC上一点，AB4，BG3，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F求：（1）DAG的正弦值（2）EF的长【1920题答案】【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）
23、根据正方形的性质得到BAD90，根据余角的性质得到DAEAGB，根据勾股定理得到AG5，根据三角函数的定义得到sinDAGsinAGB；（2）根据正方形的性质和全等三角形的性质得到AEBF，得到BFAE，根据勾股定理得到AF，于是得到EF【小问1详解】四边形ABCD是正方形，ABCBAD90，DEAG，AED90，BAG+AGBBAF+DAE90，DAEAGB，AB4，BG3，AG5，sinDAGsinAGB；【小问2详解】四边形ABCD是正方形，ABAD，ABCBAD90，DEAG，AEDDEF90，BFDE，AFBDEFDEA90，BAF+DAEADE+DAE90，BAFADE，在ABF和
24、DAE中，DAEABF（AAS），AEBF，在RtABG中，AB4，BG3，AG5，BFDE，BFAG，AFBBFG90，sinBGF，BG3，BF，AF，EF=AFAE【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握正方形的性质，全等三角形的判定和性质并求出BF的长是本题的关键20. 如图为A、B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图若下半年酒店A、B的平均营业额分别为2.5百万元和2.3百万元（1）请计算A酒店12月份的营业额，并补全折线统计图（2）现已知A酒店下半年的方差，请求出B酒店712月月营业额的方差（3）根据（1），（2）两题的结果和折线统计图，你认为哪
25、家酒店经营状况较好？请阐述理由【2022题答案】【答案】（1）4百万，见解析 （2） （3）A酒店的经营状况较好，见解析（答案合理即可）【解析】【分析】（1）设A酒店12月份的营业额为x百万元，根据求平均数的公式，即得到关于x的等式，解出x即可，从而可补全统计图；（2）根据方差公式计算即可；（3）根据平均数结合折线统计图解释即可【小问1详解】设A酒店12月份的营业额为x百万元，下半年酒店A的平均营业额为2.5百万元，解得：故A酒店12月份的营业额为4百万元补全折线统计图如下：【小问2详解】【小问3详解】A酒店月营业额平均数比B酒店月营业额平均数大，折线统计图中A月盈利折线是持续上升的，故A酒店
26、的经营状况较好【点睛】本题考查由平均数求未知数据的值，画折线统计图，求方差以及利用平均数或方差做决策从折线统计图中得出必要的信息和数据是解题关键21. 把一个抛物线形的拱形桥洞放在如图所示的直角坐标系中，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m（1）求这条抛物线的解析式（2）一艘宽为4米，高出水面3米货船，能否从桥下通过？并说明理由【2122题答案】【答案】（1） （2）货船能顺利通过此桥洞，见解析【解析】【分析】（1）根据图象可以得到抛物线的顶点坐标和过x轴上的点（12，0），从而可以设出抛物线的顶点式，进而求得抛物线的解析式；（2）把x4代入函数解析式即可得到结论【小问1详解】由图象可知，
27、抛物线的顶点坐标为（6，4），设抛物线的解析式为：ya（x6）2+4，过点（12，0），则0a（126）2+4，解得a即这条抛物线的解析式为：y（x6）2+4【小问2详解】货船能顺利通过此桥洞理由：当x（124）4时，y（46）2+43，货船能顺利通过此桥洞【点睛】本题主要考查二次函数应用，本题运用二次函数的顶点坐标式，运用二次函数解决实际问题，比较简单22. 如图，点O是矩形ABCD中AB边上的一点，以O为圆心，OB为半径作圆，O交CD边于点E，且恰好过点D，连接BD，过点E作EFBD（1）若BOD120，求CEF的度数求证：EF是O的切线（2）若CF2，FB3，求OD的长【2223题答案】
28、【答案】（1）30；见解析 （2）【解析】【分析】（1）由圆的性质及等腰三角形的性质可得OBD30，然后根据矩形的性质及平行线的性质可得答案；连结OE，由圆的性质及等腰三角形的性质可得DEOODE60，然后根据三角形的内角和定理及切线的判定定理可得结论；（2）根据平行线的性质得CE：EDCF：FB2：3，设CE2x，则DE3x，过点O作OHDE于点H，根据垂径定理及矩形的判定与性质可得DOBOCHDCDH，最后由勾股定理可得答案【小问1详解】解：ODOB，DOB120，OBD30，四边形ABCD是矩形，AB/CD，CDBOBD30，EF/BD，CEFCDB30；证明：如图，连结OE，ODBDB
29、OEDB30，ODEODB+BDE60，ODOE，DEOODE60，OEF180DEOCEF180603090，OE是O的半径，EF是O的切线；【小问2详解】解：EFDB，CE：EDCF：FB2：3，设CE2x，则DE3x，过点O作OHDE于点H，由垂径定理可得DHDE，CBOCCHO90，四边形CHOB是矩形，DOBOCHDCDH，在RtODH中，有DH2+OH2DO2，解得，DO【点睛】此题考查的是圆的有关性质、垂径定理、矩形的判定与性质、等腰三角形的性质及勾股定理等知识，正确作出辅助线是解决此题的关键23. 如图，点A，点B是直线yx2上的两动点，点A在点B左侧，且，反比例函数与分别过点
30、A、点B（1）若A的坐标为，求和的值（2）点A的横坐标记为a，当a0时我们发现，点A落在y轴上，反比例函数不存在，所以参照上述过程，请直接写出a不能取的其他值（3）若，求点A的坐标【2325题答案】【答案】（1）， （2），2，3 （3）点A的坐标为或【解析】【分析】（1）将点A坐标代入反比例函数解析式中求出k1，再判断出点B的坐标与点A的坐标的关系，求出点B坐标，进而代入反比例函数解析式中，即可求出答案；（2）模仿仿例，利用点A，B其中一个在x轴或y轴上，即可得出答案；（3）分5种情况，去掉绝对值，解方程即可得出答案【小问1详解】A的坐标为，点A，点B在直线yx2上，且，点B的横纵坐标是点A
31、的横纵坐标加1B的坐标为，；【小问2详解】由（1）得点B的横纵坐标是点A的横纵坐标加1当时点B落在y轴上，反比例函数上不存在当时点A落在x轴上，反比例函数上不存在当时点B落在x轴上，反比例函数上不存在综上，2，3；【小问3详解】设，则点当A在第一象限，点B在第一象限，反比例函数与分别过点A、点B解得 故不符合题意；当A在第二象限，点B在第二象限，反比例函数与分别过点A、点B此时，原方程无解故不符合题意；当A在第三象限，点B在第三象限，反比例函数与分别过点A、点B解得 故不符合题意；当A在第二象限，点B在第一象限解得，当A在第三象限，点B在第二象限解得，综上，点A的坐标为或【点睛】此题是反比例函
32、数综合题，主要考查了待定系数法，反比例函数的性质，解绝对值方程，判断出点B与点A坐标的特点是解本题的关键，用分类讨论的思想是解（3）的关键24. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为、，点P的坐标为点E是y轴上一动点，QPEP交AB于点Q（保持点Q在x轴上方），EFEQ交AB于点F（1）当PQAB时，求OE的长（2）当点E在线段OB上移动时，设AQn，OEm，求n关于m的函数表达式（3）点E在射线OB上移动过程中，点Q、E、F构成的三角形与OAB相似，求出点E的纵坐标【2426题答案】【答案】（1） （2） （3），【解析】【分析】（1）利用平行线分线段成比例定理得相似即可求解；（2）过点
33、Q作QNOA，通过证明QNPPOE，利用相似三角形的性质得出比例式，将对应线段代入后整理即可得出结论；（3）利用分类讨论的思想方法分当点E在点B的上方时点B，F重合，FQEFAO时和当点E在线段OB上时三种情形解答通过证明EOPPNQ，得到关于m的方程，解方程即可求得结论【小问1详解】PQAB，QPEP，EPAB，OEPOBA，OPEOAB，OEPOBA，即，解得【小问2详解】如图1，过点Q作QNOA，OB1，AB3，在RtAQN中，QNOA，QPEP，1290，2390，13，QNPPOE，即，整理得【小问3详解】如图2，EFQABO时过点E，Q分别作EMFQ于点M，QNOA于点N，则有EB
34、MABO，设BMm，BE3mEBFABO，EFQEBF，EFEB3mEMFQ，BF2BM2m，FQ9m，BQ7m，点Q坐标为同理可得EOPPNQ，则，即，整理得，解得，（不合题意，舍去），点E的纵坐标为如图3，点B，F重合，FQEFAO时设BEm，则QNOE1m，同理可得EOPPNQ，则，即，整理得，解得，（不合题意，舍去），点E的纵坐标为如图4，FQEABO时过点E，Q分别作EMFQ于点M，QNOA于点N，则有EBMABO，设BMm，BE3mFQEABO，EQEB3mEMFQ，BQ2BM2m，同理可得EOPPNQ，则，即，整理得，解得，（不合题意，舍去），点E的纵坐标为综上所述，点E的纵坐标为，【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，一次函数图象的性质，一次函数图象上点的坐标的特征，等腰三角形的判定与性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键
浙公网安备33030202001339号