1、2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在实数，中，最小的数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 3. 如图所示，四边形是平行四边形，点在线段延长线上，若，则（ ）A. B. C. D. 4. 如图，在中，平分，则的度数为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（） A. 1B. 1.2C. 2D. 36. 已知xy4，xy2，那么（xy）2值为
2、（ ）A. 24B. 20C. 12D. 87. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 8. 关于x的分式方程30有解，则实数m应满足的条件是（）A. m2B. m2C. m2D. m29. 如图，在中，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在和中，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的
3、方差为_12. 已知圆锥形工件的底面直径是40 cm，母线长30 cm，其侧面展开图圆心角的度数为_13. 如图，和中，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使和全等14. 如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则_15. 已知，当分别取1，2，3，2020时，所对应值的总和是_16. 如图，在矩形ABCD中，AD2将A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE若将B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB_三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17. （1）计算：（2
4、）先化简：，然后从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值18. 雾霾天气严重影响市民的生活质量在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45B汽车尾气排放C炉烟气排放15D其他(滥砍滥伐等)（1）本次被调查的市民共有多少人?（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数（3）若该市有100万人口，请估计持有AB两组主要成因市民有多少人？19. 如图，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于
5、点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C（1）求k的值及C点坐标；（2）直线l与直线y=2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B，与双曲线y=交于D、E两点，求CDE的面积20. 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，
6、会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？21. 如图，点A、B、C在半径为8的O上，过点B作BDAC，交OA延长线于点D连接BC，且BCAOAC30（1）求证：BD是O的切线，（2）求图中阴影部分的面积22. （操作发现】计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点
7、（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，以此类推【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化（1）若k=2，b=4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k1，又得到什么结论？请说明理由；（3）若，b=2，已x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）23. 已知在RtABC中，BAC=90，ABAC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且=m，连结AE，过点D作DMAE
8、，垂足为点M，延长DM交AB于点F（1）如图1，过点E作EHAB于点H，连结DH求证：四边形DHEC是平行四边形；若m=，求证：AE=DF；（2）如图2，若m=，求的值2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在实数，中，最小的数是（ ）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】B【解析】【分析】根据实数的比较大小的规则比较即可【详解】解：；因此根据题意可得-3是最小的故选B【点睛】本题主要考查实数的比较大小，关键在于绝对值符号的去掉，根据负数绝对值越大，反而越小2. 下列运算正确的是
9、（）A. B. C. D. 【2题答案】【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、完全平方公式、去括号法则逐一进行判断即可.【详解】A、，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，故C选项错误；D、，故D选项正确， 故选D.【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、完全平方公式、去括号等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.3. 如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）A. B. C. D. 【3题答案】【答案】B【解析】【分析】根据补角的定义求，再利用平行四边形对角相等的性质求解即可【详解】四边形是平行四边形故选：B【点睛】本题考查了补角的定义和平行四边
10、形的性质平行四边形的性质，对边相等，对角相等，对角相互相平分4. 如图，在中，平分，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【4题答案】【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质得到ABC=BCD，再根据角平分线的定义得到ABC=BCD，再利用三角形外角的性质计算即可【详解】解：ABCD，ABC=BCD，CB平分DCE，BCE=BCD，BCE=ABC，AEC=BCE+ABC=40，ABC=20，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义和外角的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键5. 如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=
11、4，AD=，则AE的长是（） A. 1B. 1.2C. 2D. 3【5题答案】【答案】A【解析】【分析】利用圆周角性质和等腰三角形性质，确定AB为圆的直径，利用相似三角形的判定及性质，确定ADE和BCE边长之间的关系，利用相似比求出线段AE的长度即可【详解】解：等腰RtABC，BC=4，AB为O的直径，AC=4，AB=4，D=90，在RtABD中，AD=，AB=4，BD=，D=C，DAC=CBE，ADEBCE，AD：BC=：4=1：5，相似比为1：5，设AE=x，BE=5x，DE=-5x，CE=28-25x，AC=4，x+28-25x=4，解得：x=1故选A【点睛】题目考查了圆的基本性质、等腰
12、直角三角形性质、相似三角形的判定及应用等知识点，题目考查知识点较多，是一道综合性试题，题目难易程度适中，适合课后训练6. 已知xy4，xy2，那么（xy）2的值为（ ）A 24B. 20C. 12D. 8【6题答案】【答案】A【解析】【分析】先利用两个完全平方公式可得：，再整体代入求值即可.【详解】解： =42+42=16+8=24.故选：【点睛】本题考查的是利用完全平方公式的变形求解代数式的值，掌握是解题的关键.7. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 【7题答案】【答案】D【解析】【分析】根据不等式性质求出不等式解集，表示在数轴上即可【详解】解：不等式x-12，解得：x
13、3表示在数轴上为：故选：D【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 关于x的分式方程30有解，则实数m应满足的条件是（）A. m2B. m2C. m2D. m2【8题答案】【答案】B【解析】【分析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.【详解】解：方程两边同时乘以得：，分式方程有解，故选B.【点睛】本题主要考查了分式方程解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键.9. 如图，在中，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）A. B. C.
14、 D. 【9题答案】【答案】D【解析】【分析】由旋转可知，即可求出，由于，则可判断，即A选项错误；由旋转可知，由于，即推出，即B选项错误；由三角形三边关系可知，即可推出，即C选项错误；由旋转可知，再由，即可证明为等边三角形，即推出即可求出，即证明，即D选项正确；【详解】由旋转可知，点A，D，E在同一条直线上，故A选项错误，不符合题意；由旋转可知，为钝角，故B选项错误，不符合题意；，故C选项错误，不符合题意；由旋转可知，为等边三角形，故D选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查旋转的性质，三角形三边关系，等边三角形的判定和性质以及平行线的判定利用数形结合的思想是解答本题的关键10. 如图，在和
15、中，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 【10题答案】【答案】C【解析】【分析】根据即可证明，再利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质，结合相似三角形的判定和性质，即可一一判断【详解】，故选项A正确；平分，故选项B正确；即，故选项C错误；，故选项D正确；故答案选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线的判定，能利用全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质是解题关键二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 若一组数据的平均数为6，众数为5，则
16、这组数据的方差为_【11题答案】【答案】【解析】【分析】根据平均数的计算公式，可得，再根据众数是5，所以可得x,y中必须有一个5，则另一个就是6，通过方差的计算公式计算即可.【详解】一组数据的平均数为6，众数为5，中至少有一个是5，一组数据的平均数为6，中一个是5，另一个是6，这组数据的方差为；故答案为【点睛】本题是一道数据统计中综合性题目，涉及知识点较多，应当熟练掌握，特别是记忆方差的计算公式.12. 已知圆锥形工件的底面直径是40 cm，母线长30 cm，其侧面展开图圆心角的度数为_【12题答案】【答案】240【解析】【详解】解：设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n，根据题意得：40=，解
17、得n=240故答案为24013. 如图，和中，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使和全等【13题答案】【答案】（或或等）【解析】【分析】由题意得和中，故要添加条件需得到一组边相等即可【详解】解：和均为直角三角形，,又，故要使得和全等，只需添加条件（或或等）即可故答案为：（或或等）【点睛】本题考查了全等的判定，根据题意得到两个三角形有两组角分别相等，故只要添加一组对应边相等即可14. 如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则_【14题答案】【答案】【解析】【分析】由等腰三角形，“等边对等角”求出，再由垂直平分线
18、的性质得到，最后由三角形外角求解即可【详解】解：,垂直平分 故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形性质，垂直平分线性质，三角形外角概念，能正确理解题意，找到所求的角与已知条件之间的关系是解题的关键15. 已知，当分别取1，2，3，2020时，所对应值的总和是_【15题答案】【答案】【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键16. 如图，在矩形ABCD中，AD2将A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE若将B沿向内翻折，
19、点B恰好落在DE上，记为，则AB_【16题答案】【答案】【解析】【分析】利用矩形和折叠的性质，证明ADE=ADE=ADC=30，C=ABD=90，推出DBADCA，那么DC=DB，设AB=DC=x，在RtADE中，通过勾股定理可求出AB的长度【详解】解：四边形ABCD为矩形，ADC=C=B=90，AB=DC，由翻折知，AEDAED，ABEABE，ABE=B=ABD=90，AED=AED，AEB=AEB，BE=BE，AED=AED=AEB=180=60，ADE=90-AED=30，ADE=90-AEB=30，ADE=ADE=ADC=30，又C=ABD=90，DA=DA，DBADCA（AAS），D
20、C=DB，在RtAED中，ADE=30，AD=2，AE= =，设AB=DC=x，则BE=BE=x-AE2+AD2=DE2，解得，x1= （负值舍去），x2= ，故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质，轴对称的性质等，解题关键是通过轴对称的性质证明AED=AED=AEB=60三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17 （1）计算：（2）先化简：，然后从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值【17题答案】【答案】（1）；（2），当1时，原式3【解析】【分析】（1）根据实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值进行计算即可；（2）先根据分式
21、的混合运算法则化简，再代入求值即可得结果【详解】解：（1）= ；（2）取0或2时，原式无意义，只能取1当1时，原式3【点睛】本题考查了分式的化简求值，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解决本题的关键是熟练掌握运算法则18. 雾霾天气严重影响市民的生活质量在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45B汽车尾气排放C炉烟气排放15D其他(滥砍滥伐等)（1）本次被调查的市民共有多少人?（2）分别补全条形统计图和
22、扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数（3）若该市有100万人口，请估计持有AB两组主要成因的市民有多少人？【1820题答案】【答案】（1） （2）答案见解析； （3）万【解析】【分析】（1）根据条形图和扇形图信息，得到 组人数和所占百分比，求出调查的市民的人数；（2）根据组人数求出组百分比，得到组百分比，根据扇形圆心角的度数百分比 求出扇形圆心角的度数，根据所求信息补全条形统计图和扇形统计图；（3）根据持有 、两组主要成因的市民百分比之和求出答案【小问1详解】解：从条形图和扇形图可知， 组人数为90人，占 ，本次被调查的市民共有： 人；【小问2详解】解：，区域所对应的扇形圆心
23、角的度数为： ， ，组人数为： 人，组人数为：人，所以条形统计图与扇形统计图如图所示：【小问3详解】解：万万， 若该市有100万人口，持有、两组主要成因的市民有万人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的知识，正确获取图中信息并准确进行计算是解题的关键19. 如图，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C（1）求k的值及C点坐标；（2）直线l与直线y=2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B，与双曲线y=交于D、E两点，求CDE的面积【19题答案】【答案】（1）k=2; C（1，2）；(2)8.【解析】【详解】分析：（1）令-2x+4=，则2x2-4
24、x+k=0，依据直线y=-2x+4与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C，即可得到k的值，进而得出点C的坐标；（2）依据直线l与直线y=-2x+4关于x轴对称，即可得到直线l为y=2x-4，再根据=2x-4，即可得到E（-1，-6），D（3，2），可得CD=2，进而得出CDE的面积=2（6+2）=8详解：（1）令-2x+4=，则2x2-4x+k=0，直线y=-2x+4与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C，=16-8k=0，解得k=2，2x2-4x+2=0，解得x=1，y=2，即C（1，2）；（2）直线l与直线y=-2x+4关于x轴对称，A（2，0），B（0，-4），直线l为y=2x-4，令=
25、2x-4，则x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，E（-1，-6），D（3，2），又C（1，2），CD=3-1=2，CDE的面积=2（6+2）=8点睛：此题属于反比例函数与一次函数的交点问题，主要考查了解一元二次方程，坐标与图形性质以及三角形面积公式的运用，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点20. 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本（1）求该商品每月的销售量y（件）与
26、销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？【20题答案】【答案】（1）；（2）70元；（3）80元【解析】【分析】（1）明确题意，找到等量关系求出函数关系式即可；（2）根据题意，按照等量关系“销售量（售价成本）”列出方程，求解即可得到该商品此时的销售单价；（3）设每月所获利润为，按照等量关系列出二次函数，并根据二次函数的性质求得最值即可【详解】解：（
27、1）依题意得，与的函数关系式为；（2）依题意得，即，解得：，当该商品每月销售利润为，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为元；（3）设每月总利润为，依题意得，此图象开口向下当时， 有最大值为：（元），当销售单价为元时利润最大，最大利润为元，故为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为元【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，根据题意找到等量关系并掌握二次函数求最值的方法是解题的关键21. 如图，点A、B、C在半径为8的O上，过点B作BDAC，交OA延长线于点D连接BC，且BCAOAC30（1）求证：BD是O的切线，（2）求图中阴影部分的面积【2122题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）
28、【解析】【分析】（1）连接，交于，根据圆周角定理得到，得到 ，即，根据平行线的性质得到，根据切线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得到，解直角三角形求出，分别求出的面积和扇形的面积，即可得出答案【小问1详解】证明：连接，交于， ，即，是的切线；【小问2详解】解：， 【点睛】本题考查了平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积，解直角三角形等知识点的综合运用，掌握性质定理是解决问题的关键22. （操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示
29、这种运算过程（如图a）也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，以此类推【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化（1）若k=2，b=4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k1，又得到什么结论？请说明理由；（3）若，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，
30、b的代数式表示）【22题答案】【答案】（1）当x14时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小；当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4；当x14时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大；（2）当x1时，随着运算次数n的增加，xn越来越大；当x1时，随着运算次数n的增加，xn越来越小；当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变；（3）随着运算次数的增加，运算结果越来越接近；1k1且k0，m=【解析】【分析】（1）分x14，x1=4，x14三种情形解答即可（2）分x1，x1，x1=三种情形解答即可（3）如图2中，画出图形，根据图象即可解决问题，xn的值
31、越来越接近两直线交点的横坐标根据前面的探究即可解决问题【详解】解：（1）若k=2，b=4，y=2x4，取x1=3，则x2=2，x3=0，x4=4，取x1=4，则x2x3=x4=4，取x1=5，则x2=6，x3=8，x4=12，由此发现：当x14时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4当x14时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大（2）当x1时，随着运算次数n的增加，xn越来越大当x1时，随着运算次数n的增加，xn越来越小当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变理由：如图1中，直线y=kx+b与直线y=x的
32、交点坐标为（，），当x1时，对于同一个x的值，kx+bx，y1x1y1=x2，x1x2，同理x2x3xn，当x1时，随着运算次数n的增加，xn越来越大同理，当x1时，随着运算次数n的增加，xn越来越小当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变（3）在数轴上表示的x1，x2，x3如图2所示随着运算次数的增加，运算结果越来越接近由（2）可知：1k1且k0，由消去y得到x=，由探究可知：m=【点睛】本题考查一次函数综合题以及性质，解题关键是学会从一般到特殊探究规律，学会利用规律解决问题，属于中考常考题型23. 已知在RtABC中，BAC=90，ABAC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点
33、），且=m，连结AE，过点D作DMAE，垂足为点M，延长DM交AB于点F（1）如图1，过点E作EHAB于点H，连结DH求证：四边形DHEC是平行四边形；若m=，求证：AE=DF；（2）如图2，若m=，求的值【23题答案】【答案】（1）证明见解析；证明见解析；（2）【解析】【详解】分析：（1）先判断出BHEBAC，进而判断出HE=DC，即可得出结论；先判断出AC=AB，BH=HE，再判断出HEA=AFD，即可得出结论；（2）先判断出EGBCAB，进而求出CD：BE=3：5，再判断出AFM=AEG进而判断出FADEGA，即可得出结论详解：（1）证明：EHAB，BAC=90，EHCA，BHEBAC，
34、HE=DC，EHDC，四边形DHEC是平行四边形；，BAC=90，AC=AB，HE=DC，HE=DC，BHE=90，BH=HE，HE=DC，BH=CD，AH=AD，DMAE，EHAB，EHA=AMF=90，HAE+HEA=HAE+AFM=90，HEA=AFD，EHA=FAD=90，HEAAFD，AE=DF；（2）如图，过点E作EGAB于G，CAAB，EGCA，EGBCAB，EG=CD，设EG=CD=3x，AC=3y，BE=5x，BC=5y，BG=4x，AB=4y，EGA=AMF=90，GEA+EAG=EAG+AFM，AFM=AEG，FAD=EGA=90，FADEGA，.点睛：此题是相似形综合题，主要考查了平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，判断出HEA=AFD是解本题的关键
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