1、 2022年深圳中考仿真数学试卷（1）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的绝对值是AB2035CD2（3分）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万数字1109万用科学记数法可表示为ABCD3（3分）计算的结果是ABCD4（3分）下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是ABCD5（3分）某市6月份某周气温（单位：为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是A25、25B28、28C25、28D28、316（3分）下列命题是假命题的是A在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等B在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相
2、等C平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦D同弧所对的圆周角相等7（3分）如图，在中，以的中点为圆心的分别与，相切于，两点，则的长为ABCD8（3分）有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源）；程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中个白球同时变成红球为程序设定的常数）若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从放入红球开始，经过2分钟后，红球总数变为了64个则应满足的方程是ABCD9（3分）函数的图象如图所示，其对称轴为直线，则函数和的大致图象是ABCD10（3分）如图，在矩形中，为中点，连接交于
3、点，连，下列结论：；正确的有个A1B2C3D4二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）因式分解：12（3分）在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是则13（3分）对于实数、，我们用符号，表示、两数中较小的数，如，若，则14（3分）如图，在中，分别是，平分线，交于点，则15（3分）如图，函数与的图象相交于，两点，是反比例函数图象上任一点（不与，重合），连接，对于，有如下性质：恒为定值且等于根据上述性质完成：若在图中，的面积，则三解答题（共7小题，满分55分）16（5分）计算：17（6分）先化简代数式，再从2，1，四个
4、数中选择一个你喜欢的数代入求值18（8分）深圳某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为，四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了名学生（2）求测试结果为等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学九年级共有700名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少名？（4）若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率19（8分）如图，是的外接圆，弦交于点，且（1）求证：；（2）连接并延长交于点，若，求的半径
5、20（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边），设（1）若花园的面积为，求的值；（2）若在处有一棵树与墙，的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值21（10分）问题：如图1，中，是直径，点是劣弧上任一点（不与点、重合）求证：为定值思路：和差倍半问题，可采用截长补短法，先证明按思路完成下列证明过程证明：在上截取点使连接运用：如图2，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴相交于、两点，且，连接，（1）的长为 （2）如图3，过、两点作与轴的负半轴交于点，与的延长线交于点，连接、，
6、当的大小变化时，问的值是否变化，为什么？如果不变，请求出的值22（10分）如图1，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为（1）抛物线的表达式是：；顶点的坐标为，（2）如图2，在抛物线的对称轴上，有一条自由滑动的线段（点在点的上方），已知，当的值最大时，求四边形的面积（3）如图3，沿射线方向或其反方向平移抛物线，平移过程中，两点的对应点分别记为，抛物线顶点的对应点记为点，在平移过程中，是否存在以，为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时平移后的抛物线顶点的坐标；若不存在，请简要说明理由2022年深圳中考仿真数学试卷（1）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的绝对值是AB
7、2035CD【答案】【详解】负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值等于2035故选：2（3分）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万数字1109万用科学记数法可表示为ABCD【答案】【详解】万，故选：3（3分）计算的结果是ABCD【答案】【详解】故选：4（3分）下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是ABCD【答案】【详解】选项中的几何体的左视图为三角形，因此不符合题意；选项中的几何体其左视图为等腰三角形，因此选项不符合题意；选项中的几何体的左视图是长方形，因此选项不符合题意；选项中的几何体，其左视图为圆，因此选项符合题意，故选：5（3分）某市6月份某周气
8、温（单位：为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是A25、25B28、28C25、28D28、31【答案】【详解】将这组数据从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是；故选：6（3分）下列命题是假命题的是A在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等B在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等C平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦D同弧所对的圆周角相等【答案】【详解】、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，本选项说法是假命题；、在同圆或等
9、圆中，相等的弧所对的弦相等，本选项说法是真命题；、平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，本选项说法是真命题；、同弧所对的圆周角相等，本选项说法是真命题；故选：7（3分）如图，在中，以的中点为圆心的分别与，相切于，两点，则的长为ABCD【答案】【详解】连接、，如图，分别与，相切于，两点，而，四边形为正方形，点为的中点，的长故选：8（3分）有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源）；程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中个白球同时变成红球为程序设定的常数）若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从
10、放入红球开始，经过2分钟后，红球总数变为了64个则应满足的方程是ABCD【答案】【详解】根据题意得：，即：；故选：9（3分）函数的图象如图所示，其对称轴为直线，则函数和的大致图象是ABCD【答案】【详解】由二次函数的图象得，所以反比例函数分布在第一、三象限，一次函数经过第二、四象限，由二次函数对称轴为：，则，即，则一次函数解析式为：，此时图象必经过点，故图象经过故选：10（3分）如图，在矩形中，为中点，连接交于点，连，下列结论：；正确的有个A1B2C3D4【答案】【详解】为中点，故正确；过点作于点，如图，设，则，设，则，在中，即，解得：，在中，由勾股定理得，即，故，故错误；，故正确；如图，在，
11、由勾股定理得，在，由勾股定理得，在，由勾股定理得，故正确；故选：二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）因式分解：【答案】【详解】故答案为：12（3分）在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是则【答案】5【详解】口袋中装有白球6个，黑球4个，黄球个，球的总个数为，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，解得，故答案为513（3分）对于实数、，我们用符号，表示、两数中较小的数，如，若，则【答案】2或【详解】，当时，解得或0，时，不符合题意，当时，解得或，不符合题意，故答案为：2或14（3分）如图，在中，分别是，平分线，
12、交于点，则【答案】2【详解】过作于，于，连接，平分，平分，故答案为：215（3分）如图，函数与的图象相交于，两点，是反比例函数图象上任一点（不与，重合），连接，对于，有如下性质：恒为定值且等于根据上述性质完成：若在图中，的面积，则【答案】【详解】如图，过点作于点，即，且，即，设，则，即，解得，舍），联立，可得，整理得，解得故答案为：三解答题（共7小题，满分55分）16（5分）计算：【答案】见解析【详解】17（6分）先化简代数式，再从2，1，四个数中选择一个你喜欢的数代入求值【答案】见解析【详解】原式，只能取，当时，原式18（8分）深圳某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分
13、学生进行体能测试，测试结果分为，四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了名学生（2）求测试结果为等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学九年级共有700名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少名？（4）若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率【答案】（1）50；（2）见解析；（3）56名；（4）【详解】（1）（名，即本次抽样调查共抽取了50名学生，故答案为：50；（2）测试结果为等级的学生数为：（名，故答案为：16，补全条形图如下：（3
14、）（名，即估计该中学九年级学生中体能测试结果为等级的学生有56名；（4）画树状图如图：共有12个等可能的结果，所抽取的两人恰好都是男生的结果有2个，抽取的两人恰好都是男生的概率19（8分）如图，是的外接圆，弦交于点，且（1）求证：；（2）连接并延长交于点，若，求的半径【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：如图，连接，又，（2）如图，连接，连接并延长交于点，、在的垂直平分线上，又，平分，即20（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边），设（1）若花园的面积为，求的值；（2）若在处有一棵树与墙，的距离分别是和
15、，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值【答案】（1）12或16；（2）195平方米【详解】（1），则，解得：，答：的值为12或16；（2），在处有一棵树与墙，的距离分别是和，当时，取到最大值为：，答：花园面积的最大值为195平方米21（10分）问题：如图1，中，是直径，点是劣弧上任一点（不与点、重合）求证：为定值思路：和差倍半问题，可采用截长补短法，先证明按思路完成下列证明过程证明：在上截取点使连接运用：如图2，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴相交于、两点，且，连接，（1）的长为 （2）如图3，过、两点作与轴的负半轴交于点，与的延长线交于点，连接、，当的大小
16、变化时，问的值是否变化，为什么？如果不变，请求出的值【答案】（1）1；（2）见解析【详解】证明：如图1，在上截，在和中，为直径，是等腰直角三角形，即为定值；（1）如图2，连接，过作于点，轴，故答案为：1；（2）的值不变，如图2，由（1）得，如图3，在上取一点，使，连接，在和中，即的值不变22（10分）如图1，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为（1）抛物线的表达式是：；顶点的坐标为，（2）如图2，在抛物线的对称轴上，有一条自由滑动的线段（点在点的上方），已知，当的值最大时，求四边形的面积（3）如图3，沿射线方向或其反方向平移抛物线，平移过程中，两点的对应点分别记为，抛物线顶点的对应点记为点，在平移过程中，是否存在以，为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时平移后的抛物线顶点的坐标；若不存在，请简要说明理由【答案】（1），；（2）2；（3），或，【详解】（1）抛物线的表达式为：，故，解得：，故抛物线的表达式为：顶点，故答案为：，（2）如图2中，将点向下平移1个单位，此时，四边形是平行四边形，当，共线时，的值最大，（3）由，可得直线的解析式为，设，如图2中，当，两点都在轴的上方或下方时，若，可得，整理得，解得或，或，由点向点平移可得平移后的抛物线的顶点坐标为，或，如图3中，当，在轴的两侧时，始终是钝角三角形，且，此时与不相似综上所述，满足条件的抛物线的顶点坐标为，或，
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