1、课时跟踪检测（五）弹性碰撞与非弹性碰撞课时跟踪检测（五）弹性碰撞与非弹性碰撞 A 组重基础 体现综合 1下列关于碰撞的理解正确的是( ) A碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞 解析：选 A 碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，一般内力远大于外力。如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以
2、仍然是碰撞。 2.如图所示，物体 A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与 A 质量相等的物体 B 以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞， A、 B始终沿同一直线运动， 则A、 B组成的系统动能损失最大的时刻是( ) AA 开始运动时 BA 的速度等于 v 时 CB 的速度等于零时 DA 和 B 的速度相等时 解析：选 D A、B 速度相等时弹簧的压缩量最大，弹簧弹性势能最大，A、B 组成的系统动能损失最大，选项 D 正确。 3现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和 m，以相同的速率 v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( ) A弹性碰撞
3、 B非弹性碰撞 C完全非弹性碰撞 D条件不足，无法确定 解析： 选 A 以甲滑块的运动方向为正方向， 由动量守恒定律得： 3m vmv0mv， 所以 v2v，碰前总动能 Ek123m v212mv22mv2，碰后总动能 Ek12mv22mv2，EkEk，所以 A 正确。 4在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是( ) A甲、乙两球都沿乙球的运动方向 B甲球反向运动，乙球停下 C甲、乙两球都反向运动 D甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等 解析：选 C 由 p22mEk知，正碰前甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲
4、球的初动量的方向，可以判断 C 正确，A、B、D 错误。 5.如图所示，小球 A 和小球 B 质量相同，球 B 置于光滑水平面上，当球 A 的最低点从高为 h 处由静止摆下，到达最低点恰好与球 B 相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是( ) Ah B.12h C.14h D.18h 解析：选 C 对球 A 碰撞前下落过程由机械能守恒定律有 mgh12mv2，得 v 2gh。对碰撞过程由动量守恒定律有 mv2mv， 得 v2gh2。 对整体， 设上升的最大高度为 h， 则由机械能守恒定律有 2mgh12 2mv2，解得 hh4，C 正确。 6.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，
5、它们成一条直线，2、3 小球静止，并靠在一起。小球 1以速度 v0射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是( ) Av1v2v313v0 Bv10，v2v312v0 Cv10，v2v312v0 Dv1v20，v3v0 解析：选 D 两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，动能守恒，碰撞后将交换速度，故 D 项正确。 7A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线发生正碰，作用前 pA20 kg m/s，pB0；碰撞过程中，A 球动量变化量为 pA10 kg m/s，则作用后 B 球的动量 pB为( ) A20 kg m/s B10 kg m/s C20 kg
6、m/s D10 kg m/s 解析： 选 D 根据动量守恒定律知 pApB0， 由于 A 动量减少 10 kg m/s， 则 B 动量增加 10 kg m/s，B 球的动量 pBpBpB10 kg m/s，D 正确。 8.如图所示，木块 A 和 B 质量均为 2 kg，置于光滑水平面上，B 与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当 A 以 4 m/s 的速度向 B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹簧势能大小为( ) A4 J B8 J C16 J D32 J 解析：选 B A 与 B 碰撞过程动量守恒，有 mAvA(mAmB)vAB，所以 vAB
7、vA22 m/s，当弹簧被压缩到最短时，A、B 的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以 Ep12(mAmB)vAB28 J。 9.如图，光滑水平直轨道上两滑块 A、B 用橡皮筋连接，A 的质量为 m。开始时橡皮筋松弛， B 静止，给 A 向左的初速度 v0。一段时间后，B 与 A 同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间 B 的速度的一半。求： (1)B 的质量； (2)碰撞过程中 A、B 系统机械能的损失。 解析：(1)以初速度 v0的方向为正方向，设 B 的质量为 mB，A、B 碰后的共同速度为 v，由题意知，碰撞前瞬间 A 的速度为v2，碰
8、撞前瞬间 B 的速度为 2v，由动量守恒定律得 2mBvmv2(mmB)v，得 mBm2。 (2)从开始到碰后的全过程，以初速度 v0的方向为正方向，由动量守恒得 mv0(mmB)v 设碰撞过程 A、B 系统机械能损失为 E， 则 E12mv2212mB(2v)212(mBm)v2， 联立得 E16mv02。 答案：(1)m2 (2)16mv02 B 组重应用 体现创新 10.(多选)如图所示，两个大小相同、质量均为 m 的冰壶静止在水平冰面上。运动员在极短时间内给在O 点的甲冰壶一水平冲量使其向右运动，当甲冰壶运动到 A 点时与乙冰壶发生弹性正碰，碰后乙冰壶运动到 C 点停下。已知 OAAB
9、BCL，冰壶所受阻力大小恒为重力的 k 倍，重力加速度为 g，则( ) A运动员对甲冰壶做的功为 kmgL B运动员对甲冰壶做的功为 3kmgL C运动员对甲冰壶施加的冲量为 m kgL D运动员对甲冰壶施加的冲量为 m 6kgL 解析：选 BD 当甲冰壶运动了距离 L 时与乙冰壶发生弹性正碰，甲冰壶碰后停止运动，乙冰壶以甲冰壶碰前的速度继续向前运动了 2L 距离停下，从效果上看，相当于乙冰壶不存在，甲冰壶直接向前运动了 3L的距离停止运动， 根据动能定理， 运动员对甲冰壶做的功等于克服摩擦力做的功， 即： W3kmgL， A 错误，B 正确。运动员施加的冲量 Ipp0 2mEk0 2m 3k
10、mgLm 6kgL，C 错误，D 正确。 11如图所示，轨道 AOB 光滑且在 O 处平滑相接，B 点右侧为粗糙水平面。有两个材料及表面粗糙程度均相同的小物块 P、Q，其中物块 P 的质量为 0.9 kg，把物块 P 从斜面上 0.8 m 高处由静止释放，运动至粗糙水平面上的 C 点处速度恰好减为 0，BC 长为 1 m；若把物块 Q 置于 B 点，物块 P 仍从斜面上 0.8 m 高处由静止释放，物块 P、Q 碰撞后，在粗糙水平面上的位移分别为 0.64 m、0.81 m。已知重力加速度 g 取 10 m/s2，则物块与水平面间的动摩擦因数 及物块 Q 的质量 M 分别为( ) A0.4，M
11、0.2 kg B0.4，M0.4 kg C0.8，M0.2 kg D0.8，M0.4 kg 解析： 选C 把物块P 从斜面上 0.8 m高处由静止释放， 运动至粗糙水平面上的 C 点处速度恰好减为 0， 根据动能定理可得 mghmgLBC0 代入数据解得 0.8； 物块 P 滑到底端的速度为 v0 2gh4 m/s， 碰后物块 P 的速度为 v1，则有12mv12mgL1， 则有 v1 2gL1 20.8100.64 m/s3.2 m/s 碰后物块 Q 的速度为 v2，则有12Mv22MgL2， 则有 v2 2gL2 20.8100.81 m/s3.6 m/s 碰撞过程中根据动量守恒定律可得：
12、mv0mv1Mv2 联立解得 M0.2 kg，故 C 正确，A、B、D 错误。 12.如图所示， 光滑半圆形轨道 MNP 竖直固定在水平面上， 直径 MP 垂直于水平面， 轨道半径 R0.5 m，质量为 m1的小球 A 静止于轨道最低点 M，质量为 m2的小球 B 用长度为 2R 的细线悬挂于轨道最高点 P。现将小球 B 向左拉起，使细线水平绷紧，以竖直向下的速度 v04 m/s 释放小球 B，小球 B 与小球 A 碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到 P 点，两球可视为质点，g10 m/s2，试求： (1)B 球与 A 球碰撞前的速度大小； (2)A、B 两球的质量之比 m1m2。 解析：(1)B 球下摆过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得 12m2v02m2g 2R12m2v12， 解得：v16 m/s。 (2)两球恰好到达 P 点，由牛顿第二定律得 (m1m2)g(m1m2)vP2R， 解得：vP 5 m/s， 两球从 M 到 P 过程中，由动能定理得 12(m1m2)vP212(m1m2)v22(m1m2)g 2R， 解得：v25 m/s； 两球碰撞过程动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，以 B 球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m2v1(m1m2)v2，解得：m1m215。 答案：(1)6 m/s (2)15
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